Что такое живое сечение и мертвое пространство

Что такое живое сечение и мертвое пространство

4. Основы гидродинамики

Гидродинамика изучает законы движения жидкостей и взаимодействия их с соприкасающимися телами [4]. В теоретической гидродинамике принята струйная модель потока жидкости, где элементарная струйка представляет собой часть потока бесконечно малого сечения. Причём, скорость частиц жидкости в пределах сечения струйки одинакова. Для описания геометрии потока используются следующие кинематические элементы:

Отметим, что при напорном движении жидкости в трубе жидкость занимает весь внутренний объём и смоченный периметр равен геометрическому параметру трубы.

Гидравлический радиус R – это отношение площади живого сечения к смоченному периметру, т.е.

, м (4.1)

При напорном движении в круглой трубе , где — геометрический радиус трубы, d – внутренний диаметр.

** Гидравлический радиус круглой трубы…..

Основными гидравлическими характеристиками потока являются

расход жидкости, средняя скорость и давление.

Расход – это количество жидкости, протекающее через живое сечение потока в единицу времени.

Количество жидкости может измеряться в различных физических величинах и в соответствии с ними расход может быть объёмный, массовый и весовой.

Рассмотрим математические выражения различных видов расходов для элементарных струек:

dQ = , (4.2)

dM = , (4.3)

где — плотность жидкости.

dG = (4.4)

, м 3 /с (4.5)

где — средняя скорость потока.

Одним из основных уравнений гидродинамики является уравнение неразрывности потока, которое связывает между собой скорости потока и площади живых сечений при условии постоянства расхода в различных сечениях [5]. Для несжимаемой жидкости это уравнение имеет следующий вид:

, (4.6)

Уравнение (3.6) принято представлять в виде пропорции:

Из выражения (3.7) можно сделать вывод: скорости потока обратно пропорциональны площадям живых сечений.

** Вывод уравнения неразрывности потока ….

Это уравнение часто используется при расчётах трубопроводов, состоящих из труб различных диаметров.

В случае движения сжимаемой жидкости (газа) при переходе от одного сечения к другому её удельный вес изменяется, тогда уравнение (3.6) преобразуется в (3.8):

Источник

Водное сечение

Смотреть что такое «Водное сечение» в других словарях:

водное сечение — Сечение реки плоскостью, перпендикулярной среднему направлению течения, оно ограничено профилем русла, а сверху уровнем воды. Syn.: живое сечение реки; поперечное сечение реки; сечение русла … Словарь по географии

ВОДНОЕ СЕЧЕНИЕ — поперечное сечение водного потока. Различают живое сечение, где скорость можно измерить, и мертвое пространство (с застоем воды) … Большой Энциклопедический словарь

водное сечение — Поперечное сечение водного потока. [ГОСТ 19179 73] Тематики гидрология суши Обобщающие термины гидрометрия EN cross section of a stream DE Wasserquerschnitt FR section d eau … Справочник технического переводчика

водное сечение — поперечное сечение водного потока. Различают живое сечение, где скорость можно измерить, и мёртвое пространство (с застоем воды). * * * ВОДНОЕ СЕЧЕНИЕ ВОДНОЕ СЕЧЕНИЕ, поперечное сечение водного потока. Различают живое сечение, где скорость можно… … Энциклопедический словарь

ВОДНОЕ СЕЧЕНИЕ — поперечное сечение вод. потока. Различают живое сечение, где скорость можно измерить, и мёртвое пространство (с застоем воды) … Естествознание. Энциклопедический словарь

Сечение потока водное — сечение потока в вертикальной плоскости по гидрометрическому створу. Источник: МИ 1759 87: ГСИ. Расход воды в реках и каналах. Методика выполнения измерений методом «скорость площадь» … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

сечение русла — Сечение реки плоскостью, перпендикулярной среднему направлению течения, оно ограничено профилем русла, а сверху уровнем воды. Syn.: живое сечение реки; поперечное сечение реки; водное сечение … Словарь по географии

