Что такое односвязный список

Список

Связный список (англ. List) — структура данных, состоящая из элементов, содержащих помимо собственных данных ссылки на следующий и/или предыдущий элемент списка. С помощью списков можно реализовать такие структуры данных как стек и очередь.

Содержание

Односвязный список [ править ]

Простейшая реализация списка. В узлах хранятся данные и указатель на следующий элемент в списке.

Двусвязный список [ править ]

Также хранится указатель на предыдущий элемент списка, благодаря чему становится проще удалять и переставлять элементы.

XOR-связный список [ править ]

В некоторых случаях использование двусвязного списка в явном виде является нецелесообразным. В целях экономии памяти можно хранить только результат выполнения операции Xor над адресами предыдущего и следующего элементов списка. Таким образом, зная адрес предыдущего элемента, мы можем вычислить адрес следующего элемента.

Циклический список [ править ]

Первый элемент является следующим для последнего элемента списка.

Операции на списке [ править ]

Рассмотрим базовые операции на примере односвязного списка.

Вставка [ править ]

Очевиден случай, когда необходимо добавить элемент ( [math]newHead[/math] ) в голову списка. Установим в этом элементе ссылку на старую голову, и обновим указатель на голову.

Поиск [ править ]

Удаление [ править ]

Для того, чтобы удалить голову списка, переназначим указатель на голову на второй элемент списка, а голову удалим.

Удаление элемента после заданного ( [math]thisElement[/math] ) происходит следующим образом: изменим ссылку на следующий элемент на следующий за удаляемым, затем удалим нужный объект.

Поиск цикла в списке [ править ]

Для начала необходимо уметь определять — список циклический или нет. Воспользуемся алгоритмом Флойда «Черепаха и заяц». Пусть за одну итерацию первый указатель (черепаха) переходит к следующему элементу списка, а второй указатель (заяц) на два элемента вперед. Тогда, если эти два указателя встретятся, то цикл найден, если дошли до конца списка, то цикла нет.

Поиск длины хвоста в списке с циклом [ править ]

Наивные реализации [ править ]

Реализация за [math]O(n^2)[/math] [ править ]

Будем последовательно идти от начала цикла и проверять, лежит ли этот элемент на цикле. На каждой итерации запустим от [math]pointMeeting[/math] вперёд указатель. Если он окажется в текущем элементе, прежде чем посетит [math]pointMeeting[/math] снова, то точку окончания (начала) хвоста нашли.

Реализация за [math]O(n \log n)[/math] [ править ]

Эффективная реализация [ править ]

Доказательство корректности алгоритма [ править ]

[math]f_1(n) = L + (n-L) \bmod N[/math]

[math]f_2(n) = L + (2n-L) \bmod N[/math]

[math]Q = L + (1-k) N[/math]

Пусть [math]L = p N + M, 0 \leqslant M \lt N[/math]

[math]L \lt k N \leqslant L + N[/math]

[math]pN + M \lt kN \leqslant (p+1)N + M[/math] откуда [math]k = p + 1[/math]

Задача про обращение списка [ править ]

Для того, чтобы обратить список, необходимо пройти по всем элементам этого списка, и все указатели на следующий элемент заменить на предыдущий. Эта рекурсивная функция принимает указатель на голову списка и предыдущий элемент (при запуске указывать [math]NULL[/math] ), а возвращает указатель на новую голову списка.

Алгоритм корректен, поскольку значения элементов в списке не изменяются, а все указатели [math]next[/math] изменят свое направление, не нарушив связности самого списка.

Источник

Односвязный список

Каждый элемент списка мы представим программно с помощью структуры, которая состоит из двух составляющих:

1.Одно или несколько полей, в которых будет содержаться основная информация, предназначенная для хранения.

2. Поле, содержащее указатель на следующий элемент списка.

Отдельные объекты подобной структуры мы далее будем называть узлами, связывая их между собой с помощью полей, содержащих указатели на следующий элемент.

После создания структуры, нам необходимо инкапсулировать её объекты в некий класс, что позволит управлять списком, как цельной конструкцией. В классе будет содержаться два указателя (на хвост, или начало списка и голову, или конец списка), а так же набор функции для работы со списком.

В целом, полученный список можно представить так:

Итак, основные моменты создания списка, мы рассмотрели, переходим непосредственно к его формированию.

