Что такое квадрат и прямоугольник

Квадрат (прямоугольник)

Смотреть что такое «Квадрат (прямоугольник)» в других словарях:

КВАДРАТ — • КВАДРАТ, в биологии квадратная рама, используемая для разметки участка поверхности с целью изучения растений, находящихся на нем. Квадратом называют также и сам этот участок почвы. Как правило, такой квадрат равен 0,5 или 1 м2. Пользуясь этим… … Научно-технический энциклопедический словарь

Прямоугольник — [rectangle]: Смотри также: прямоугольник квадрат прямоугольник гладкая бочка … Энциклопедический словарь по металлургии

КВАДРАТ — (лат. quadratum, от quadrare сделать четырехугольным). 1) прямоугольный, равносторонний четырехугольник. 2) такое число, которое, будучи умножено само на себя, дает данное число. 3) единица для измерения плоскостей; напр.: квадратн. фут, дюйм и… … Словарь иностранных слов русского языка

Прямоугольник — Прямоугольник параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Примечание. В евклидовой геометрии для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, достаточно, чтобы хотя бы три его угла были прямые. Четвёртый угол (в силу … Википедия

прямоугольник — параллелограмм, четырехугольник, квадрат Словарь русских синонимов. прямоугольник сущ., кол во синонимов: 4 • квадрат (9) • … Словарь синонимов

квадрат — параллелограмм, клетка, материал, прямоугольник, степень, квадратик Словарь русских синонимов. квадрат сущ., кол во синонимов: 9 • гиперкуб (12) • … Словарь синонимов

КВАДРАТ — КВАДРАТ, квадрата, муж. (лат. quadratus четырехугольный). 1. Равносторонний прямоугольник (мат.). 2. Форма такого прямоугольника у какого нибудь предмета (книжн.). Ярко освещенный квадрат окна. 3. Четырехугольный гартовый брусок мера для… … Толковый словарь Ушакова

КВАДРАТ — (от латинского quadratus четырехугольный), 1) равносторонний прямоугольник. 2) Вторая степень a2 числа a (название связано с тем, что именно так выражается площадь квадрата со стороной a) … Современная энциклопедия

КВАДРАТ — (от лат. quadratus четырехугольный) 1) прямоугольник с равными сторонами.2) Вторая степень числа (а), то есть а?а = а2 … Большой Энциклопедический словарь

КВАДРАТ — КВАДРАТ, а, муж. 1. Равносторонний прямоугольник, а также предмет или участок такой формы. Квадраты на шахматной доске. Взлётный к. для вертолётов. 2. В математике: произведение числа на самого себя. Четыреэто к. двух. 3. В математике: показатель … Толковый словарь Ожегова

Источник

Является ли квадрат прямоугольником

Знания о простых геометрических фигурах мы получаем еще в дошкольном возрасте.

Задача школьной программы углубить и расширить эти знания.

Но довольно часто у родителей возникает вопрос к учителям начальных классов по определению математически понятий квадрата и прямоугольника.

Некоторые учителя дают знания о том, что квадрат и прямоугольник две разные фигуры. Квадратом может называться фигура только с равными сторонами. У прямоугольника одна сторона должна быть длиннее. Объясняют это тем, что детям рано понимать сложные формы и доказательства теорем. Достаточно знаний, о том, что это две разные фигуры. Знать о том, что фигура геометрическая фигура квадрат это частный случай прямоугольника в этом возрасте не обязательно.

Квадрат и прямоугольник — четырёхугольники

И квадрат, и прямоугольник относят к типу геометрических фигур четырёхугольников. Четырёхугольником может быть и фигура, у которой ни углы, ни стороны по длине не совпадают.

Квадрат представляет собой четырёхугольную геометрическую фигуру с равными сторонами и углами, стороны которой параллельны друг другу. Квадрат, не являющийся прямоугольником, не будет являться квадратом по определению.

Признаки квадрата

1. Если противолежащие и смежные стороны данного прямоугольника равны, то такой прямоугольник является квадратом.

2. Диагонали квадрата всегда перпендикулярны друг другу

3. Ромб будет называться квадратом, если один угол его равен 90 градусам.

Прямоугольник это многоугольная геометрическая фигура, у которой есть четыре вершины и соответственно, четыре стороны как одной, так и разной длины. Иначе говоря, это многоугольник с четырьмя углами.

Признаки прямоугольника

1. Если у фигуры есть три прямых угла это прямоугольник.

2. Равные диагонали в параллелограмме указывают на то, что перед нами прямоугольник.

3. Фигура будет прямоугольником, если перед нами параллелограмм с одним прямым углом.

4. Противолежащие стороны у прямоугольника равны.

Любой квадрат является прямоугольником

Что общего у квадрата и прямоугольника

2. Равные по длине диагонали.

3. Точка пересечения диагоналей делит их пополам.

4. Противолежащие стороны равны.

Два основных отличия квадрата от прямоугольника

1. У квадрата равны все четыре стороны.

2. У прямоугольника равны противолежащие стороны, которые параллельны. Таким образом, квадрат прямоугольник с равными сторонами. Любой квадрат будет одновременно и прямоугольником, но не каждый прямоугольник является квадратом.

Существует квадрат, который не является прямоугольником

Источник

Прямоугольник и квадрат

Определение

Прямоугольник – это параллелограмм, у которого один угол прямой.

Таким образом, прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма:

\(\sim\) противоположные стороны попарно равны;

\(\sim\) диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Теоремы: свойства прямоугольника

1) Все углы прямоугольника прямые.

2) Диагонали прямоугольника равны.

Доказательство

Следствие

Теоремы: признаки прямоугольника

1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

2) Если в выпуклом четырехугольнике все углы прямые, то он – прямоугольник.

Доказательство

1) Пусть в параллелограмме \(ABCD\) диагонали равны.

2) Рассмотрим четырехугольник \(ABCD\) :

Определение

Два эквивалентных определения квадрата:

Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадрат – это ромб, у которого один угол прямой.

Свойства квадрата

Так как квадрат является прямоугольником и ромбом, то он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба:

\(\sim\) Все углы квадрата равны \(90^\circ\) ;

\(\sim\) Все стороны квадрата равны;

\(\sim\) Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Источник

Прямоугольник. Свойство его сторон. Квадрат

Урок 24. Математика 2 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Прямоугольник. Свойство его сторон. Квадрат»

— Здравствуйте, мои дорогие ребята! Сегодня мои друзья и помощники Плюс и Минус заняты очень важным делом. Они принимают участие в турнире по скоростному решению примеров. А нам необходимо познакомиться с новой темой. И я решила сама вам её объяснить. Но прежде, чем приступить, я прошу вас отгадать загадку:

1. Обведи кирпич мелком

На асфальте целиком,

И получится фигура –

Ты, конечно, с ней знаком.

2.Она похожа на окно,

на дверь, на стол, на книжку,

на шоколадку, на тетрадь

пенал, планшет, коврижку.

Ну что, ребята, вы догадались, о какой фигуре сегодня пойдёт речь? Я думаю, что вы уже поняли, что говорить мы будем о прямоугольнике.

А сейчас внимательно посмотрите на монитор. Что вы видите на экране?

А фигура, о которой мы сегодня будем говорить, называется прямоугольник. Вы слышите? Прямо угольник. Я думаю, вы догадались, если мы говорим, что это прямоугольник, значит у этой фигуры прямые углы.

Посмотрите на наш рисунок. Сейчас мы при помощи линейки-угольника проверим, в каких фигурах есть прямые углы. Рассмотрим первую фигуру.

Это семиугольник. Давайте проверим его углы:

Шестая фигура – ромб:

У этих фигур нет ни одного прямого угла.

А вот седьмая фигура и восьмая:

А сейчас я предлагаю вам познакомиться с интересным свойством прямоугольников. Для этого нам понадобятся линейка и циркуль.

Вот перед нами прямоугольник. Измеряем его верхнюю сторону:

Она равна 6 сантиметрам. А теперь измерим ту сторону, которая находится внизу, то есть напротив верхней. Её поэтому называют противоположной стороной, она тоже равна шести сантиметрам.

Измеряем боковую сторону:

Она равна 2 сантиметра. Измеряем противоположную ей сторону. Она тоже равна 2 сантиметра. Получается, что противоположные стороны прямоугольника равны? А, может быть, только в этом прямоугольнике так получилось. Давайте проверим на другом прямоугольнике.

Стороны равны и противоположные стороны тоже равны.

Теперь мы уже с полной уверенностью можем сказать, что у прямоугольников противоположные стороны равны. И поэтому, когда мы обозначаем длину сторон прямоугольника, совсем не обязательно подписывать каждую сторону. Можно подписать только одну длинную сторону и одну сторону, которая короче. Ведь мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны. Поэтому, подписав одну из сторон, мы знаем, что и противоположная сторона этого прямоугольника будет иметь такую же длину.