сечение — 3.6 сечение: Группа событий, которые в случае их совместного появления приводят к наступлению завершающего события. Источник: ГОСТ Р 27.302 2009: Надежность в технике. Анализ дерева неисправностей оригинал документа Смотри также р … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

живое сечение реки — Сечение реки плоскостью, перпендикулярной среднему направлению течения, оно ограничено профилем русла, а сверху уровнем воды. Syn.: поперечное сечение реки; сечение русла; водное сечение … Словарь по географии

поперечное сечение реки — Сечение реки плоскостью, перпендикулярной среднему направлению течения, оно ограничено профилем русла, а сверху уровнем воды. Syn.: живое сечение реки; сечение русла; водное сечение … Словарь по географии

Источник

Построение поперечных профилей и вычисление морфометрических характеристик русла

Поперечные профили строятся для определения фор­мы и размеров водного сечения, а также для графиче­ской интерполяции отметок между промерными точками при составлении плана русла реки (участка).

Каждый поперечный профиль водного сечения для промерного участка реки строится на миллиметровой бу­маге (формат 203X288 или 288X407 мм) в масштабах: горизонтальный 1 см — 1 м, вертикальный 1 см — 0,2 м или 1 см — 0,5 м (рис. 10). Профиль строится по данным записи в промерной книжке (см. табл. 3), причем на каждой промерной вертикали откладывается глубина со срезкой и точки дна соединяются прямыми линиями. На линии поверхности воды выписывается рабочий уро­вень в абсолютных отметках, к которому отнесены про­меры.

Для каждого профиля вычисляются основные мор-фометрические характеристики водного сечения, ис­пользуемые для гидрологических и гидравлических рас­четов, вычисления расхода воды и т. д.

Площадь водного сечения ω (F) — площадь, ограни­ченная профилем русла и уровнем воды (м 2 ), определя­ется планиметрированием или с. помощью палетки или вычисляется аналитическим способом. Промерные вер­тикали разбивают водное сечение на ряд трапеций, итолько участки, примыкающие к урезам берега, могут иметь форму прямоугольного треугольника, если глуби­на на урезе равна нулю (рис. 11).

Площадь прибрежных участков, имеющих форму тре­угольника, вычисляется по формулам:

и .

Площадь отдельной трапеции между какими-либо промерными веритикалями определяется по формуле:

Общая площадь водного сечения реки вычисляется как сумма частных площадей

Рис. 10. Поперечный профиль водного сечения № 1 (р. Березина—«Геобаза БГУ»): Н=103,86 м; F=18,14 м»; B=18.00 м; h_ср.= 1,00 м; h_max= 1,41 м; χ= 18,52 м; R=0,98 м.

На гидрометрических створах, при измерении расходов воды через поперечное сечение реки, кроме площади.

Рис. 11. Схема вычисления площади водного сечения и длины смочен­ного периметра

водного сечения определяют площадь живого сечения, которая при наличии течения воды в пределах всего се­чения равна ему, а при наличии в нем мертвого прост­ранства (застойная зона) меньше площади водного се­чения на величину площади мертвого пространства.

Ширина реки (водного сечения) В определяется как разность между расстояниями от постоянного начала до урезов берега.

Средняя глубина h_ср водного сечения вычисляется как частное от деления площади водного сечения на его ширину А_Ср —ю/5.

Максимальная глубина п_тах на профиле устанавли­вается по данным промерной книжки из исправленных глубин на срезку.

Смоченный периметр χ — длина линии дна реки на профиле между урезами воды. Величина χвычисляется

как сумма гипотенуз прямоугольных треугольников (см. рис.11) по формуле

где b₁, b₂, …, b_n+1— расстояния между промерными вер­тикалями, м; h₁,h₂, …, h_n — глубина промерных верти­калей, м.

Из сопоставления значения ширины водного сечения В = 18,00 м и смоченного периметра χ=18,52 м (см. рис. 10) видно, что для данной формы русла эти величины близки между собой.

Гидравлический радиус R— частное от деления пло­щади водного сечения на длину смоченного периметра: R=ω/χ. Для равнинных рек, ширина русел которых близка к смоченному периметру, величина гидравличе­ского радиуса близка к средней глубине (см. рис. 10): h_ср=ω/B=1,00 м; R=ω/χ=0,98 м.

