на что делится 360 без остатка
Информация о числах
Свойства и характеристики одного числа
Все делители числа, сумма и произведение цифр, двоичный вид, разложение на простые множители.
Свойства пары чисел
Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель, сумма, разность и произведение чисел.
Сейчас изучают числа:
Число 360
Триста шестьдесят
RGB(0, 1, 104) или #000168
(возможное основание)
доброжелательность, благородство, прощение, раскаяние, благодарность, исцеление, щедрость, великодушие
Описание числа 360
Число секунд 360 это 6 минут ноль секунд. В нумерологии это число означает цифру 9.
585:
1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 117, 195, 585.
360:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360.
680:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 17, 20, 34, 40, 68, 85, 136, 170, 340, 680.
612:
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 17, 18, 34, 36, 51, 68, 102, 153, 204, 306, 612.
60:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
80:
1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80.
48:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
195:
1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195.
156:
1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156.
260:
1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260.
Делители — они такие:
585: 1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 117, 195
360: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180
680: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 17, 20, 34, 40, 68, 85, 136, 170, 340
612: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 17, 18, 34, 36, 51, 68, 102, 153, 204, 306
60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30
80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40
48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24
195: 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65
156: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78
260: 1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130
Как Вам тут советовали: http://otvet.mail.ru/answer/188667086/ легче всего решить, написав программу, ну я так и сделал) )
N — число, делители которого ищем
For i = 1 To N / 2
If N Mod i = 0 Then «Число N делится на i»
Next
Mod — находит остаток от деления, если он равен нулю, то число делится без остатка
Признаки делимости чисел
Что такое «признак делимости»
Признак делимости числа — это такая особенность числа, которая еще до выполнения деления позволяет определить, кратно ли число делителю.
Истинный путь джедая, чтобы зря не пыхтеть над числами, которые в конечном итоге не делятся.
Однозначные, двузначные и трехзначные числа
Однозначное число — это такое число, в составе которого один знак (одна цифра). Девять однозначных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Двузначные числа — такие, в составе которых два знака (две цифры). Цифры могут повторяться или быть различными.
Трехзначные числа — числа, в составе которых три знака (три цифры).
Чётные и нечётные числа
Число называют четным тогда, когда оно делится на два без остатка. А нечетные числа — те, что на два без остатка не делятся. Все просто!
Признаки делимости чисел
Признак делимости на 2. Сразу можно сказать, что число делится на 2, если последняя цифра четная.
Признак делимости на 3. Сумма цифр числа должна делиться на 3.
Признаки делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры — 0 или если они образуют цифру, которая делится на 4.
Признаки делимости на 5. Число делится на 5, если заканчивается на 0 или 5.
Признак делимости на 6. На 6 делятся те числа, которые могут одновременно делится на 2 и на 3.
Признаки делимости на 8. Число делится на 8, если три последних цифры — 0 или если они образуют число, которое делится на 8.
Признак делимости на 9. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.
Признаки делимости на 10, 100. Числа, которые заканчиваются на 0, 00, 000 делятся на 10, 100, 1000 и так далее.
Основные признаки делимости.
Применение навыков делимости упрощает вычисления, и соразмерно повышает скорость их исполнения. Разберем детально основные характерные особенности делимости.
Наиболее незамысловатый признак делимости для единицы: на единицу делится все числа. Так же элементарно и с признаками делимости на два, пять, десять. На два можно поделить четные число либо то у которого итоговая цифра 0, на пять – число у которого конечная цифры 5 или 0. На десять поделятся только те числа, у которых заключительная цифра 0, на 100 — только те числа, у которых две заключительных цифры нули, на 1000 — только те, у которых три заключительных нуля.
Менее широко известны, но весьма удобны в использовании характерные особенности делимости на 3 и 9, 4, 6 и 8, 25. Имеются так же характерные особенности делимости на 7, 11, 13, 17, 19 и так далее, но ими пользуются на практике значительно реже.
Характерная особенность деления на 3 и на 9.
На три и/или на девять без остатка разделятся те числа, у которых результат сложения цифр кратен трем и/или девяти.
Число 156321, результат сложения 1 + 5 + 6 + 3 + 2 + 1 = 18 поделится на 3 и поделится на 9, соответственно и само число можно поделить на 3 и 9. Число 79123 не поделится ни на 3, ни на 9, так как сумма его цифр (22) не поделится на эти числа.
Характерная особенность деления на 4, 8, 16 и так далее.
Цифру можно без остатка разделить на четыре, если у нее две последние цифры нули или являются числом, которое можно поделить на 4. Во всех остальных вариантах деление без остатка не возможно.
Число 75300 поделится на 4, так как последние две цифры нули; 48834 не делится на 4, так как последние две цифры дают число 34, не делящееся на 4; 35908 делится на 4, так как две последние цифры 08 дают число 8, делящееся на 4.
Схожий принцип пригоден и для признака делимости на восемь. Число делится на восемь, если три последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 8. В прочих случаях частное, полученное от деления, не будет целым числом.
Такие же свойства для деления на 16, 32, 64 и т. д., но в повседневных вычислениях они не используются.
Характерная особенность делимости на 6.
Число делится на шесть, если оно делится и на два и на три, при всех прочих вариантах, деление без остатка невозможно.
126 поделится на 6, так как оно делится и на 2 (заключительное четное число 6), и на 3 (сумма цифр 1 + 2 + 6 = 9 делится на три)
Характерная особенность делимости на 7.
Число делится на семь если разность его удвоенного последнего числа и «числа, оставшегося без последней цифры»делится на семь, то и само число делится на семь.
