Что такое компрессионная кривая

Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ

Скачать:

I. СЖИМАЕМОСТЬ ГРУНТОВ, ЗАКОН УПЛОТНЕНИЯ

Сжимаемость грунтов – способность грунтов изменять свое строение (упаковку твердых частиц) под влиянием внешних воздействий на более компактное за счет уменьшения пористости

Для установления основных показателей сжимаемости грунтов производятся их испытания на уплотнение под нагрузкой, когда деформации грунта могут развиваться только в одном направлении и никакие другие силы, кроме внешней нагрузки, не действуют.

Для испытания грунтов на сжимаемость применяются приборы с жесткими стенками (одометры, илл.1) для обеспечения сжатия грунта только в одном направлении (без возможности бокового расширения).

Илл. 1. Схема одометра

Нагрузку на поверхность грунта прикладывают отдельными возрастающими ступенями. Каждому приращению внешнего давления соответствует определенное изменение влажности w. Зависимость между влажностью и давлением можно изобразить в виде графика: график носит название компрессионной кривой (илл. 2).

Исследования показали, что компрессионные кривые применимы для оценки сжимаемости любых связных материалов, но для материалов водопроницаемых (например, песков) не могут быть построены по изменению влажности, так как при прекращении нагрузки первоначальная влажность восстанавливается почти мгновенно.

Илл. 2. Компрессионная кривая

Более общий метод построения компрессионных кривых – метод определения коэффициента пористости по осадкам образцов грунта при уплотнении их в компрессионном приборе.

В общем случае коэффициент пористости е есть отношение объема пор к объему твердых частиц. Таким образом, коэффициент пористости грунта при любой ступени нагрузки:

где е 0 – начальный коэффициент пористости грунта, Δn_i – изменение объема пор от начала загружения. Изменение объема пор равно произведению осадки S на площадь образца F: Δn_i = S · F (илл.3);

Илл. 3. Изменение объема пор в образце

n – объём пор в единице объема;
m – объём твердых частиц в единице объема;

Далее: объем твердых частиц во всем объеме образца:

где h – начальная высота образца (илл.3).

Указанной формулой пользуются для вычисления коэффициентов пористости, соответствующих данным ступеням нагрузки, а по ним строят и всю компрессионную кривую (илл. 4).

Тангенс угла наклона отрезка компрессионной кривой к оси давлений характеризует сжимаемость грунта в рассматриваемом диапазоне давлений, так как чем больше угол наклона α, тем больше будет сжимаемость грунта. Эта величина называется коэффициентом сжимаемости грунта:

Коэффициент сжимаемости может быть выражен через значения давления и коэффициента пористости для заданного интервала давлений:

то есть коэффициент сжимаемости равен отношению изменения коэффициента пористости к величине действующего давления. Для отрезка k’l’ кривой разгрузки (набухания) тем же путем:

Сформулируем закон уплотнения. Уравнение (1) описывает изменение коэффициента пористости только для спрямленного участка компрессионной кривой и поэтому является приближенным. Но если изменения давлений будут бесконечно малыми, то изменения коэффициента пористости будут точно пропорциональны изменению давления:

Полученное соотношение называется законом уплотнения грунтов: бесконечно малое изменение относительного объема пор грунта прямо пропорционально бесконечно малому изменению давления.

II. ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ, ЗАКОН ЛАМИНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Водопроницаемость – способность фильтровать воду. Скорость напорного движения грунтовых вод зависит от размеров пор грунта, сопротивлений по пути фильтрации и величины действующих напоров (илл.5).

Илл. 5. Напорные грунтовые воды

Ламинарное движение воды происходит с тем большей скоростью, чем больше уклон поверхности уровня грунтовых вод (так называемый «гидравлический градиент»).

Гидравлический градиент равен отношению потери напора Н= Н₂— Н₁ к длине пути фильтрации L:

Закон ламинарной фильтрации: расход воды в единицу времени через единицу площади поперечного сечения грунта (скорость фильтрации) прямо пропорционален гидравлическому градиенту i:

Зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента i. Для водопроницаемых грунтов (пески, галечники) зависимость прямая (илл. 6).

Илл. 6. Зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента

В результате закон ламинарной фильтрации для связных грунтов будет иметь вид: v_ф = k_ф · (i – i₀).

Источник

Компрессионная кривая.

