Что такое итерационный процесс
Рекурсия, рекурсивный процесс и итеративный процесс
Рекурсия vs. какой-то процесс
Давайте для начала явно отметим отличие рекурсии (в общем смысле) от процесса. Эти понятия никак не связаны. Рекурсия — просто абстрактная концепция, которую можно наблюдать в природе, которая используется в математике и в других областях. Такая же абстрактная, как, например, музыкальная гармония.
пример рекурсии: художник рисует картину, в которой он рисует картину, в которой он рисует картину.
Теперь на секунду забудем про рекурсию, и просто подумаем про компьютеры. Для выполнения задач компьютерам нужны инструкции. Когда компьютер выполняет набор инструкций — это процесс. Ваш работающий сейчас браузер — это процесс. Простой цикл, выводящий на экран десять раз число «42» — это процесс. Некоторые задачи можно решать рекурсивно, то есть в инструкциях использовать эту концепцию, когда что-то является частью самого себя. В частности, функция может быть частью самой себя, то есть вызывать саму себя.
Есть два метода решения задач с использованием рекурсии: рекурсивный процесс и итеративный процесс. Рекурсия в них не отличается: в каждом из подходов функция вызывает саму себя, рекурсивно. Отличаются способы использования идеи рекурсии.
Если продолжить аналогию с музыкальной гармонией, то можно подумать про фортепиано. При написании музыки можно использовать эту концепцию — «гармонию звуков». И можно придумать разные способы: рассчитывать частоты звуков (ноты) математическими формулами или рассчитывать правильные расстояния между клавишами. Я в детстве научился находить правильные расстояния между клавишами на фортепиано, и получал гармоничные комбинации звуков, но понятия не имел, что это за ноты. А профессиональный музыкант знает теорию и подбирает гармонию другими методами. В любом случае, гармония есть гармония, эта концепция не меняется, меняются лишь способы ее использования.
В чем отличие итеративного процесса от рекурсивного?
Главная фишка в аккумуляторе или, иными словами, в запоминании.
Рекурсивный процесс постоянно говорит «я это запомню и потом посчитаю» на каждом шаге рекурсии. «Потом» наступает в самом конце.
тут прямо физически видно, как растет использование памяти: процессу нужно запоминать все больше и больше чисел
Рекурсивный процесс — это процесс с отложенным вычислением.
Итеративный процесс постоянно говорит «я сейчас посчитаю все что можно и продолжу» на каждом шаге рекурсии. Ему не нужно ничего запоминать вне вызова, он всегда считает все в первый возможный момент, и каждый шаг рекурсии может существовать в изоляции от прошлых, потому что вся информация передается из шага в шаг.
тут видно, что использование памяти не растет
Рекурсивный процесс это чувак, который все дела откладывает на вечер пятницы. В течение недели у него мало работы, а в пятницу завал. Но ему так нравится 🙂
Итеративный процесс это чувак, который все делает при первой возможности. У него работа равномерно распределена по неделе, а пятница — просто обычный день, но последний.
Tail call optimization
Отмотаем назад и рассмотрим во взаимосвязи два утверждения относительно рекурсивных функций, использующих итеративный процесс:
Читайте также: Язык программирования Ruby: особенности, перспективы, рынок труда
Хвостовая рекурсия (и её оптимизация) широко используется при написании программ на функциональных языках программирования.
Итерация – что это простыми словами
Понятие итерации понятным языком
Многократно повторяется слово, действие, математический знак или иероглиф. Крутится и крутится шаг в цикле программы. А иногда повторяется даже ставка на конных скачках.
Все эти разные вещи называются одним словом «итерация», которое произошло от латинского слова iteratio, что переводится как «повторяю». Слово это употребляется в совершенно различных сферах:
Итерация в математике и программировании
Благодаря различным шуткам и познавательным изображениям гораздо более знакома людям родная сестра итерации – рекурсия. Рекурсия – это повторение объекта или процесса внутри самого себя, когда он снова и снова вызывает или повторяет себя в себе же. Итерация в этом смысле гораздо проще, ведь при повторении она никак не входит в саму себя и не обращается к своей же структуре.
В математике итерация известна не только как простое повторение символа или операции, но и как приём решения математических задач и уравнений. Существует целый большой список методов решения систем линейных алгебраических уравнений, и весь этот список является итерационным. Если говорить упрощённо, этот метод сводится к повторному решению уравнения, каждый раз находя примерный, но всё более и более близкий к правильному результат.
