Что такое логический элемент вентиль

Логические элементы. Вентили

В основе построения компьютеров, а точнее аппаратного обеспечения, лежат так называемые вентили. Они представляют собой достаточно простые элементы, которые можно комбинировать между собой, создавая тем самым различные схемы. Одни схемы подходят для осуществления арифметических операций, а на основе других строят различную память ЭВМ.

Простейший вентиль представляет собой транзисторный инвертор, который преобразует низкое напряжение в высокое или наоборот (высокое в низкое). Это можно представить как преобразование логического нуля в логическую единицу или наоборот. Т.е. получаем вентиль НЕ.

Соединив пару транзисторов различным способом, получают вентили ИЛИ-НЕ и И-НЕ. Эти вентили принимают уже не один, а два и более входных сигнала. Выходной сигнал всегда один и зависит (выдает высокое или низкое напряжение) от входных сигналов. В случае вентиля ИЛИ-НЕ получить высокое напряжение (логическую единицу) можно только при условии низкого напряжении на всех входах. В случае вентиля И-НЕ все наоборот: логический нуль получается, если все входные сигналы будут единицами. Как видно, это обратно таким привычным логическим операциям как И и ИЛИ. Однако обычно используются вентили И-НЕ и ИЛИ-НЕ, т.к. их реализация проще: И-НЕ и ИЛИ-НЕ реализуются двумя транзисторами, тогда как логические И и ИЛИ тремя.

Выходной сигнал вентиля можно выражать как функцию от входных.

Транзистору требуется очень мало времени для переключения из одного состояния в другое (время переключения оценивается в наносекундах). И в этом одно из существенных преимуществ схем, построенных на их основе.

Источник

Логические вентили

Сущность цифровой электроники — выработка выходных цифровых сигналов в соответствии с входными. Например, сумматор может принять на свои входы два 16-разрядных числа и сформировать на выходе 16-разрядную сумму (плюс перенос). Можно сделать также схему для умножения двух чисел. Такого типа операции должен уметь выполнять процессор.

Другая задача — сравнение двух чисел с целью удостовериться в том, что «все системы действуют нормально». Если дополнить паритетным битом число, подлежащее передаче по каналу связи, таким образом, чтобы общее количество «единиц» в нем стало четным, то проверка паритета на приемной стороне обеспечивает простой контроль правильности передачи.

Еще одна типичная задача заключается в том, чтобы взять какие-либо числа, выраженные в двоичном коде, а затем воспроизвести их на экране или отпечатать в виде десятичных знаков. Состояние выхода или выходов во всех этих задачах предопределено состоянием входа или входов. Задачи, относящиеся к этому классу, называются «комбинационными». Они могут быть решены с помощью вентилей — устройств, которые выполняют операции булевой алгебры в системах с двумя состояниями (двоичных).

Существует другой класс задач, которые требуют знания прежнего состояния входных сигналов. Для решения этих задач необходимо применять «последовательные» схемы.
К задачам такого типа относится:

— преобразование строки двоичных разрядов из последовательной формы (один разряд следует за другим во времени) в параллельную группу разрядов
— подсчет числа единиц
— распознавание заданной определенной кодовой комбинации и последовательности битов, или, например, формирование одного выходного импульса после поступления четырех входных.

Для решения всех этих задач требуется в какой-либо форме цифровая память. Основным устройством для построения этой памяти служит триггер (или мультивибратор с двумя устойчивыми состояниями).
Логические вентили и комбинационная логика являются основой для построения любых цифровых схем.

Вентиль ИЛИ

Выход вентиля ИЛИ имеет ВЫСОКИЙ уровень, если хотя бы на одном из его входов присутствует ВЫСОКИЙ уровень. Это можно выразить с помощью «таблицы истинности», представленной на рисунке ниже, где показан вентиль ИЛИ на 2 входа.К задачам такого типа относится:

В общем случае число входов не ограничено, однако в стандартном корпусе микросхемы обычно размещаются четыре 2-входовых вентиля, три 3-входовых или два 4-входовых. Например, на выходе 4-входового вентиля ИЛИ «ВЫСОКИЙ» уровень будет присутствовать в том случае, если он подан на любой из его входов. Для обозначения операции ИЛИ в булевой алгебре используется символ +. Функция «А ИЛИ В» записывается как А+В.

