Что такое кортеж в математике

Кортеж

Содержание

В математике

В математике корте́ж или -ка (упорядоченная -ка) — упорядоченный конечный набор длины (где — любое натуральное число либо 0), каждый из элементов которого принадлежит некоторому множеству , . Элементы кортежа могут повторяться в нём любое число раз (этим, в частности, он отличается от упорядоченного множества, куда каждый элемент может входить только в одном экземпляре).

В математике кортеж обычно записывается перечислением элементов в круглых или угловых скобках.

В теории множеств кортеж обычно определяется индуктивно:

Элементы кортежа называются его компонентами, или координатами.

Кортеж длины нуль называется пустым.

Частными случаями кортежа является (по числу элементов) упорядоченная пара, тройка, четвёрка.

Многие математические объекты формально определяются как кортежи. Например, Ориентированный граф определяется как кортеж (V,E), где V — это набор вершин, а E — подмножество V × V, обозначающее рёбра. Точка в n-мерном пространстве действительных чисел определяется как кортеж длины n, составленный из элементов множества действительных чисел.

В программировании

В императивных языках множество аргументов подпрограммы описывается и передаётся кортежем.

В базах данных

В базах данных кортежем называется группа взаимосвязанных элементов данных. В реляционных базах данных кортеж — это элемент отношения, строка таблицы; упорядоченный набор из N элементов.

Источник

Кортеж (в математике)

Смотреть что такое «Кортеж (в математике)» в других словарях:

Кортеж — Эта статья о математическом понятии. О других значениях см. wikt:кортеж#Русский. Содержание 1 В математике 2 В программировани … Википедия

Кортеж (базы данных) — Содержание 1 В математике 2 Программировании 3 В базах данных 4 Внешние ссылки // … Википедия

Кортеж — I Кортеж (франц. cortege, от итал. corteggio) торжественное шествие, выезд (например, свадебный К.). II Кортеж в математике, упорядоченный набор из n элементов (n любое натуральное число), называемое его компонентами, или… … Большая советская энциклопедия

Алгебра кортежей — Алгебра кортежей математическая система моделирования и анализа многоместных отношений. Содержание 1 Использование термина 2 Определение 3 На чем … Википедия

ИНТУИЦИОНИЗМ — совокупность философских и математич. идей и методов, рассматривающих математику как науку об умственных построениях. С точки зрения И., основным критерием истинности математич. суждения является интуитивная убедительность возможности построения… … Математическая энциклопедия

Скобки — У этого термина существуют и другие значения, см. Скобки (значения). Сюда перенаправляются запросы 🙂 и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик. ( ) Название символа Скобки Юникод U+0028 29 HTML … Википедия

АЛГОРИТМ — [от algorithm!; algorismus, первоначально лат. транслитерация имени ср. азиат. учёного 9 в. Хорезми (Мухаммед бен Муса аль Хорезми)], программа, определяющая способ поведения (вычисления); система правил (предписаний) для эффективного… … Философская энциклопедия

Угловые скобки — Сюда перенаправляются запросы 🙂 и некоторые другие, начинающиеся с двоеточия. О них см. статью смайлик. Скобки парные знаки, используемые в различных областях. Различают: круглые () скобки; квадратные [ ] скобки; фигурные < >скобки; угловые… … Википедия

Математические обозначения — Список используемых в математике специфических символов можно увидеть в статье Таблица математических символов Математические обозначения («язык математики») сложная графическая система обозначений, служащая для изложения абстрактных… … Википедия

Источник

Кортеж. Длина кортежа

В математике и других науках рассматривают не только упорядоченные пары, но и упорядоченные наборы из трех, четырех и т.д. элементов. Например, запись числа 367 – это упорядоченный набор из трех элементов, а запись слова «математика» – это упорядоченный набор из 10 элементов.

Упорядоченные наборы часто называют кортежамии различают по длине. Длина кортежа – это число элементов, из которых он состоит. Например, (3; 6; 7) – это кортеж длины 3, (м, а, т, е, м, а, т, и, к, а) – это кортеж длины 10.

Рассматривают в математике и декартово произведение трех, четырех и вообще n множеств.

Определение. Декартовым произведением множеств А₁, А₂, …, А_n называется множество всех кортежей длины n, первая компонента которых принадлежит множеству А_1, вторая – множеству А₂, …, n – я – множеству А_n.

Декартово произведение множеств А₁, А₂, …, А_n обозначают так: А₁´ А₂´ …´ А_n.

Решение. Элементами множества А₁´ А₂ ´А₃ будут кортежи длины 3 такие, что первая их компонента принадлежит множеству А_1, вторая – множеству А₂, третья – множеству А₃.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Цель. Уметь решать практические задачи на понятие декартова произведения и его свойств.

Теоретическая часть

Вопросы к изучению

1. Декартово произведение множеств.

2. Свойства операции декартова произведения.

3. Кортеж. Длина кортежа.

Ø декартово произведение множеств;

Ø кортеж; длина кортежа

Обозначения

А ´ В = <(х, у) | х Î А и х Î В>— запись определения декартова произведения множеств А и В.

Ø Операции над множествами: объединение, пересечение, вычитание, декартово произведение.

Ø Свойства этих операций:

· дистрибутивность декартова произведения относительно объединения и вычитания множеств, т.е. для любых множеств А, В и С выполняются равенства: (AÈB) ´ С = (A ´ С) È (B ´ С), (A \ B) ´ С = (A ´ С) \ (B ´ С).

Правила

Ø Нахождения числа элементов в декартовом произведении конечных множеств: n (А ´ В) = n (А) × n (В).

Источник

Кортеж (базы данных)

Содержание

В математике

В математике корте́ж — последовательность конечного числа элементов. Многие математические объекты формально определяются как кортежи. Например, граф определяется как кортеж (V,E), где V — это набор вершин, а E — подмножество V × V, обозначающее рёбра.

В теории множеств, кортеж обычно определяется индуктивно. Кортеж с нулём элементов — это просто нулевое множество, а если , то .

Программировании

В некоторых языках программирования (например Lisp), кортеж — особый тип структуры данных. В языке Python кортеж (англ. tuple) отличается от списка тем, что кортеж нельзя изменять.

В базах данных

В базах данных, кортежем называется группа взаимосвязанных элементов данных;

В реляционных базах данных кортеж — это элемент отношения, строка таблицы; упорядоченный набор из N элементов.

Внешние ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Кортеж (базы данных)» в других словарях:

Реляционные базы данных — Реляционная база данных база данных, основанная на реляционной модели данных. Слово «реляционный» происходит от англ. relation (отношение[1]). Для работы с реляционными БД применяют реляционные СУБД. Использование реляционных баз данных было… … Википедия

Таблица (базы данных) — У этого термина существуют и другие значения, см. Таблица (значения). Таблица (англ. table) (в реляционной модели данных) структура хранения данных, состоящая из строк и столбцов и обладающая следующими свойствами: значения, находящиеся в одном… … Википедия

Реляционная база данных — Реляционная база данных база данных, основанная на реляционной модели данных. Слово «реляционный» происходит от англ. relation (отношение[1]). Для работы с реляционными БД применяют реляционные СУБД. Использование реляционных баз… … Википедия

Ссылочная целостность — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете … Википедия

Стандартная библиотека Python — Богатая стандартная библиотека является одной из привлекательных сторон языка программирования Python. Здесь имеются средства для работы со многими сетевыми протоколами и форматами интернета, например, модули для написания HTTP серверов и… … Википедия

Нормальная форма — У этого термина существуют и другие значения, см. Нормальная форма (значения). Нормальная форма свойство отношения в реляционной модели данных, характеризующее его с точки зрения избыточности, потенциально приводящей к логически ошибочным… … Википедия

Python — У этого термина существуют и другие значения, см. Python (значения). Python Класс языка: му … Википедия

Агат (компьютер) — У этого термина существуют и другие значения, см. Агат (значения). «Агат» первый советский серийный универсальный 8 разрядный персональный компьют … Википедия

Отношение (реляционная модель) — У этого термина существуют и другие значения, см. Отношение. Отношение фундаментальное понятие реляционной модели данных. По этой причине модель и называется реляционной (от лат. relatio отношение, связь). Содержание 1… … Википедия

Пайтон — Python Класс языка: функциональный, объектно ориентированный, императивный, аспектно ориентированный Тип исполнения: интерпретация байт кода, компиляция в MSIL, компиляция в байт код Java Появился в: 1990 г … Википедия

Источник

Python. Урок 8. Кортежи (tuple)

Данный урок посвящен кортежам (tuple) в Python. Основное внимание уделено вопросу использования кортежей, почему иногда лучше применять их, а не списки, рассмотрены способы создания и основные приемы работы с кортежами. Также затронем тему преобразования кортежа в список и обратно.