В программировании же итерация довольно многозначна. В большом масштабе она может означать всю структуру управления проектом. В каком-то смысле это уже не программирование, а менеджмент и организация рабочего процесса.
В данном случае итерацию можно рассматривать как полный проход по всем операциям и элементам, который приводит к выпуску продукта. Каждый отдельный случай подобного прохода-итерации в большом проекте заканчивается компилированием – сборкой итогового продукта – тестированием и возвращением к разработке.
В более мелком масштабе программирования итерация это опять-таки родная сестра рекурсии. Когда необходимо многократно ввести или вывести какие-либо данные, повторить одну и ту же операцию, в теле программы используется цикл. Один шаг такого цикла, одно исполнение заданных команд и будет итерацией.
Итерация в психиатрии
При тяжёлых расстройствах или повреждениях мозга человек может патологически и неконтролируемо выполнять какие-то действия, например, многократно и ритмично двигаться, повторять слово или часть фразы, воспроизводить жест или позу. Это повторение действий и называется итерацией, и в каком-то смысле оно близко к тиковым расстройствам.
Подобное навязчивое состояние возникает при различных болезненных состояниях: шизофрении, тяжёлом аутизме или слабоумии, при выходе из посттравматической комы, деменции, при некоторых формах клинической депрессии и многих, многих других болезнях мозга.
Итерация в психиатрии чаще всего завязана на саму себя, это повтор действий самого больного, однако иногда пациент начинает воспроизводить и повторять слова, жесты и позы окружающих его людей. Это тиковое расстройство в свою очередь называется эхопраксией, что на латинском означает «повторение действия». Отдельное же повторение слов называется эхолалией – «повторением слов».
Итерация в лингвистике
В японском языке итерация звучит гораздо более красиво – одоридзи. Одоридзи это повторение иероглифа или одного слога. Или же наоборот, избегание повтора одного и того же иероглифа, рисовать который обычно бывает трудоёмко. У этого приёма существует множество значений и способов употребления, иногда слово может даже полностью менять своё значение после удвоения иероглифа.
Однако, обычно в китайском, японском и тайском языках подобная итерация символа означает простое усиление значения, подчёркивание смысла, простое создание множественного числа или озвончение слога при его произношении. Итерация также встречалась в иероглифическом письме Древнего Египта, где она представляла из себя отдельный символ, означающий повторение предыдущего иероглифа.
Итерация в теории игр
При обычной системе игры со ставками существуют различные стратегии, ведущие к прибыли игрока, и итерация – это, наверное, самая простая из таких стратегий.
Обычно итерацией в данном случае называют повторение ставки с учётом опыта предыдущих ставок: удвоение суммы при проигрыше или же сохранение суммы ставки при выигрыше.
Функциональное программирование с точки зрения EcmaScript. Рекурсия и её виды
Сегодня мы продолжим наши изыскания на тему функционального программирования в разрезе EcmaScript, на спецификации которого основан JavaScript. В предыдущих статьях цикла были рассмотрены следующие темы:
Рекурсия
Реку́рсия — определение, описание, изображение какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя. Термин «рекурсия» используется в различных специальных областях знаний — от лингвистики до логики, но наиболее применение находит в математике и информатике.
Применительно к программированию под рекурсией подразумевают процессы, которые вызывают сами себя в своём теле. Рекурсивная функция имеет несколько обязательных составляющих:
Выделим характерные составляющие рекурсивной функции. Терминальное условие
и правило движения по рекурсии
Важно осознавать, что рекурсия это не какая-то специфическая фича JS, а техника очень распространённая в программировании.
Рекурсивный и итеративный процессы
Рекурсию можно организовать двумя способами: через рекурсивный процесс или через итеративный.
Рекурсивный процесс мы с вами уже видели:
Итеративное решение задачи о факториале выглядело бы так:
Оба этих варианта это рекурсия. В обоих решениях есть характерные для рекурсии черты: терминальное условие и правило движения по рекурсии. Давайте разберём их отличия.
