Что такое классы эквивалентности

В данном примере важно помнить что подобное применение классов эквивалентности возможно только в случае если есть полная уверенность в том что за обработку удалений отвечает один и тот же код. В любом случае возможность познать систему чуть глубже окажет позитивный эффект на тестирование.

Если же у вас достаточно времени на проведение 20ти тестов, то следует провести эти 20 тестов и спать спокойно. Жаль что времени почти всегда не хватает.

Граничные значения

В отличии от классов эквивалентности техника тест дизайна гордо именуемая Граничные значения произошла не из наблюдения за однотипным поведением тестируемых систем, а из часто наблюдаемых багов в определенных ситуациях. Довольно часто именно на границах диапазонов допустимых значений появляются довольно неприятные баги. Причин у этого может быть много но нас как тестировщиков не интересует что вызывает эти баги, нерадивость программиста или баг в фреймворке который он использует или возможно наш знак зодиака, нам важно знать в каких условиях возник баг.

Граничные значения являются идейным продолжением классов эквивалентности так как именно на границах этих классов проявляются, так интересующие нас, граничные значения.

Граничными значениями как видно являются 1 и 1000. Поскольку эта техника подразумевает проверку не только граничного значения но и двух соседних то к нашему набору тестов прибавятся еще 6 проверок (0, 1, 2, 999, 1000, 1001).

Сами диапазон допустимых значений и особенно их границы за частую не так тривиальны как в нашем примере, но если вы можете их выделить и скомбинировать с классами эквивалентности то вы получите хорошее (качественное) покрытие тестами вашей функциональности.

Эпилог

Классы эквивалентности и граничные значения одни из базовых техник тест дизайна, но несмотря на кажущуюся простоту и примитивность этих техник они очень полезны и могут в несколько раз сократить время необходимое на один тест раунд. А как показывает практика именно этот ресурс самый ценный в нашей жизни и работе и что особенно не честно невосполнимый.

Источник

MT1102: Линейная алгебра (введение в математику)

Классы эквивалентных элементов и их свойства

Пусть %%R%% — отношение эквивалентности на множестве %%M%% и %%a%% — некоторый элемент из %%M%%. Рассмотрим множество всех элементов из %%M%%, находящихся в отношении %%R%% к элементу %%a%%.

Классом эквивалентности %%M_a%%

называется множество всех элементов %%M%%, находящихся в отношении %%R%% к элементу %%a%%, то есть множество

Пример

Пусть %%M%% — множество всех жителей России и %%R%% — отношение эквивалентности «проживать в одном городе». Найти классы эквивалентных элементов %%M_a%% для %%a \in M%%.

В зависимости от элемента %%a%% получаем несколько классов эквивалентности. Например, класс эквивалентности жителей Москвы или Санкт-Петербурга.

Свойства классов эквивалентности

Пусть %%R%% — отношение эквивалентности на множестве %%M%% и %%M_a, M_b, \dotsc, M_z, \dotsc%% — все классы эквивалентности для отношения %%R%%. Тогда эти классы имеют следующие свойства.

Свойство 1

Действительно, по определению, класс %%M_a = \

a\>%%. Тогда для элемента %%a%% должно выполняться условие %%a \in M_a \leftrightarrow a

a%%, которое выполняется в связи с тем, что отношение %%R%% рефлексивно по определению отношения эквивалентности. Следовательно, %%a \in M_a%%.

Как следствие этого свойства можно сказать, что всякий класс %%M_a%% является непустым множеством.

Свойство 2

Свойство 3

Свойство 4

Разбиение множества

Совокупностью подмножеств %%M_i%%, где %%i \in I%% (множеству индексов), множества %%M%% называется разбиением множества %%M%% если выполняются следующие условия:

Теорема. Пусть %%R%% — отношение эквивалентности на множестве %%M%%. Тогда совокупность классов эквивалентности множества %%M%% образует его разбиение.

Действительно, если в качестве подмножеств %%M_i%% взять классы эквивалентности %%M_a%%, то все три условия выполняются:

Все условия определения разбиения выполнены. Следовательно классы эквивалентности есть разбиение множества %%M%%.

Примеры

Пусть дано множество %%M = \<1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 \>%%, тогда разбиением этого множества могут быть следующие совокупности множеств:

Но следующие совокупности не являются разбиением:

Совокупность множеств %%C_i%% не является разбиением, т.к. оно не удовлетворяет условию 3 разбиения множеств: множества %%C_1%% и %%C_3%% имеют общий элемент %%3%%.

