Что такое невязка в геодезии

Тема: Геометрическое нивелирование. Камеральная обработка результатов технического нивелирования. Нивелирование поверхности

1. Проверка полевых вычислений

_______ Для проверки полевых вычислений производится постраничный контроль в нивелирном журнале:

Σa – сумма отсчетов на заднюю рейку,
Σb – сумма отсчетов на переднюю рейку,
Σh_ср. – сумма средних превышений.

_______ Постраничный контроль выполняется при следующем условии:

________ Допустимое расхождение – 2мм за счет округления.

2. Вычисление невязки в превышениях нивелирного хода

_______ Невязка в геодезии показывает отклонение полученного на практике результата от его теоретического значения ( f_h ), то есть для нивелирного хода, и вычисляется как:

_______ Если нивелирный ход замкнутый, то

_______ Допустимая невязка в превышениях нивелирного хода подсчитывается по формуле:

,

где l –длина нивелирного хода (в км). Длину хода определяют из пикетажного журнала.

_______ Для сильно пересеченной местности, когда приходится брать много иксовых точек и, соответственно, делать много станций, допустимая невязка вычисляется по формуле:

,

где n – число станций.

_______ Невязка распределяется поровну на все превышения с противоположным знаком.

_______ Контроль : Сумма исправленных превышений должна быть равна Σh_теор. После этого вычисляются отметки всех точек нивелирного хода.

3. Вычисление отметок точек нивелирного хода

_______ Существует два способа вычисления отметок.

3.1. 1-й способ: вычисление отметок через превышения

_______ Этот способ применяется при вычислении отметок связующих точек (пикетных и иксовых).

3.2. 2-й способ: вычисление отметок через горизонт прибора

_______ Этим способом вычисляются отметки промежуточных или плюсовых точек, а также точек поперечника.

_______ Горизонтом прибора (Г.П.) называется высота визирного луча над уровенной поверхностью.

Тогда

4. Построение профиля трассы

_______ По полученным отметкам строится профиль трассы. При построении профиля наносятся в определенном порядке все пикеты и промежуточные точки. Против каждой точки по вертикали откладываются их отметки.

_______ Профилем называется изображение на бумаге в уменьшенном виде вертикального разреза местности.

_______ Для того чтобы изображение рельефа на профиле было более выразительным, масштаб вертикальных расстояний делается в 10 раз крупнее масштаба горизонтальных. Порядок построения профиля и методика проектирования по профилю будут рассмотрены на лабораторных занятиях.

5. Нивелирование поверхности

_______ Нивелирование поверхности производится для съемки рельефа местности и нанесения его на крупномасштабный топографический план. Результаты нивелирования поверхности используются при составлении проектов вертикальной планировки.

Нивелирование поверхности по квадратам

_______ Отсчеты на связующие точки производятся по черной и красной сторонам рейки. Отсчеты на остальные вершины квадратов – только по черной стороне. Невязка в нивелирном ходе рассчитывается по следующей формуле:

_______ Отметки связующих точек вычисляются через исправленные превышения. Отметки остальных вершин квадратов вычисляются через горизонт прибора.
Если участок местности небольшой, нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира.

6. Построение плана

_______ При построении плана по результатам нивелирования поверхности по квадратам в заданном масштабе строится сетка квадратов, у вершин которых выписываются их отметки.

Источник

невязка (функции измеренных геодезических величин)

3.33 невязка (функции измеренных геодезических величин) : Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и истинным ее значением.

3.7.8 невязка (функции измеренных геодезических величин) <w>

Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и истинным ее значением.

Полезное

Смотреть что такое «невязка (функции измеренных геодезических величин)» в других словарях:

невязка (функции измеренных геодезических величин) — Разность между значением функции, вычисленным по результатам измерений, и истинным ее значением. [ОСТ 68 15 01] Тематики измерения геодезические … Справочник технического переводчика

средняя квадратическая погрешность результата (геодезических) измерений — 3.6.13 средняя квадратическая погрешность результата (геодезических) измерений; СКП <т>Эмпирическая оценка среднего квадратического отклонения результата измерений. Примечание: Оценка т погрешности отдельного результата геодезических измерений… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

ОСТ 68-15-01: Измерения геодезические. Термины и определения — Терминология ОСТ 68 15 01: Измерения геодезические. Термины и определения: 3.2.11 (геодезические) измерения координат /координатные измерения/ Вид геодезических измерений, в которых измеряемой геодезической величиной является положение… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

СТО НОСТРОЙ 2.27.19-2011: Освоение подземного строительства. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки — Терминология СТО НОСТРОЙ 2.27.19 2011: Освоение подземного строительства. Сооружение тоннелей тоннелепроходческими механизированными комплексами с использованием высокоточной обделки: 3.3 блок обделки : Криволинейный элемент (сегмент) кольца в… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Средняя — периодическое увлажнение пола, при котором поверхность покрытия пола влажная или мокрая; покрытие пола пропитывается жидкостями. Источник: МДС 31 12.2007: Полы жилых, общественных и производственных зданий с применением м … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник

Тема: Основы математической обработки результатов теодолитной съёмки. Вычисление координат вершин теодолитного хода. Составление плана

1. Проверка полевых вычислений и определение поправок в измерения длин линий

_______ Далее вычисляются средние значения длин линии:

_______ В каждую длину линии вводятся поправки по формуле:

_______ Поправки вводятся при:

_______ После уравнивания углов производится вычисление дирекционных углов всех сторон теодолитного хода. _______ Вычисленные дирекционные углы переводятся в румбы.