Обратите внимание вот на эту фигуру:

Это тоже прямоугольник. Но это не совсем обычный прямоугольник. Сейчас мне на помощь придёт циркуль. Он измерит все стороны этого прямоугольника. Получаем, все стороны этого прямоугольника равны. Такой прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадрат. А, так как все стороны квадрата равны, то мы можем подписывать только одну из них, зная, что и все остальные стороны квадрата имеют ту же длину.

· четырёхугольник, у которого все углы прямые называется прямоугольником;

· противоположные стороны прямоугольника равны между собой;

· прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.

А сейчас я хочу вам открыть ещё одну маленькую тайну прямоугольников.

Давайте проведём линию из вершины одного из углов прямоугольника к вершине противоположного угла:

Посмотрите, наш прямоугольник как бы разделился на два треугольника. Такая линия, которая соединяет вершины противоположных углов прямоугольника, называется диагональ. Теперь так же соединим линией и оставшиеся два угла:

Получили длины диагоналей равные 6 сантиметров.

Ну, что вы заметили?

Диагонали прямоугольника тоже равны между собой.

Ну вот и подходит к концу наш урок. Давайте ещё раз повторим всё то, о чём мы сегодня говорили:

· четырёхугольник, у которого все углы прямые называется прямоугольником;

· прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом;

· противоположные стороны прямоугольника равны между собой;

· диагонали прямоугольника равны между собой;

А теперь нам пора прощаться. До свидания! До новых встреч!

Источник

Кроме того, почему прямоугольник не может быть квадратом?

Точно так же может ли прямоугольник иметь равные стороны?

Прямоугольник имеет четыре стороны, но эти не все равны по длине. Стороны, параллельные друг другу, равны.

Какая форма одновременно является прямоугольником и квадратом?

Как выглядит прямоугольник, отличный от квадрата?

Это называется продолговатый. Следующая картинка взята из Википедии. Если вы говорите об одном конкретном прямоугольнике, вы можете просто назвать его прямоугольником. Обычно это означает, что вы имеете в виду не квадрат, потому что вы не назвали его квадратом.

Может ли прямоугольник иметь 4 равные стороны?

Прямоугольник имеет четыре стороны, но эти не все равны по длине. Стороны, параллельные друг другу, равны.

Какая форма одновременно является прямоугольником и квадратом?

И квадрат, и прямоугольник являются параллелограммы. Параллелограмм, по определению, представляет собой плоскую форму с четырьмя соединенными параллельными сторонами, причем противоположные стороны равны.

Как у прямоугольника могут быть четыре равные стороны?

Каковы стороны прямоугольника?

Как квадрат одновременно является ромбом и прямоугольником?

Что представляет собой форма, одновременно являющаяся прямоугольником и ромбом?

Почему квадрат одновременно и ромб, и прямоугольник?

Как научить различать квадрат и прямоугольник?

В чем разница между прямоугольником и квадратом?

У квадрата равные углы и стороны. Это параллелограмм и прямоугольник (и ромб).

Что правда о квадратах?

Ответ: У квадрата все стороны равны по длине. а у прямоугольника параллельные стороны равны.

Что общего у квадрата с прямоугольником?

Какими еще формами может быть прямоугольник?

Выпуклый четырехугольник является прямоугольником тогда и только тогда, когда он является одним из следующих:

Что еще можно назвать прямоугольником?

На этой странице вы можете найти 25 синонимов, антонимов, идиоматических выражений и связанных слов для прямоугольника, например: четырехугольник, четырехгранная фигура, прямоугольный параллелограмм, квадрат, геометрическая фигура, параллелограмм, форма, квадрат, прямоугольный, диагональный и продолговатый.

Что вы называете прямоугольником с неровными сторонами?

Неправильные четырехугольники: прямоугольник, трапеция, параллелограмм, воздушный змей и ромб. Они симметричны, но не обязательно должны иметь совпадающие стороны или углы.

Есть ли у прямоугольника параллельные стороны?

Ответ: Прямоугольник имеет 2 пары параллельных сторон..

В прямоугольнике две линии, образующие пару параллельных сторон, также совпадают, в отличие от параллелограмма. Пояснение: Прямоугольник, как и квадрат, имеет 4 стороны под прямым углом, образующие 2 пары параллельных сторон.

Является ли квадрат одновременно ромбом и прямоугольником?

Есть ли у прямоугольника 4 конгруэнтные стороны?

Прямоугольник является четырехугольником, потому что у него четыре стороны, и параллелограммом, потому что у него две пары параллельных, совпадающих сторон. … Все четыре его стороны совпадают.. Третий особый параллелограмм называется ромбом.

У квадрата 4 равные стороны?

Все четыре стороны квадрата равны. Диагонали квадрата равны.

Источник