Вентиль И

Выход вентиля И имеет высокий уровень только в том случае, если ВЫСОКИЙ уровень присутствует на обоих его входах. Схематическое изображение вентиля и его таблица истинности показаны на рисунке ниже.

Для обозначения операции И в булевой алгебре используется точка (•), которая может быть опущена, функция «А и В» записывается как А•В или просто АВ.

Функция НЕ (инвертор)

Иногда бывает нужно получить дополнение (инверсию) логического сигнала. Эту функцию выполняет инвертор — вентиль, который имеет только один вход (рисунок ниже).

Для обозначения операции НЕ в булевой алгебре используется черта над символом или апостроф. « НЕ А» записывается как или А’. Для удобства вместо черты над буквой для указания отрицания часто используются символы /, *, —, ‘. Таким образом, « НЕ А» можно записать любым из следующих способов: А’, —А, *А, /А, А*, А/.

Вентили И-НЕ и ИЛИ-HE

Вентили могут совмещать инвертирование с выполнением функций И и ИЛИ

Такие вентили имеют более широкое распространение, чем просто И и ИЛИ

Исключающее ИЛИ

Большой интерес представляет логическая функция « Исключающее ИЛИ », хотя она не относится к числу основных (см. рисунок).

На выходе вентиля « Исключающее ИЛИ » ВЫСОКИЙ уровень сформируется в том случае, если он будет подан на один из его входов (но не на оба одновременно). Другими словами, ВЫСОКИЙ уровень действует на выходе тогда, когда входы имеют различное состояние. Этот вентиль может иметь только два входа. Операция « Исключающее ИЛИ » подобна сложению двух бит по модулю 2.

Схемы вентилей на дискретных элементах

На рисунке показан диодный вентиль И

Если на каком-либо его входе действует НИЗКИЙ уровень, то он будет действовать и на выходе, а ВЫСОКИЙ уровень на выходе возникает только в том случае, если он будет присутствовать на обоих входах.
Эта схема обладает рядом недостатков:

а) НИЗКИЙ уровень на выходе выше НИЗКОГО уровня на входе на величину падения на диоде. Естественно, слишком много диодов ставить нельзя.
б) отсутствует «разветвление по выходу», т. е. возможность питать одним выходом несколько входов, так как выходная нагрузка действует на входной сигнал
в) низкое быстродействие, обусловленное резисторной нагрузкой.

Вообще логические схемы, построенные на дискретных элементах, не обладают теми свойствами, которые присущи интегральным микросхемам. Преимущества логических схем на микросхемах связаны отчасти с применением специальной технологии (например, ионная имплантация), которая позволяет получать хорошие характеристики.

Простейшая схема транзисторного вентиля ИЛИ-HE показана на рисунке

Взаимозаменяемость вентилей

Путем многократного использования инвентируемого вентиля (например, И-НЕ ) одного типа можно реализовать любую комбинационную функцию. Однако это не относится к неинвентирующему вентилю, так как с его помощью функцию НЕ получить нельзя. Именно по этой причине скорее всего вентили И-НЕ получили наибольшее распространение в логических схемах.

Логические обозначения при заданных уровнях

Существует два пути для разрешения этой проблемы. Первый заключается в том, что разработчик выбирает такой тип вентиля, который позволит получить требуемый выход.

В данном примере сигналы сброса — СБРОС’ (CLEAR’), ОС’-ОБЩИЙ СБРОС, MR’ (master reset) и УСТАНОВКА В «0» (RESET’), поступающие из различных точек схемы, будут иметь уровни отрицательной логики. Выходной сигнал СБРОС, представленный в положительной логике, будет подаваться на различные устройства, которые должны сбрасываться, если любой из сигналов установки в исходное состояние имеет НИЗКИЙ уровень («истина»).

Таким образом можно менять И на ИЛИ и наоборот, проинвертировав при этом выход и все входы.

Следует отметить два важных момента:

1. Термин «отрицательная логика» не означает, что логические уровни имеют отрицательную полярность. Он лишь говорит, что «истинное» утверждение определяется тем из двух состояний, которое имеет меньший уровень (НИЗКИЙ).

Источник

Что такое логические вентили, комбинационные и последовательные системы

В конструкции процессоров основными элементами являются логические вентили, которые в сочетании используются для создания комбинационных и последовательных систем, которые позволяют создавать сложные запоминающие устройства и процессоры, которые компьютеры использовали с самого начала вычислительной техники. В этой статье мы собираемся дать вам мастер-класс о том, что такое логические вентили вместе с комбинационными и последовательными системами.

Мы уже комментировали вам ранее в статье » Как устроено оборудование? Так работают инженеры-конструкторы »Инструменты, которые используются сегодня для проектирования оборудования. В этой статье, с другой стороны, мы познакомим вас с тем, что такое логические вентили и продукты их комбинации, комбинации и последовательные системы.

Что такое логические ворота?

Все логические элементы имеют определенное количество входов и один выход и отвечают за выполнение определенной операции с входными данными на выводах. На каждом контакте излучается импульс, который является двоичным, поскольку он может иметь только два значения, которые мы называем высоким или логической 1 или низким или логическим 0. Вопреки распространенному мнению, низкий сигнал означает не сигнал без электричества, а сигнал с более низкое напряжение.

Чтобы лучше представить себе логические нули и единицы в уме, представьте их как кнопку, у которой всего две позиции.

Типы логических вентилей

Комбинационные системы

В отличие от последовательных систем, комбинационные системы не работают по тактовым циклам, и выходной сигнал будет получен «немедленно».

Последовательные системы

Для работы последовательным системам требуется тактовый сигнал, который в каждый заданный промежуток времени получает высокий импульс, тактовая частота обратно пропорциональна времени каждого цикла. (1 / время каждого цикла). Например, процессор с частотой 1 МГц переключается с низкого на высокий 1 миллион раз в секунду. Сложная схема может иметь несколько тактовых частот и фаз.

Чтобы визуализировать работу последовательной системы, представьте себе группу людей, которые находятся в комнате и могут перейти в следующую комнату только тогда, когда раздастся свисток, который представляет собой цикл часов. Следовательно, в отличие от комбинационных систем, где выходной сигнал получается за один тактовый цикл, последовательные системы работают по фазам, и сигнал проходит от одной части схемы к другой за тактовый цикл.

Источник

Архитектура компьютера. Цифровой логический уровень

Компьютер — это машина, которая может выполнять вычисления через исполнение примитивных операций. Она может понимать только два сигнала, которые принимаются за 0 и 1.

Организация архитектур машин представляется как ряд уровней, каждый из которых надстраивается над нижележащим уровнем. Это сделано не просто так, с помощью многоуровневой архитектуры мы можем абстрагироваться от реализации и сложности нижнего уровня, тем, самым облегчить процесс проектирования, и уменьшить вероятность ошибок. Абстрагирование является ключевым моментом во всей архитектуре компьютера.

Организация компьютера состоит из 6 уровней: цифровой логический, микроархитектура, архитектура набора команд (ISA), операционная система, язык ассемблера, прикладной, конечно, если не считать физический уровень, который находится ниже цифрового логического уровня. У меня нет пока что в планах рассказывать все, что происходит выше уровня ISA. На это есть две причины: во-первых, цель этих статей заключается не в том, чтобы рассмотреть все уровни, а в том, чтобы показать, что из себя представляют уровни 0-2, и, во-вторых, на habr’е существует немало статей по уровням выше ISA и без меня. В этой статье будет показан цифровой логический уровень, а в следующих двух микроархитектура и архитектура набора команд соответственно.

Цифровой логический уровень

Цифровой логический уровень по сути представляет собой набор логических функций, которые взаимодействую между собой для выполнения большей задачи. Вся работа этого уровня заключается в двух базовых концепциях: вентили и булева алгебра. Сначала я расскажу про них, а дальше про логические схемы и то как они используются при разработке, и в заключении, то что из себя представляет память и как она реализуется.