Гидравлический радиус можно заменить средней глу­биной при условии, что h_ср/B

Источник

Что такое живое сечение и мертвое пространство

Если отдельные частицы абсолютно твердого тела жестко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют. Движение жидкости состоит из чрезвычайно сложного перемещения отдельных молекул.

если угол в радианах, или

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным

Линия тока (применяется при неустановившемся движении) это кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлены по касательной.

Из закона сохранения вещества и постоянства расхода вытекает уравнение неразрывности течений. Представим трубу с переменным живым сечением (рис.3.4). Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.е. Q₁=Q₂= const, откуда

Таким образом, если течение в трубе является сплошным и неразрывным, то уравнение неразрывности примет вид:

Уравнение Даниила Бернулли, полученное в 1738 г., является фундаментальным уравнением гидродинамики. Оно дает связь между давлением P, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости. С помощью этого уравнения решается большой круг задач.

Рассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом β (рис.3.5).

Выберем произвольно на рассматриваемом участке трубопровода два сечения: сечение 1-1 и сечение 2-2. Вверх по трубопроводу от первого сечения ко второму движется жидкость, расход которой равен Q.

Кроме пьезометров в каждом сечении 1-1 и 2-2 установлена трубка, загнутый конец которой направлен навстречу потоку жидкости, которая называется трубка Пито. Жидкость в трубках Пито также поднимается на разные уровни, если отсчитывать их от пьезометрической линии.

Пьезометрическую линию можно построить следующим образом. Если между сечением 1-1 и 2-2 поставить несколько таких же пьезометров и через показания уровней жидкости в них провести кривую, то мы получим ломаную линию (рис.3.5).

Однако высота уровней в трубках Пито относительно произвольной горизонтальной прямой 0-0, называемой плоскостью сравнения, будет одинакова.

Если через показания уровней жидкости в трубках Пито провести линию, то она будет горизонтальна, и будет отражать уровень полной энергии трубопровода.

Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет следующий вид:

Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

и прочитать так: сумма трех членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть величина постоянная.

С энергетической точки зрения каждый член уравнения представляет собой определенные виды энергии:

Следовательно, согласно уравнению Бернулли, полная удельная энергия идеальной жидкости в любом сечении постоянна.

В этом случае уравнение Бернулли можно прочитать так: сумма геометрической, пьезометрической и скоростной высоты для идеальной жидкости есть величина постоянная.

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости несколько отличается от уравнения

Дело в том, что при движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии (рис.3.6).

Потерянная энергия или потерянный напор обозначаются и имеют также линейную размерность.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:

Из рис.3.6 видно, что по мере движения жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (потерянный напор выделен вертикальной штриховкой). Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2.

Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента α₁ и α₂, которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости ( α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима ).

Потерянная высота складывается из линейных потерь, вызванных силой трения между слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями конфигурации потока)

Для измерения скорости в точках потока широко используется работающая на принципе уравнения Бернулли трубка Пито (рис.3.7), загнутый конец которой направлен навстречу потоку. Пусть требуется измерить скорость жидкости в какой-то точке потока. Поместив конец трубки в указанную точку и составив уравнение Бернулли для сечения 1-1 и сечения, проходящего на уровне жидкости в трубке Пито получим

Для измерения расхода жидкости в трубопроводах часто используют расходомер Вентури, действие которого основано так же на принципе уравнения Бернулли. Расходомер Вентури состоит из двух конических насадков с цилиндрической вставкой между ними (рис.3.7). Если в сечениях I-I и II-II поставить пьезометры, то разность уровней в них будет зависеть от расхода жидкости, протекающей по трубе.

Выражение, стоящее перед , является постоянной величиной, носящей название постоянной водомера Вентури.

Из полученного уравнения видно, что h зависит от расхода Q. Часто эту зависимость строят в виде тарировочной кривой h от Q, которая имеет параболический характер.

