Что такое квантовая телепортация
Квантовая телепортация: возможна ли передача данных быстрее скорости света?
Доброго времени суток. 
Я заметил интерес публики к вопросу о квантовой телепортации в частности и к квантовой механике в общем. Этот пост является в меру упрощенным объяснением основ квантовой механики и телепортации с точки зрения квантовой информации. То есть рассказов о том, как телепортировать луч света в домашних условиях используя синюю изоленту и DVD-привод не будет.
Всех, кто разбирается к квантовых протоколах связи — прошу в комментарии для обсуждения проблем и их решений.
Основы квантовой механики
Чтобы лучше понять, что это и как это работает, давайте для примера возмём простейшую квантовую систему, состоящую из одного фотона со спином вверх:
Это вполне себе такой обычный фотон, который можно произвести в любой лаборатории. Заметьте, что я записал вектор состояния фотона со спином вверх как вектор кубита 0 в базе : спин фотона будет являться кубитом (квантовым битом информации) в нашем путешествии по квантовому миру.
Это и есть состояние квантовой суперпозиции: до измерения, система находится в нескольких состояниях базы одновременно (т.е. вектор состояния системы равен сумме векторов базы с различными коэффициентами), а во время измерения «схлопывается» в одно из состояний базы с какой-то вероятностью. Никакой магии, просто числа.
Теперь давайте посмотрим, что такое квантовая запутанность. Для этого нам потребуется ввести понятие тензорного произведения:
Два запутанных фотона образуют систему, состояние которой можно выразить, например, следующим образом:
Я не буду объяснять, какая система называется запутанной (выйдет очень долго и не очень понятно), про это можно прочитать на Википедии. Вместо этого, давайте посмотрим, чем примечательна такая система.
Допустим, я хочу посмотреть вероятность нахождения этой системы в состоянии
то есть когда два фотона имеют спин :
Аналогичный результат получается при расчете вероятности получения двух запутанных фотон в состоянии . Однако, если расчитать вероятность получения фотона а в состоянии и фотона b в состоянии (то есть общее состояние системы ) мы получим вероятность 1/2.
Что это значит? А значит это, что имея систему из двух запутанных фотонов, померяв состояние одного из них, мы точно знаем состояние второго, на каком бы расстоянии друг от друга они не находились.
Посмотрев на основы квантовой механики, мы можем перейти к квантовой телепортации.
Квантовая телепортация
Поприветствуйте наших старых знакомых, Алису и Боба.
Итак, Алиса и Боб имеют синхронизированные часы и пару запутанных фотонов: один у Алисы, другой у Боба. Алиса измеряет состояние её фотона, и получает (с вероятностью 0.5, как мы видели ранее). В этот же момент времени фотон Боба принимает состояние . Через время T (дабы не опередить Алису) Боб проводит измерения над своим фотоном, и понимает, какой результат измерения получила Алиса.
Проблема здесь очень простая и очевидная: Алиса не может контролировать состояние её фотона после измерения.
Предположим, Алиса хочет передать Бобу следующую последовательность бит: «011001». Для этого им с Бобом потребуются 6 пар запутанных фотонов. Алиса производит измерения всех шести, и получает следующий результат: «010111». Соответственно Боб получает «101000», применят операцию XOR дабы получить последовательность, которая была получена у Алисы: «010111». Однако Боб не знает, какую именно последовательность Алиса хотела передать. Для того, что бы полностью востановить переданное сообщение на стороне Боба, Алиса должна послать ему по классическому каналу информацию о полученных ей ошибках: «001110». Получив эту информацию, Боб может без труда восстановить сообщение Алисы: «011001».
Как мы видим, использование квантового классического канала при передачи данных, неизбежно. В чем плюсы такой передачи, спросите вы? При квантовой передаче исключается возможность атаки «Man in the middle»: даже если информация об ошибках будет перехвачена, она не поможет злоумышленнику узнать передаваемое сообщение. Единственное, что может сделать злоумышленник, так это изменить информацию об ошибках, но от этого тоже есть защита, использующая квантовые свойства.
Но об этом уже в другой раз.