Совокупность множеств %%D_i%% не является разбиением, т.к. оно не удовлетворяет условию 1 разбиения множеств: множество %%D_4%% пусто.

Совокупность множеств %%E_i%% не является разбиением, т.к. оно не удовлетворяет условию 2 разбиения множеств: объединение множеств %%E_1, E_2%% и %%E_3%% не образует множество %%M%%.

Источник

Немного о простом. Тест-дизайн. Часть 1

Сегодня тестирование ПО, один из ключевых процессов создания продукта. Неважно, какую Вы используете методологию, подход, процесс, тестирование ПО так или иначе всегда существует в Вашем процессе. В последние годы (да даже наверное десятилетие) тестирование ПО сформировалось в отдельную область ИТ, которая постоянно развивается в мировом сообществе.

И да, сегодня мы поговорим именно об обычных ручных (функциональных) тестировщиках, без уклона в автоматизацию, нагрузку и другие технические виды тестирования!

Сейчас профессия ручного тестировщика – это одна из самых востребованных процессий ИТ и один из самых простых способов попасть в ИТ.

Потому что тестировщики ничего не делают, им не нужны знания. Тестировать может каждый!

Потому что профессия ручного тестировщика на начальном этапе не требует специфических знаний и умений. Основное «знание» для тестировщика – это умение «разрушать» и аналитическое мышление. А главное – иметь нестандартный склад ума, находить нетривиальные решения поставленных задач. Некий монстр, умеющий крушить и ломать:)

Hard skills всегда можно научить, а вот soft skills к сожалению научить очень сложно, потому что это характер человека, его отношение к чему-либо и т.д. Обычно я косо смотрю на руководителей, которые набирают себе специалистов по ручному тестирования по hard skills. Зачем Вы это делаете. (ответы можете оставить в комментариях) Ну да ладно, продолжим:)

Если рассматривать технические особенности тестирования, которые должен знать ручной тестировщик, то их можно поделить на 2 основных части возможно многие со мной не согласятся, будут кричать как же так, ты не прав, тестирование это очень сложно – это подготовка к тестированию и выполнение тестирования.

Мы с вами рассмотрим самую интересную и увлекательную часть тестирования – подготовку к тестированию. Именно от этой части процесса тестирования зависит то, насколько качественно и правильно вы выполните само тестирования, найдете необходимые дефекты и обеспечите довольное лицо Заказчика (ну или продукт овнера) качество задачи после внедрения.

Многие из вас, кто занимался тестированием, так или иначе, занимался подготовкой к тестированию. Отличие обычно лишь в том, насколько вы этот этап процесса тестирования формализуете. Если вы занимаете исследовательским тестированием, не пишите тестовые сценарии, вам дают систему и вы сразу кидаетесь в бой, все равно, вы готовитесь к тестированию. Зачастую, на несложных проектах, тестировщик может не замечать этого, потому что этап аналитики и подготовки к тестированию проходит у вас на бессознательном уровне. Но даже если так, он все равно есть.

И в этом цикле статей поговорим об этом.

У себя на работе я часто провожу обучения для ручных тестировщиков, и сталкиваюсь с ситуациями, что вроде все слышали о техниках тест дизайна, но в работе их никто не применяет.

Первое, когда тестировщиков учат на курсах по тестированию (или самообучение по книгам и статьям), то им рассказывают, как применять техники тест-дизайна на элементарных примерах. И главная проблема такого обучения, что тестировщики не могут перенести полученные знания на свои реальные задачи. То есть использовать техники тест-дизайна в повседневной работе.
Второе, при обучении техникам тест-дизайна, данный процесс очень формализуется, что выглядит, как необходимость тестировщику в своей работе все формализовать. А обычно это никому не надо времени на это ни у кого нет.

Если говорить простыми словами, то техники тест-дизайна – это совокупность правил, позволяющих правильно определить список проверок для тестирования. И самое важное, это использовать эти правила всегда и везде 🙂 уметь на интуитивном уровне применять данные правила. Именно умение «проводить аналитику в голове» отличает хорошего тестировщика!

В моей организации, как и общепринятых стандартах и практиках, задачами тест-дизайна являются:

А начнем мы с самого простого, а именно о 2-х основных техниках тест-дизайна, про которые все слышали, и я уверен, применяли, но скорее всего на интуитивном уровне в своей работе.
Это классы эквивалентности и граничные значения.

