Что такое засечка в геодезии

Методом геодезических засечек

Геодезической засечкой называется метод определения координат отдельных точек, при котором на опорных пунктах или определяемой точке измеряют углы и расстояния, связывающие эту точку с опорными пунктами. Различают следующие в и д ы геодезических засечек:

1 Прямая угловая засечка. В этом способе на опорных пунктах А и В измеряют углы β₁ и β₂ между исходной стороной АВ и направлением на определяемую точку М (рисунок 9.6). Зная координаты исходных пунктов А и В (X_A, Y_A, X_B, Y_B) можно определить координаты точки М:

Для контроля измерений и вычислений координаты точки М можно вычислить аналогично из треугольника, опирающегося на сторону ВС. За окончательные значения координат определяемой точки принимают среднее арифметическое.

2 Обратная угловая засечка. В этом способе для вычисления координат определяемой точки М на ней измеряют углы β₁ и β₂ между направлениями на опорные пункты А, В, С. (рисунок 9.7). При этом опорные пункты выбирают так, чтобы точки А, В, С, М не оказались на одной окружности или вблизи ее.

Для определения координат точки М вначале вычисляют дирекционные углы линий АМ и ВМ, используя следующие формулы:

Зная дирекционные углы α_АМ и α_ВМ, а также координаты опорных пунктов А, В, С, можно вычислить координаты определяемой точки М:

Для контроля измерений и вычислений координаты точки М можно определить от других опорных пунктов, например В, С, D (см. рисунок 9.7). При этом необходимо измерить другую пару углов и вычислить координаты точки М по формулам, аналогично приведенным выше. За окончательное значение координат принимают среднее арифметическое из двух определений.

3 Комбинированная засечка. Она представляет собой сочетание элементов прямой и обратной засечек. Например, в треугольнике АВМ (рисунок 9.8) измерены углы при точках А и М (β₁ и β₂) соответственно. Это позволяет вычислить угол при точке В:

а затем определить координаты точки М по формулам прямой угловой засечки.

Для контроля измерений и вычислений на определяемой точке М можно измерить угол АМС = β₃ (рисунок 9.8), что позволит вычислить координаты точки М по формулам обратной угловой засечки. За окончательные значения координаты берут среднее арифметическое из координат, полученных из прямой и обратной засечек.

Источник

Засечка геодезическая

Полезное

Смотреть что такое «Засечка геодезическая» в других словарях:

Засечка геодезическая — (a. crossbearing, intersection; н. Einschnitt, Einschneiden; ф. intersection geodesique; и. interseccion de marcaciones geodesicas) определение планового положения точек местности путём измерения горизонтальных углов, расстояний или углов … Геологическая энциклопедия

засечка геодезическая — Способ определения на местности положения третьей точки по двум точкам, координаты которых известны; возможны прямая и обратная З.г. [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики строительство в целом… … Справочник технического переводчика

ЗАСЕЧКА ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ — способ определения на местности положения третьей точки по двум точкам, координаты которых известны; возможны прямая и обратная З.г. (Болгарский язык; Български) засечка (в геодезията) (Чешский язык; Čeština) geodetické protínání (Немецкий язык;… … Строительный словарь

геодезическая — [картографическая] производственная деятельность вид геодезической [картографической] деятельности, основное содержание которой составляют геодезические [картосоставительские, картоиздательские] процессы; Источник: ГКИНП 17 004 99: Инструкци … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

геодезическая засечка (засечка) — геодезическая засечка засечка Определение координат точки по элементам, измеренным или построенным на ней или на исходных пунктах. [ГОСТ 22268 76] Тематики геодезия Обобщающие термины построение и развитие геодезических сетей Синонимы засечка EN… … Справочник технического переводчика

геодезическая засечка — Способ определения координат точки измерением параметров на ней или на исходных пунктах с известными координатами. Syn.: засечка … Словарь по географии

засечка — Способ определения координат точки измерением параметров на ней или на исходных пунктах с известными координатами. Syn.: геодезическая засечка … Словарь по географии