2. Связь между дирекционными углами и горизонтальными углами теодолитного хода

_______ Дирекционный угол линии последующей равен дирекционному углу линии предыдущей плюс 180 0 минус угол вправо по ходу лежащий.

3. Обработка угловых измерений замкнутого теодолитного хода

_______ где f_β – угловая невязка.

_______ где n –вершина углов, следовательно:

4. Угловая невязка разомкнутого теодолитного хода

Для вычисления ∑β _теор. найдем дирекционные углы всех сторон хода:

_______ где α_нач. и α_кон. – дирекционные углы сторон опорной сети, тогда:

5. Невязки в диагональном ходе

_______ После обработки угловых измерений вычисляются дирекционные углы и румбы всех сторон хода.

6. Прямая и обратная геодезические задачи

6.1. Прямая геодезическая задача: по координатам отрезка прямой (начала), его длине и направлению определить координаты конца отрезка

_______ Прямая геодезическая задача применяется при вычислении координатных точек теодолитного хода.

6.2. Обратная геодезическая задача: по координатам начала и конца отрезка прямой найти его длину и направление

_______ Далее вычисляют arctg и находят числовое значение румба. Название румба определяют по знакам приращений координат, от румба переходят к дирекционному углу.
Длина линии может быть найдена по следующим формулам:

_______ Обратная геодезическая задача применяется при подготовке данных для перенесения проектов сооружений в натуру.

7. Уравнивание приращений координат

_______ Уравниванием называется совокупность математических операций, выполняемых для получения вероятнейшего значения геодезических координат точек земной поверхности и для оценки точности результатов измерений.

_______ Уравнивание проводится для устранения невязок, обусловленных наличием ошибок в избыточно измеренных величинах, и для определения вероятнейших значений искомых неизвестных или их значений, близких к вероятнейшим. В процессе уравнвиания это достигается путём определения поправок к измеренным величинам (углам, направлениям, длинам линий или превышениям).

7.1. Вычисление координат точек теодолитного хода

_______ Из решения прямой геодезической задачи по известным длинам сторон и румбам вычисляются приращения координат для каждой стороны хода по формулам:

_______ Далее вычисляются невязки в приращениях координат замкнутого хода.

7.2. Вычисление невязок в приращениях координат замкнутого хода

_______ Из геометрии известно, что сумма проекций сторон многоугольника на любую ось равна нулю, следовательно:

_______ Под влиянием ошибок измерений замкнутый полигон будет разомкнутым на величину f_р – абсолютная невязка в периметре полигона.

_______ Если полученная невязка недопустима, то необходимо произвести повторное измерение длин линий.

_______ Если невязки допустимы, то они распределяются на приращения координат пропорционально длинам сторон с противоположным знаком, то есть сумма исправленных приращений должна быть точно равна теоретической сумме – в данном случае равна нулю.

7.3. Вычисление невязок в приращениях координат разомкнутого теодолитного хода

_______ Определение допустимости невязок и их распределения производится так же, как для замкнутого теодолитного хода.

Для диагонального хода, например:

_______ По исправленным значениям приращений координат вычисляются координаты всех точек хода по формулам:

8. Построение плана

_______ Построение плана выполняются в следующей последовательности :
1) построение координатной сетки,
2) нанесение вершин теодолитного хода по координатам,
3) нанесение на план контуров местности,
4) оформление плана.

8.1. Построение координатной сетки

_______ 1) построение сетки с помощью линейки Дробышева:

_______ Построение сетки основано на построении прямоугольного треугольника с катетами 50×50 см и гипотенузой 70,711 см ;

2) построение сетки с помощью циркуля, измерителя и масштабной линейки:

_______ Вершины теодолитного хода наносятся на план по координатам относительно сетки с помощью измерителя и поперечного масштаба.

_______ Контроль правильности построения точек выполняется по известным расстояниям между точками. Допустимое расхождение – 0,3 мм в масштабе плана.

_______ Контуры местности наносятся на план в соответствии с абрисами.

_______ Оформление плана выполняется в строгом соответствии с условными знаками, установленными для данного масштаба.

Источник

Для чего выполняется невязка в геодезии?

В геодезии, астрономии, фотограмметрии, картографии традиционно применяется понятие «ошибка», а также понятие «невязка».

Случайная составляющая погрешности (геодезических) измерений Погрешность геодезических измерений: выраженная в единицах измеряемой геодези-ческой величины.

относительная погрешность (геодезических) измерений Отношение погрешности геодезических измерений к значению измеряемой геодези-ческой величины.

Периодическая погрешность (геодезических) измерений Погрешность геодезических измерений, характер действия которой может быть опи-сан периодической функцией.

Личная погрешность (геодезических) измерений Составляющая погрешности геодезических измерений, обусловленная индивидуаль-ными особенностями наблюдателя.

Методическая погрешность (геодезических) измерении / погрешность метода измерений / Составляющая погрешности геодезических измерений, обусловленная несовершенст-вом метода измерений.

Источник

Уравнивание теодолитного хода как неотъемлемая часть геодезических работ

Основная цель уравнивания состоит в оценке точности выполненных на натуре измерений. Вычисленные невязки сравнивают с предельно допустимыми, что и позволяет определить, соответствует ли их значение нормативным требованиям.

Впоследствии они распределяются между пунктами для определения исправленных значений и вычисления координат точек. Проводится при расчетах как одиночного теодолитного хода разомкнутого и замкнутого типа с одной узловой точкой, так и целых систем.

Для чего оно выполняется?

Теодолитные ходы довольно часто прокладываются для развития планового обоснования на застроенных территориях. В свою очередь они формируют два вида систем:

Различают для вида уравнивания:

В зависимости от теодолитного хода и количества узловых точек зависят дальнейшие уравнительные вычисления. Проблема уравнивания всегда была достаточно важной в геодезии, особенно при создании опорных сетей на земной поверхности и в ее недрах.

К основным его задачам относят:

– определение точных значений искомых величин и их функций по результатам проводимых измерений;

– оценка точности измерений;

– оценка точности функций измеренных данных.

Даже самое точное и многократно повторяющееся измерение одной точки невозможно без погрешностей, появление которых провоцируют множество факторов. Это могут быть как погрешности прибора, условия внешней среды, так и сам человек.

По этой причине даже при вычислении суммы углов полигона появляются невязки, которые вносят неоднозначность в данные. На практике, при уравнивании хода находят эти невязки, устраняя их или сведя к минимуму, определив наиболее вероятное значение измеренных величин.

Однако из-за уравнивания углов некоторые могут быть искажены, ведь при введении поправок в измерения некоторые величины исправятся в большую или меньшую сторону. Это компенсируется тем, что значения неправильно измеренных углов станут более точными.

Уравнивание в замкнутом теодолитном ходе

Сложные системы ходов разбиваются на два порядка увязки. Основные системы составляют первый порядок увязки и охватывают всю территорию съемки, а второго порядка – заполняют опирающиеся на них точки.

За исходные данные берутся:

– координаты и их приращения.

Расчеты отдельного полигона выполняются в специальной ведомости установленной формы. Кроме того, на каждый ход, который является частью системы обоих порядков, необходимо выделить отдельную ведомость.

Сами вычисления имеют такую последовательность:

\(\Delta X=s\cdot cos\cdot \alpha \)

\(\Delta Y=s\cdot sin\cdot \alpha \)

Уравнивание разомкнутой фигуры

В качестве рассмотрения возьмем ход между двумя жесткими пунктами с измеренными примычными и горизонтальными углами, а также расстояниями между ними. Производится уравнивание такого теодолитного хода следующим образом:

\(f_=\sum \Delta X_<пр>-\sum \Delta X_<теор>\)

\(f_=\sum \Delta Y_<пр>-\sum \Delta Y_<теор>\)

Другие методы уравнивания

Системы свободных теодолитных ходов часто требуют использования способов узлов или полигонов В.В. Попова. Они подразумевают составление и решение уравнений поправок при помощи красных чисел. Первый является более строгим, но разница в поправках обоих способов в уравнивании углов хода доходит до 0,3´, а в приращениях – до 0,01 м.

Если в системе минимуму из трех ходов присутствует одна узловая точка, необходимо найти дирекционный угол по формуле общей арифметической середины. Уравнивание совместной системы полигона с твердыми пунктами полигонометрии требует применения методов эквивалентной замены.

При уравнивании задача геодезиста состоит в определении значений поправок при помощи наиболее подходящего под ситуацию математического метода.

В целом, для решения задач, связанных с уравниванием теодолитного хода и других геодезических построений, прибегают к следующим разделам высшей математики:

– дифференцирование и интегрирование;

– теория матриц и линейных уравнений и т.д.

Как выполняется уравнивание сегодня

Раньше все расчеты выполнялись вручную, а в некоторых случаях с использованием специальных ЭВМ, которые по своим мощностям никак нельзя сравнить с современными компьютерами. Это имело ряд существенных недостатков, начиная с того, что все результаты хранились исключительно в бумажном виде и занимали большое количество времени.

Сегодня обработка измерений стала куда менее трудоемкой задачей. Специалисту достаточно только ввести необходимые переменные, выбрать способ обработки, внеся ряд коррективов, чтобы результат был рассчитан программой.

Однако геодезисту все равно необходимо знать все способы проведения работ, даже если они в настоящее время они не применяются на практике. В этом и состоит его ценность как квалифицированного специалиста, который может выполнить работы даже в случае возникновения непредвиденных обстоятельств, от которых не застрахованы ни на одном производстве.

Источник