Что такое жесткость материала
Научная электронная библиотека
Лекция 1. ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Прочность, жесткость, устойчивость, – как понятия определяющие надёжность конструкций в их сопротивлении внешним воздействиям. Расчётные схемы (модели): твёрдого деформируемого тела, геометрических форм элементов конструкций. Внутренние силы в деформируемых телах и их количественные меры. Метод сечений. Напряжённое состояние. Перемещения и деформации. Понятия упругости и пластичности. Линейная упругость (закон Гука). Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции).
Основные понятия. Сопротивление материалов, наука о прочности (способности сопротивляться разрушению при действии сил) и деформируемости (изменении формы и размеров) элементов конструкций сооружений и деталей машин. Таким образом, данный раздел механики дает теоретические основы расчета прочности, жесткости и устойчивости инженерных конструкций.
Под нарушением прочности понимается не только разрушение конструкции, но и возникновение в ней больших пластических деформаций. Пластическая деформация – это часть деформации, которая не исчезает при разгрузке, а пластичность – способность материала сохранять деформацию.Возникновение пластических деформаций связано с нарушением нормальной работы конструкции и поэтому пластические деформации считаются недопустимым.
Жесткость – это способность конструкции (или материала) сопротивляться деформированию. Иногда деформация конструкции, отвечающей условию прочности, может воспрепятствовать нормальной ее эксплуатации. В таком случае конструкция имеет недостаточную жесткость.
Устойчивость – это способность конструкции сохранять положение равновесия, отвечающее действующей на нее нагрузке.
Конструкции, как правило, имеют сложную форму, отдельные элементы которой можно свести к простейшим типам, являющимисяосновными объектами изучения сопротивления материалов: стержни, пластинки, оболочки, массивы, для которых устанавливаются соответствующие методы расчёта на прочность, жёсткость и устойчивость при действии статических и динамических нагрузок, т.е. расчет реальной конструкции начинается с выбора расчетной схемы. Выбор расчетной схемы начинается со схематизации свойств материала и характера деформирования твердого тела, затем выполняется схематизация геометрической.Стержень – тело, у которого один размер (длина) значительно превышает два других размера.
Оболочка – это тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, у которого один размер (толщина) много меньше двух других размеров. Пластина – это тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями.
Массив – тело, у которого все три размера имеют один порядок.
Базируясь на законах и выводах теоретической механики, сопротивление материалов, помимо этого, учитывает способность реальных материалов деформироваться под действием внешних сил.
При выполнении расчетов принимаются допущения, связанные со свойствами материалов и с деформацией тела.
1. Материал считается однородным (независимо от его микроструктуры физико-механические свойства считаются одинаковыми во всех точках).
2. Материал полностью заполняет весь объем тела, без каких-либо пустот (тело рассматривается как сплошная среда).
3. Обычно сплошная среда принимается изотропной, т.е. предполагается, что свойства тела, выделенного из нее, не зависят от его ориентации в пределах этой среды. Материалы, имеющие различные свойства в разных направлениях, называют анизотропными (например, дерево).
4. Материал является идеально упругим (после снятия нагрузки все деформации полностью исчезают, т.е. геометрические размеры тела полностью или частично восстанавливаются). Свойство тела восстанавливать свои первоначальные размеры после разгрузки называется упругостью.
5. Деформации тела считаются малыми по сравнению с его размерами. Это допущение называется принципом начальных размеров. Допущение позволяет при составлении уравнений равновесия пренебречь изменениями формы и размеров конструкции.
6. Перемещения точек тела пропорциональны нагрузкам, вызывающим эти перемещения (до определенной величины деформации материалов подчиняются закону Гука). Для линейно деформируемых конструкций справедлив принцип независимости действия сил (или принцип суперпозиции): результат действия группы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой из этих сил в отдельности.
7. Предполагается, что в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузки, характер распределения напряжений не зависит от конкретного способа нагружения. Основанием для такого утверждения служит принцип Сен-Венана.
8. Принимается гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли): плоские поперечные сечения стержня до деформации остаются плоскими и после деформации.
Внутри любого материала имеются внутренние межатомные силы. При деформации тела изменяются расстояния между его частицами, что в свою очередь приводит к изменению сил взаимного притяжения между ними. Отсюда, как следствие, возникают внутренние усилия. Для определения внутренних усилий используют метод сечения. Для этого тело мысленно рассекают плоскостью и рассматривают равновесие одной из его частей (рис. 4).