Источник

Поперечный и продольный профили реки.

Русло реки Размеры и форма русла сильно меняются по длине реки в зависимости от водности реки, строения долины, характера пород, слагающих русло. Морфологические особенности русла могут быть охарактиризованы при помощи плана русла с нанесенными на нем изобатами, или горизонталями, и поперечного профиля русла.

Сечение русла вертикальной плоскостью, перпендикулярной к направлению течения, называется водным сечением потока. Часть площади водного сечения, где наблюдаются скорости течения, называется площадью живого сечения. Та же часть площади водного сечения, где скорости течения практически отсутствуют, называется площадью мертвого пространства.

В живом сечении потока различают площадь живого сечения ω (км 2 ) и смоченный периметр χ(м), представляющий собой длину линии, ограничивающей смоченную часть живого сечения. Отношение величины площади живого сечения к смоченному периметру называется гидравлическим радиусом R.Таким образом, R = ω / χ.Отношение величины площади живого сечения к ширине реки Bназывается средней глубиной h живого сечения, или h = ω/B.

Продольный профиль реки характеризует изменение по длине потока отметок дна и свободной поверхности воды. Линия дна по продольном профиле всегда волнистая вследствие чередования глубоких и мелких мест в русле реки. Линия же продольного профиля водной поверхности носит сравнительно плавный характер. При вычерчивании продольного профиля вертикальный и горизонтальный масштаб даются разные, так как разность высот истока и устья во много раз меньше длины реки.

Обычно продольные профили строят по линии наибольших глубин. На продольном профиле показывают: линию дна реки по фарватеру; меженный уровень воды; максимальный уровень воды; линии правого и левого берегов; перекаты (перевалы), пороги, места впадения притоков; водомерные посты, реперы, мосты, плотины.

Для общей оценки уклона реки введено понятие «среднего взвешенного уклона» I (%о), представляющего собой условный выравненный уклон ломаного профиля, эквивалентный сумме частных средних уклонов продольного профиля водотока.

где, l_i –частных участков продольного профиля между точками перегибов, км; L – гидрографическая длина водотока до пункта наблюдений, км; I _i– частные средние уклоны отдельных участков продольного профиля водотока, %о.

Профили отдельных рек, естественно, носят различный характер в зависимости от уклона долины, литологического состава пород в русле и на водосборе, гидологическог режима стока воды и наносов, положения русла в плане и других факторов.

Установлены следующие типы продольных профилей дна рек:

1. Вогнутый с уменьшением уклона дна от истока к устью реки.

3. Выпуклый при увеличении уклона дна от истока к устью реки.

Перестройка продольного профиля в большинстве случаев сопровождается глубинной и плановой (боковой ) эрозией.

На поперечном профиле показывют: дно или ложе – самая низкая часть на поперочном профиле (подводная часть русла); уреза воды (правый и левый) – линия пересечения поверхности воды в русле с берегом ( глубина воды равна нулю); берег-надводная часть русла (правый и левый ) выше уреза воды; бровка – линия сопряжения берега с дном русла; глубина русла (h) – расстоянние по вертикали от дна до уровня воды; высота берега – превышение его бровки над урезом воды; ширина русла (L) – расстояние между бровками берегов.

Причины, вызывающие разность в уровнях у противоположных берегов, заключаются в следующем. Русло реки никогда не бывает прямолинейным. При движении воды на участке с закруглением развивается центробежная сила. Степень кривизны русла характеризуется так называемым радиусом кривизны, представляющим собой радиус окружности дуга которой совпадает с кривой, изображающей очертания русла на данном участке. Центр окружности называется центром кривизны. Каждая частица воды, движущаяся на закруглении, испытывает действие центробежной силы, направленной по радиусу кривизны (рис.7).

Величина этой силы

(1)

Равнодействующая обеих сил Р образует некоторый угол a с вертикально направленным вектором, изображающим силу f.

Рис. 7. Действие центробежной силы на водную поверхность на изгибе.

(2)

или, так как 2 w = 0.0001458,

.

Дата добавления: 2015-05-21 ; просмотров: 3285 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник