Что такое механика классическая механика ньютона и границы ее применимости
Основы механики. Границы применимости классической механики.
В рамках любого учебного курса изучение физики начинается с механики. Не с теоретической, не с прикладной и не вычислительной, а со старой доброй классической механики. Эту механику еще называют механикой Ньютона.
По легенде, ученый гулял по саду, увидел, как падает яблоко, и именно это явление подтолкнуло его к открытию закона всемирного тяготения. Конечно, закон существовал всегда, а Ньютон лишь придал ему понятную для людей форму, но его заслуга – бесценна. В данной статье мы не будем расписывать законы Ньютоновской механики максимально подробно, но изложим основы, базовые знания, определения и формулы, которые всегда могут сыграть Вам на руку.
Механика – раздел физики, наука, изучающая движение материальных тел и взаимодействия между ними.
Само слово имеет греческое происхождение и переводится как «искусство построения машин». Но до построения машин нам еще как до Луны, поэтому пойдем по стопам наших предков, и будем изучать движение камней, брошенных под углом к горизонту, и яблок, падающих на головы с высоты h.
Почему изучение физики начинается именно с механики? Потому что это совершенно естественно, не с термодинамического же равновесия его начинать?!
Механика – одна из старейших наук, и исторически изучение физики началось именно с основ механики. Помещенные в рамки времени и пространства, люди, по сути, никак не могли начать с чего-то другого, при всем желании. Движущиеся тела – первое, на что мы обращаем свое внимание.
Что такое движение?
Механическое движение – это изменение положения тел в пространстве относительно друг друга с течением времени.
Именно после этого определения мы совершенно естественно приходим к понятию системы отсчета. Изменение положения тел в пространстве относительно друг друга. Ключевые слова здесь: относительно друг друга. Ведь пассажир в машине движется относительно стоящего на обочине человека с определенной скоростью, и покоится относительно своего соседа на сиденье рядом, и движется с какой-то другой скоростью относительно пассажира в машине, которая их обгоняет.
Механика, как наука, имеет свою задачу.
Задача механики – в любой момент времени знать положение тела в пространстве. Иными словами, механика строит математическое описание движения и находит связи между физическими величинами, его характеризующими.
Для того, чтобы двигаться далее, нам понадобится понятие “материальная точка”. Говорят, физика – точная наука, но физикам известно, сколько приближений и допущений приходится делать, чтобы согласовать эту самую точность. Никто никогда не видел материальной точки и не нюхал идеального газа, но они есть! С ними просто гораздо легче жить.
Материальная точка – тело, размерами и формой которого в контексте данной задачи можно пренебречь.
Разделы классической механики
Механика состоит из нескольких разделов
Кинематика с физической точки зрения изучает, как именно тело движется. Другими словами, этот раздел занимается количественными характеристиками движения. Найти скорость, путь – типичные задачи кинематики
Динамика решает вопрос, почему оно движется именно так. То есть, рассматривает силы, действующие на тело.
Статика изучает равновесие тел под действием сил, то есть отвечает на вопрос: а почему оно вообще не падает?
Границы применимости классической механики.
Классическая механика уже не претендует на статус науки, объясняющей все (в начале прошлого века все было совершенно иначе), и имеет четкие рамки применимости. Вообще, законы классической механики справедливы привычном нам по размеру мире (макромир). Они перестают работать в случае мира частиц, когда на смену классической приходит квантовая механика. Также классическая механика неприменима к случаям, когда движение тел происходит со скоростью, близкой к скорости света. В таких случаях ярко выраженными становятся релятивистские эффекты. Грубо говоря, в рамках квантовой и релятивистской механики – классическая механика, это частный случай, когда размеры тела велики, а скорость – мала.
Движение на скорости, близкой к скорости света, нельзя описать законами классической механики
Вообще говоря, квантовые и релятивистские эффекты никогда никуда не деваются, они имеют место быть и при обычном движении макроскопических тел со скоростью, много меньшей скорости света. Другое дело, что действие этих эффектов так мало, что не выходит за рамки самых точных измерений. Классическая механика, таким образом, никогда не потеряет своей фундаментальной важности.
Что такое механика классическая механика ньютона и границы ее применимости
электронный учебно-методический комплекс
ТЕМА 1.3. Динамика материальной точки
1.3.1. Классическая механика
и границы ее применимости
Кинематика дает описание движения тел, не затрагивая вопроса о том, почему тело движется именно так, а не иначе.
Динамика изучает движение тел в связи с их взаимодействиями, которые и обусловливают тот или иной характер движения. В основе классической динамики лежат три закона, сформулированных И.Ньютоном в 1687 г. Эти законы возникли в результате обобщения большого количества опытных фактов.
Ньютоновская механика достигла больших успехов, благодаря чему стали считать, что объяснение любого физического процесса можно свести к законам механики. Однако с развитием науки на рубеже 19-20 веков обнаружились новые факты, которые не укладывались в рамки классической механики, например, независимость скорости света от скорости движения наблюдателя. Объяснение этому явлению было найдено только с помощью теории относительности, развитой А.Эйнштейном в 1905 г. В этой теории подверглись радикальному пересмотру классические представления о пространстве и времени, что привело к созданию релятивистской механики (механики больших скоростей). Однако «отмены» представлений классической механики не произошло, поскольку уравнения релятивистской механики в пределе скоростей, малых по сравнению со скоростью света, переходят в уравнения классической механики. Таким образом, классическая механика вошла в релятивистскую механику как частный случай.
Аналогично обстоит дело и с соотношением между квантовой и классической механиками. Последняя возникла в 20-х годах 20 века в результате развития представлений о строении атома. Движение микрочастиц в атомах и внутри твердых тел уже не подчиняется законам классической механики. Однако для тел с массами, много большими атомных, уравнения квантовой механики также переходят в классические. Следовательно, классическая механика вошла в квантовую механику в качестве частного предельного случая.
1.3.2. Первый закон Ньютона.
Инерциальные системы отсчета
Первый закон Ньютона формулируется так: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.
Полного соответствия первому закону Ньютона реально в природе не существует. В наблюдаемых на практике случаях покоя или равномерного и прямолинейного движения имеют дело с телами, воздействия на которые уравновешивают друг друга. Например, книга, лежащая на столе, испытывает притяжение со стороны Земли, а также давление со стороны стола. Поскольку эти воздействия уравновешивают друг друга, книга покоится.
Первый закон Ньютона выполняется только в определенной системе отсчета. Рассмотрим, например, две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с некоторым ускорением. Если относительно одной из них тело покоится, то относительно другой оно будет двигаться с ускорением. Следовательно, первый закон Ньютона не может выполняться одновременно в обеих системах.
1.3.3. Второй закон Ньютона
Рассмотрим такой эксперимент. К пружине, закрепленной верхним концом на опоре, подвешивают груз. Под воздействием груза и опоры, к которой прикреплена пружина, последняя получит некоторое удлинение. Удваивая груз, можно убедиться, что удлинение пружины также увеличится вдвое. Три равных груза вызовут утроенную деформацию и т.д. Следовательно, при упругой деформации пружины выполняется закон Гука : удлинение пружины при не слишком больших деформациях прямо пропорционально действующей на нее силе.
Таким образом, проградуировав удлинение пружины, можно измерить силу, действующую на тело.
Простой опыт установления второго закона Ньютона состоит в следующем. Пусть тележка движется по горизонтальной плоскости под воздействием натяжения нити, переброшенной через блок с прикрепленным к ней определенным грузом. Для измерения силы натяжения используется проградуированная пружина, которую следует вставить между тележкой и нитью. Направление воздействия задается направлением нити. Подвешивая разные грузы, можно варьировать силу, под действием которой происходит движение.
При постоянном натяжении нити (одном и том же грузе) тележка движется равномерно-ускоренно, причем ускорение прямо пропорционально приложенной силе:
Естественно, что результат (1.3.1) будет выполняться тем точнее, чем меньше сила трения колес с осями и плоскостью движения. Соотношение (1.3.1) для двух разных сил будет иметь вид пропорции:
Если взять тележку с другой массой, то, хотя качественно зависимость (1.3.1) сохраняется, ускорение тележки при той же действующей силе будет другим. Оказалось, что при любой по величине и направлению силе отношение ее величины к ускорению, возникающему под действием данной силы, остается постоянным для данного тела. Тем самым величина отношения f/a характеризует инертность данного тела. Поэтому для количественной характеристики инертности тела применяется пропорциональная данному отношению физическая величина, получившая название массы тела m:
Запишем соотношение (1.3.3) в виде:
Итак, второй закон Ньютона формулируется следующим образом: ускорение всякого тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. И первый, и второй законы Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчета.
В частном случае, когда сила равна нулю (при отсутствии воздействия на тело других тел), ускорение также равно нулю. Этот случай сводится к первому закону Ньютона. Однако важность первого закона Ньютона состоит также в том, что в нем содержится постулат о существовании ИСО.
Сила имеет векторный характер. Непосредственным опытным путем (Рис. 1.3.1) можно показать, что результатом действия двух сил, приложенных к одной и той же точке тела под углом друг к другу, будет равнодействующая сила, которую можно определить по правилу параллелограмма.
Рис. 1.3.1. Векторное сложение сил
1.3.4. Единицы измерения
и размерности физических величин
Законы физики устанавливают количественные соотношения между физическими величинами. Для этого последние необходимо уметь измерять. Измерить какую-либо физическую величину означает сравнить ее с величиной того же вида, принятой за единицу.
Оказалось, что можно ограничиться выбором единиц измерения для трех основных величин, приняв их за основные. Единицы измерения всех прочих величин можно установить, пользуясь физическими законами, которые связывают такие величины с основными.
Например, пусть уже установлены единицы измерения для массы и ускорения. Выберем в соотношении (1.3.5) коэффициент пропорциональности равным единице. Тогда это соотношение принимает более простой вид:
Из (1.3.6) следует, что единица силы представляет собой такую величину, под действием которой тело с массой, равной единице, приобретает ускорение, равное единице.
Метр определяется как длина, равная 1650763,73 длин волн излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р 10 и 5d 5 атома криптона 86 Cr (оранжевая линия). Метр приближенно равен 1/40000000 доле длины земного гринвичского меридиана. Применяются кратные и дольные единицы.
Секунда определяется из астрономических измерений как 1/315556925,9747 часть тропического года. Секунда приблизительно равна 1/86400 средних солнечных суток.
В физике применяется также абсолютная система единиц, называемая СГС. Основными единицами в ней являются сантиметр, грамм и секунда.
Единицы измерения скорости и ускорения являются производными (м/с и м/с², соответственно).
1 Н = 1 кг · 1 м/с 2 = 10 3 г · 10 2 см/с 2 = 10 5 дин.
Для обозначения размерности физической величины используется ее буквенное обозначение, взятое в квадратные скобки. Для размерностей основных величин используют специальные обозначения:
1.3.5. Третий закон Ньютона
Формально содержание третьего закона Ньютона имеет вид:
Из сказанного следует, что силы всегда возникают попарно: всякой силе, приложенной к какому-либо телу, можно сопоставить равную ей по величине и противоположно направленную силу, приложенную к другому телу, взаимодействующему с данным.
1.3.6. Импульс. Закон сохранения импульса
Уравнение второго закона Ньютона
можно представить в другом виде:
уравнение динамики (1.3.9) можно записать так:
Тогда второй закон Ньютона можно сформулировать так: производная импульса материальной точки по времени равна результирующей всех сил, действующих на точку.
Умножив (1.3.11) на dt, получим:
Интегрируя (1.3.12), имеем приращение импульса за промежуток времени от t 1 до t 2 :
Если сила от времени не зависит, то приращение импульса за промежуток времени t равно
Импульсом системы называется векторная сумма импульсов тел данной системы:
Назовем центром инерции системы точку, положение которой в пространстве задается радиус-вектором:
— радиус-вектор, определяющий положение i-го тела.
Положение центра инерции в теле совпадает с центром тяжести (в однородном поле силы тяжести).
Скорость центра инерции получается путем дифференцирования (1.3.15) по времени:
Следовательно, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции.
Пусть система МТ состоит из трех тел (Рис. 1.3.2).
Рис. 1.3.2. Система трех тел
Напишем для каждого из трех тел уравнение динамики:
При отсутствии внешних сил из (1.3.19) следует:
Импульс замкнутой системы материальных точек остается постоянным и в случае, когда силы, воздействующие на систему, в сумме равны нулю.
Из закона сохранения импульса следует, что центр инерции замкнутой системы тел либо движется равномерно и прямолинейно, либо остается неподвижным. Существует много явлений, в основе которых лежит закон сохранения импульса. Например, находясь на скользком полу, невозможно сдвинуть с места какой-либо предмет, без того, чтобы самому не начать скользить в противоположном направлении. Действие ракет и реактивных двигателей основано на том, что в результате выбрасывания из сопла ракеты струи образовавшихся при сгорании топлива газов ракете сообщается такой же по величине импульс, какой уносят с собой газы.
© ФГОУ ВПО Красноярский государственный аграрный университет, 2013
§ 2. Классическая механика Ньютона и границы ее применимости
Как и все законы физики, законы механики не абсолютно точны.
Законы механики были сформулированы великим английским ученым Исааком Ньютоном. На могильной плите в Вестминстерском аббатстве в Лондоне высечены знаменательные слова:
Здесь покоится Сэр Исаак Ньютон,
Который почти божественной силой своего ума
Впервые объяснил
С помощью своего математического метода
Движения и формы планет,
Пути комет, приливы и отливы океана.
Он первый исследовал разнообразие световых лучей
И проистекающие отсюда особенности цветов,
Которых до того времени никто даже не подозревал.
Прилежный, проницательный и верный истолкователь
Природы, древностей и священного писания.
Он прославил — в своем учении всемогущего Творца.
Требуемую Евангелием простоту он доказал своей жизнью.
Пусть смертные радуются, что в их среде
Жило такое украшение человеческого рода.
Родился 25 декабря 1642 г.
Умер 20 марта 1727 г.
Исаак Ньютон (1642—1727) — гениальный английский физик и математик, один из величайших ученых в истории человечества. Ньютон сформулировал основные законы и понятия механики и открыл закон всемирного тяготения. Он разработал также теорию движения небесных тел и впервые объяснил происхождение приливов и отливов в океане. В оптике Ньютон открыл явление разложения белого света на цвета, объяснил происхождение цветов и др. Разработав метод математического исследования природы, Ньютон повлиял на все последующее развитие физики.
На протяжении многих лет ученые были уверены, что единственными основными (фундаментальными) законами природы являются законы механики Ньютона. Все богатство и многообразие мира считали результатом различий в движении первичных частиц, слагающих все тела Вселенной. Однако простая механическая картина мира оказалась несостоятельной. При исследовании электромагнитных явлений было доказано, что они не подчиняются законам Ньютона. Другой великий английский физик Джеймс Клерк Максвелл открыл новый тип фундаментальных законов. Это законы поведения электромагнитного поля, не сводимые к законам Ньютона.
Было выяснено также, что законы Ньютона, как и любые другие законы природы, не являются абсолютно точными. Они хорошо описывают движение больших тел, если их скорость мала по сравнению со скоростью света в вакууме.
Механика, основанная на законах Ньютона, называется классической механикой.
Для микроскопических частиц справедливы, как правило, законы квантовой механики. При движениях со скоростями, близкими к скорости света, тела обнаруживают свойства, о существовании которых Ньютон не подозревал.
Презентация по физике на тему «Что такое механика. Классическая механика Ньютона и границы ее применимости»
Онлайн-конференция
«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Урок №1 Что такое механика. Классическая механика Ньютона и границы ее применимости 10 класс Кузьмина М.О.
Механика — это наука об общих законах движения тел относительно друг друга. Механическим движением называется перемещение тел или частей тел в пространстве относительно друг друга с течением времени. Описать механическое движение — значит, предоставить способ определить его положение в пространстве в каждый момент времени.
Исаак Ньютон (1642-1727) Сформулировал законы механики, закон всемирного тяготения, первый, кто объяснил движение небесных тел и выявил причину приливов и отливов.
Законы, сформулированные Ньютоном, называются классической механикой Ньютона. Границы применимости: 1) Механические явления. 2) Тела, движение, которых мы пытаемся описать, не являются микроскопическими частицами, двигающимися со скоростью, сравнимой со скоростью света
На данном этапе, нам достаточно уметь измерять расстояние между двумя точками и измерять, за какое время то или иное тело переместится из одной точки в другую.
Домашнее задание §1,2
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки
Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-221493
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
НИУ ВШЭ откроет первую в России магистратуру по управлению низкоуглеродным развитием
Время чтения: 2 минуты
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Росприроднадзор призвал ввести в школах курс по экологии
Время чтения: 1 минута
В России утвердили новый порядок формирования федерального перечня учебников
Время чтения: 1 минута
Более 50 российских школ перешли на дистанционку из-за коронавируса
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор объявил сроки и формат ЕГЭ
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Классическая механика и границы ее применимости.
В основе классической механики лежат три закона Ньютона, сформулированные им в 1687 (. ) году. Эти законы явились результатом обобщения большого количества экспериментальных фактов, и их справедливость подтверждается согласием следствий из них опытным данным для очень широкого, хотя и ограниченного, круга явлений.
Однако в начале ХХ века было установлено, что движение тел при скоростях, сравнимых со скоростью света в вакууме – с, подчиняется иным законам – законам релятивистской динамики. Релятивистская динамика основывается на специальной теории относительности Эйнштейна.При этом при малых скоростях законы релятивистской динамики практически совпадают с уравнениями классической механики в соответствии с принципом дополнительности в физике. Принцип дополнительности заключается в утверждении о том, что всякая новая теория в качестве некоего своего предельного случая включат в себя законы предыдущей теории.
Похожая ситуация сложилась при описании движения микрообъектов – частиц, сравнимых по массе с массой атома. Разработанная для описания таких объектов квантовая механика, для тел с большой массой дает такие же результаты, как классическая механика.
Таким образом, можно сказать, что классическая механика – это механика тел с массой намного больше масс атомов, движущихся со скоростями намного меньше скорости света в вакууме.
ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
Первый закон утверждает: всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения (говорят также, сохраняет состояние своего движения) до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.
Этот закон выполняется не во всех системах отсчета. Действительно: что если есть две системы отсчета, движущиеся друг относительно друга с ускорением, то первый закон не может одновременно выполняться в обеих системах отсчета.
Системы отсчета, в которых первый закон выполняется, называются инерциальными.
Экспериментально с очень высокой точностью установлено, что инерциальной является гелиоцентрическая система отсчета. (Гелиоцентрической называется система отсчета, начало координат которой расположено в центре солнца, а оси координат направлены на соответствующим образом выбранные звезды.) Можно доказать, что если некоторая система отсчета движется относительно инерциальной равномерно и прямолинейно, то она также является инерциальной.
Общеизвестно, что все тела препятствуют попыткам изменить состояние их движения, тело изменяет свою скорость движения только в том случае, если к нему приложена некоторая сила. Об этом свойстве тел говорят, что все тела обладают определенной инертностью. Количественной мерой инертности является массатела.
Если материальная точка с массой 
движется со скоростью 
, то по определению она обладает импульсом
|
Всякое протяженное тело можно представить в виде совокупности 
материальных точек с массами 
, движущимися со скоростями 
. Импульсом такого тела называется величина
(1.2)
Второй закон Ньютона утверждает, что скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе:
(1.3)
Уравнение (1.3) называется уравнением движения тела.Учитывая важность этого уравнения, его часто называют такжеосновным уравнением динамики.
Известно, что в школьном курсе физике второй закон Ньютона формулируется несколько иначе – ускорение тела пропорционально приложенной силе и обратно пропорционально его массе:
. (1.4)
Возникает вопрос – какая из формулировок правильней? Обе справедливы! Но более общей является формулировка, выражаемая формулой (1.3). Действительно, подставим в уравнение (1.3) выражение для импульса (1.1):
(1.5)
В частном случае, когда масса тела считается постоянной, 
,в уравнении (1.5) масса выходит из под знака производной и получаем:
, (1.6)
т.е. соотношение абсолютно эквивалентное формуле (1.4). Поэтому будем считать, что второму закону Ньютона соответствует уравнение (1.3). Правда в большинстве практических случаев масса тел может считаться постоянной, и с полным правом можно использовать традиционную формулировку – (1.4) или (1.6).
Третий закон Ньютона утверждает, что всякое действие одного тела на другое имеет характер взаимодействия и силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела равны по величине и противоположны по направлению:
, (1.7)
Как и большинство законов физики, этот закон имеет ограниченную область применения: третий закон всегда выполняется при контактных взаимодействиях тел, а также при взаимодействии на расстоянии покоящихся тел. Если взаимодействующие на расстоянии тела движутся друг относительно друга, то третий закон может нарушаться. Такое, в частности, возможно при взаимодействии заряженных тел.