Рис. 4. Выявление внутренних усилий по методу сечений
Метод заключается в следующем:
1 Разрезаем систему (на части).
2. Отбрасываем одну часть.
3. Заменяем действие отброшенной части на оставшуюся внутренними силами упругости (приложим в сечении усилия, способные уравновесить внешние силы, действующие на отсеченную часть).
4. Составляем уравнения равновесия, составленное для отсеченной части и находим значения усилий.
Используем метод сечений и приведем внутренние силы к центру тяжести поперечного сечения стержня. В результате приведения мы получим результирующую силу R, равную главному вектору и пару сил с моментом M, равным главному моменту системы.
Проектируя R и M на координатные оси, получаем в общем случае 6 алгебраических величин – 6 внутренних силовых факторов:
Жесткость (сопротивление материалов)
Жёсткость — способность тела или конструкции сопротивляться образованию деформации.
В случаях малых одномерных деформаций (в пределах зоны упругости, где справедлив Закон Гука) жёсткость можно определить как произведение модуля упругости Е (при растяжении, сжатии и изгибе) или G (при сдвиге и кручении) на соответствующую геометрическую характеристику сечения элемента, например, площадь поперечного сечения или осевой момент инерции. Понятие жёсткости широко используется при решении задач сопротивления материалов.
Смотреть что такое «Жесткость (сопротивление материалов)» в других словарях:
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ — наука о прочности и деформируемости элементов сооружений и деталей машин. Основные объекты изучения стержни и пластины, исследуемые теоретическими и экспериментальными методами. Главная задача сопротивления материалов создание методов расчета… … Большой Энциклопедический словарь
Сопротивление материалов — Внешние силовые линии увеличиваются около отверстия, в общем случае концентрации напряжений Сопротивление материалов (в обиходе сопромат) часть механики деформируемого твёрдого тела, которая рассматривает методы инженерных расчётов … Википедия
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ — раздел механики твердого тела, изучающий напряжения и деформации, которые обусловлены силами, действующими на твердые тела элементы конструкции. Эту дисциплину можно характеризовать и как науку о методах расчета элементов конструкции на прочность … Энциклопедия Кольера
сопротивление материалов — [strength of materials] наука о прочности и деформируемости элементов (деталей) сооружений и машин. Основные объекты изучения сопротивления материалов стержни и пластины, для которых устанавливаются соответствующие методы расчета на прочность,… … Энциклопедический словарь по металлургии
сопротивление материалов — наука о прочности и деформируемости элементов сооружений и деталей машин. Основные объекты изучения стержни и пластины, исследуемые теоретическими и экспериментальными методами. Главная задача сопротивления материалов создание методов расчёта… … Энциклопедический словарь
жесткость сечения балки при изгибе — Произведение модуля продольной упругости сечения и осевого момента инерции сечения. Характеризует жесткость балки при изгибе. [http://www.isopromat.ru/sopromat/terms] Тематики строительная механика, сопротивление материалов EN flexural rigidity … Справочник технического переводчика
жесткость сечения бруса при кручении — Произведение модуля сдвига и полярного момента инерции сечения. Характеризует жесткость вала при кручении. [http://www.isopromat.ru/sopromat/terms] Тематики строительная механика, сопротивление материалов EN torsion rigidity of bar … Справочник технического переводчика
жесткость сечения бруса при растяжении (сжатии) — Произведение модуля продольной упругости и площади поперечного сечения. Характеризует жесткость бруса при растяжении (сжатии). [http://www.isopromat.ru/sopromat/terms] Тематики строительная механика, сопротивление материалов EN axial rigidity of… … Справочник технического переводчика
цилиндрическая жесткость пластинки — Величина, характеризующая жесткость пластинки при ее изгибе. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики строительная механика, сопротивление… … Справочник технического переводчика
Жесткость
Жесткость – физическая характеристика элемента конструкции, коэффициент пропорциональности (в пределах закона Гука) между усилием (осевой силой, крутящим моментом, изгибающим моментом) и относительной линейной, угловой деформацией или кривизной.
[Портик А. А. Все о пенобетоне. – СПб.: 2003. – 224 с.]
Жесткость – характеристика конструкции, оценивающая способность сопротивляться деформациям.
Жёсткость – характеристика элемента конструкции, определяющая его способность сопротивляться деформации (растяжению, изгибу, кручению и т.д.); зависит от геометрических характеристик сечения и физических свойств материала.
[Новый политехнический словарь, Москва, Научное издательство, 2000г.]
Жесткость — степень деформативности материала или конструкции при воздействиях.
Полезное
Смотреть что такое «Жесткость» в других словарях:
жесткость — – характеристика концентраций определенных примесей в растворе. Словарь по аналитической химии [3] • жесткость воды карбонатная жесткость воды некарбонатная жесткость воды … Химические термины
жесткость — негибкость, несгибаемость, твердость; черствость, неумолимость, строгость, суровость, резкость, крутость, огрубелость, деревянистость, безоговорочность, цепкость, загрубелость, нетерпимость, жестковатость. Ant. мягкость Словарь русских синонимов … Словарь синонимов
жесткость — Способность материала, тела или конструкций сопротивляться деформации [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] жесткость Отношение возбуждающей силы к вызываемому ею смещению элемента упругости. Величина,… … Справочник технического переводчика
ЖЕСТКОСТЬ — характеристика элемента конструкции, определяющая его способность сопротивляться деформации (растяжению, изгибу, кручению и т. д.); зависит от геометрических характеристик сечения и физических свойств материала (модулей упругости) … Большой Энциклопедический словарь
Жесткость — авиационных конструкций способность конструкций летательного аппарата сопротивляться деформациям под действием внешних сил, а также мера сопротивления этим силам. Значение Ж. определяется связью показателя упругих деформаций и нагрузки. Ж. одна… … Энциклопедия техники
ЖЕСТКОСТЬ — (Stiffness) сопротивляемость сооружений, механизмов и их отдельных частей деформациям, возникающим в них под действием внешних сил (нагрузки). Ж. стоек, подверженных продольной нагрузке, понижается с увеличением их длины и с уменьшением… … Морской словарь
Жесткость — способность металлоконструкции или ее элемента не подвергаться деформации под воздействием внешних механических нагрузок. Источник: Словарь архитектурно строительных терминов способность материала или дорожной конструкции сопротивляться упругому… … Строительный словарь
Жесткость — – способность металлоконструкции или ее элемента не подвергаться деформации под воздействием внешних механических нагрузок … Словарь строителя
жесткость — 161 жесткость Характеристика опалубки и ее элементов, зависящая от материала (модуль упругости Е) и момента инерции сечения опалубки Источник: ГОСТ Р 52086 2003: Опалубка. Термины и определения оригинал документа Жесткость характеристика… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Жесткость — [stiffness, rigidity] способность тела или конструкции сопротивляться возникновению деформации; физико геометрическая характеристика поперечного сечения конструкции. При деформировании в пределах закона Гука жесткость определяется произведение… … Энциклопедический словарь по металлургии
Факторы, определяющие жесткость конструкций
Жесткость конструкций определяют следующие факторы:
Модуль упругости является устойчивой характеристикой металлов, мало зависит от термообработки и содержания (в обычных количествах) легирующих элементов и определяется лишь полностью атомно-кристаллической решеткой основного компонента. Из технических металлов только W, Мо и Be имеют повышенный модуль упругости (соответственно Е = 40, 35 и 31·10 4 МПа).
Однако применение того или иного материала по большей части определяется условиями работы детали. Поэтому главным практическим средством увеличения жесткости является маневрирование геометрическими параметрами системы.
Влияние линейных размеров детали невелико для случая растяжения-сжатия (жесткость обратно пропорциональна первой степени длины) и очень значительна при изгибе (жесткость обратно пропорциональна третьей степени длины).
Наиболее простой способ уменьшения деформаций заключается в уменьшении уровня напряжений. Однако этот путь нерационален, так как он сопряжен с увеличением массы конструкции. В случае изгиба рациональным способом уменьшения деформаций является целесообразный выбор формы сечений, условий нагружения, типа и расстановки опор. Поскольку влияние линейных параметров системы при изгибе велико [формула (51)], то в данном случае имеются эффективные способы увеличения жесткости, позволяющие уменьшить деформации системы в десятки раз по сравнению с исходной конструкцией, а иногда практически полностью исключить изгиб.
В случае кручения эффективными средствами повышения жесткости являются уменьшение длины детали на участке кручения и, особенно, увеличение диаметра, так как полярный момент инерции возрастает пропорционально четвертой степени диаметра. В случае растяжения-сжатия возможность увеличения жесткости гораздо меньше, так как форма сечения не играет никакой роли, а деформации зависят только от площади сечения, которая определяется условием прочности. Единственным способом повышения жесткости здесь является уменьшение длины детали. Если же длина задана, то остается только переход на материалы с более высоким модулем упругости.