Что такое кортеж (tuple) в Python?

Кортеж (tuple) – это неизменяемая структура данных, которая по своему подобию очень похожа на список. Как вы наверное знаете, а если нет, то, пожалуйста, ознакомьтесь с седьмым уроком, список – это изменяемый тип данных. Т.е. если у нас есть список a = [1, 2, 3] и мы хотим заменить второй элемент с 2 на 15, то мы может это сделать, напрямую обратившись к элементу списка.

С кортежем мы не можем производить такие операции, т.к. элементы его изменять нельзя.

Зачем нужны кортежи в Python?

Существует несколько причин, по которым стоит использовать кортежи вместо списков. Одна из них – это обезопасить данные от случайного изменения. Если мы получили откуда-то массив данных, и у нас есть желание поработать с ним, но при этом непосредственно менять данные мы не собираемся, тогда, это как раз тот случай, когда кортежи придутся как нельзя кстати. Используя их в данной задаче, мы дополнительно получаем сразу несколько бонусов – во-первых, это экономия места. Дело в том, что кортежи в памяти занимают меньший объем по сравнению со списками.

Во-вторых – прирост производительности, который связан с тем, что кортежи работают быстрее, чем списки (т.е. на операции перебора элементов и т.п. будет тратиться меньше времени). Важно также отметить, что кортежи можно использовать в качестве ключа у словаря.

Создание, удаление кортежей и работа с его элементами

Создание кортежей

Для создания пустого кортежа можно воспользоваться одной из следующих команд.

Кортеж с заданным содержанием создается также как список, только вместо квадратных скобок используются круглые.

При желании можно воспользоваться функцией tuple().

Доступ к элементам кортежа

Доступ к элементам кортежа осуществляется также как к элементам списка – через указание индекса. Но, как уже было сказано – изменять элементы кортежа нельзя!

Удаление кортежей

Удалить отдельные элементы из кортежа невозможно.

Но можно удалить кортеж целиком.

Преобразование кортежа в список и обратно

На базе кортежа можно создать список, верно и обратное утверждение. Для превращения списка в кортеж достаточно передать его в качестве аргумента функции tuple().

Обратная операция также является корректной.

P.S.

Если вам интересна тема анализа данных, то мы рекомендуем ознакомиться с библиотекой Pandas. На нашем сайте вы можете найти вводные уроки по этой теме. Все уроки по библиотеке Pandas собраны в книге “Pandas. Работа с данными”.

Python. Урок 8. Кортежи (tuple) : 5 комментариев

Сорян за глупый вопрос, но я только начинаю изучать Python.
И так, есть два или более кортежей и нужно найти элементы, общие для этих кортежей, т е. взять пересечение множеств. Существует ли в питоне для этого оператор (функция, метод, …) или нужно самому “городить” такую функцию? Или может есть какая-нибудь подключаемая библиотека с такой функцией?

Добрый день!
Если вы хотите выполнять операции пересечения и т.п. лучше для этих целей использовать тип данных не кортеж (tuple), а множество (set)

Смотри, t1 = (1,2,3)
t2 = (2,3,4)
print (tuple(set(t1)|set(t2)) это объединение НО set удаляет повторящафся элементы & это перечение

Есть какая то возможность сформировать кортеж для последующего использования в качестве строки аргументов функции?

def f( f, a, b):
print(f, a, b)

opt = tuple( (some_a, 2, lst_arg) )
f(opt)

Пока нарываюсь на ошибку:
TypeError: f() missing 2 required positional arguments: ‘a’ and ‘b’
Буду очень признателен за ответ!

Источник