Геодезическая засечка — 80. Геодезическая засечка Засечка D. Geodätisches Einschneiden Е. Geodetic intersection F. Intersection Определение координат точки по элементам, измеренным или построенным на ней или на исходных пунктах Источник: ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ГОСТ 22268-76: Геодезия. Термины и определения — Терминология ГОСТ 22268 76: Геодезия. Термины и определения оригинал документа: 114. Абрис Ндп. Кроки D. Gelandeskizze Gelandekroki E. Outline Field sketch F. Croquis Схематический чертеж участка местности Определения термина из разных документов … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

МДС 11-19.2009: Временные рекомендации по организации технологии геодезического обеспечения качества строительства многофункциональных высотных зданий — Терминология МДС 11 19.2009: Временные рекомендации по организации технологии геодезического обеспечения качества строительства многофункциональных высотных зданий: Абсолютная осадка величина осадки, полученная относительно исходной высотной… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Обратная угловая засечка в геодезических измерениях

Засечкой называют относительно простой метод вычисления координат некоторой точки посредством измерения на ней углов и расстояний по направлению на уже закрепленные на местности контуры.

К ней достаточно часто прибегают в различных геологических, строительных и инженерных работах за счет ее простоты и экономичности. На практике обратная засечка чаще всего используются для вычисления координат пунктов геодезической сети, выноса в натуру проектных точек и т.д.

Опытный геодезист сможет без труда провести нужные измерения при помощи теодолита, тахеометра или любого другого прибора всего за пару минут.

Виды засечек

В зависимости от местности и способов построения сетей сгущения в геодезии существует два основных вида привязки к опорным пунктам:

По способу же построения геодезическая засечка бывает:

В геодезии чаще всего прибегают к комбинированию прямой и обратной засечек. Кроме того, чтобы полученные результаты были наиболее достоверными, измеряют больше величин, чем нужно, а само местоположение искомых пунктов получают посредством уравнивания.

Однократная и многократная засечка

Если для определения координат берется только один исходный пункт, то такая засечка будет называться однократной, а если более трех – многократной.

В основе обратной однократной угловой засечки лежит так называемая задача Потенота, которая была названа в честь французского математика Лорана Потенота, удачно решившего ее еще в 1692 году. Ученый предложил по известным значениям трех близлежащих точек вычислять координаты искомой.

На сегодняшний день существует уже более ста вариаций ее решения, которые были предложены многими именитыми учеными, но в геодезической практике наибольшую популярность получили формулы Жана Деламбра, Кнейссля и Гаусса.

Рисунок 1. Обратная многократная засечка

Важно отметить, что достоверные данные удается получить только в тех случаях, когда искомая точка находится в пределах треугольника, который образовали исходные пункты или же вне его, но напротив одной из его вершин.

Если же искомая точка попадает в пределы окружности, проходящей через эти точки, она становится неопределяемой. Этот ключевой недостаток в задаче Потенота, именуемый опасным кругом, приводит к необходимости определения дополнительной точки.

Обратная многократная угловая засечка как раз и подразумевает определение местоположения пункта через измерения на этом самом пункте углов или направлений как минимум на четыре твердых пункта, чьи координаты установлены. Этот метод более трудоемкий, но гарантирует надежный контроль результатов измерений. При обработке данных используют метод Гаусса-Ньютона, который в геодезии также называют параметрическим.

Способ Деламбра

Решение обратной засечки при помощи этого способа выполняется в такой последовательности:

Способ Кнейссля

Аналогично способу Деламбра последовательность формул при решении задачи обратной геодезической засечки по Кнейсслю будет иметь следующий вид:

\(\Delta x_<1-P>=c\cdot \Delta y_<1-P>\)

\(y_

=y_<1>+\Delta y_<1-P>\)

Если данное условие соблюдено, то итоговое значение координат берется как среднее арифметическое значение из результатов двух решений.

Уравнивание при помощи параметрического способа

Под определение обратной многократной угловой засечки попадает как совокупность простых однократных измерений, так и просто большое количество избыточных. Однако в обоих случаях необходимо уравнивание, которое выполняется по измеренным углам и направлениям.

К примеру, неизвестные \(x_

\) и \(y_

\) – координаты точки Р, которые в данном способе будут представлены в качестве параметров. Для этого их представляют в виде приближенных значений \(x_<0>\), \(y_<0>\) и поправок к ним \(δх\) и \(δу\).

