Наклонение орбиты

Кеплеровы элементы — шесть элементов орбиты, определяющих положение небесного тела в пространстве в задаче двух тел:

Первые два определяют форму орбиты, третий, четвёртый и пятый — ориентацию по отношению к базовой системе координат, шестой — положение тела на орбите.

Содержание

Большая полуось

Большая полуось — это половина главной оси эллипса | AB | (обозначена на рис.2 как a ). В астрономии характеризует среднее расстояние небесного тела от фокуса

Эксцентриситет

Эксцентрисите́т (обозначается « e » или «ε») — числовая характеристика конического сечения. Эксцентриситет инвариантен относительно движений плоскости и преобразований подобия. [1] Эксцентриситет характеризует «сжатость» орбиты. Он выражается по формуле:

, где b — малая полуось (см. рис.2)

Можно разделить внешний вид орбиты на пять групп:

Наклонение

Наклонение орбиты (накло́н орбиты, накло́нность орбиты, наклоне́ние) небесного тела — это угол между плоскостью его орбиты и плоскостью отсчёта (базовой плоскостью).

Обычно обозначается буквой i (от англ. inclination ). Наклонение измеряется в угловых градусах, минутах и секундах.

Аргумент перицентра

Аргуме́нт перице́нтра — определяется как угол между направлениями из притягивающего центра на восходящий узел орбиты и на перицентр (ближайшую к притягивающему центру точку орбиты спутника), или угол между линией узлов и линией апсид. Отсчитывается из притягивающего центра в направлении движения спутника, обычно выбирается в пределах 0°-360°. Для определения восходящего и нисходящего узла выбирают некоторую (так называемую базовую) плоскость, содержащую притягивающий центр. В качестве базовой обычно используют плоскость эклиптики (движение планет, комет, астероидов вокруг Солнца), плоскость экватора планеты (движение спутников вокруг планеты) и т. д.

При исследовании экзопланет и двойных звёзд в качестве базовой используют картинную плоскость — плоскость, проходящую через звезду и перпендикулярную лучу наблюдения звезды с Земли. Орбита экзопланеты, в общем случае случайным образом ориентированная относительно наблюдателя, пересекает эту плоскость в двух точках. Точка, где планета пересекает картинную плоскость, приближаясь к наблюдателю, считается восходящим узлом орбиты, а точка, где планета пересекает картинную плоскость, удаляясь от наблюдателя, считается нисходящим узлом. В этом случае аргумент перицентра отсчитывается из притягивающего центра против часовой стрелки.

Обозначается ().

Долгота восходящего узла

Долгота́ восходя́щего узла́ — один из основных элементов орбиты, используемых для математического описания формы орбиты и её ориентации в пространстве. Определяет точку, в которой орбита пересекает основную плоскость в направлении с юга на север. Для тел, обращающихся вокруг Солнца, основная плоскость — эклиптика, а нулевая точка — Первая точка Овна (точка весеннего равноденствия).

Обозначается ☊ или Ω.

Средняя аномалия

Средняя аномалия для тела, движущегося по невозмущённой орбите — произведение его среднего движения и интервала времени после прохождения перицентра. Таким образом, средняя аномалия есть угловое расстояние от перицентра гипотетического тела, движущегося с постоянной угловой скоростью, равной среднему движению.

Обозначается буквой M (от англ. mean anomaly )

В звёздной динамике средняя аномалия вычисляется по следующим формулам:

Вычисление кеплеровых элементов

Прежде всего, вычислим большую полуось:

По интегралу энергии:

(1) , где k — гравитационный параметр равный произведению гравитационной постоянной на массу небесного тела, для Земли K = 3,986005×10 5 км³/c², для Солнца K = 1,32712438×10 11 км³/c².

Источник

Наклонение орбиты измеряет наклон орбиты объекта вокруг небесного тела. Это выражается как угол между базовой плоскостью и плоскостью орбиты или осью в направлении орбитального объекта.

СОДЕРЖАНИЕ

Орбиты

Наклонение вместо этого может быть измерено относительно другой плоскости, такой как экватор Солнца или неизменная плоскость (плоскость, которая представляет угловой момент Солнечной системы, приблизительно плоскость орбиты Юпитера ).