Формирование списка. Отведем место для указателей в статической памяти.

Зарезервируем место для динамического объекта.

Присвоим значение переменной ptail, и поместим в информационное поле значение элемента.

Переменная ptail должна содержать адрес последнего добавленного элемента, т. к. он добавлен в конец.

Если требуется завершить построение списка, то в поле указателя последнего элемента нужно поместить NULL.

В результате построен линейный односвязный список, содержащий два узла.

Вставка узла в определенное заданное место списка. Здесь и далее, мы не будем приводить фрагменты кода, так как они являются крупными. Позже мы с вами просто рассмотрим пример реализации односвязного списка целиком. А, сейчас, разберем операции над списком с помощью иллюстраций. Выделить память под новый узел. Записать в новый узел значение. Записать в указатель на следующий узел адрес узла, который должен располагаться после нового узла. Заменить в узле, который будет располагаться перед новым узлом, записанный адрес на адрес нового узла.

Удаление узла из списка. Записать адрес узла, следующего за удаляемым узлом, в указатель на следующий узел в узле, предшествующем удаляемому. Удалить узел, предназначенный для удаления.

Источник

Односвязный список

В информатике, cвя́зный спи́сок — структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственные данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующее и/или предыдущее поле. Принципиальным преимуществом перед массивом является структурная гибкость: порядок элементов связного списка может не совпадать с порядком расположения элементов данных в памяти компьютера, а порядок обхода списка всегда явно задаётся его внутренними связями.

Содержание

Виды связных списков

Линейный связный список

Односвязный список

В односвязном списке можно передвигаться только в сторону конца списка. Узнать адрес предыдущего элемента из данного невозможно.

Двусвязный список

По двусвязному списку можно передвигаться в любом направлении — как к началу, так и к концу. В этом списке проще производить удаление и перестановку элементов, т.к. всегда известны адреса тех элементов списка, указатели которых направлены на изменяемый элемент.

XOR-связный список

Кольцевой связный список

Разновидностью связных списков является кольцевой (циклический, замкнутый) список. Он тоже может быть односвязным или двусвязным. Последний элемент кольцевого списка содержит указатель на первый, а первый (в случае двусвязного списка) — на последний.

Список с пропусками

Развёрнутый связный список

Достоинства

Недостатки

См. также

Полезное

Смотреть что такое «Односвязный список» в других словарях:

Связный список — В информатике, связный список базовая динамическая структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственно данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующий и/или предыдущий узел списка.[1] Принципиальным… … Википедия

Двусвязный список — В информатике, cвязный список структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственные данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующее и/или предыдущее поле. Принципиальным преимуществом перед массивом является… … Википедия

Связанный список — В информатике, cвязный список структура данных, состоящая из узлов, каждый из которых содержит как собственные данные, так и одну или две ссылки («связки») на следующее и/или предыдущее поле. Принципиальным преимуществом перед массивом является… … Википедия

Линейный список — У этого термина существуют и другие значения, см. Список. Разновидность связного списка односвязный список, содержащий 3 элемента Линейный однонаправленный список это структура данных, состоящая из элементов одног … Википедия

Развёрнутый связный список — список, каждый физический элемент которого содержит несколько логических (обычно в виде массива, что … Википедия

Развёрнутый связанный список — список, каждый физический элемент которого содержит несколько логических (обычно в виде массива, что позволяет ускорить доступ к отдельным элементам). Позволяет значительно уменьшить размер памяти и увеличить производительность по сравнению с… … Википедия

Развернутый связанный список — Развёрнутый связанный список список, каждый физический элемент которого содержит несколько логических (обычно в виде массива, что позволяет ускорить доступ к отдельным элементам). Позволяет значительно уменьшить размер памяти и увеличить… … Википедия

Сортировка связного списка — Сортировка связного списка. Подавляющее большинство алгоритмов сортировки требует для своей работы возможности обращения к элементам сортируемого списка по их порядковым номерам (индексам). В связных списках, где элементы хранятся неупорядоченно … Википедия

Коллекция (программирование) — У этого термина существуют и другие значения, см. Коллекция. Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные исто … Википедия

Коллекция данных — Коллекция в программировании программный объект, содержащий в себе, тем или иным образом, набор значений одного или различных типов, и позволяющий обращаться к этим значениям. Коллекция позволяет записывать в себя значения и извлекать их.… … Википедия

Источник

Алгоритмы и структуры данных для начинающих: связный список

Авторизуйтесь

Алгоритмы и структуры данных для начинающих: связный список

Первая структура данных, которую мы рассмотрим — связный список. На то есть две причины: первое — связный список используется практически везде — от ОС до игр, и второе — на его основе строится множество других структур данных.

Связный список

Основное назначение связного списка — предоставление механизма для хранения и доступа к произвольному количеству данных. Как следует из названия, это достигается связыванием данных вместе в список.

Прежде чем мы перейдем к рассмотрению связного списка, давайте вспомним, как хранятся данные в массиве.

Как показано на рисунке, данные в массиве хранятся в непрерывном участке памяти, разделенном на ячейки определенного размера. Доступ к данным в ячейках осуществляется по ссылке на их расположение — индексу.

20–22 декабря, Онлайн, Беcплатно

Это отличный способ хранить данные. Большинство языков программирования позволяют так или иначе выделить память в виде массива и оперировать его содержимым. Последовательное хранение данных увеличивает производительность (data locality), позволяет легко итерироваться по содержимому и получать доступ к произвольному элементу по индексу.

Тем не менее, иногда массив — не самая подходящая структура.

Предположим, что у нашей программы следующие требования:

Поскольку в требованиях указано, что считанные числа передаются в метод ProcessItems за один раз, очевидным решение будет массив целых чисел:

У этого решения есть ряд проблем, но самая очевидная из них — что случится, если будет необходимо прочесть больше 20 значений? В данной реализации значения с 21 и далее просто проигнорируются. Можно выделить больше памяти — 200 или 2000 элементов. Можно дать пользователю возможность выбрать размер массива. Или выделить память под новый массив большего размера при заполнении старого и скопировать элементы. Но все эти решения усложняют код и бесполезно тратят память.

Нам нужна коллекция, которая позволяет добавить произвольное число элементов и перебрать их в порядке добавления. Размер коллекции должен быть неограничен, а произвольный доступ нам не нужен. Нам нужен связный список.

Прежде чем перейти к его реализации, давайте посмотрим на то, как могло бы выглядеть решение нашей задачи.

Обратите внимание: проблем, присущих первому варианту решения больше нет — мы не можем выделить недостаточно или, наоборот, слишком много памяти под массив.

Кроме того, из этого кода можно увидеть, что наш список будет принимать параметр типа и реализовывать интерфейс IEnumerable

Реализация класса LinkedList

Класс Node

В основе связного списка лежит понятие узла, или элемента (Node). Узел — это контейнер, который позволяет хранить данные и получать следующий узел.

В самом простом случае класс Node можно реализовать так:

Класс LinkedList

Прежде чем реализовывать наш связный список, нужно понять, как мы будем с ним работать.

Ранее мы увидели, что коллекция должна поддерживать любой тип данных, а значит, нам нужно реализовать обобщенный интерфейс.

Учитывая все вышесказанное, давайте набросаем примерный план класса, а затем заполним недостающие методы.

Метод Add

Добавление элемента в связный список производится в три этапа:

Основная сложность заключается в том, чтобы найти последний узел списка. Можно сделать это двумя способами. Первый — сохранять указатель на первый узел списка и перебирать узлы, пока не дойдем до последнего. В этом случае нам не требуется сохранять указатель на последний узел, что позволяет использовать меньше памяти (в зависимости от размера указателя на вашей платформе), но требует прохода по всему списку при каждом добавлении узла. Это значит, что метод Add займет O(n) времени.

Второй метод заключается в сохранении указателя на последний узел списка, и тогда при добавлении нового узла мы поменяем указатель так, чтобы он указывал на новый узел. Этот способ предпочтительней, поскольку выполняется за O(1) времени.

Первое, что нам необходимо сделать — добавить два приватных поля в класс LinkedList : ссылки на первый (head) и последний (tail) узлы.

Теперь мы можем добавить метод, который выполняет три необходимых шага.

Метод Remove

После удаления узла поле Next узла со значением «2» будет указывать на узел со значением «4».

Основной алгоритм удаления элемента такой:

Как всегда, основная проблема кроется в мелочах. Вот некоторые из случаев, которые необходимо предусмотреть:

Поле Count декрементируется при удалении узла.

Метод Contains

Метод GetEnumerator

Метод Clear

Метод CopyTo

Метод CopyTo проходит по списку и копирует элементы в массив с помощью присваивания. Клиент, вызывающий метод должен убедиться, что массив имеет достаточный размер для того, чтобы вместить все элементы списка.

Метод Count

Метод IsReadOnly

Двусвязный список

Связный список, который мы только что создали, называется также «односвязным». Это значит, что между узлами только одна связь в единственном направлении от первого узла к последнему. Есть также достаточно распространенный вариант списка, который предоставляет доступ к обоим концам — двусвязный список.

Далее мы рассмотрим только отличия в реализации односвязного и двусвязного списка.

Класс Node

Единственное изменение, которое надо внести в класс LinkedListNode — добавить поле со ссылкой на предыдущий узел.

Метод AddFirst

При добавлении элемента в начало списка последовательность действий примерно такая же, как и при добавлении элемента в односвязный список.

Метод AddLast

Метод RemoveFirst

Метод RemoveLast

Метод Remove

Зачем нужен двусвязный список?

Так мы сможем итерироваться по списку вручную, в том числе от последнего элемента к первому.

В этом примере мы используем поля Tail и Previous для того, чтобы обойти список задом наперед.

Кроме того, двусвязный список позволяет легко реализовать двусвязную очередь, которая, в свою очередь, является строительным блоком для других структур данных. Мы вернемся к ней позже, в соответствующей части.

Продолжение следует

На этом мы заканчиваем разбор связных списков. В следующий раз мы подробно разберем массивы.

Источник

Реализация односвязного списка на c++

Эта картинка демонстрирует, как будет выглядеть односвязный список.

Реализация узла

Значение, которое будет задавать пользователь

Указатель на следующий элемент (по умолчанию nullptr)

Реализация односвязного списка

Указатель на первый узел

Указатель на последний узел

Функция проверки наличия узлов в списке

Функция добавления элемента в конец списка

Функция печати всего списка

Функция поиска узла в списке по заданному значению

Функция удаления первого узла

Функция удаления последнего узла

Функция удаления узла по заданному значению значению

Функция обращения к узлу по индексу (дополнительная функция)

Реализация 1-3 пункта

Функция проверки наличия узлов в списке

Функция добавления элемента в конец списка

Здесь надо рассмотреть два случая:

В обоих случаях надо создать сам узел со значением, которое мы передали в эту функцию.

Первый случай:

Здесь нам как раз пригодиться функция проверки наличия узлов. Если список пустой, тогда мы присваиваем указателю на первый узел и последний узел указатель на новый узел и выходим из функции.

Второй случай:

Нам уже не нужно проверка наличия узлов в списке, так как если первый случай не происходит, то в списке есть узлы. Раз мы добавляем в конец, надо указать, что новый узел стоит после последнего узла. Затем мы меняем значения указателя last.

Теперь в список можно добавлять элементы.

Функция печати всего списка

Тест уже написанных функций

Код который мы написали:

Функция поиска узла в списке по заданному значению

Также делаем проверку is_empty() и создаём указатель p на первый узел

Обходим список, пока указатель p не пустой и пока значение узла p не равно заданному значению. После цикла возвращаем наш узел

Функция удаления первого узла

Функция удаления последнего узла

Конец списка одновременно и начало

Когда размер списка больше одного

Первый случай:

Сравниваем указатель на первый узел и указатель на последний узел, если они равны, то вызываем функцию удаления первого узла.

Второй случай:

Функция удаления узла по заданному значению значению

Делаем проверку is_empty(). И рассматриваем уже три случая:

Узел, который нам нужен, равен первому

Узел, который нам нужен, равен последнему

Когда не первый и не второй случаи

Первый случай:

Сравниваем значение первого узла с заданным значением, если значения совпадают, тогда вызываем функцию удаления первого узла.

Второй случай:

Сравниваем значение последнего узла с заданным значением, если значения совпадают, тогда вызываем функцию удаления последнего узла.

Третий случай:

Функция обращения к узлу по индексу

Для этой функции надо перегрузить оператор []

Тест программы

Заключение

Вот Вы и научились реализовывать односвязный список, и, надеюсь, стали лучше его понимать.

Источник