В приведенном уравнении \(x_<0>\) и \(y_<0>\) – результаты обработки однократных засечек, а \(δх\) и \(δу\) получают через уравнивание методом наименьших квадратов параметрическим способом с применением дифференциальных формул.

Этот метод подразумевает применение не только параметрического, но и коррелатного способа. Они дают одинаковые результаты, но отличаются по объему вычислений.

Однако в геодезической практике целесообразнее применять параметрический способ, поскольку при любом количестве избыточных измерений число нормальных уравнений будет аналогично числу неизвестных. При этом каждое неизвестное будет представлено в виде суммы приближенного значения и его поправки.

Сферы применения

Обратная угловая засечка нашла широкое применение в строительстве высотных зданий и сооружений, вроде опорных конструкций для мостов и дымовых труб. Кроем того, она позволяет быстро построить строительную сетку или определить местоположение точки в пространстве. В геодезии ее нередко используют в трилатерации и триангуляции.

Нельзя также не упомянуть ее огромного практического значения в навигации и военном деле. В частности, засечка по обратным дирекционным углам используется для топографогеодезической подготовки командно-наблюдательного пункта и позиции ведения огня.

Источник

Определение координат засечками.

Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измерения. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные. В прямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рис. 6.6 a, г); в обратной – на определяемом пункте (рис. 6.6 б, д); в комбинированной – на исходных и определяемом пунктах (рис. 6.6 в). В зависимости от вида измерений засечки бывают угловые (рис. 6.6 a, б, в), линейные (рис. 6.6 г), линейно-угловые (рис. 6.6 д). Измеренные углы на рис. 6.6 отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами , , , . (рис. 6.6 а) измеряют углы и . При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

; .

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи

; .

Решая эти уравнения относительно x_p и y_p, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

; (6.5)

.

Для контроля ординату y_P вычисляют вторично по формуле:

.

Рис. 6.6. Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Если один из дирекционных углов или близок к или , то вместо формул (6.5 – 6.7) вычисления выполняют по формулам

;

.

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

; .

; .

Для контроля измеряют избыточный угол и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d ₃ и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

Источник

Обратная геодезическая засечка

Обратная геодезическая засечка в геодезии позволяет узнать местонахождение объекта с предварительно выясненными координатами точек местности. Метод актуален перед привязкой буровых, при выполнении геофизических и геологических съёмок и других отдельных работах.

Принципы обратной геодезической засечки

Обратная засечка является простым способом определения местонахождения с хорошей степенью точности, с известными координатами закрепленных точек. Иными словами, это когда у вас есть две и более точки на местности с известными координатами в какой-то условной системе координат. И вы, делая измерения тахеометром на эти точки, получаете координаты стояния прибора. То есть прибор определяет свое местоположение в пространстве, в координатах этой условной системы координат. Обратная засечка с трех и более точек обеспечит максимально точное определение местоположения.

Для этого нужно видеть два приметных объекта, которые можно отождествить на карте. Затем ориентируйте карту и компас так, чтобы привязать их к ориентирам на местности. Положите карту на плоскую поверхность, затем определите из вашего положения азимут одного из удаленных приметных объектов. Однако вам нужен отсчет этого объекта относительно вашего положения. Для этого нужно превратить ваш отсчет в обратный отсчет.

Нанесите эти данные на карту. Проведите линии через прямой и соответствующий обратный отсчеты. Обе линии пересекутся в точке вашего местонахождения. Для большей точности проделайте эту процедуру с тремя объектами.

Другие виды засечек

Выделяют также прямую и комбинированную засечки. Между собой эти методы различаются выбором исходных пунктов и измеряемых углов. В случае с обратной засечкой выбираются опорные точки, не лежащие на одной и той же окружности.

Любой тахеометр может выполнить данную задачу за несколько секунд. Так же обратную засечку можно сделать и вручную на местности используя простую карту.

Что входит в список работ в рамках процедуры геодезическая засечка

Как осуществляется обратная геодезическая засечка

Выполняется вручную с использованием карты, а также на специальном оборудовании – тахеометре. Безусловно, применение профессиональной геодезической аппаратуры гарантирует более точное и достоверное исследование.

Наш профессионализм + современные технологии = достижение любых целей!

Источник