Естественные и искусственные спутники

Экзопланеты и множественные звездные системы

Поскольку слово «наклон» используется в исследованиях экзопланет для обозначения этого наклона линии прямой видимости, для угла между орбитой планеты и вращением звезды должно использоваться другое слово, и оно называется «угол спиновой орбиты» или «спин-орбита». выравнивание». В большинстве случаев ориентация оси вращения звезды неизвестна.

Если орбита почти на ребро, то планета может увидеть транзит своей звезды.

Расчет

Наблюдения и теории

Большинство планетных орбит в Солнечной системе имеют относительно небольшие наклоны как по отношению друг к другу, так и по отношению к экватору Солнца:

С другой стороны, карликовые планеты Плутон и Эрида имеют наклоны к эклиптике 17 ° и 44 ° соответственно, а большой астероид Паллада наклонен под углом 34 °.

Другое значение

Источник

Наклонение орбиты

Наклонение орбиты измеряет наклон орбиты объекта вокруг небесного тела. Это выражается как угол между базовой плоскостью и плоскостью орбиты или осью в направлении орбитального объекта.

Содержание

Орбиты [ править ]

Наклонение вместо этого может быть измерено относительно другой плоскости, такой как экватор Солнца или неизменная плоскость (плоскость, которая представляет угловой момент Солнечной системы, приблизительно плоскость орбиты Юпитера ).

Естественные и искусственные спутники [ править ]

Для образованных ударами лун планет земной группы, расположенных не слишком далеко от своей звезды, с большим расстоянием между планетой и луной, орбитальные плоскости лун имеют тенденцию выравниваться с орбитой планеты вокруг звезды из-за приливов от звезды, но если планета –Луна небольшая, может быть наклонной. Для газовых гигантов орбиты лун имеют тенденцию быть выровненными с экватором планеты-гиганта, потому что они сформированы в околопланетных дисках. [4] Строго говоря, это касается только обычных спутников. Захваченные тела на далеких орбитах сильно различаются по наклону, в то время как захваченные тела на относительно близких орбитах имеют тенденцию иметь низкий наклон из-за приливных эффектов и возмущений, создаваемых большими обычными спутниками.

Экзопланеты и множественные звездные системы [ править ]

Поскольку слово «наклон» используется в исследованиях экзопланет для обозначения этого наклона линии прямой видимости, для угла между орбитой планеты и вращением звезды должно использоваться другое слово, и оно называется «угол спиновой орбиты» или «спин-орбита». выравнивание». В большинстве случаев ориентация оси вращения звезды неизвестна.

Если орбита почти на ребро, то планета может увидеть транзит своей звезды.

Расчет [ править ]

Наблюдения и теории [ править ]

Большинство планетных орбит Солнечной системы имеют относительно небольшие наклоны как по отношению друг к другу, так и по отношению к экватору Солнца:

С другой стороны, карликовые планеты Плутон и Эрида имеют наклоны к эклиптике 17 ° и 44 ° соответственно, а большой астероид Паллада наклонен под углом 34 °.

Другое значение [ править ]

Источник

Наблюдение искусственных спутников Земли

Глава 2: Какие орбиты и ИСЗ бывают?

В этой главе мы рассмотрим, какие спутники и их орбиты бывают, стараясь отразить лишь основные их виды.

Рис. 1б. Анимация движения ИСЗ за одну минуту.

Чтобы не запутаться в этом многообразии «зверинца» ИСЗ и приводится нижеописанная классификация.

&#167 1. Классификации орбит ИСЗ

Рис. 2. Изменение вида эллиптической орбиты при разных значениях эксцентриситета «e». [1]

Итак, приступим к изучению типов орбит.

п.1. Классификация орбит ИСЗ по наклонению

В общем случае наклонение орбита ИСЗ лежит в диапазоне 0° Рис. 3. Общий случай орбиты спутника с наклонением 0°

Экваториальные орбиты

Рис. 4. Экваториальная орбита.

Полярные орбиты

Рис. 5. Полярная орбита.

Солнечно-синхронные орбиты

В общем случае необходимое для солнечной-синхронной орбиты наклонение i_ss можно вычислить по формуле [20]:

,&#160&#160&#160&#160&#160(*)

Из-за влияния возмущений спутник постепенно выходит из режима синхронизации, в связи с чем он периодически нуждается в коррекции своей орбиты при помощи двигателей.

п.2. Классификация орбит ИСЗ по величине большой полуоси

Низкоорбитальные ИСЗ (LEO)

Рис. 8. Низкоорбитальные ИСЗ (а) и среднеорбитальные ИСЗ (б).

Среднеорбитальные ИСЗ(MEO)

Геостационарные и геосинхронные орбиты ИСЗ

Рис. 9. Геостационарный (а) и геосинхронный (б) ИСЗ.

Рис. 11. Виды треков ГСС на поверхности Земли в зависимости от наклонения «i», эксцентриситета «e» и аргумента перигея «Wp» орбиты [20].

Для примера на анимации ниже приведено смещение ГСС «SDS 3F2» (SCN: 26635). Анимация сделана из 19 снимков, полученных с использованием объектива «Юпитер 36Б» (F=250 мм, 1/3,5) и DSLR-камеры «Sony A200» (ISO 1600, экспозиция 30 с), кадры сняты через каждые 5 минут. Камера стояла неподвижно.

Смещение «неподвижного» ГСС «SDS 3F2» (SCN 26635).

Форма земного геоида по данным ИСЗ «GOCE» [22].

Ниже приводится материал по геостационароной орбите и классификации ГСС, подготовленный участником profi-s форума www.astronomy.ru/forum специально для нашего сайта.

В настоящее время на околоземных и геостационарных орбитах каталогизировано более 16000 космических объектов искусственного происхождения. Из них только около 6% являются «активными», т.е. функционирующими. ГСО является наиболее привлекательной, выгодной для решения многих научных, народнохозяйственных, военных, навигационных, коммерческих и иных задач. Около 80% активных, функционирующих ИСЗ дислоцируются на ГСО. В общем, это специальная орбита, на которой любой спутник будет висеть постоянно над одной точкой поверхности Земли.

[Вверх]

Рис. 12. Анимация движения ГСС.

Рис. 13. Суточная траектория ГСС «RAGUGA 22» (SCN: 19596).

Резонансные влияния долготных членов в разложении геопотенциала Земли (неоднородность гравитационного поля Земли) приводит к тому, что на геостационарной орбите имеются два устойчивых положения (точки) равновесия с долготами 75° в.д. (точка либрации L₁) и 255° в.д. (точка либрации L₂). И два неустойчивых, отстоящих от устойчивых точек примерно на 90°. Эти точки либрации на ГСО не следует отождествлять с точками либрации в небесной механике при решении задачи «n» тел.

Согласно международной конвенции по мирному использованию космического пространства при ООН, и требованиям международного радиочастного комитета (во избежании радиопомех на соседние ГСС), угловое расстояние между ГСС не должно быть менее 0.5°. Таким образом, теоретически количество ГСС, находящихся на безопасном расстоянии на ГСО, должно быть не более 720 штук. В последнее десятилетие это расстояние между ГСС не выдерживается. На 2011 год количество каталогизированных ГСС уже превысило более 1500. Сюда можно добавить более 600 высокоэллиптических объектов, периодически пересекающих ГСО и более 200 военных спутников, запущенных на ГСО в интересах Министерства обороны и разведки разных стран, которые не содержатся в публично доступном каталоге объединенного командования СПРН США и Канады (NORAD).

Наблюдения ГСО проводятся в оптическом и редко в радиодиапазоне. При использовании радиолокации со сверхдальней базой (РСДБ) координаты ГСС вычисляются точнее, чем при оптических наблюдениях. Но из-за больших энергетических затрат, и ввиду неэффективности, наблюдения ГСО в радиодиапазоне проводятся редко. Хотя для решения таких статистических задач околоземного пространства, как обнаружение облаков фрагментов мелкого космического мусора размеров от 5-50 см, радиолокационный метод эффективней, чем наблюдения в оптическими диапазоне. При использовании лазерной локации наклонная дальность до объекта определяется с ошибкой несколько см. Но для эффективной работы радиолокатора и лазерной установки необходимы высокоточные координаты спутника на небесной сфере. Такие координаты можно получить только с помощью наблюдения на оптических телескопах, расположенных на поверхности Земли.

Оптические телескопы с полем зрения в несколько градусов, изготовленные для задач мониторинга ГСО, имеют поле зрения в десятки и более раз больше, чем ширина диаграммы направленности радиотелескопов. Фотометрические наблюдения в оптическом диапазоне позволяют по видимому блеску оценить размеры аппарата, а по зависимости блеска от времени и угла освещения Солнцем судить о его форме и способе ориентации. Поэтому оптические инструменты являются наиболее эффективными для задач контроля ГСО. Недостатком оптических наблюдений является их зависимость от состояния неба, т.е они не всепогодны.

Высокоорбитальные ИСЗ (HEO)

Рис. 14. Орбита ВЭС.

Рис. 15. Анимация движения НЕО.

п.3. Орбиты захоронения

Рис. 16. Орбита захоронения ГСС.

Для каждого ГСС спутника орбита захоронения расчитывается отдельно, причём минимальный перигей ΔH равен:

,&#160&#160&#160&#160&#160(1)

Низкоорбитальные спутники с ядерными реакторами на борту [12] имеют высоту орбиты захоронения порядка 1000 км, куда переводится активная зона ядерного реактора после окончания ее работы [11].

&#167 2. Классификации типов ИСЗ

Исследовательские спутники

Это спутники, предназначенные для исследования планет, галактик и других космических объектов.

Примером таких аппаратов являются орбитальные телескопы («AGILE» (NORAD №31135), Италия, γ-телескоп; «AKARI» (NORAD №28939), Япония, ИК-телескоп; «Chandra» (NORAD №25867), США, рентгеновская обсерватория; «COROT» (NORAD №29678), ЕС, телескоп видимого диапазона длин волн; «Herschel Space Observatory» (ранее «FIRST», NORAD №34937), ЕС, ИК-телескоп; «Fermi Gamma-ray Space Telescope» (ранее «GLAST», NORAD №33053), США, ЕС, γ-телескоп; «Hubble Space Telescope» (NORAD №20580), США, ЕС, телескоп УФ, ИК и видимого диапазона и т.д.).

ИСЗ дистанционного зондирования Земли

Эти спутники осуществляют дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) в различных спектральных диапазонах. Диапазон длин волн, принимаемых съёмочной аппаратурой, составляет от УФ до ИК и радиоволн [13]. Спутники служат для слежением за состоянием флоры и фауны, климата, морских и воздушных течений течений, разведки полезных ископаемых и т.д. Примером таких аппаратов мгут служить спутники серии «Landsat», ИСЗ «AQUA», «AURA» и т.д. Обычно подобные ИСЗ запускают на солнечно-синхронные орбиты.

Космические корабли

Пилотируемые космические аппараты. Примерами являются российские корабли серии «Союз» и американские челноки «Space shuttle».

Космические станции

Метеорологические спутники

Это спутники, предназначенные для передачи данных в целях предсказания погоды, а также для наблюдения климата Земли.

Навигационные спутники

Это спутники, обеспечивающие решение задачи навигации на Земле. В настоящее время глобальными системами навигации является GPS и ГЛОНАСС.

Разведывательные спутники

Это спутник для наблюдения Земли или спутник связи, применяющийся для разведки [16].

Спутники связи

Искусственный спутник Земли, специализированный для ретрансляции радиосигнала между точками на поверхности земли, не имеющими прямой видимости [17].

Микроспутники

Это малые космические аппараты (массой менее 500 кг), разрабатываемые университетами, частными компаниями и даже любителями. На данном этапе стали весьма востребованными по причине своей относительно низкой стоимости и доступности. Многие университеты США, Европы, Японии запускают свои микроспутники, которые выполняют задачи ДЗЗ, связи между радиолюбителями, отработки новых технологий.

Источник

Формула света

Новая картина Мироздания

Орбитальные параметры

В каждом навигационном сообщении содержится точная информация о местонахождении спутника. В первую очередь – это его орбитальные параметры. Центр управления определяет и уточняет эти параметры и загружает эти данные на спутник.

А что такое орбитальные параметры?

Это несколько чисел, которые позволяют определить точное месторасположение спутника в пространстве. Познакомимся с ними.

1. Базовая плоскость и нулевое направление

Прежде чем использовать численные значения орбитальных параметров, необходимо определить базовую систему отсчёта. Для навигационных спутников удобно использовать плоскость земного экватора. Центральная точка на ней – это центр Земли. Теперь нужно определить нулевое направление. Как правило, это направление на точку весеннего равноденствия. Точка весеннего равноденствия – это место на небе, в котором Солнце, совершая годичный путь среди звёзд, переходит из южного полушария в северное. Вот что у нас получилось (см. рис. 1):

Рис. 1. Базовая плоскость (плоскость экватора) с центром в точке О (центр Земли) и нулевое направление ОХ.

2. Долгота восходящего узла и наклонение орбиты

Чтобы определить орбиту спутника, сначала нужно определить плоскость его орбиты. Известно, что две плоскости пересекаются вдоль одной прямой линии. Соответственно, плоскость орбиты спутника будет пересекать плоскость земного экватора вдоль некоторой прямой линии ВС. Центр Земли находится на этой же линии, потому что он расположен в фокусе орбиты.

Линия ВС пересекает орбиту спутника в двух точках. Первая – это так называемый восходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из южного полушария в северное (движется снизу вверх). Вторая точка – это нисходящий узел. В этой точке спутник, двигаясь по орбите, переходит из северного полушария в южное (движется сверху вниз). В связи с этим линия ВС называется линией узлов. Пусть точка В – восходящий узел, а точка С – нисходящий узел. Угол ХОВ называется долготой восходящего узла. Это первый элемент орбиты. Зная долготу восходящего узла, мы можем начертить линию ВС, в которой плоскость орбиты пересекается с базовой плоскостью (см. рис. 2).

Рис. 2. Линия узлов – это линия ВС пересечения плоскости орбиты и базовой плоскости. Она задаётся долготой восходящего узла В, то есть углом ХОВ.

Следующий элемент орбиты – её наклонение. Это величина двугранного угла между базовой плоскостью и плоскостью орбиты, а ребро этого угла – линия узлов.

Таким образом, чтобы задать плоскость орбиты спутника, нужно задать два угла. Первый угол определяет направление линии пересечения плоскости орбиты с базовой плоскостью. Второй угол определяет наклонение плоскости орбиты относительно базовой плоскости. Двух углов достаточно, чтобы найти плоскость, в которой движется спутник (или любое другое тело).

3. Большая полуось, эксцентриситет и аргумент перицентра

Согласно Первому закону Кеплера, спутник движется вокруг Земли по эллипсу, в одном из фокусов которого находится центр Земли. Эллипс однозначно определяется двумя величинами. Это, во-первых, большая полуось а, которая определяет размер эллипса. И, во-вторых, эксцентриситет е, который определяет степень сжатия эллипса.

Кроме того, нужно задать ориентацию эллипса в той плоскости, где он находится. То есть, угол между линией узлов и главной осью эллипса. Главная ось эллипса – это прямая линия, которая проходит через перигей орбиты, через первый фокус орбиты (центр Земли), через центр эллипса, через второй фокус орбиты и через апогей орбиты. Эта линия называется линией апсид (см. рис. 3).

Рис. 3. Главная ось эллипса или линия апсид. Она проходит через перигей р, через фокус О, в котором находится центр Земли, через центр эллипса (точка пересечения большой оси и малой), через другой фокус О₁, в котором ничего нет, и через апогей орбиты А. b – это малая полуось эллипса. Фокусы эллипса сдвинуты от его центра на величину ае.

Таким образом, ориентация эллиптической орбиты задаётся углом между линией узлов и линией апсид. Этот угол называется аргумент перигея (или перицентра). Его вершина находится в центре Земли, 1-я сторона – это направление на восходящий узел, а 2-я сторона – направление на перигей орбиты.

И, наконец, последняя орбитальная характеристика, которая определяет местоположение спутника (или любого другого тела) на его орбите. Она носят достаточно необычное название: истинная аномалия. Это просто угол между направлением на перигей орбиты и направлением на местоположение спутника. Истинная аномалия говорит нам, как далеко улетел спутник от своего перигея.

4. Шесть орбитальных параметров

Подведём итоги. Местоположение спутника в пространстве можно задать 6 величинами: три координаты и три направления скорости. Но по техническим причинам (легче и надёжнее делать расчёты) выбирают другие 6 величин, которые называются орбитальными параметрами. Вот они по порядку.

Первый параметр определяет размер эллиптической орбиты, а второй – её форму. Следующие два – задают плоскость орбиты. 5-й параметр определяет ориентацию эллиптической орбиты в пространстве. 6-й параметр – местоположение тела на орбите.

Вот рисунок из Википедии на эту тему (см. рис. 4):

Рис. 4. Орбитальные параметры. Точка весеннего равноденствия обозначена знаком зодиака Овен, истинная аномалия – буквой Т. В качестве базовой плоскости выбрана плоскость земной орбиты (эклиптика).

Источник