Рекурсивный процесс на каждом шаге запоминает действие. которое надо сделать. Дойдя до термального условия, он выполняет все запомненные действия в обратном порядке. Поясним на примере. Когда рекурсивный процесс считает факториал 6, то ему нужно запомнить 5 чисел чтобы посчитать их в самом конце, когда уже никуда не деться и рекурсивно двигаться вглубь больше нельзя. Когда мы находимся в очередном вызове функции, то где-то снаружи этого вызова в памяти хранятся эти запомненные числа.
Выглядит это примерно так:
Как видите, основная идея рекурсивного процесса — откладывание вычисления до конца.
Такой процесс порождает изменяемое во времени состояние, которое хранится «где-то» снаружи текущего вызова функции.
Думаю, вы помните, что в первой статье из цикла о Функциональном программировании мы говорили о важности имутабельности и отсутствия состояния. Наличие состояния порождает много проблем, с которыми не всегда легко справится.
Итеративный процесс отличается от рекурсивного фиксированным количеством состояний. На каждом своём шаге итеративный процесс считает всё, что может посчитать, поэтому каждый шаг рекурсии существует независимо от предыдущего.
Думаю, очевидно, что итеративный процесс потребляет меньше памяти. Следовательно, всегда при создании рекурсии следует использовать его. Единственное исключение: если мы не можем посчитать значение до достижения термального условия.
Древовидная рекурсия
Многие считают, что деревья и работа с ними это что-то очень заумное, сложное и не понятное простым смертным. На самом деле это не так. Любая иерархическая структура может быть представлена в виде дерева. Даже человеческое мышление подобно дереву.
Чтобы лучше понять древовидную рекурсию разберём простой и популярный пример — числа Фибоначчи.
Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, … (последовательность A000045 в OEIS), в которой первые два числа равны либо 1 и 1, либо 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Названы в честь средневекового математика Леонардо Пизанского (известного как Фибоначчи).
Математически довольно просто сформулировать описание (а ведь декларативное программирование и есть описание) данной последовательности:
Теперь давайте перейдём от математики к логическим рассуждениям(нам ведь нужно программную логику написать). Для вычисления fib(5) нам придётся вычислить fib(4) и fib(3). Для вычисления fib(4) нам придётся вычислить fib(3) и fib(2). Для вычисления fib(3) нам придётся вычислить fib(2) и так до тех пор пока мы не дойдём до известных значений (1) и (2) в нашей математической модели.
На какие мысли нас должны навести наши рассуждения? Очевидно, мы должны использовать рекурсию. Термальное условие можно сформулировать как n
Что такое итерационный процесс
Итерации — секрет прекрасных результатов
Аудио перевод статьи
Аудио перевод статьи
Когда я начал работать дизайнером, я не мог поверить в свою удачу.
Мне платили за то, чтобы я исследовал, экспериментировал и пробовал разные вещи. Все, что мне нужно было делать, продолжать до тех пор, пока все кусочки не сложатся в единую картину.
Тогда я не понимал, что такой метод работы называется итерациями.
Итерации — феноменальная техника. Ее очень просто изучить, и она позволяет извлекать выгоду из всего опыта и знаний, которые вы приобретаете. Все знают о ней — но мало кто пользуется.
Вы сразу увидите результат. Неважно, являетесь ли вы лишь начинающим в этой области или уже опытным профессионалом. Работа итерациями всегда поможет вам добиваться лучших результатов.
Из этой статьи вы получите несколько важных советов о том, как сделать ваши итерации максимально эффективными. Вы также узнаете, почему указанный метод работает и какие преимущества он вам дает.
Начало работы итерациями
По существу, работа итерациями предполагает повторение процесса с измененными переменными для получения различных результатов. Это означает пытаться снова и снова.
Вы либо начинаете с нуля, либо используете предыдущий результат в качестве отправной точки. Эти два подхода формируют итерационную матрицу.
Горизонтальные итерации
Горизонтальные итерации означают движение вширь. Ваша цель — исследовать различные подходы или идеи, каждый раз начиная с нуля. Например, когда вы хотите представить несколько вариантов дизайна команде или клиенту.
Делайте итерации отличными друг от друга. Покажите разные направления, взгляды или подходы к решению задачи. В каждой итерации сфокусируйтесь на конкретном выводе, полученном в результате ваших исследований, использования метода Jobs to be done или персон.
Цель горизонтальных итераций —это получение общей картины. Не зацикливайтесь на деталях.
Вертикальные итерации
Вертикальные итерации предполагают движение вглубь. Ваша цель — найти лучшую версию конкретной идеи. Начиная с результатов предыдущей итерации, вы меняете отдельные детали, пока не будете удовлетворены результатом.
Если какая-то идея не работает, пора перейти к другой (по горизонтальной оси) и снова углубиться.
Цель вертикальных итераций — достичь совершенства, то есть добавить изыски и детали, которые сделают пользовательский опыт прекрасным.
5 важных советов по работе итерациями
Используйте как основу данные и вдохновляющие примеры
Работа итерациями должна быть основана на информации. Это означает, что вы исследуете, собираете вдохновляющие примеры и обратную связь и используете их как основу для своей работы.
В процессе работы у вас могут появиться новые идеи — это здорово. Это также означает, что вам необходимо провести дополнительные исследования для проверки новой идеи.
Это часть процесса работы итерациями. Он состоит из достижения результатов, а также исследований, необходимых для этого.
Сфокусируйтесь на том, чтобы достичь результата, а не совершенства
Итерации начинаются как наброски. Их цель — представить идею таким образом, чтобы можно было принять решение. Чем быстрее вы доведете итерации до этапа, на котором станет возможным принятие решений, тем лучше.
Вот почему, когда вы начинаете первую итерацию, вы должны максимально быстро добавить все составляющие вашего решения. Это MVP (минимально жизнеспособный продукт) вашей идеи, черновик. Вы можете подумать о деталях позднее.
Не принимайте близко к сердцу
Итерации — это инструмент открытий, изучения и развития. В конце концов вы все равно выбросите большую часть своих наработок. Подход будет максимально эффективным, если вы не станете тратить слишком много времени на каждую отдельную итерацию. Если вы слишком сильно привяжетесь к своим идеям, вам будет трудно заметить ошибки и вносить изменения. Всегда дистанцируйтесь от вашей работы.
Не торопитесь
Итерации существуют не только в вашей практической работе, но и в мыслительном процессе. Решение любых проблем — это, прежде всего, работа мозга. Одна из прекрасных особенностей нашего мозга заключается в том, что он продолжает работать над решением проблем, даже когда мы не осознаем этого и не думаем о них намеренно.
Вот почему на следующий день проблема воспринимается совершенно по-другому. Воспользуйтесь механизмом “пассивного” решения проблем, запланировав свободное время между итерациями. Потратьте на каждую итерацию несколько дней либо отправьтесь на прогулку между ними.
Работайте вместе, смешивайте и сочетайте идеи
Совместная с коллегами работа итерациями может быть еще более эффективной. После первой сессии вы можете пересмотреть свои идеи и смешать их с тем, что придумали ваши коллеги. Никто не будет зол на вас за это, при условии, что вы укажете их авторство. Возможности команды всегда больше, чем возможности отдельного человека.
Почему работа итерациями эффективна
Результаты сложно измерить количественно, особенно это касается творческого труда. Чтобы прочувствовать, насколько эффективной является работа итерациями, вам необходимо самостоятельно попробовать этот подход либо внимательно понаблюдать за тем, как кто-то его применяет. Лучшее, что я могу сделать — это поделиться своими наблюдениями.
В целом, в основе итераций лежит идея эволюции. Добавление новой версии поверх последней позволяет вам стабильно работать над улучшением результата. Вместо того, чтобы пытаться добиться совершенного решения с первой попытки, вы работаете циклами.
Ваша первая идея никогда не бывает лучшей
Мозгу требуется время, чтобы обдумать проблемы, которые вы пытаетесь решить. Как и в спорте, разминка поможет вам добиться максимальной продуктивности.
Нам свойственно сразу обращаться к самому очевидному решению. Это обычно что-то, что мы видели раньше. Чтобы найти новую или уникальную идею, нам надо сначала хорошо проанализировать проблему. Осознав имеющиеся ограничения и возможности, мы полностью готовы к решению проблемы.
Идеи блокируют ваш мозг
В психологии существует волшебное число 7, также известное как закон Миллера. Эта теория предполагает, что человек может в среднем удерживать в краткосрочной памяти 7 ± 2 объекта.
Это правило применимо и к идеям. Вам необходимо вытащить из своей головы одну, чтобы освободить место для новой. Лучший способ очистить свой разум — реализовать свои идеи. В этом случае вы их не забудете, и ваш разум сможет освободиться.