Квантовая телепортация
Квантовая телепортация — это телепортирование не физических объектов, не энергии, а состояния. Но в данном случае состояния передаются таким образом, каким в классическом представлении это сделать невозможно. Как правило, для передачи информации о каком-то объекте требуется большое количество всесторонних измерений. Но они разрушают квантовое состояние, и у нас нет возможности повторно его измерить. Квантовая телепортация используется для того, чтобы передать, перенести некое состояние, обладая минимальной информацией о нем, не «заглядывая» в него, не измеряя и тем самым не нарушая.
Кубиты
Кубит — это и есть состояние, которое передается при квантовой телепортации. Квантовый бит находится в суперпозиции двух состояний. Классическое состояние находится, например, либо в состоянии 0, либо в состоянии 1. Квантовое находится в суперпозиции, и, что очень важно, пока мы его не измерим, оно не будет определено. Представим себе, что у нас был кубит на 30% — 0 и на 70% — 1. Если мы его измерим, мы можем получить как 0, так и 1. За одно измерение нельзя ничего сказать. Но если приготовить 100, 1000 таких одинаковых состояний и раз за разом их измерять, мы можем достаточно точно охарактеризовать это состояние и понять, что действительно там было 30% — 0 и 70% — 1.
Это пример получения информации классическим способом. Получив большое количество данных, адресат может воссоздать это состояние. Однако квантовая механика позволяет не готовить много состояний. Представим себе, что оно у нас есть только одно, уникальное, а второго такого нет. Тогда в классике передать его уже не получится. Физически, напрямую, это тоже не всегда возможно. А в квантовой механике мы можем использовать эффект запутанности.
Мы также используем явление квантовой нелокальности, то есть явление, которое невозможно в привычном для нас мире, для того чтобы здесь это состояние исчезло, а там появилось. Причем самое интересное, что применительно к тем же квантовым объектам существует теорема о неклонировании. То есть невозможно создать второе идентичное состояние. Надо уничтожить одно, чтобы появилось другое.
Квантовая запутанность
Что такое эффект запутанности? Это особым образом приготовленные два состояния, два квантовых объекта — кубита. Для простоты можно взять фотоны. Если эти фотоны разнести на большое расстояние, они будут коррелировать между собой. Что это значит? Представим себе, что у нас один фотон синий, а другой зеленый. Если мы их разнесли, посмотрели и у меня оказался синий, значит, у вас оказался зеленый, и наоборот. Или если взять коробку обуви, где есть правый и левый ботинок, незаметно их вытащить и в мешке отнести один ботинок вам, другой мне. Вот я открыл мешок, смотрю: у меня правый. Значит, у вас точно левый.
Квантовый случай отличается тем, что состояние, которое пришло ко мне до измерения, не синее и не зеленое — оно в суперпозиции синего и зеленого. После того как вы разделили ботинки, результат уже предопределен. Пока мешки несут, пока их еще не открыли, но уже точно понятно, что там будет. А пока квантовые объекты не измерены, еще ничего не решилось.
Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена
Квантовая запутанность связана с фундаментальными свойствами квантовой механики и так называемым парадоксом Эйнштейна — Подольского — Розена. Эйнштейн так долго протестовал против квантовой механики, потому что считал, что природа не может со скоростью, большей скорости света, передавать информацию о состоянии. Мы же можем разнести фотоны очень далеко, например на световой год, а открывать одновременно. И мы все равно увидим эту корреляцию.
Но на самом деле теорию относительности это не нарушает, потому что информацию с помощью этого эффекта мы передать все равно не можем. Измеряется либо вертикальный, либо горизонтальный фотон. Но неизвестно заранее, какой именно он будет. Несмотря на то что нельзя передавать информацию быстрей скорости света, запутанность позволяет реализовать протокол квантовой телепортации. В чем он заключается? Рождается запутанная пара фотонов. Одна направляется к передатчику, другая — к приемнику. Передатчик производит совместное измерение целевого фотона, который он должен передать. И с вероятностью ¼ он получит результат OK. Он может сообщить об этом получателю, и получатель в этот момент узнает, что у него точно такое же состояние, как было у передатчика. А с вероятностью ¾ он получает другой результат — не то чтобы неуспешное измерение, а просто другой результат. Но в любом случае это полезная информация, которую можно передать получателю. Получатель в трех из четырех случаев должен произвести дополнительный поворот своего кубита, чтобы получить передаваемое состояние. То есть передается 2 бита информации, и при помощи них можно телепортировать сложное состояние, которое ими закодировать нельзя.
Квантовая криптография
Одна из главных сфер применения квантовой телепортации — это так называемая квантовая криптография. Идея этой технологии заключается в том, что одиночный фотон невозможно клонировать. Следовательно, мы можем передавать информацию в этом одиночном фотоне, и никто не сможет ее продублировать. Более того, при любой попытке кем-то узнать что-то об этой информации состояние фотона изменится или разрушится. Соответственно, любая попытка получить эту информацию посторонним будет замечена. Это можно использовать в криптографии, в защите информации. Правда, передается не полезная информация, а ключ, которым потом уже классически возможно абсолютно надежно передавать информацию.
У этой технологии есть один большой недостаток. Дело в том, что, как мы уже раньше говорили, создать копию фотона невозможно. Обычный сигнал в оптоволокне можно усилить. Для квантового случая усилить сигнал невозможно, так как усиление будет эквивалентно некоторому перехватчику. В реальной жизни, в реальных линиях передача ограничена расстоянием приблизительно до 100 километров. В 2016 году Российским квантовым центром была проведена демонстрация на линиях Газпромбанка, где показали квантовую криптографию на 30 километрах волокна в городских условиях.
В лаборатории мы способны показывать квантовую телепортацию на расстоянии до 327 километров. Но, к сожалению, большие расстояния непрактичны, потому что фотоны теряются в волокне и скорость получается очень низкая. Что делать? Можно поставить промежуточный сервер, который будет получать информацию, расшифровывать, потом снова зашифровывать и передавать дальше. Так делают, например, китайцы при строительстве своей сети квантовой криптографии. Такой же подход используют и американцы.
Квантовая телепортация в данном случае — это новый метод, который позволяет решить задачу квантовой криптографии и увеличить расстояние до тысяч километров. И в этом случае тот самый фотон, который передается, многократно телепортируется. Над этой задачей работает множество групп во всем мире.
Квантовая память
Представим себе цепочку телепортаций. В каждом из звеньев есть генератор запутанных пар, который должен их создавать и распределять. Это не всегда удачно происходит. Иногда нужно ждать, пока успешно произойдет очередная попытка распределения пар. И у кубита должно быть какое-то место, где он подождет телепортации. Это и есть квантовая память.
В квантовой криптографии это своего рода промежуточная станция. Называются такие станции квантовыми повторителями, и они сейчас являются одним из основных направлений для исследований и экспериментов. Это популярная тема, в начале 2010-х повторители были очень отдаленной перспективой, но сейчас задача выглядит реализуемой. Во многом потому, что техника постоянно развивается, в том числе за счет телекоммуникационных стандартов.
Ход эксперимента в лаборатории
Исходное состояние готовится лазером. Для подготовки запутанных состояний используется нелинейный кристалл, который накачивается импульсным или непрерывным лазером. За счет нелинейных эффектов рождаются пары фотонов. Представим себе, что у нас есть фотон энергии два — ℏ(2ω), он преобразуется в два фотона энергии один — ℏω+ ℏω. Эти фотоны рождаются только вместе, не может сначала отделиться один фотон, потом другой. И они связаны (запутаны) и проявляют неклассические корреляции.
История и актуальные исследования
Итак, в случае квантовой телепортации наблюдается эффект, который в ежедневной жизни мы наблюдать не можем. Но зато был очень красивый, фантастический образ, который как нельзя кстати подходил для описания этого явления, поэтому и назвали так — квантовая телепортация. Как уже было сказано, нет момента времени, когда здесь кубит еще существует, а там он уже появился. То есть сначала здесь уничтожено, а только потом там появляется. Это и есть та самая телепортация.
Квантовая телепортация была предложена теоретически в 1993 году группой американских ученых под руководством Чарльза Беннета — тогда и появился этот термин. Первая экспериментальная реализация была проведена в 1997 году сразу двумя группами физиков в Инсбруке и Риме. Постепенно ученым удавалось передавать состояния на все большее расстояние — от одного метра до сотен километров и более.
Сейчас люди пытаются делать эксперименты, которые, возможно, в будущем станут основой для квантовых повторителей. Ожидается, что спустя 5–10 лет мы увидим реальные квантовые повторители. Развивается и направление передачи состояния между объектами разной природы, в том числе в мае 2016 года была проведена гибридная квантовая телепортация в Квантовом центре, в лаборатории Александра Львовского. Теория тоже не стоит на месте. В том же Квантовом центре под руководством Алексея Федорова разрабатывается протокол телепортации уже не в одну сторону, а двунаправленный, чтобы с помощью одной пары сразу одновременно навстречу друг другу телепортировать состояния.
В рамках нашей работы над квантовой криптографией создается квантовое устройство распределения и ключа, то есть мы генерируем ключ, который невозможно перехватить. А дальше уже пользователь может зашифровать этим ключом информацию, используя так называемый одноразовый блокнот. Новые преимущества квантовых технологий должны раскрыться в ближайшее десятилетие. Развивается создание квантовых сенсоров. Их суть в том, что за счет квантовых эффектов мы можем гораздо точнее измерять, например, магнитное поле, температуру. То есть берутся так называемые NV-центры в алмазах — это крошечные алмазы, в них есть азотные дефекты, которые ведут себя квантовые объекты. Они очень похожи на замороженный одиночный атом. Смотря на этот дефект, можно наблюдать изменения температуры, причем и внутри одиночной клетки. То есть измерить не просто температуру под мышкой, а температуру органеллы внутри клетки.
В Российском квантовом центре также есть проект спинового диода. Идея такова, что мы можем взять антенну и начать очень эффективно собирать энергию из фоновых радиоволн. Достаточно вспомнить, сколько Wi-Fi-источников сейчас в городах, чтобы понять, что энергии радиоволн вокруг очень много. Ее можно использовать для носимых датчиков (например, для датчика уровня сахара в крови). Для них нужна постоянная энергетическая подпитка: либо батарейка, либо такая система, которая собирает энергию, в том числе от мобильного телефона. То есть, с одной стороны, эти задачи можно решать с существующей элементной базой с определенным качеством, а с другой стороны, можно применить квантовые технологии и решить эту задачу еще лучше, еще более миниатюрно.
Первая квантовая телепортация информации на компьютерном чипе
Физики из Швейцарской высшей технической школы Цюриха (ETH Zurich) впервые в мире осуществили телепортацию квантовых битов информации с одного участка кремниевой микросхемы в другое место на той же микросхеме, на расстояние 6 мм. При этом они ещё и поставили мировой рекорд по количеству телепортированных кубитов: 10 000 в секунду.
Это принципиально важное достижение для создания квантовых компьютеров на кремниевых чипах.
Для эксперимента использовали микросхему размером 7х7 мм, которую охладили до сверхпроводящего состояния, то есть до температуры, близкой к абсолютному нулю. На микросхеме было три цепи (Q1, Q2 и Q3, на диаграмме). Две из них использовали для генерации и отправки кубитов, а третью — для приёма.
Диаграмма квантовой телепортации (ETH Zurich)
Кубитами в данной схеме являются фотоны от электронов в цепях Q2 и Q3. В состоянии сверхпроводимости электроны обмениваются фотонами, а те запутываются друг с другом, то есть приобретают связанное состояние. Исчезновение свойства фотона в точке Q2 с появлением этих свойств у фотона в точке Q3 и считается квантовой телепортацией кубита.
Авторы эксперимента говорят, что их метод квантовой телепортации отличается от аналогичных разработок других учёных своей надёжностью. Если раньше демонстрировалась передача информации с маленькой вероятностью, то новый метод работает гораздо более точно. На диаграмме показаны реальные (синим) и мнимые (красным) реконструированные матрицы плотности для выходного состояния |ψout), измеренные с помощью томографии а) после выбора данных с результатом 00 измерения Белла; б) используя усреднённые считывания в точке Q3 при выполнении полностью предсказуемой телепортации с опережением. Идеально ожидаемые значения обозначены рамками на столбцах. Точность состояния обозначена цифрами в чёрных полях (источник).
Информация о научном эксперименте опубликована в журнале Nature (doi:10.1038/nature12422). Зеркало (спасибо, Nekroman).
Исчез по щелчку: что такое телепортация и где она сегодня применяется
Что такое телепортация
Телепортация (от греческого «далеко» и латинского «нести») — гипотетическое мгновенное перемещение объекта на любое расстояние со скоростью быстрее скорости света. Этот термин ввел в употребление американский публицист, исследователь «непознанного», Чарльз Хой Форт после публикации в 1931 году книги «Вулканы небес» о парапсихологии и сверхъестественном. Правда тогда понятие имело мало общего с наукой.
Когда мы думаем о способах телепортации, первое, что приходит в голову — кротовые норы (они же червоточины), которые не отрицает теория относительности. Согласно ней, наша Вселенная изгибается в четвертом пространственном измерении, и в некоторых местах возможны пограничные зоны, где пространство удалено друг от друга, но при этом приближается довольно близко друг к другу сквозь четвертое измерение. При определенных условиях две разные точки трехмерного пространства сольются в одну через дополнительное измерение, образуя тоннель. Шагнул в такое — и переместился мгновенно на миллиарды световых лет. Казалось бы, все просто, но для того, чтобы человека в этом тоннеле не «размазало», его стенки нужно укрепить специальной материей, которая и будет держать их в стабильном состоянии. А такой материи у людей пока нет.
Второй способ телепортации — квантовый. Доказал, что она возможна, создатель теории относительности Альберт Эйнштейн, который, однако, пытался заявление о возможности телепортации опровергнуть. О том, что такое квантовая телепортация и как она работает, поговорим подробнее.
Квантовая телепортация
Квантовая телепортация означает возможность мгновенной передачи состояния с одной частицы на другую независимо от того, как далеко друг от друга они находятся. Обязательным условием для проведения квантовой телепортации является наличие набора одинаковых атомов в точке отправления состояния и в точки получения состояния. То есть квантовая телепортация не имеет ничего общего с материальным перемещением объекта.
Эйнштейн открыл это явление в 1935 году в соавторстве с физиками Борисом Подольским и Натаном Розеном. Ученые доказали, что состояние двух частиц А и Б, однажды провзаимодейстовавших и разлетевшихся в разные направления после соударения, зависит друг от друга на любом расстоянии и эта зависимость проявляется мгновенно. Например, у нас есть две частицы А и Б, они однажды были во взаимодействии, и мы знаем, что сумма их спинов (моментов импульса) всегда равна нулю, при этом спин частицы А направлен вверх, а спин Б — вниз. Как бы далеко мы не разнесли эти частицы, при изменении спина частицы А вниз, спин частицы Б будет мгновенно направляться вверх.
Примеры телепортации
В мире есть много нашумевших примеров телепортации, которые на деле оказались фейками. Один из самых громких примеров — телепортация матки муравьев атта. Данное явление было открыто натуралистом Айвеном Сандерсоном. Он проводил серию опытов — помещал женскую особь насекомого, отмеченную красной краской, в бункер. Когда бункер был открыт, особь оставалась в нем, но как только бункер закрывали, матка тут же исчезала и ученые находили ее в нескольких метрах от места опыта. Впрочем, современная наука не допускает возможности телепортации макроскопических тел; физики не подтвердили опыты Сандерсона.
Еще один пример — телепортация американского военного корабля. По легенде, в 1943 году ВМС США проводил эксперимент с эсминцем «Элдридж», который вначале находился в американском городе Норфолке и в этот же день «телепортировался» на 320 км в Филадельфию. Факт проведения эксперимента по телепортации ВМС США опровергли, а «мгновенное» перемещение корабля мореплаватели объяснили наличием канала, по которому эсминец мог быстро добраться из одного города в другой.
Но есть и реальные случаи телепортации — квантовой, — возможность которых доказана и объяснена физиками. В 1997 году под руководством Антона Цайлингера из Инсбрукского университета и Франческо де Мартини из Римского университета прошла первая в мире экспериментальная квантовая телепортация поляризационного состояния фотона. А уже в 2004 году физики Венского университета телепортировали фотоны на расстояние 600 м через Дунай.
Возможна ли телепортация?
Отсюда ответ на главный вопрос — да, телепортация сегодня возможна, но ограничена законами физики.
«Несмотря на многообещающее название, квантовая телепортация — это всего лишь процедура, в результате которой получатель в ходе согласованного классического сеанса связи с отправителем может восстановить на своей стороне квантовое состояние, которое было у отправителя. Исходное квантовое состояние отправителя при этом уничтожается. То есть возможна лишь передача квантовой информации, а не макрообъектов», — объясняет сотрудник лаборатории квантовой информатики Университета ИТМО Роман Гончаров.
Как объясняет Гончаров, есть ряд проблем с осуществлением квантовой телепортации, чаще всего связанных с несовершенством оборудования, и не позволяющих в полной мере переложить теорию на эксперимент. «Отсюда и возникают ограничения, например, по расстоянию. И хотя различные научные группы активно работают над усовершенствованием текущих схем и ищут новые подходы, в ближайшие несколько лет навряд ли получится приблизиться к серьезным изменениям. Оборудование может быть «идеальным» только в простых теоретических моделях», — добавляет ученый.
Что касается мгновенного перемещения живых существ, то руководитель научной группы «Квантовая оптика» в Российском квантовом центре и профессор Оксфордского университета Александр Львовский объясняет: теоретически наука не опровергает возможность квантовой телепортации человека, т.к. мы сами состоим из кислорода, водорода и углерода с небольшой добавкой других химических веществ.
«Если мы соберем нужное количество атомов нужных элементов, а затем с помощью телепортации приведем их в состояние, идентичное их состоянию в теле телепортируемого человека — получится тот самый человек. Я, конечно, предельно утрирую — от телепортации человека нас отделяет целая вечность. Однако суть вопроса именно в этом: идентичные квантовые частицы встречаются везде, а вот привести их в нужное квантовое состояние совсем непросто», — заявил он изданию N+1.
Но телепортировать живого человека у ученых едва ли получится и через века — как отмечает Гончаров из ИТМО, «оригинал при телепортации уничтожается».
Телепортация в России и в мире сегодня
Опрошенные эксперты утверждают: у квантовой телепортации есть колоссальный технологический потенциал, и лежит он, в основном, в области связи и вычислительной техники. По словам руководителя научной группы «Квантовые информационные технологии» в Российском квантовом центре Алексея Федорова, одно из направлений, которым сегодня занимаются физики — увеличение расстояния для квантовых коммуникаций. Ученым это необходимо для создания криптографических ключей, которые используются для интернет-соединения и в мобильных банках.
«Сегодня для выработки криптографических ключей используются определенные классы математических алгоритмов, однако такой способ будет неустойчивым для атак с квантовым компьютером. Когда появится квантовый компьютер достаточной мощности, мы не сможем использовать нынешнее поколение математических алгоритмов, а вот квантовое распределение ключей абсолютно устойчивое», — говорит Федоров.
Одно из технических ограничений для использования квантового распределения ключей — это расстояние, на которое ключ может быть передан. «Сейчас максимальное расстояние распределения ключей с разумной скоростью составляет 100-200 км, и связано это с затуханием в канале передачи квантовых состояний (например, оптоволокне), то есть часть фотонов просто теряется. Чтобы это предотвратить, нужны квантовые повторители, которые могут строиться на основе квантовой телепортации. Поэтому эксперименты с квантовой телепортацией могут помочь нам увеличить расстояние для квантового распределения криптографических ключей», — объясняет Федоров.
За последние десятилетия ученые в мире регулярно делают новые открытия в квантовых коммуникациях. В конце 2019 года исследователи из Бристольского университета в Великобритании и Датского технического университета впервые смогли передать состояние между двумя чипами. Эти чипы, по заявлению ученых, способны кодировать квантовую информацию в свете и обрабатывать ее с высокой эффективностью и низким уровнем шума. Изобретение поможет человечеству создавать более сложные схемы для квантовых вычислений и коммуникаций.
Одним из научных центров в России, где сегодня изучают квантовую телепортацию, является Российский квантовый центр; там исследования ведутся группой ученых под руководством Александра Львовского. Схожие эксперименты проходят в лаборатории квантовой оптики Московского государственного университета.
На мировом уровне квантовой телепортацией занимается группа Юджина Ползика в институте Нильса Бора в Копенгагене, группа Антона Цайлингера в Австрии, Михаила Лукина в Гарвардском университете и группа Цзянь-Вэй Пана в Китае. Последней принадлежит рекорд по расстоянию передачи квантовой телепортации на 1 200 км.