Что же такой классы эквивалентности?

Класс эквивалентности (Equivalence class) – это набор входных (или выходных) данных ПО, которые обрабатываются программой по одному алгоритму или приводят к одному результаты.

То есть, это некое множество значений, которое вы можете подставлять в программу и получать один и тот же результат. Результатом можем быть не только конкретные значения, действия программы, но и просто область применения. Поэтому, самые простые классы эквивалентности, на которые делятся проверки, это 2 основных класса: позитивные и негативные сценарии.

Они есть всегда. Каждый тестировщик делит проверки на эти классы, но не каждый тестировщик знает, почему он это делает. Ответ – классы эквивалентности.

Далее, каждый класс эквивалентности можем разделить на дополнительные классы и т.д. до того момента, пока проверки не будут приводить к точечным и конкретным результатам тестирования.

Система скорринга рассчитывает процентную ставку по кредиту для клиента исходя из его возраста, который вводится в форму:

Позитивными сценариями будут все значения, которые приводят к получению результата, негативными сценариями – значения, результаты которых не описаны, как ожидаемый результат.

Далее мы делим класс позитивных сценариев 3 класса вводимых значений 18-24, 25-44 и 45 +

В классе негативных сценариев мы формируем значения, исходя из необходимости проверки отказов программы, поэтому мы имеем 0, 1-17, отрицательные значения, ввод символов и т.д.

Результатом данного разбиения будет значение или диапазон значений, в котором нам необходимо выполнить всего одну проверку с любым значением из диапазона данных. Могут возникнуть такие ситуации, как одно значение в диапазоне. Это тоже отдельный класс эквивалентности и тоже требует проверки.

Еще одна особенность классов эквивалентности – это их применение. Я выделяю 3 уровня применения техник тест-дизайна для подготовки к тестированию.

Классы эквивалентности в большей степени относятся к 1-му уровню и применяются для проверки элементов программы. Но идеологически, данный подход можно применять и для других уровней.

Неотъемлемой часть проверки любого элемента является другая техника – граничные значения.

Граничные значения дополняют эквивалентные классы, тем самым полностью покрывая проверки элемента ПО.

Граничные значения – техника тест-дизайна, которая дополняет классы эквивалентности дополнительными проверками на границе изменения условий.

Вернемся к нашему примеру ранее.

Система скорринга рассчитывает процентную ставку по кредиту для клиента исходя из его возраста, который вводиться в форму:

Если вы подумали о длине поля на страничке Хабры, или об отпуске в теплых странах, хочу вас расстроить, это не так 🙂

Что определить граничные значения нужно нечто иное. А именно, определить, какие значения являются начальным и конечным для нашего класса. И самое важное. Годы исследований в области тестирования показали, что бОльшая часть дефектов находится тестировщиками именно на стыке значений, которые меняют условия работы программы.

Поэтому, помимо граничного значения мы используем для тестирования дополнительно 2 значения, значение перед границей и значение после границы.

Границы наших классов: 17, 18, 19, 24, 25, 26, 44, 45, 46 и max.

Далее исключаем повторяющиеся значения, и получаем значения для проверки элемента ввода данных.

-1, 0, 1, 17, 18, 19, 24, 25, 26, 44, 45, 46, max.

Значение max обычно уточняется у Заказчика или аналитика. Если не могут предоставить, то следует бросить его и не проверять необходимо подобрать значение, соответствующее здравому смыслу (вряд ли кто-то придет за кредитов в возрасте 100 лет).

Следующий шаг, это наложить граничные значения на значения классов эквивалентности, исключить лишние проверки, пользуясь правилом «достаточно одного значения для проверки одного класса» и финализировать список.

Если ранее у нас были 3 значения для 3-х классов, 19, 30 и 48, то после определения граничных значений, мы можем исключить из списка значения 30 и 48 и заменить их предграничными значениями, такими как 26 (вместо 30) и 46 (вместо 48).

Граничные значения определяются не только для числовых значений, но и для буквенных (например, границы алфавита и кодировки), даты и времени, смысловых значений. Граница числовых значений зависит от формата ввода, если у вас целые числа, например, 2, то граничные значения будут 1 и 3. Если дробные значения, то границы для числа 2 уже будут 1,9 (1,99) или 2,1 (2,01) и т.д.