В теории все кажется лучше
Возможно, вы уже сталкивались с этим раньше: идея кажется великолепной в вашем воображении, однако когда вы пытаетесь ее реализовать, она не работает.
Хотя проблема может заключаться в недостатке навыков, существует и другое объяснение.
Когда вы обдумываете идеи, мозг игнорирует те составляющие, которые не работают. В этот момент нет ничего невозможного, никаких рамок. Однако как только вы попытаетесь воплотить свою идею в жизнь, вы столкнетесь с ограничениями, которые невозможно будет игнорировать.
Чем раньше вы поймете, что может не сработать, тем быстрее вы исправите это или разработаете новое решение.
Погружение в сам процесс освобождает от зацикленности на результате
Работа итерациями может избавить вас от лишнего стресса. Гораздо проще пробовать, когда то, что вы делаете, не является финальной версией. Так уж совпало, что когда на нас не давит необходимость сделать все идеально, мы зачастую добиваемся более высоких результатов.
Только в том случае, если мы позволим себе провалиться, мы сможем рискнуть, выбрав сумасшедшую идею, которая в конце концов позволит нам изменить правила игры в свою пользу.
Не испытывая давления, мы можем свободно мыслить и преодолеть “страх чистого листа”.
Преимущества работы итерациями
Готовность в любое время показать свои идеи и рассказать о них
Когда вы работаете итерациями, у вас всегда есть какой-то вариант вашей идеи, который вы готовы обсудить.
Он может быть не окончательным, но у вас все равно есть, что показать своим коллегам и заинтересованным сторонам. Наброски могут быть грубыми, но, если вы следуете моим советам, они будут достаточно завершенными, чтобы продемонстрировать идею и намерения понятным образом. Это поможет людям получить общее представление.
Такая предварительная версия идеи позволит вам на раннем этапе получить поддержку, ценную обратную связь и обсудить варианты решения с вашей командой.
Отличное соотношение усилий и результатов
Работа итерациями позволяет вам сфокусироваться на важном. Неэффективные идеи сразу же отклоняются, без лишних затрат времени и усилий.
Перспективные идеи улучшаются до тех пор, пока они не станут идеальными. Участие заинтересованных сторон в процессе итераций позволит вам заручиться их поддержкой на раннем этапе. Это снизит риск попасть в ситуацию, когда вы потратите время и силы на реализацию идеи, которую не сможете продать.
Уровень вашего мастерства не имеет значения
Как я уже упоминал в начале статьи: каждый может использовать метод итераций и выиграть от этого.
Вам не обязательно быть экспертом. Фактически, если вы новичок, ваши наставники или руководители, вероятно, попросят вас работать итерациями. Вы можете начать использовать этот метод уже сегодня и он немедленно принесет вам пользу.
Итерации делают совместную работу проще
У некоторых людей отлично получается начинать проекты, другие — хороши в доработке мелких деталей. Совместная работа итерациями позволяет каждому делать то, в чем он наиболее успешен.
Дизайнер разрабатывает проект лендинга — чего не может сделать команда по маркетингу. А последняя, в свою очередь, делает текст на сайте более эффективным и может предложить ряд изменений для повышения конверсии.
Итерации позволяют достичь успеха
Что мне нравится в методе работы итерациями, так это то, что вы можете использовать его для решения разных задач. Дизайн, написание кода, статей, кулинария, составление распорядка дня, развитие навыков общения и т.д.
Итерации даже превратились в бизнес-философию. Контент Википедии, например, становится высококачественным за счет прохождения через бесконечные итерации. Это также верно и для карт, которые может дополнять любой желающий.
Я практически всегда использую метод итераций в своей профессиональной деятельности, включая работу над этим веб-сайтом. Вместо того, чтобы за месяц разработать одну основную версию, я выпускаю небольшие обновления каждый раз, когда вношу какие-то изменения. Больше всего в таком подходе мне нравится то, что как только я что-то меняю, моя аудитория сразу же получает пользу.
Резюме
Подводя итог, можно сказать, что работа итерациями — это метод, который вы можете начать применять уже сегодня, чтобы немедленно почувствовать его эффективность. Итерации помогают усовершенствовать ваш рабочий процесс, снижая риск потери времени и усилий.
Это отличный инструмент, который каждый может начать использовать уже сегодня.