Деформация зависит не только от максимального действующего напряжения в опасном сечении детали, но и от закона распределения напряжений по всем остальным сечениям, т. е. от формы детали по ее длине. Равнопрочные детали (у которых максимальные напряжения во всех сечениях одинаковы) обладают наименьшей жесткостью.
Жесткость за пределами упругих деформаций. На практике приходится учитывать возможность появления пластических деформаций. Даже в системах, рассчитанных па работу в пределах упругости, нередко возникают местные пластические деформации в слабых местах конструкции, на участках концентрации напряжений и в элементах, неблагоприятно расположенных относительно действующих сил, и т. д. Общие или местные пластические деформации могут возникнуть на перегрузочных режимах работы. Важно, чтобы эти деформации не нарушали работоспособность детали.
Поведение материала в этих условиях можно проследить на диаграмме нагрузка — относительная деформация для случая растяжения пластичной стали (рис. 92).
Пока деталь работает в области упругих деформаций (при нагрузках меньших, чем 45 кН), последние незначительны (в среднем ε устойчивость системы. Конструкции такого рода склонны в известных условиях при напряжениях, безопасных с точки зрения номинального расчета на прочность и жесткость, подвергаться резким местным или общим деформациям, носящим характер внезапного крушения.
Главным средством борьбы с потерей устойчивости (наряду с повышением прочности материала) является усиление легко деформирующихся участков системы введением местных элементов жесткости или связей между деформирующимися участками и узлами жесткости.
Эффективными способами увеличения жесткости составных систем являются силовая затяжка соединения, посадка с натягом, увеличение опорных поверхностей и придание деталям повышенной жесткости на участках сопряжения.
ЖЁСТКОСТЬ
Полезное
Смотреть что такое «ЖЁСТКОСТЬ» в других словарях:
Жёсткость воды — Жёсткость воды совокупность химических и физических свойств воды, связанных с содержанием в ней растворённых солей щёлочноземельных металлов, главным образом, кальция и магния (так называемых «солей жёсткости»). Содержание 1 Жёсткая и… … Википедия
Жёсткость (значения) — Жёсткость: Жёсткость воды Жёсткость в математике Жёсткость способность материалов или тел сопротивляться возникновению деформации. Жёсткость магнитная в электродинамике определяет воздействие магнитного поля на движение заряженной частицы.… … Википедия
Магнитная жёсткость — Размерность L2MT 3I 1 Единицы измерения СИ вольт СГСЭ … Википедия
жёсткость — см. жёсткий; и; ж. Жёсткость мяса. Жёсткость характера. Жёсткость сроков. Жёсткость воды … Словарь многих выражений
жёсткость воды — совокупность свойств воды, обусловленная наличием в ней преимущественно солей кальция и магния. Использование жёсткой воды приводит к осаждению твердого осадка (накипи) на стенках паровых котлов, теплообменников, затрудняет варку пищевых… … Энциклопедический словарь
Жёсткость — У этого термина существуют и другие значения, см. Жёсткость (значения). Жёсткость способность конструктивных элементов деформироваться при внешнем воздействии без существенного изменения геометрических размеров. Основной характеристикой… … Википедия
жёсткость излучения — жёсткость воды — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом Синонимы жёсткость воды EN radiation hardnesshardnessHh … Справочник технического переводчика
контактная жёсткость — жёсткость контакта — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия Синонимы жёсткость контакта EN contact rigidity … Справочник технического переводчика
Жёсткость воды — совокупность свойств, обусловленных содержанием в воде ионов Са2+ и Mg2+. Суммарная концентрация ионов Ca2+ (кальциевая Ж. в.) и Mg2+ (магниевая Ж. в.) называется общей Ж. в. Различают Ж. в. карбонатную и некарбонатную. Карбонатная Ж. в.… … Большая советская энциклопедия
Жёсткость погоды — (a. severity of weather; н. Scharfegrad der Wefferverhaltnisse; ф. rudesse du temps; и. rudeza del tiempo) характеристика состояния атмосферы, комплексно учитывающая температурное и ветровое воздействие на человека. Используется при… … Геологическая энциклопедия
ЖЁСТКОСТЬ — ЖЁСТКОСТЬ, жёсткости, мн. нет, жен. (книжн.). отвлеч. сущ. к жесткий. Жесткость характера. Излишняя жесткость воды делает ее негодной для питья. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова