Что такое номинальная ставка процентов и когда она применяется
Что такое реальная процентная ставка: формула расчета и варианты применения
Как вы считаете, 20 % годовых по вкладу в банке или инвестициям в ценные бумаги – это много или мало? Чтобы ответить на вопрос, надо сравнить цифру с инфляцией в стране. Если цены растут на 25 % в год, то ваша доходность превращается в обесценивание капитала. Инфляция ее просто “съедает”. Если инфляция равна 5 %, то вы получаете неплохой рост своих денег.
В приведенном примере речь шла о разных процентных ставках, которые надо учитывать при планировании личных финансов. Рассмотрим, что такое реальная процентная ставка, как она рассчитывается и где используется.
Виды процентных ставок
Реальная процентная ставка – это ставка с учетом текущей или прогнозной инфляции в зависимости от цели расчета. Само название намекает, что процент отражает реальную картину с нашим доходом, а не ту, что нарисована на бумаге.
В этом ключе рассматривается еще одна ставка – номинальная. Она отличается от реальной как раз тем, что не учитывает инфляцию. Например, по вкладу банк обещает 5 % годовых. Это номинальная ставка. За год инфляция составила 4,5 %. Получается, что вы заработали 5 %, но при этом на 4,5 % у вас обесценились деньги. Реальная ставка составила всего 0,5 %.
Вы можете самостоятельно определить свой фактический доход или платеж, если хотите учесть обесценивание денег. Проблем не будет, если вы оцениваете свою доходность уже по итогам инвестирования или депонирования средств в банке. Все величины известны, и результат точно покажет, что дали вам ваши вложения.
Но инвестору или вкладчику неинтересны прошлые оценки. Ему надо знать, выгодно или нет вкладывать деньги на текущих условиях, но на несколько лет вперед. И одна величина в таком случае будет всегда прогнозной – уровень инфляции. Никто не сможет вам ее назвать и дать 100 % гарантию, что прогноз сбудется. Остается только принять к сведению мнение экспертных органов. Например, Минэкономразвития России прогнозирует инфляцию до 2030 г. по трем сценариям.
Уже сейчас видно, что специалисты ошиблись в прогнозах как минимум на 2021 г. Это и понятно, ведь разве кто-то мог представить, что не только российская, но и экономики развитых стран в 2020 г. возьмут паузу. Коронавирус внес свои коррективы.
Формула Фишера
Зависимость номинальной и реальной ставок математически описал американский экономист Ирвинг Фишер. Формула расчета:
Реальная процентная ставка = (Номинальная процентная ставка –
– Уровень инфляции) / (100 + Уровень инфляции) * 100 %
Реальная процентная ставка = (1 + Номинальная процентная ставка) /
/ (1+ Уровень инфляции) – 1
Поясню на примере. Предположим, что у вас есть 100 000 руб. Сегодня вы можете купить на нее определенный объем товара А. Вы кладете деньги на вклад под 3,2 % годовых (условия по вкладу “Сохраняй” от Сбербанка). Через год банк начислил вам проценты, сумма превратилась в 103 200 руб. А цены на тот же объем товара А выросли в соответствии с инфляцией в стране на 5,5 %. Следовательно, в конце года товар А стоит уже 105 500 руб.
После закрытия вклада и вывода денег со счета вы можете купить уже меньше товара А, чем в начале года: около 97,82 % (103 200 / 105 500 * 100 %). Покупательная способность денег сократилась на: 100 % – 97,82 % = 2,18 %. То есть вложение денег в Сбербанк привело к потере в 2,18 %.
Применим цифры из нашего примера к формуле Фишера и проверим расчеты:
Реальная процентная ставка = (3,2 – 5,5) / (100 + 5,5) * 100 % = –2,18 %
Часто используют и упрощенную формулу, когда из номинальной ставки просто вычитают уровень инфляции и получают реальный процент. В начале статьи мы как раз ее и применили. При небольших темпах инфляции результат будет почти точным, отличается на десятые доли процента. Но при большом уровне инфляции лучше воспользоваться формулой Фишера. Она ярко иллюстрирует связь между инфляцией, номинальным и реальным процентом именно в странах с нестабильной экономикой.
Где применяется реальная процентная ставка
Везде, где ожидается доход или производится платеж, выраженный в процентах, можно рассчитать реальную процентную ставку. Это не сделает за вас банк или брокер. Процент, который вы увидите в кредитном договоре, договоре на открытие депозита или брокерском отчете, будет номинальным.
Кредиты
Реальную процентную ставку не рассчитывают по кредиту, хотя она точно так же работает при кредитовании, как и при получении дохода, и даже может внушить заемщику чуть больше оптимизма. Например, сегодня вы взяли кредит под 10 % годовых, а в стране прогнозируется инфляция в 4 % в ближайшие 3–5 лет. Значит, ежегодно ваша реальная ставка будет меньше номинальной на эти 4 %. Это ли не повод для радости?
Представьте, что ежемесячно вы вносите 30 000 руб. в счет погашения кредита. Со временем фактический платеж будет “дешеветь”, потому что 30 000 руб. через 5–10 лет – это не те же 30 000 руб. сегодня, а значительно меньше за счет обесценивания денег. Еще лучше, если у вас получится рефинансирование под меньший процент, тогда эффект будет еще сильнее.
Большее распространение расчет реальной ставки получил при определении доходности вложений: в инвестициях или банковских депозитах.
Инвестиции
Для инвестора большую ценность имеет реальный, а не номинальный процент, который поможет определить доходность от инвестирования в различные инструменты. Например, при выборе облигаций в карточке конкретного инструмента вы увидите сразу несколько видов доходности, но все они номинальные.
Чтобы определить реальную доходность, надо воспользоваться формулой Фишера. По облигациям в ней будет только одна прогнозная величина, которая может исказить картину в будущем, – это инфляция. А другой важный параметр точно известен на несколько лет вперед – купонный доход. В примере выше срок погашения облигации ОФЗ-26207-ПД наступит только в 2027 году. Ежегодный купонный доход на все эти годы составит 8,15 % годовых.
По акциям ситуация другая. Будущее мы можем определить только на основе прогнозных значений доходности и инфляции. Всем инвесторам известно правило, что доходность в прошлом не является гарантией ее получения в будущем. Поэтому прогнозировать на основе значений, полученных в предыдущие годы, – неблагодарное занятие. Остается только фундаментальный анализ компании. Но в любой грамотно проведенный анализ может вмешаться случай и обесценить все сделанные выводы.
Это не значит, что реальную доходность вообще не надо учитывать. Для долгосрочного инвестора определить эффективность своих вложений в тот или иной инструмент можно и по итогам года на основе фактически полученных значений. Если на протяжении 2–3 лет вы получаете отрицательную реальную доходность, то, наверное, стоит пересмотреть свой портфель и инвестиционную стратегию.
Депозиты
Не обольщайтесь, когда в очередном рекламном ролике от банка вы увидите приятные глазу проценты по депозиту. Это всего лишь ваш будущий номинальный доход, который может показаться уже не таким привлекательным, когда вы рассчитаете реальный с поправкой на инфляцию.
При расчете реальной доходности депозита вы будете, аналогично облигациям, оперировать не к прогнозной инфляции, а к известному проценту, который указан в договоре. Хорошо, когда экономика страны стабильна на протяжении нескольких лет подряд, а деньги обесцениваются в пределах 1–2 %. Тогда легко рассчитать и свою фактическую прибыль от хранения капитала на депозите. Но эта история не про Россию. Наши граждане видели инфляцию в 4 и 2 500 %, поэтому легко получить нулевую или отрицательную доходность.
Простой пример. Вы положили в банк 1 000 000 руб. на 1 год под 4 % годовых. Инфляция в мае 2021 г. составила 6 % в годовом исчислении. К концу года Банк России ее прогнозирует в районе 5,4–5,8 %. Допустим, что величина составит 5,8 %. Рассчитаем доход вкладчика:
Покупательная способность ваших денег сократилась на 1,70 % или на 14 200 руб.
Заключение
После этой статьи скажите нам, пожалуйста, почему большинство наших сограждан продолжает нести свои деньги в банк? Мы поняли бы это, когда нет других альтернатив. Но сейчас…
Если единственная причина – это надежность вкладов, то почему бы тогда не купить ОФЗ или корпоративные облигации таких компаний, как Сбербанк, ВТБ или Газпром. Дефолт им пока не грозит, а доходность выше, чем по депозиту. Останавливает, что нужен брокерский счет? Его открыть – дело 5 минут. Пишите, какие еще у вас есть аргументы, чтобы не инвестировать.
Что такое процентная ставка по кредиту
Казалось бы, все очень просто: есть кредит и есть процент, который нужно за него заплатить. Но магия простоты исчезает, когда кредитный калькулятор внезапно сообщает, что за 250000 заемных рублей под 10% в год нужно заплатить больше или меньше, чем 25000 рублей. Постараемся объяснить, почему так выходит.
Что такое годовой процент по кредиту?
По большому счету, процент по кредиту – это стоимость денег. Банк – это организация, которая относится к деньгам как к товару, она дает их заемщикам во временное пользование и берет за это плату. Это как взять машину в прокат – взял, покатался, вернул, оплатил время.
Когда речь идет о потребительском займе или ипотеке, выставляется именно годовой процент, а не месячный, ежедневный или ежеминутный (хотя технически ничто не мешает). Почему? Все очень просто: так проще проводить расчеты, как клиенту, так и банку. Кстати, обращайте внимание на слово «годовой» – если его нет в договоре на займ под подозрительно низкий процент, возможно, имеется в виду квартальный или даже ежемесячный процент. Крупные банки не будут заниматься такими сомнительными вещами, а вот МФО или малоизвестные банки – вполне возможно.
От чего зависит размер процентной ставки?
Самый главный регулятор – минимальная ставка по стране, установленная центральным банком. Ниже этого порога никто кредиты выдавать не будет. В России ставка рефинансирования (так называется эта минимальная ставка) привязана к ключевой ставке (еще одно понятие из банковской терминологии, для физических лиц бесполезное). На середину июля 2019 ключевая ставка равна 7,5%, но она постоянно плавает – актуальную информацию можно найти на сайте Центрального банка Российской Федерации.
Второй по важности параметр – инфляция. Инфляция – это когда деньги дешевеют. Инфляция сильно завязана на эмиссии (выпуске денежных купюр в оборот правительством), но в эти дебри мы не полезем. Банк заинтересован в том, чтобы получить прибыль на ту сумму, на которую он рассчитывает при выдаче кредита. Но через год деньги будут стоить немного меньше (на то же количество можно будет меньше купить), поэтому изначальную процентную ставку нужно поднять на реальный/предполагаемый уровень инфляции. На середину июля инфляция за прошлый месяц – 4,7%, предполагаемая инфляция – 4%.
И, наконец, надбавка/дополнительные платежи. Есть один нюанс – банкам, особенно небольшим, будет сложно заработать, если цена обычных займов будет складываться только из ставки рефинансирования и инфляции. Банки рискуют столкнуться с неуплатой, банки активно берут кредиты друг у друга и у Центрального банка, банкам нужно оплачивать офисы и зарплаты, … Поэтому в ход идут инструменты повышения окончательной стоимости – от банальной надбавки до повышения ставки для определенных категорий клиентов. Кстати, чем крупнее финансовая организация, тем меньше надбавка. Льготные клиенты Сбербанка могут рассчитывать на 0,1% повышения (или даже на его отсутствие), в то время как МФО могут «накрутить» 750% годовых.
От чего зависит переплата по кредиту?
От процентов и типа платежей. С процентами все понятно, рассмотрим типы платежей. Их – 2:
В теории дифференцированные платежи выгоднее аннуитетных, на практике у займов с такими платежами больше ставка, поэтому переплата выходит примерно одинаковой.
Виды процентных ставок
Их много, но для кредитования физических лиц они не столь важны. Вкратце перечислим:
Что такое эффективная процентная ставка и как её рассчитать?
Обычно к вопросу «Что значит процент годовых по потребительскому/иному кредиту?» людей приводит тот факт, что указанный в предложении процент не сходится с переплатой. И здесь на сцену выходит эффективная процентная ставка. ЭПС – это сами проценты по займу плюс все дополнительные платежи и сборы. Например, на сайте банка указано: «Мы даем кредит под 8,5% годовых». Уже выглядит странно – цена покрывает ставку рефинансирования, но не покрывает инфляцию. Открываем документацию, и видим, что «если вы – не зарплатный клиент, то +0,5%; если вы живете в Москве, то +1%; если вы берете сумму меньше 1000000?, то +1,5%». Ситуация проясняется – вам займ обойдется в 11,5%. На этом – все? Как бы не так. Оказывается, что деньги даются на карту банка, и комиссия за их снятие – 1,2%. При этом кредит – наличными. Получается, что настоящая ставка – 12,7%. Это и есть эффективная процентная ставка.
Как ее рассчитать? Берете в руки все документы по займу и внимательно их изучаете на предмет повышений, дополнительных условий, услуг и комиссий. Эти документы можно найти в открытом доступе на сайте банка, но есть проблема – обычно информация о дополнительных расходах «раскидана» по разным документам, поэтому запаситесь терпением.
Как повлиять на процент годовых по кредиту?
Повлиять на изначальную цену вы не можете, она устанавливается банком. Единственный вариант – не увеличить этот процент. Вовремя платите, пользуйтесь акциями, ищите льготы, считайте и изучайте документы. На крайний случай (если вам крайне необходимо этот процент снизить) вам доступны реструктуризация и рефинансирование – это поможет снизить процентную ставку, но увеличит продолжительность займа.
Процентная ставка по кредиту – это сумма, которую должен выплатить заемщик банковской организации за пользование в течение определенного времени финансовым продуктом, предоставленным компанией.
В кредитных системах, предлагаемых заемщикам заложено определенное начисление процентов и в отдельных ситуациях они могут составлять достаточно значительные суммы.
Например, в МФО процентные ставки могут достигать 300-700 процентов годовых и это огромная переплата, поэтому микрозаймы стоит брать на крайне небольшой срок.
Содержание:
Начисление обычно производится индивидуально исходя из множества факторов, таких как кредитная история, наличие официального места работы, иных кредитов и займов у человека. Чем лучше кредитная история у заемщика, тем ниже ставка по кредиту ему будет предлагаться в итоге.
От каких факторов зависит размер процентной ставки?
При учете процентной ставки берется такой параметр, как ключевая ставка, по которой банки берут деньги. Для граждан она не может быть ниже, установленной Центральным Банком России ставки и в среднем по кредиту, предоставляемому заемщику она выше 2-8 пунктов.
Сама ключевая ставка – это минимальная процентная ставка, по которой ЦБ Российской Федерации предоставляет кредиты банковским организациям. Одновременно это является максимальной ставкой, по которой Центральный Банк РФ принимает от банков на депозиты денежные средства.
Что влияет на размер процентной ставки?
На размер ставки влияют как зависящие от банка или от внешнеэкономической ситуации в стране факторы, так и факторы, зависящие от самого заемщика. То есть это особый симбиоз, из которого складывается снижение или понижение ставки при выдаче кредитного продукта.
Если говорить о внешнеэкономических причинах, то это учетная базисная ставка рефинансирования, применяемая в процессе кредитования финансовых банковских учреждений от ЦБ России и инфляция в стране. О ключевой ставке Центрального Банка РФ мы говорили выше в статье.
Если вести речь об инфляции, то ее изменения всегда учитываются при формировании и установлении процентной ставки. В противном случае без учета инфляции банки будут нести серьезные убытки, связанные с потерей прибыли.
Также учитываются такие факторы со стороны банков, влияющие на снижение или повышение процентной ставки как затраты финансовой компании на процедуру формирования ссудного капитала. Чем дороже банку будут стоить привлекаемые инвестиции, тем будет для клиентов выше ставка по предлагаемым кредитным продуктам.
Учитываются ставки банков-конкурентов всегда и с целью привлечения клиентов банки могут по своему усмотрению временно снижать процентные ставки. Мы коснулись внешнеэкономических и внутрибанковских факторов, влияющих на процентные ставки.
Что влияет на кредитную ставку для заемщика:
Все описанные параметры изучаются и анализируются финансовыми организациями как автоматически, так и при участии кредитных экспертов непосредственно перед выдачей кредита. Также учитываются не только количество уже открытых кредитов, но и наличие просроченных займов.
Отдельно надо сказать о страховых продуктах. Страховка обязательная для таких продуктов, как ипотека и этот фактор регламентирован законодательными нормами. В остальных случаях клиент может отказаться от этого продукта, но за ним может последовать увеличение процентной ставки в разы.
Вам может быть интересно: Как сделать налоговый вычет?
От чего зависит переплата по кредиту?
Переплата зависит от двух основных параметров, таких как тип платежа и процентная ставка, о которой было сказано выше. Коснуться нужно типов платежей, так как многие заемщики не понимают, чем они отличаются между собой.
Есть два вида платежей, такие как дифференцированные и аннуитентные. Аннуитентные это те платежи, при которых для клиента заранее рассчитываются проценты, сумма долга и график ее погашения. В первые месяцы после получения кредита вы платите начисленные проценты, а вот тело кредита погашаете в последние.
Дифференцированные платежи позволяют распределить ваши долговые обязательства в равных долях на весь срок кредитования. При этом процент будет начисляться на невыплаченную сумму.
Например, для облегчения задачи можно делать расчеты в кредитном калькуляторе на сайте Юником24. Берем кредит в размере 100 тысяч рублей на 12 месяцев по ставке в 12 процентов годовых и получаем переплату в 6618 рублей и платежи по 8864 рублей ежемесячно на протяжении всего года.
Формулы и примеры вычисления номинальной процентной ставки
Очень часто среди терминов кредитования и депозитных вкладов фигурирует понятие номинальной процентной ставки (НПС), однако немногие люди знают о ее назначении и отличии от других ставок. Ее расчет поможет дать прогноз для дальнейшего развития предприятия в финансовой сфере. Владельцам предприятий, занимающихся продажей, нужно знать порядок расчета номинальной процентной ставки для полного контроля над предприятием.
Общие сведения
Общие сведения
НПС является показателем, не учитывающим инфляции и позволяющим произвести оценку финансовых активов предприятия в конкретный промежуток времени.
С ее учетом выполняется вычисление ставки для определенного периода, если выполняется условие начисления сложных процентов (СП).
Годовая номинальная ставка — это годовая ставка, при расчете которой можно определить величину ставки на каждом из периодов функционирования предприятия во время начисления СП несколько раз в году.
Классификация процентных ставок
Ставкой процента называются относительные объемы выплат, являющихся отношением суммы платежей к абсолютному параметру суммы, и при которых происходит использование денежных средств кредитора. Процентные ставки в кредитовании классифицируются по следующим параметрам:
Виды ПС бывают следующие:
Особенности расчета
Размер ПС есть отношение текущей суммы к той, которая будет через какое-то время. Если есть определенная сумма наличными, и человек хочет вернуть ту же сумму, но с определенным процентом. Возможен еще другой вариант — взять кредит у банка.
В этом случае сумма, которую взял человек, возвращается банку через определенный промежуток времени, но с процентом. Реальная (Iр) и номинальная (Iн) ставка связаны через коэффициент инфляции (Iи).
Формула номинальной процентной ставки:
Ключевым показателем прибыли через некоторое время является НПС, которая представляет отношение процентной суммы в рублях по текущему курсу к сумме средств, приносящих определенный процент.
Простой пример, демонстрирующий влияние инфляции: учреждение помещает в банк депозит на сумму 1000000 рублей с условием годовой НПС в 13%. К концу контракта сумма необязательно будет равна 1300000. Основной причиной этого является инфляция, которая будет присутствовать всегда и в любой стране.
Если уровень инфляции превысил 13%, то депозит не является выгодным вообще. Поэтому при оформлении различных кредитов необходимо понимать процесс расчета НПС, показывающей задолженность заемщика за определенный промежуток времени.
К примеру, человек положил в банк 10000 рублей с ПС равной 6%, и нужно вычислить сумму на счету.
S(5/12) = ((1+i)^(5/12)) * Sо = (1,06^(5/12)) * 100000 = 102458 (рублей).
Существует более простой метод расчета, поскольку проблематично будет вычислить такие выражения. В этом случае следует применять НПС, которая является удобной при расчетах.
Если человек кладет определенную сумму в банк, то проценты начисляются с некоторой периодичностью, которая может осуществляться в определенный промежуток времени: неделя, месяц, 3 месяца или год. Процесс начисления процентов и присоединение к общей сумме называется капитализацией процентов.
Для примера, если учитывать, что капитализация по договору происходит m раз в год, то увеличение размера средств происходит на 1+j/m. Иными словами, человек, положивший 100000 рублей с размером НПС в 9% и капитализацией 1 раз в 3 месяца, через 6 месяцев получит сумму на банковском счету: 100000 * (1 + 0,09 / 4) * 2 = 104550 (рублей).
Для достижения большей эффективности НПС следует преобразовать в эффективную. Например, при заданной НПС с коэффициентом капитализации m раз в год, тогда в течение 1 года произойдет возрастание суммы на счету в (1 + j/m) * m. Для ставок сложного типа возможно вычислить эффективную процентную ставку ((1 + j/m) * m) – 1.
При формировании НПС работают некоторые принципы:
Существуют определенные различия между эффективной и номинальной ПС. Для этого следует знать преимущества и недостатки, а также варианты их использования.
Отличие эффективной от номинальной
Решающим фактором на этапе заимствования средств является схема погашения кредита. Заемщику необходимо выбрать оптимальный вариант погашения кредита, для того чтобы не переплатить лишние деньги. За кредит начисляются проценты при его погашении. Рассматриваются при погашении кредитов номинальные, реальные (РПС) и эффективные (ЭПС) ставки. НПС является простейшим показателем, который используется для вычисления сумм выплат по кредиту и начисляется регулярно (в основном каждый год). НПС обладает следующими особенностями:
Расчет этой ставки происходит без погрешности, связанной с инфляцией. Любые скачки валют на рынке не влияют на эту ставку. При этом стоимость денежных средств изменяется с определенным промежутком времени. Невозможно предсказать изменение стоимости валюты.
Для того чтобы учесть уровень инфляции, используются расчеты РПС, которая полезна при выдаче кредитов, нацеленных на дальнейший рост отчислений в процентах. Этот вид ставки позволяет вычислить изменение стоимости кредита, взятого в самом начале при учете определенного процента. Кроме того, при этом дополнительно принимается во внимание коэффициент инфляции (Ки), однако происходит полное игнорирование любых дополнительных платежей.
При расчете ЭПС происходит учет суммы капитализации, позволяющей рассчитать полную стоимость кредита. Выполнение расчета необходимо для выбора наиболее выгодных условий при приобретении кредита или помещения суммы в банковское учреждение. Для определения ЭПС необходимо внимательно изучить договор, а также перечень дополнительных услуг, предоставляемые организацией. ЭПС имеет следующие особенности:
ЭПС очень часто бывает выше суммы процентов, начисленных в течение года из-за учета сложной процентной ставки. При расчете заемщик сможет выбрать оптимальную услугу предоставления кредита.
Основным отличием НПС от ЭПС является простота расчета, при этом учитывается только доход заемщика, а все прочие факторы не учитываются. При необходимости учета уровня инфляции необходимо рассчитывать РПС. Если прибавить сумму капитализации, то получается ЭПС. НПС и ЭПС применяются для расчета кредита в течение года. При начислении процентов эффективная и номинальная ставка будут практически равны.
Если расчет производить через короткие промежутки времени, то при вычислении НПС их величины постоянно приходится корректировать с учетом общего интервала, который выражается в процентах. ЭПС сравниваются легко, и их не нужно корректировать, поскольку это универсальный метод. Этим методом преимущественно и пользуются банковские учреждения, крупные компании, а также грамотные бизнесмены. Основными преимуществами ЭПС являются следующие:
Детальное изучение договора и условий сделки дает возможность не только приобрести кредит на выгодных условиях, положить депозит в банк, но и не остаться в убытке.
Рефинансирование — это возможность изменения условий кредита или депозита на более выгодных условиях для заемщика в случае получения кредита или человека, который положил в банк депозит под процент. При расчете ЭПС учитывается дополнительная комиссия за какие-либо предоставляемые услуги.
В отличие от НПС, ЭПС вычисляется с поправкой на коэффициент инфляции, однако во времена экономических упадков эта поправка может сыграть важную роль, поскольку дает возможность уменьшить вероятность банкротства или проблем в финансовом плане. НПС применяется в различных рекламных учреждениях, но является менее информативной, чем ЭПС.
Примеры решения задач
Наличие формул вычисления вовсе не означает возможность расчета и определение выгодных условий, поскольку на основании вычислений необходимо сделать правильные выводы, которые новичкам в финансовой сфере сделать достаточно сложно. В этом случае нужна практика, которая состоит из следующих этапов:
Отработка необходимой операции происходит на примере необходимых расчетов для конкретной ситуации. Можно воспользоваться уже готовыми расчетами и готовой ситуацией. Этот вариант уже просчитан финансовыми аналитиками и позволяет научиться извлекать максимальную выгоду из любой операции. Для этого необходимо взять уже готовую модель ситуации, решенную задачу и выводы, сделанные экспертом.
Для начала необходимо решить задачу самостоятельно, не подсматривая в решение. После этого следует сопоставить свое решение задачи с правильным и сделать соответствующие выводы. Данные задачи следует изменять и приступать ко второму этапу после полного понимания правильных расчетов и выводов. При переходе ко второму этапу необходимо рассчитать кредит или депозит, используя данные, указанные в соответствующем договоре.
С депозитными вкладами
Сумма вложения составляет 10000 рублей сроком на 2 года со сложным полугодовыми 20%. Следует выяснить итоговую сумму и сравнить со случаем ежеквартального начисления процентов. Решение этой задачи следующее:
Вывод: итоговая сумма при полугодовом начислении равна 14640 рублей, а при ежеквартальном – 14774 рубля. Кроме того, при начислении сложной процентной годовой ставки в 12% не является эквивалентной 1% каждый месяц. При частом начислении по сложным процентам в течение 1 года происходит увеличение итоговой суммы.
Взятие ссуды
Клиент берет у банка ссуду в размере 40000 рублей сроком на 2 года при НПС в 20% (сложные годовые). Начисление процентов происходит каждый квартал. Необходимо вычислить и сравнить итоговую сумму в 3 различных ситуациях: начисление простых и сложных процентов на дробную часть, дробная часть игнорируется. Для вычисления следует воспользоваться простым алгоритмом:
Из расчетов можно сделать следующие выводы: наращивание суммы максимально во втором случае при простых процентах, а минимально в том случае, если не учитывать дробную ставку.
Сложные проценты получили широкое распространение на практике, поскольку капитализация происходит несколько раз в год. При заключении сделки оговаривается годовая ставка, которая обозначается j (НПС). Ставка процента за период начисления не оговаривается.
С инвестиционными вложениями
Сумма в 10000 рублей инвестируется на 12 месяцев со ставкой годовых i = 15%. Следует вычислить итоговую сумму прибавления и ее рост во время начисления процентов в следующие периоды: каждый месяц, каждый квартал, в течение 6 месяцев и каждый год. Решать эту задачу необходимо по следующему алгоритму:
Из расчетов можно сделать вывод, что при начислении процентов каждый месяц происходит максимальное значение суммы приращения.
Для эффективной ставки
В первом случае необходимо определить годовую НПС, если известна ЭПС, равная 28%, а также происходит ежеквартальное начисление сложных процентов. Для решения этой задачи существует упрощенный алгоритм:
Задача второго вида сводится к тому, что необходимо вычислить ЭПС при условии осуществления начислений и капитализации каждый месяц, основываясь на годовой НПС (m = 12). Для этого необходимо производить расчет по следующему способу:
Таким образом, для осуществления любой финансовой операции необходимо производить расчеты, помогающие избежать финансовых трудностей в погашении кредита или увеличении суммы, которую клиент положил на счет под депозит. Кроме того, необходимо внимательно прочитать договор и потратить некоторое время на обдумывание условий и расчеты, поскольку сделка может оказаться невыгодной для клиента. Для расчетов необходимо воспользоваться формулами нахождения номинальной, реальной и эффективной ПС, а также обратить внимание на условия контракта. Если клиент по какой-то причине не может осуществить расчет, то следует обратиться за помощью к специалисту в финансовой сфере.