Компрессия – это сжатие грунта без возможного бокового расширения.

Схематично условие компрессии можно представить при рассмотрении следующих инженерных задач:

•Уплотнения слоя грунта при сплошной равномерно распределенной нагрузке (плотина, насыпь и т.д.);

•Уплотнение слоя грунта толщиной h≤0,5 b под центром под центром тяжести подошвы фундамента.

Исследования показали, что компрессионные кривые применимы для оценки сжимаемости любых связных материалов, но для материалов водопроницаемых (например, песков) не могут быть построены по изменению влажности, так как при прекращении нагрузки первоначальная влажность восстанавливается почти мгновенно.

41.Определение нижней границы сжимаемой толщи грунта.

42.Расчет крена здания.

Крен фундамента может быть вызван действием момента, а также может появиться и при центральном приложении нагрузки, если в основании находятся грунты различной сжимаемости в плане сооружения.

Крен фундамента на однородном основании при совместном действии N, M определяется по формуле:

(ф-ла 10, прил.2 СНиП 2.02.01-83)

где N · e = M – момент по подошве фундамента;

N – вертикальная составляющая всех нагрузок на уровне подошвы фундамента;

к_e – коэффициент, принимаемый по табл. 5 СНиП и зависящий от формы фундамента и соотношения сжимаемой толщи H_C и ширины фундамента b;

а – сторона фундамента, в направлении которой действует момент, а=b или а=l, или диаметр круглого фундамента а=d.

Для кольцевого фундамента:

r _H – наружный радиус кольца;

— коэффициент, зависящий от n = ;

Крен за счет неоднородности деформаций основания в плане сооружения рассчитывается по осадкам краевых точек фундамента по зависимости:
.

43.Расчет осадки методом линейно-деформируемого слоя.

Расчет осадки основания методом линейно-деформируемого слоя разработан К.Е. Егоровым и применяется в следующих случаях:

1. В пределах сжимаемой толщи и основания, определенной с помощью метода послойного суммирования Н_с, залегает слой грунта с модулем деформацииЕ≥100 МПа и толщиной h₁, удовлетворяющей условию

(7.17)

гдеЕ₂— модуль деформации грунта, подстилающего слой грунта с модулем деформацииЕ₁.

2. Ширина или диаметр фундамента b≥10 м и модуль деформации грунтов основания Е≤10 МПа.
Толщина линейно-деформируемого слоя H в первом случае принимается до кровли малосжимаемого грунта, во втором случае вычисляется по формуле

(7.18)

гдеН_ои ψ — принимаются для оснований, сложенных пылевато-глинистыми грунтами — 9 м и 0,15 м;
k_р— коэффициент, принимаемый равнымk_р= 0,8 при среднем давлении под подошвой фундаментаP = 100 кПа и kр= 1,2 приР= 500 кПа, а при промежуточных значениях — по интерполяции.

В случае, если в основании имеются глинистые и песчаные грунты, значениеНнаходят по формуле

(7.19)

Осадку основания с использованием расчетной схемы линейно-деформируемого слоя (рис. 7.13) определяют по формуле

(7.20)

где Р— среднее давление под подошвой фундамента (приb

Откос – представляет собой грунтовый массив с явно выраженным перепадом высот.

Метод круглоцилиндрических поверхностей

Данный метод нашел широкое применение на практике, как наиболее универсальный. Он позволяет:

∙учесть неоднородность грунтового массива по всей высоте откоса.

∙оценить устойчивость откосов различного очертания при любой форме склона и бровки откоса;

∙учесть действие внешних поверхностных и объемных сил (в том числе и фильтрационных).

На практике в нашей стране чаще всего применяют метод круглоцилиндрической поверхности скольжения. Наиболее широко применяемые методы расчета устойчивости склонов (откосов) основаны на так называемой схеме вертикальных элементов – откосов. Часть склона, ограниченную дневной поверхностью у=у(х) аппроксимируют системой отсеков: 1, 2, 3, i, n-1, n

Для i-ого отсека (i=1,2,3,…n) даны геометрические параметры (у^_I, у_i, у^_1-I, у_I-1)- ординаты вершин, b_i— ширина отсека и геотехнические параметры (γ_i— объемная масса грунта; устойчивость склона оценивают числом К>1,0 с_i и tgφ_i— коэффициенты сцепления и трения) Склон считают устойчивым при К_зап>1.10-1.12.

Рис. 7.2. Расчетная схема

1. высота стенки каждого отсека

2. вес каждого отсека

3. tgα_i или f_i – коэффициент внутреннего трения

4. расчет сдвигающей силы каждого отсека

5. дополнительный параметр для каждого отсека

6. расчет удерживающей силы каждого отсека

7. коэффициент устойчивости склона

45.Определение коэффициента опрокидывания.

46.Влияние бокового давления грунта на прочность и устойчивость фундамента.

47.Определение угла откосов.
Угол естественного откоса — это наибольший угол, который может быть образован откосом свободно насыпанного грунта в состоянии равновесия с горизонтальной плоскостью.

Угол естественного откоса зависит от гранулометрического состава и формы частиц. С уменьшением размера зерен угол естественного откоса становится положе.
В воздушно-сухом состоянии угол естественного откоса песчаного грунта равен 30—40°, под водой — 24—33°. Для грунтов, не обладающих сцеплением (сыпучих), угол естественного откоса не превышает угла внутреннего трения

(9.25)

Для определения угла естественного откоса песчаного грунта в воздушно-сухом состоянии используют прибор УВТ (рис. 9.11, 9.12), под водой — ВИА (рис. 9.13).

Согласно рис. 9.12 при наклоне ящика песок осыпается и, разрыхляясь, образует откос с углом, который можно определить транспортиром или по формуле

(9.26)

Понятие об угле естественного откоса относится только к сухим сыпучим грунтам, а для связных глинистых оно теряет всякий смысл, так как у последних он зависит от влажности, высоты откоса и величины пригрузки на откос и может изменяться от 0 до 90°.

Рис. 9.11. Прибор УВТ-2: 1 — шкала; 2 — резервуар; 3 — мерительный столик; 4 — обойма; 5 — опора; 6 — образец песка

Рис. 9.12. Определение угла естественного откоса вращением емкости (а) и медленным снятием пластинки (б): А — ось вращения емкости

Рис. 9.13. Прибор ВИА: 1 — ящик ВИА; 2 — образец песка; 3 — емкость с водой; 4 — транспортир; 5 — ось вращения; 6— пьезометр; 7— штатив

При разработке и усадке разрыхленного грунта выемки и насыпи образуют естественные откосы различной крутизны. Наибольшую крутизну плоских откосов земляных сооружений, траншей и котлованов, устраиваемых без креплений, следует принимать согласно табл. 9.2. При обеспечении естественной крутизны откосов обеспечивается устойчивость земляных насыпей и выемок.

пассивное давление возникает при перемещении подпорной стенки в сторону грунта засыпки. Тогда, согласно рис. 10.16, равнодействующая пассивного давления определяется:

для несвязного грунта (с = 0)

(10.24)

для связного грунта (с № 0)

(10.25)

Рис. 10.16. Схема к расчету пассивного давления грунта на вертикальную гладкую стенку

В расчетах устойчивости стен при глубинном сдвиге на нескальном основании на передней грани определяется пассивное давление. Во многих случаях передняя грань представляет вертикальную плоскость. Для ограждающей вертикальной поверхности (ε = 0) при горизонтальной отсыпке (ρ = 0) пассивное давление грунта определяется по формуле

(10.26)

где λphφ — коэффициент пассивного давления грунта

(10.27)

На рис. 10.17 показана эпюра интенсивности пассивного давления грунта и точка приложения пассивного давления при глубинном сдвиге на нескальных грунтах, поверхность скольжения в качестве примера наклонена под углом φ/2 к горизонту.

Рис. 10.17. Схема к расчету пассивного давления грунта

49.Расчеты оснований относящиеся к 1 предельному состоянию.

50.Расчеты оснований относящиеся ко 2 предельному состоянию.

Само название «предельное состояние» обозначает, что для любой конструкции при определенных условиях наступает такое состояние, при котором исчерпывается какой-то определенный предел. Условно, для удобства расчетов, таких пределов вывели два: первое предельное состояние – это когда исчерпывается предел прочности, устойчивости и выносливости конструкции; второе предельное состояние – когда деформации конструкции превышают предельно допустимые (ко второму предельному состоянию для железобетона также относят ограничение по возникновению и раскрытию трещин).