Вентиль

Вентиль (рис. 1.0) является устройством, которое принимает входные сигналы и выдает выходные, сам он реализован на транзисторах (об их работе я рассказывать не буду). Вентили используются на данном уровне как «строительный» материал, чтобы представлять базовые логические операции, а дальше уже идет их комбинирование для реализации тех или иных схем, то есть смысл данного уровня заключается в построении переиспользуемых схем, а не о работе вентилей (и транзисторов); дальше уже на основе этих схем могут быть построены более сложные и узкоспециализированные схемы, например, целые модули памяти, различная логика, например, для того как будут взаимодействовать компоненты CPU на уровне микроархитектуры и тд.

Рисунок 1.0. Изображение вентилей.

Таблица 1.0. Таблица истинности для основных операций.

Булева алгебра

Этот вид алгебры работает с 0 и 1, здесь присутствуют такие операции (табл. 1.0) как: И (конъюнкция), ИЛИ (дизъюнкция), НЕ (отрицание), ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и их комбинации и т.д. Чтобы описать логические функции можно использовать разные способы, но мы сконцентрируемся только на двух: таблица истинности и дизъюнктивно нормальная форма.

Для построения таблицы истинности мы просто перебираем все комбинации значений всех переменных. Таблица позволяет увидеть нам все возможные комбинации при которых функция принимает значения истины или лжи, она подходит, когда нам необходимо такое свойтсво, например, декодер. Дизъюнктивно нормальная форма позволяет нам сократить ее размеры таблицы, для этого, мы используем только те комбинации значений переменных при которых функция принимает только истинные значения. Чтобы создать схему, которая будет принимать истинное значение только с нужными нам комбинациями, нам необходимо представить эти строки в виде минтерм.

Рисунок 1.1. Схема ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ (черта над переменной обозначает НЕ).

Логические схемы

Логическая схема — это набор объединенных вентилей с входными и выходными сигналами. На рис 1.1 тоже изображена схема у которой входными сигналами являются A и B, выходной сигнал идет от операции ИЛИ; также у нее есть три вентиля: два И, один ИЛИ. Теперь давайте рассмотрим некоторые виды схем с которыми нам потребуется встречаться в дальнейшем, к ним относятся: комбинационные, арифметические, интегральные схемы.

Комбинационные схемы

Комбинационная схема — это схема с одним дополнительным свойством: значения выходных сигналов зависят только от входных, или другими словами, в ней нет никаких запоминающих устройств. Из этого вида схем создаются переиспользуемые компоненты, которые применяются для реализации большинства других схем, мы рассмотрим несколько, а именно: компаратор, декодер, мультиплексор/демультиплексор.

Компаратор имеет n входных парных линий (то есть 2n входов) и одну выходную линию. Логика его работы заключается в том, чтобы сравнить каждую пару битов (биты слова A сравниваются с соответствующими битами слова B) и при неравенстве хоть одной из них выдать 0 (если за ложь принят 0), иначе 1. Давайте построим таблицу истинности (табл. 1.1) для однобитного компаратора; можно заметить, что она равна таблице истинности ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ (когда к операции добавлен НЕ, то все выходные значения в таблице становятся противоположными). Теперь давайте расширим его до двухбитного компаратора, построим таблицу истинности (табл. 1.2) для него от двух переменных значения которых зависит от двух однобитных компаратора, то есть от двух ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ-НЕ; в ней значение 1 в CMP0 (и CMP1) значит, что два входа какото-то компаратора равны, 0 наоборот, то есть 1 в столбце R должна быть только, когда значения равны в двух компараторах. Эта таблица истинности совпадает с таблицей И, то есть мы объединяем все ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ-НЕ операцией И и у нас получится двухбитный компаратор (рис. 1.3а). Для дальнейшего расширение компаратора необходимо лишь добавить ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ и подсоединить его к И. Недостаток такой реализации заключается в ее избыточности, нам требуется добавлять вентили НЕ для каждого ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ; мы можем от этого избавится (рис. 1.3б), если заменим вентиль И с НЕ входами на ИЛИ-НЕ, так как их таблицы истинности совпадают.

Таблица. 1.1. Таблица истинности для однобитного компаратора.

Рисунок 1.3. Две схемы двухбитных компараторов.

Декодер обладает n входными линиями, 2^n выходными, он реализован так, чтобы сигнал (истинна, 1) прошел только в одну выходную линию. Каждый выходной вентиль И получает свою комбинацию значений переменных, которые (значения) находятся в какой-то строке таблицы истинности, а как мы уже знаем, строку таблицы истинности можно реализовать как минтерму, то есть мы каждую строку представляем как вентиль И (рис. 1.4) от нескольких переменных. Основное применение декодера заключается в выборочном включении разных частей схемы (или схем), например, у АЛУ (о нем далее) имеется несколько операции, которые он может выполнять над входными значениями, чтобы их выбрать одну из них используется декодер.

Рисунок 1.4 Декодер.

Мультиплексор обладает 2^n входными линиями, n линиями управления и одной выходной линией. Он в реализации в какой-то степени похож (рис 1.5) на декодер, если представить входы декодера как линии управления, дополнить каждый вентиль И дополнительным входным сигналом и объединить выходные значения всех И одним ИЛИ. Суть его работы заключается в том, чтобы на выход поступал сигнал только от одной из возможных входных линий. Мультиплексор применяется в разных целях, например, он может пригодиться для преобразования параллельного кода в последовательный. Допустим у нас есть параллельная (это значит, что линии работают одновременно) шина с несколькими линиями по которым параллельно передаются биты; чтобы считать нужное нам слово (обычно разрядность слова соответствует разрядности регистра в процессоре) мы соединяем линий шины с входами мультиплексора и последовательно включаем по одному входу, допустим сверху вниз, тем самым на выход у нас пойдет точная последовательность битов.

Демультиплексор является обратным мультиплексору, он имеет одну входную линию, n линий управления и 2^n выходных линий. Логика его работы точно такая же как и в мультиплексоре, только один входной сигнал идет в один из выходных. Может быть использован для преобразования последовательного кода в параллельный.

Рисунок 1.5. Мультиплексор.

Арифметические схема

Данный вид схем выполняет арифметические операции над входными сигналами. Основными схемами являются: логические функции, сумматор, схема сдвига, АЛУ (ALU, Arithmetic Logic Unit).

Полусумматор и полный сумматор

Полусумматор состоит из двух входных и двух выходных линий, Полусумматор является простой схемой (рис. 1.6) из двух вентилей: И и ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Сам по себе полусумматор может складывать только одноразрядные значения, но зачем же тогда нам нужен полный сумматор? В основном мы хотим складывать значения с большей разрядностью, но только одним полусумматором мы удовлетворить это желание не может. Когда мы складываем два одноразрядных значения, то у нас может произойти переполнение (табл. 1.3 последняя строка истинности в столбике перенос). Это когда результат операции не помещается в той разрядности, которой обладают входные элементы (в данном случае 1). При сложении двух единиц получает двойка, которую нельзя сохранить в одном бите, поэтому необходимо перенести его, чтобы воспользоваться при дальнейших вычислениях, но так как в полусумматоре не предусмотрена возможность использования двух значений и переноса одновременно, то складывать значения с разрядностью более чем единицу не получится. Например, допустим мы складываем два 3-разрядных числа, 5 (101 в двоичной) и 7 (111 в двоичной), сложение двух чисел начинается с младших разрядов, на входы полусумматора направляются 1 и 1, на выходе суммы получаем 0 и на выходе переноса 1, вот здесь и возникает проблема, следующие значения, которые должны пойти в полусумматор, это 0 и 1 соответственно, но, что делать с переносом, ведь для него нет никакого свободного входа, а отбросить его нельзя, поэтому полусумматоры не могут напрямую использоваться для сложений.

У полного сумматора есть (рис. 1.7) три входных линии и две выходные линии. Входной перенос, как и выходной, используется для возможности объединения сумматоров в один с большей разрядностью. Сумматор состоит из двух полусумматоров, чтобы построить сумматор большей разрядности, необходимо только объединить сумматоры через входные и выходные переносы.

Рисунок 1.6. Схема полусумматор.

Таблица 1.3. Таблица истинности полусумматора.

Рисунок 1.7. Схема полного сумматора.

Таблица 1.4. Таблица истинности полного сумматора.

Сдвиг необходим для того, чтобы, например, выполнять умножение (сдвиг влево) и деление (сдвиг вправо), но только с числами, которые являются степенью двойки (1, 2, 4, 8 и тд). Схема сдвига (рис. 1.8) должна выполнять смещение на одну позицию влево или вправо в зависимости от бита направления. Бит направления (С) в зависимости от своего значения включает те или иные вентили И. Если он равен 0 (сдвиг влево), то сигнал который идет напрямую (то есть не проходит через НЕ) будет выключать вентиль который находятся выше в паре из двух вентилей И и один крайний вентиль И снизу. Сигнал, который проходит через НЕ, будет включать нижние вентиль в паре из двух вентилей И и один крайний вентиль И сверху. Это значит, что входные значения In будут выходить только из вентилей И выходные сигналы, которых направлены в нижнюю сторону; старший бит (I3) будет утерян, так как самый нижний вентиль И не пропустит входной сигнал дальше. Аналогичная ситуация происходит, когда бит направления равен 1 (сдвиг вправо), только теперь будут включены другие вентили И и сигнал уже будет направлен в противоположную (в данной реализации) сторону, и, следовательно, произойдет сдвиг вправо.

Рисунок 1.8. Схема сдвига.

Арифметико Логическое Устройство

АЛУ — это схема (рис. 1.9), которая содержит в себе множество арифметических схем, она предназначена для того, чтобы в одном месте хранить все операции необходимые для какой-либо цели. Реализация АЛУ разделяется на несколько частей (в данной реализации): распространение входных операндов, логические функции, сумматор и мультиплексор. Как мы помним декодер должен выполнять«включение» операций, но здесь я решил сделать мультиплексор, который подает на выход «Результат» значение, только одной из четырех операций; два нижних вентиля И в нем делят одну и ту же комбинацию при которой мультиплексор работает, это необходимо потому, что «Выход переноса» и «Сумма» сумматора являются частью одной операции, то есть оба этих входа должны работать только когда выбрано суммирование. Наш АЛУ предназначен для работы с одноразрядными значениями, но его можно почти без проблем изменить на большую разрядность. Входные линии INA и INB предназначены для включения/выключения A и B соответственно.

Рисунок 1.9. Схема АЛУ.

Интегральные схемы

Также известна как микросхема, это те же схемы показанные выше, только они помещены в корпус, который определяет, то где должны находится выводы для сигналов. Этот вид схем возник из-за того, что продавать отдельные схемы и вентили не очень целесообразно: по крайне мере из-за того, что нет стандарта, который бы говорил как, где и в каком кол-ве должны располагаться входные и выходные сигналы.

Есть куча разных видов корпусов, но мы рассмотрим наиболее известные:

Память

У памяти выходные значения зависят не только от входных, то есть она способна запоминать. Концептуально все схемы памяти похожи (рис. 2.1), память может «запоминать» благодаря тому, что она «замкнута», то есть верхний вентиль зависит от выходного значения нижнего, а нижний зависит от выходного значения верхнего.

Рисунок 2.1. SR защелка.

Таблица 1.6. Таблица истинности SR защелки.

Когда мы подаем на входы S, R сигналы 0, а в Q хранится значение 0, то в верхний вентиль ИЛИ НЕ поступают два нуля 0, на выходе у него будет 1 (табл. 1.0). Далее в нижний вентиль ИЛИ-НЕ поступают 0 и 1, на выходе будет 0; то есть у нас получилось не противоречивое состояние защелки (рис. 2.2a). В данном случае выходное значение защелки равно 0 (Q), то есть она хранит значение 0.

В ином варианте мы можем подать на входы S, R сигналы 0, а в Q хранится значение 1. В верхний вентиль ИЛИ-НЕ поступают 0 и 1, что на выходе дает 0. В нижний вентиль ИЛИ-НЕ поступают 0 и 0, на выходе будет 1; Снова мы попали в не противоречивое состояние защелки (рис. 2.2б). Выходное значение защелки равно 1.

Рисунок 2.2. Два возможных корректных состояния SR защелки.

Источник