Техники тест-дизайна 1-го уровня достаточно просты и понятны. Я думаю, вы скажете, да это легко, но зачем досконально проверять каждый элемент. И будете правы.

Чаще всего их применяют при разработке нового ПО, потому что единожды после проверки элементов системы при разработке они в дальнейшем не часто подлежат изменению на уровне работы элемента. Не нужно постоянно проверять каждое значение элемента в каждом экране вашей программы, но имейте ввиду, что если изменяется логика обработки данных в элементах программы, необходимо повторно убедиться в правильности обработки значений элемента.

Что ж, слишком легко. Сейчас начнем разбирать более сложные техники, готовьтесь.

Техники тест-дизайна 2-го уровня отвечают за вариативность и комбинаторику данных при проверке ПО.

Основной техникой тест-дизайна parwise testing (попарное тестирование). Суть техники заключается в минимизации вариативности комбинаций проверок, достаточных для обеспечения высокого качества ПО.

Простыми словами, в данной технике применяется правило Парето, 80 % качества можно достичь всего 20% проверок комбинаций данных.

Данная техника была выведена путем более 15-тилетнего исследования IEEE в области анализа причин возникновения дефектов в системе. Результаты исследования показали, что 98% всех дефектов возникают при конфликте ПАР входных данных или ОДНОГО входного параметра.

Почему же была выбрана пара? Погрузимся в дебри математической статистики и теории вероятности, чтобы найти ответ.

Конечно мы туда не пойдем нынче теория вероятности слишком сложна для простых ИТшников, все просто, возьмем обычную игру в кубик с 6-ю гранями.

Пусть выпадение значения 2 – это дефект, тогда вероятность появления дефекта при кидании кубика равна 1/6=0,167.

Если мы бросаем 2 кубика, то вероятность выпадения 2-х двоек (2 дефекта) становиться ниже и равна 0,167*0,167 = 0,028, для 3-х уже 0,005 и т.д.

Получается, что вероятность возникновения дефекта при комбинации 3-х и более параметров настолько мала, что ее можно отбросить.

Когда мы с вами тестируем программу, всегда есть n количество элементов, которые влияют на результат, например, форма заполнения данных по кредитной заявке. Там есть n количество полей, которые в совокупности дают результат. Именно комбинаторику данных при заполнении полей мы проверяем с помощью попарного тестирования.

Давайте рассмотрим на примере функциональности дистанционного оформления карты в банке.

Если мы внимательно посмотрим, то увидим с Вами пять полей заполнения данных:

Очень ВАЖНО, при использовании техники попарного тестирования, мы не говорим о результате тестирования. Нам важно проверить вариативность данных при заполнении заявки.

Поле ФИО может принимать значения (классы):

Идем дальше, дата рождения, также как и мобильный телефон, серия и номер паспорта можем иметь тоже 3 состояния:

Чтобы проверить все комбинации данной формы нам бы понадобилось сделать свыше 1000 тестов, но используя попарное тестирование нам достаточно всего 9 тестов!
Магия, не думаю:)

Следующий шаг – составление ортогонального массива с комбинациями данных. Самым простым способом составления массива является попарное заполнение данными, начиная с элементов, имеющих наибольшее количество значений и далее по убыванию. Так как в нашем примере есть 4 элемента с одинаковым количеством значений, то мы можем выбрать любую пару.

Мы берем ФИО и серия номер паспорта. Наша задача – перебрать все значения данной пары между собой:

После перебора одной пары, мы создаем другую пару и начинаем перебирать значения (например номер мобильного телефона)

Подключаем следующий элемент и так далее до полного заполнения всей таблицы, которая будет выглядеть так:

Таким образом мы получаем 9 тестов с конкретными классами эквивалентности, которые мы можем вводить для проверки работы вариативности данных для формы. Классы мы можем заполнять конкретными значениями, которым мы получаем с вами используя 1 уровень техник тест-дизайна.

В заключении данной статьи скажу, что рассмотренные техники тест-дизайна покрывают только часть проверок для тестирования программы, а именно проверка корректности работы элементов программы и результата их комбинаций в процессе ее работы. Во второй части мы перейдем к техникам тест-дизайна, позволяющим творить чудеса тестирования тестировать логику работы программы и процессы. Это очень важная составляющая ручного тестирования, и именно ее зачастую Вы тестируете на своей работе!

Источник

• ← Что такое классы пожарной опасности в лесу
• Что такое классы электроинструмента →