1 предельное состояние – обеспечение условий невозможности потери несущей способности, устойчивости и формы.

2 предельное состояние – обеспечение пригодности к нормальной эксплуатации зданий и сооружений при недопущении деформаций сверх нормативных (потери устойчивости не происходит).

По 1 ПС расчет ведется всегда, по 2 (по тещиностойкости) – только для гибких фундаментов (ленточных, притных).

По 1 ПС расчеты ведутся, если:

1) на основание передается значительная горизонтальная нагрузка.

2) фундамент расположен на откосе или вблизи, или основание сложено крупнопадающими пластинами грунта.

3) основание сложено медленноуплотняющимися водонасыщенными пылевато-глинистыми грунтами с показателем водонасыщения S_r≥ 0.8 и к-нтом консолидации с_y≤10 7 cм 2 /год – прочность скелета грунта при нейтральном давлении.

4) основание сложено скальным грунтом.

Расчетное условие для 1 ПС:

F – расчетная нагрузка на основание,

F_u– сила предельного сопротивления основания,

γ_с= 0,8..1,0 – к-нт условий работы грунтового основания,

γ_n= 1,1..1,2 – к-нт надежности, зависит от назначения здания.

По 2 ПС – ведется всегда.

S ≤Su – расчетное улови (при P ≤R), где P – давление под подошвой фундамента.

R – расчетное сопротивление грунта.

Источник

Анализ компрессионной кривой

Как видно на рис. VIII-19 каждая компрессионная кривая может иметь две ветви — кривую уплотнения и кривую набухания Кривая уплотнения показывает уменьшение коэффициента пористости с увеличением давления, а кривая набухания — его увеличение после уменьшения давления. При последовательном уплотнении породы, разгрузке и повторном уплотнении кривые уплотнения и набухания образуют петлю гистерезиса (рис. VIII-21). При этом коэффициент пористости породы после снятия нагрузки в большинстве случаев не достигает того значения, которое он имел в начале опыта. Это объясняется образованием остаточных деформаций, которые проявляются в породах. Полная деформация породы под нагрузкой S складывается из необратимой S1 и обратимой S2.
Необратимые (остаточные) деформации возникают вследствие уменьшения пористости и увеличения плотности сложения породы в результате нарушения структурных связей и перемещения частиц и их агрегатов друг относительно друга Такие деформации называют структурными. В рыхлых несвязных песчаных и других обломочных породах структурные деформации протекают быстро, почти мгновенно. В глинистых породах они протекают не мгновенно, а с последействием, для их завершения требуется определенное время.

Обратимые деформации являются следствием сил упругости минеральных частиц, водных и коллоидных пленок, облекающих минеральные частицы, а также замкнутых пузырьков воды, воздуха или газов. Истинно упругие деформации протекают мгновенно и при давлениях, которые испытывают песчаные и глинистые породы от действия сооружений, ничтожны. Другая часть обратимых (восстанавливающихся) деформаций связана с изменением толщины гидратных оболочек, характерных для глинистых пород. При сближении частиц в таких породах, когда уплотняющее давление превышает силы расклинивающего давления пленок воды, т. е. когда внешнее давление превышает сорбционные силы взаимодействия породы с водой, толщина гидратных оболочек уменьшается. Косвенным показателем этого является изменение влажности породы.

При разгрузке породы или свободном доступе к ней воды (увлажнении) сорбционные силы могут превысить напряжения в ее структурных связях, толщина гидратных оболочек будет увеличиваться, а это вызовет разуплотнение и набухание породы. В некоторых типах глинистых пород такие деформации могут достигать больших размеров, особенно если первоначально устранить силы, сдерживающие набухание (нарушить структурные связи, снять внешнее давление). Поэтому коэффициент пористости породы после снятия давления может оказаться большим, чем в начале опыта. У таких разгруженных пород уплотнение часто происходит не за счет изменения естественной пористости, а вследствие того, что они были предварительно разуплотнены.

Обратимые деформации, связанные с изменением толщины гидратных оболочек, по предложению Н.Я. Денисова, принято называть структурно-адсорбционными. По перемещению частиц эти деформации сходны со структурными, но по значительной роли адсорбционных явлений они отличаются от них.

Структурно-адсорбционные деформации развиваются медленно, с последействием, для их завершения необходимо продолжительное время. Медленные структурно-адсорбционные деформации, развивающиеся под действием постоянного внешнего давления, называются ползучестью.

При уплотнении песчаных и других обломочных пород развиваются главным образом необратимые деформации, структурные, а упругие имеют подчиненное значение. При уплотнении глинистых пород происходят одновременно и обратимые, и необратимые деформации — упругие, структурные и структурноадсорбционные (табл. VIII-21).
При неоднократном уплотнении и разуплотнении породы общая деформация постепенно увеличивается, так как каждое повторное давление, особенно если оно больше предыдущего, вызывает дополнительную деформацию AS. На кривой сжатия образуется перелом. Этот перелом, очевидно, свидетельствует о том наибольшем напряжении, которое порода испытала ранее. Перелом на кривой уплотнения образуется часто и при первом цикле загрузки породы в компрессионном приборе, если первую ступень нагрузки прикладывать небольшими долями, например по 0,01 МПа, до того момента, пока не будет зафиксирована первая деформация породы. Это давление является эффективным, так как оно необходимо для начала сжатия и уплотнения породы, для преодоления или уравновешивания внутренних напряжений в породе (сорбционных сил — сил набухания) или прочности структурных связей. Если внешнее давление будет меньше эффективного (прочности структурных связей), деформация породы будет настолько мала, что ею можно пренебречь и рассматривать породу как квазитвердое тело.
На рис. VIII-22 видно, что разные породы имеют неодинаковую прочность структурных связей и соответственно для них неодинаково эффективное давление. Чем древнее порода, тем больше эффективное давление и тем меньше ее сжимаемость при давлении выше эффективного. Так, например, у поздне- и послеледниковых глинистых пород она составляет 0,03—0,05 МПа, у моренных ледниковых — 0,1, у каменноугольных и девонских соответственно 0,1 и 0,2, у кембрийских синих глии — 0,4—0,5, а у верхнепротерозойских превышает 0,6.

На рис. VIII-24 показано влияние предварительного набухания глин, а на рис. VIII-25 — их набухание после уплотнения нагрузками до 1,5 МПа. В первом случае структурные связи в породе были нарушены расклинивающим давлением пленок воды, проникающей в породу, а во втором — действием нагрузки. На рис. VIII-24 видно, что значительная часть сжатия глин произошла в результате их предварительного разуплотнения (набухания) при свободном доступе влаги. Рис. VIII-25 показывает, что набухание глин после уплотнения происходит быстро и достигает сравнительно значительных размеров; если после такого набухания их вновь начать уплотнять, то, естественно, значительная сжимаемость их будет также результатом только разуплотнения и набухания.
На рис. VIII-26 и VIII-27 показаны результаты испытания глин на сжатие при естественной влажности. Причем как в том, так и в другом случае при давлении выше эффективного (1,6 и 1,4 МПа) глины трижды уплотнялись до 2,0 МПа и 2 раза разуплотнялись до эффективного давления, а третий раз — до нуля, т. е. выше эффективного давления получены петли гистерезиса. Из этих кривых видно, что рассматриваемые глинистые породы слабосжимаемы, обладают малыми остаточными деформациями, в них проявляются главным образом упругие деформации.
На рис. VIII-28 приведены типичные компрессионные кривые послеледниковых иольдиевых глин из долины р. Кемь (Карелия). На этих кривых видно, что коэффициент пористости глин при давлении, равном нулю, соответствующий естественным условиям залегания, необычно велик. Эффективное давление для этих пород мало, оно составляет 0,02—0,05 МПа, при превышении его глины начинают сильно уплотняться. При нарушении естественного сложения сжимаемость их резко увеличивается во много раз начиная с малых давлений. При разгрузке глин после уплотнения обнаруживаются большие остаточные деформации, которые, несомненно, являются следствием главным образом структурных деформаций.
На рис. VIII-29 приведены компрессионные кривые мелкозернистого песка рыхлого сложения и песка, уплотненного трамбованием. Песок рыхлого сложения значительно сжимаем и имеет большие остаточные деформации явно структурного характера. У песка плотного сложения сжимаемость значительно меньше, а остаточные деформации невелики. Все это показывает, что на деформируемость песчаных и вообще обломочных пород большое влияние оказывает плотность сложения.

Источник