Характерная особенность делимости на 11.
На одиннадцать делятся только те числа, у которых результат сложения цифр, размещающихся на нечетных местах, либо равен сумме цифр, размещающихся на четных местах, либо отличен на число, делящееся на одиннадцать.
На двадцать пять поделятся числа, две заключительные цифры которых нули или составляют число, которое можно разделить на двадцать пять (т. е. числа, оканчивающиеся на 00, 25, 50 или 75). При прочих вариантах – число невозможно поделить целиком на 25.
9450 поделится на 25 (оканчивается на 50); 5085 не делится на 25.
Делитель и кратное в математике
Что такое делители и кратные числа
Деление — математическое действие, которое определяет, сколько раз одно число содержится в другом. Обратной операцией является умножение.
Выделяют следующие компоненты деления:
Делимое — число, которое делят на несколько частей.
Делитель — число, которое показывает, на сколько частей нужно разделить делимое.
Частное — число, которое является результатом деления.
Умножение частного на делитель дает делимое.
Чтобы получить делитель, нужно делимое разделить на частное.
Д е л и м о е = ч а с т н о е * д е л и т е л ь Д е л и т е л ь = д е л и м о е / ч а с т н о е
Например, нужно поровну разделить 16 мандаринов между двумя детьми. Для этого 16:2=8. Таким образом, каждый ребенок получит по 8 мандаринов.
16 в этом примере является делимым, 2 — делителем, 8 — частным. Шестнадцать поделили на две части, по восемь в каждой. Или восемь содержится в 16 два раза. Или 2 содержится в 16 восемь раз. Деление прошло без остатка — нацело. Тогда число 2 является делителем числа 16.
Делителем числа a называется такое число b, на которое a делится нацело.
Например, 9 : 4 = 2 (остаток 5 ).
В примере 9 — делимое, 4 — делитель, 2 — неполное частное, 5 — остаток.
Остаток от деления — число, которое меньше делителя. Образуется при делении с остатком. Значит, в примере 9 : 4 = 2 (остаток 5 ) — число 4 не является делителем числа 9.
Задание: найдите такую пару делителей числа 144, если один из делителей равен 2.
Пусть неизвестный делитель равен x. Чтобы найти еще один делитель, если какой-то известен, нужно данное нам число разделить на известный делитель.
Тогда представим решение данной задачи в виде уравнения:
72 — целое число, без остатка.
Произведение делителей должно дать в результате 144:
72 * 2 = 144 — верно, значит, 72 — корень уравнения и делитель 144.
Ответ: числа 2 и 72 — делители 144.
Число называют кратным, если оно делится на данное число нацело, без остатка.
Например, 15:3 нацело.
Тогда число 15 является кратным 3.
Слово «кратно» синонимично слову «делится».
Фразу «15 кратно 3» можно в уме заменить на «15 делится на 3 нацело».
Основные понятия и определения
Делитель — это число, на которое данное число делится нацело. Делитель всегда меньше или равен числу.
Делится нацело = без остатка.
Наименьшим делителем любого числа является единица.
Наибольшим делителем числа является само число.
Делителем нуля будет любое число, но сам 0 делителем не будет.
При делении нуля на любое число получаем 0. А делить на ноль нельзя.
У единицы только один делитель — единица.
Другие числа, кроме 1, имеют не меньше двух делителей.
Кратное — число, которое делится на данное число нацело. Всегда больше или равно числу.
Наименьшее кратное числа является равным самому числу.
Наибольшее кратное подобрать нельзя, потому что ряд натуральных чисел бесконечен. У любого натурального числа бесконечное множество кратных.
Ноль является кратным для любого числа. При умножении на ноль всегда получается ноль.
Когда одно число делится нацело на другое, то первое число — кратное второго, а второе — делитель первого.
Чем отличаются друг от друга, как найти
Делитель отличается от кратного тем, что:
Чтобы найти делители числа, нужно данное число разложить на множители.
Разложить на множители — представить число в виде произведения целых чисел.
Чтобы проверить, является ли одно число делителем другого, нужно разделить число на данное нам.
Для нахождения кратного числа заданному числу, нужно это число последовательно умножать на натуральные числа. Каждое полученное число будет кратно — будет делиться — заданному.
Делители и кратные связаны между собой. Например, делителем числа 15 является 3 и число, кратное 3, равно 15.
Примеры решения задач
Необходимо найти делители числа 14.
Решить задание можно двумя способами.
Последовательно делим 14 на натуральные числа от 1 до 14. Помним, что делитель всегда меньше или равен заданному числу.
Выбираем такие числа в качестве делителя, при делении на которые мы не получили остаток: 1, 2, 7, 14.
Ответ: делители числа 14: 1, 2, 7, 14.
Представим 14 в виде произведения чисел:
Делителями будут множители, так как можем разделить 14 нацело на каждый из них.
Ответ: делители 14: 1, 2, 7, 14.
Найдите три числа, кратных 7.
Чтобы найти число, кратное данному, нужно это число умножить на любое натуральное число.
7 * 1 = 7 — семь кратно семи;
7 * 2 = 14 — 14 кратно 7;
7 * 3 = 21 — 21 кратно 7.
Ответ: числа, кратные 7: 7, 14, 21.
Самостоятельно проверьте, 225 кратно 3 или нет.
Чтобы проверить, кратно ли одно число другому, нужно разделить числа друг на друга.
75 — целое число, при делении нет остатка. Тогда 225 кратно 3.
Найдите любое число, делителями которого являются числа 7 и 8.
Самый простой способ, если в задании не оговорены еще какие-либо условия, просто перемножить эти делители: