Что такое модальная масса

Сумма модальных масс не набирает требуемых 90% (Лира)

Инженер-проектировщик, конструктор, руководитель группы.

Инженер-проектировщик, конструктор, руководитель группы.

Инженер-проектировщик, конструктор, руководитель группы.

Это из Еврокода. Там рекомендуется учитывать количество форм колебаний, обеспечивающее сумму модальных масс не менее 90%.

Инженер-проектировщик, конструктор, руководитель группы.

да там с этим не получается играться, Гип определил их место.

80% нормальная сумма масс. В ДБНе Украины регламентируется, чтоб сумма колеблющихся масс при расчёте пространственных схем была не менее 85%. Если у вас нет «соплей» ввиде например металлических элементов в жб здании или гибких колонн, или же может в модуле деформации нолик забыли или добавили или размеры сечения в миллиметрах случайно задали (проверьте). То скорее всего при данной схеме вы больше не наберёте, сколько бы форм не ставили, тем более что формы меньше 10% уже по-хорошему до одного места. Посему по рекомендации тех же самых лировцев, просто посчитайте массу ФП (если она у вас есть. должна быть) и отнимите её от общей массы конструкции, без учёта массы ФП у вас скорее всего и наберётся болше 90%, можете также отнять стены первого этажа, если они массивные монолитные.

Что такое ФП? ( фундамент-подвал).

я извиняюсь, перепутал 0.55

спасибо очень полезная формула. А откуда она?

Источник

Расчет зданий и сооружений производится на различного рода загружения. Особое место в этом списке занимает нагрузка сейсмическая. Нагрузка характерна не для всех регионов Земли, и некоторые регионы нашей страны требуют учета сейсмической активности. В данной статье рассмотрим особенности расчета схемы каркаса здания на действие сейсмической нагрузки по СП 14.13330.2014.

Расчет здания на сейсмическую нагрузку связан с определением форм колебаний конструкции. Каждая форма представляет собой отдельно взятую нагрузку, которая вызывает появление усилий в элементах конструкции. Усилия по каждой форме суммируются программно в результирующую согласно п. 5.11.

Пользователь в программе может использовать на выбор формулу 8 или 9, для этого есть соответствующая галочка при задании динамической нагрузки:

При задании нагрузки пользователю необходимо указать количество рассматриваемых форм. Это количество характерно для каждого конкретного случая, т.к. ограничивается процентом собранных эффективных модельных масс.

Проконтролировать процесс сбора масс, а значит учет достаточного количества форм колебаний можно в программе с помощью вкладки команды «Периоды и частоты колебаний», вкладка «Перемещения»:

Если в графе сумма модальных масс по горизонтальному направлению менее 90%, следует увеличить количество форм колебаний.

Важным является определение частот колебания здания и, собственно, определение инерционных масс. Для данной операции пользователь должен преобразовать статические нагрузки в массы. И тут возникает сложность, с каким коэффициентом преобразовывать нагрузки. На форумах проектировщиков идут жарки споры на эту тему, и всему виной – отсутствие корректной формулировки в нормах. Есть, например, в СП «Сейсмика» такая таблица:

Многие инженеры (судя по форумам) думают, что эти коэффициенты можно использовать при нахождении частот собственных колебаний. В СП «Нагрузки и воздействия» 2016г. появилась формулировка при определении собственных частот колебания сооружения в разделе Воздействие ветра:

Собственные частоты допускается определять при действии нормативных значений нагрузок (постоянных, длительных, кратковременных), учитываемых для рассматриваемой расчетной ситуации.

Т.е. новые нормы «нагрузок и воздействий» предлагают пользоваться коэффициентами, которые бы сконвертировали заданные пользователем значения нагрузок в нормативное значение. Например, если вы задали нагрузку от веса покрытия в расчётном значении, используйте коэффициент для сбора масс 1/1,3=0,77, если задали в нормативном значении нагрузок, то 1. Я в расчетах придерживаюсь методики, описанной в СП «нагрузки и воздействия», хотя бы потому, что год выпуска норм выше, чем СП «Сейсмика», а, как известно, новые нормы отменяют правила ранее выпущенных документов в части общих разделах для двух документах.

Итак, в статье мы разобрали основные требования к анализу сейсмического воздействия при расчетах строительных конструкций. Конечно, этих особенностей гораздо больше: характер форм колебаний (поступательные, крутильные), правило закрепления модели при динамических нагрузках и др., о них мы расскажем в следующих статьях.

Источник

Модальная масса в сейсмике

В смысле сменить с диагональной на согласованную (хотя я сам пока принцип работы при ее смене не понимаю, поэтому и спрашиваю)

1. если монолит ж.б. то легче всего изменить количество верт. элементов. Это не скажется на армировании, а скорость вырастет, больше шансов что наберет % ). но тоже без фанатизма. я меньше 6 не делаю. Но если не сильно хитрое здание, то 4 нормально будет.
2. если каркас, тоже самое, верт эл-ты задать одним стержнем, кроме случаев когда надо больше.

3. с металлом сложно. Менял матрицу. хотя физику атома не допонял.

4. можно идти в экспертизу и говорить, вот так и больше не получается. есс-но не 55%. Но с 78% договаривался.

и вообще если изменения займут целый день, то это не много, это даже мало. Чессно, лучше день потерять, чем потом опускать глаза и дули в кармане крутить.

еще вспомнил. Часто не набирает из-за больших балконов. (гибкость большая, как крыльями машет). можно сразу увеличить жесткость балконов(консолей). Сильно помогает, тем более при большом армировании все равно увеличишь сечения.

mikel
Почти целый ушел на эту процедуру, чтобы более менее точно распределить массы. Спасибо за ответ. Хотел бы уточнить один момент.

Я сделал одно техническое нагружение, где собрал все статические нагрузки в узлы стыка колонн с панелями. Массу заменяет узловая сосредоточенная нагрузка по z (вертикально). Вы пишите

«Полученный вес прилагаете в сейсмическом нагружении в виде узловых нагрузок по нужному направлению(направлениям)»

Разве массу нужно задавать по какому то направлению кроме вертикального? А нужное направление сейсмики задается в «таблице динамических загружений». Не понял что вы имели здесь в виду.

Алистер,
для взаимопонимания:
пример
список независимых нагружений
1—собственный вес элементов расчетной схемы (программное приложение собственного веса)
2—навесные стены, полы, перегородки (нагрузки приложены вручную)
3—полезная по всем площадям (нагрузки приложены вручную)

тренировочный прогон задачи— режим результаты расчета.
из нагружения №4 с помощью функции «суммировать нагрузки» получаем «веса масс»
для ряда узлов. (не нужно ничего делить на ускорение свободного падения, это сделает лира без нас)
найденные веса масс прилагаем в соответствующие узлы на выбор двумя способами
1способ
можно приложить как обычную узловую нагрузку
для нагружения №5 по направлению Х
для нагружения №6 по направлению У
для нагружения №7 по направлению Z

2способ
практически то же самое, но задаете как «вес массы» в узле.
Икона нагрузки—узловые—вес массы по направлению(второй ряд кнопок, третья сверху).

Источник

Модальная масса в сейсмике

В смысле сменить с диагональной на согласованную (хотя я сам пока принцип работы при ее смене не понимаю, поэтому и спрашиваю)

1. если монолит ж.б. то легче всего изменить количество верт. элементов. Это не скажется на армировании, а скорость вырастет, больше шансов что наберет % ). но тоже без фанатизма. я меньше 6 не делаю. Но если не сильно хитрое здание, то 4 нормально будет.
2. если каркас, тоже самое, верт эл-ты задать одним стержнем, кроме случаев когда надо больше.

3. с металлом сложно. Менял матрицу. хотя физику атома не допонял.

4. можно идти в экспертизу и говорить, вот так и больше не получается. есс-но не 55%. Но с 78% договаривался.

и вообще если изменения займут целый день, то это не много, это даже мало. Чессно, лучше день потерять, чем потом опускать глаза и дули в кармане крутить.

еще вспомнил. Часто не набирает из-за больших балконов. (гибкость большая, как крыльями машет). можно сразу увеличить жесткость балконов(консолей). Сильно помогает, тем более при большом армировании все равно увеличишь сечения.

mikel
Почти целый ушел на эту процедуру, чтобы более менее точно распределить массы. Спасибо за ответ. Хотел бы уточнить один момент.

Я сделал одно техническое нагружение, где собрал все статические нагрузки в узлы стыка колонн с панелями. Массу заменяет узловая сосредоточенная нагрузка по z (вертикально). Вы пишите

«Полученный вес прилагаете в сейсмическом нагружении в виде узловых нагрузок по нужному направлению(направлениям)»

Разве массу нужно задавать по какому то направлению кроме вертикального? А нужное направление сейсмики задается в «таблице динамических загружений». Не понял что вы имели здесь в виду.

Алистер,
для взаимопонимания:
пример
список независимых нагружений
1—собственный вес элементов расчетной схемы (программное приложение собственного веса)
2—навесные стены, полы, перегородки (нагрузки приложены вручную)
3—полезная по всем площадям (нагрузки приложены вручную)

тренировочный прогон задачи— режим результаты расчета.
из нагружения №4 с помощью функции «суммировать нагрузки» получаем «веса масс»
для ряда узлов. (не нужно ничего делить на ускорение свободного падения, это сделает лира без нас)
найденные веса масс прилагаем в соответствующие узлы на выбор двумя способами
1способ
можно приложить как обычную узловую нагрузку
для нагружения №5 по направлению Х
для нагружения №6 по направлению У
для нагружения №7 по направлению Z

2способ
практически то же самое, но задаете как «вес массы» в узле.
Икона нагрузки—узловые—вес массы по направлению(второй ряд кнопок, третья сверху).

Источник

CADmaster

Реализация в программном комплексе SCAD блочного метода Ланцоша со сдвигами применительно к сейсмическому анализу сооружений

Как избежать проблем, возникающих из-за большого количества локальных форм колебаний при расчетах зданий и сооружений на сейсмику? Разработанный в программном комплексе SCAD алгоритм блочного метода Ланцоша со сдвигами, реализующий сейсмический режим, позволяет значительно продвинуться в решении этой задачи.

Скачать статью в формате PDF — 793.8 Кбайт

Главная » CADmaster №5(40) 2007 » Архитектура и строительство Реализация в программном комплексе SCAD блочного метода Ланцоша со сдвигами применительно к сейсмическому анализу сооружений

Введение

Суммой модальных масс по направлению dir называется величина , причем

Рис. 1 иллюстрирует тот факт, что для получения достоверной сейсмической реакции сооружения необходимо удерживать такое количество собственных форм, чтобы обеспечить высокий процент модальных масс (не менее 80%). При этом, разумеется, расчетная модель должна достаточно достоверно описывать поведение системы.

Таким образом, сумма модальных масс в сейсмическом анализе используется как индикатор достаточного количества удерживаемых форм колебаний.

При решении ряда задач было обнаружено, что суммы модальных масс сходятся крайне неравномерно и очень медленно [2]. При работе с расчетными моделями, содержащими большое количество степеней свободы (несколько сот тысяч), возникает серьезная проблема определения большого количества частот и форм собственных колебаний (порядка нескольких тысяч), представляющая собой сложную вычислительную задачу.

В этой работе представлен один из методов решения — блочный метод Ланцоша со сдвигами, реализованный автором в программном комплексе SCAD.

Блочный метод Ланцоша со сдвигами

, где K, M — соответственно положительно определенная разреженная матрица жесткости и полуопределенная матрица масс, <λ, ψ>— собственная пара. Вводя сдвиги σ₁,σ₂,…,σ_k, разбиваем этот частотный интервал на к+1 подинтервалов, на каждом из которых решаем задачу

Таким образом, на каждом частотном подинтервале решается отдельная задача (4). Алгоритм выглядит так: при отсутствии какой-либо информации о спектре собственных частот полагаем σ₁ = 0. Затем выполняем L шагов блочного метода Ланцоша и определяем сошедшиеся собственные пары. Далее анализируется сумма модальных масс для сошедшихся собственных пар. Если хотя бы по одному из направлений сейсмического входа сумма модальных масс меньше указанной, осуществляется переход к новому частотному интервалу. Кроме сошедшихся собственных пар имеются приближения собственных частот, которые еще не сошлись. Именно они используются для прогнозирования нового значения параметра сдвига σ₂. Приняв сдвиг на основе такого прогноза, продолжаем вычисления на новом частотном интервале до тех пор, пока не определим все собственные числа, лежащие слева от сдвига и справа от последнего собственного числа, соответствующего сошедшейся собственной паре с предыдущего частотного интервала. Затем снова определяем суммы модальных масс. И так до тех пор, пока не будет достигнута достаточная сумма модальных масс.

Пример расчета

По количеству уравнений эта задача на сегодняшний день относится к классу средних, однако по сложности решения обобщенной проблемы собственных значений она очень трудна, так как вследствие значительной жесткости несущих конструкций в нижней части спектра расположены локальные формы колебаний (рис. 3, 4), и только форма колебаний, соответствующая 522-й частоте (рис. 5), существенно влияет на сейсмическую реакцию сооружения (m₅₂₂ ox = 29%, тогда как ).

Реальный размер: 1344×1014. Рис. 3. Первая форма колебаний, частота 4,183 Гц’>)» title=»Рис. 3. Первая форма колебаний, частота 4,183 Гц»> Рис. 3. Первая форма колебаний, частота 4,183 Гц Реальный размер: 1344×1014. Рис. 4. Четвертая форма колебаний, частота 4,365 Гц’>)» title=»Рис. 4. Четвертая форма колебаний, частота 4,365 Гц»> Рис. 4. Четвертая форма колебаний, частота 4,365 Гц

Наибольший вклад дает 523-я форма колебаний, представленная на рис. 5.

Для обеспечения требуемых сумм модальных масс пришлось определить 2398 собственных пар.

Спектр собственных частот для этой задачи очень густой — в интервале [4.183, 5.756] Гц лежит 523 собственных частоты.
Зависимость сумм модальных масс от количества удерживаемых собственных форм приведена на рис. 6.

Источник

• ← Что такое модальная заработная плата
• Что такое модальная функция чпу →