Звук: резонанс и интерференция
Звуковые волны могут порождать вынуждающую силу, которая, если её приложить к колебательной системе, может вызвать резонанс.
Например, если взять два одинаковых камертона и ударить по одному, то второй начнёт колебаться.
Во многих музыкальных инструментах используется эффект резонанса – например, полость внутри гитары устроена так, что воздух в ней вступает в резонанс от звуков струн. В результате получается большая амплитуда колебаний и громкий звук.
Интерференция
Ещё одна важная особенность волн – в том числе звуковых – это интерференция.
Если волны от двух разных источников распространяются в одной и той же среде, колебания от них складываются.
На картинке ниже показано, как две волны от разных источников сталкиваются и порождают суммарные колебания.
Если оба источника волн будут работать на одной частоте и в одной фазе, и расстояние между ними будет равно длине волны, то обе волны сложатся так, что сумма будет равна нулю, то есть две волны погасят друг друга.
Если же расстояние будет равно полутора длинам волн, то две волны наоборот, идеально сложатся и породят волну с удвоенной амплитудой.
Это явление взаимного усиления и ослабления волн называется интерференцией.
Закономерность интерференции такая: если от некоторой точки до источников звука разница расстояний (разность хода двух волн) равна нечётному числу полуволн (0.5λ, 1.5 λ, 2.5 λ), то в этой точке волны ослабляют друг друга. Если же разность хода двух волн до некоторой точки равна чётному числу полуволн (целому числу волн), то в этой точке амплитуда колебаний складывается.
Закономерность выполняется, только есть источники волн работают на одной частоте, в одинаковой фазе и с равной амплитудой (такие источники называются когерентными).
Если мы включим два когерентных громкоговорителя и станем измерять громкость в разных точках пространства, мы увидим чередующиеся зоны усиления и ослабления волн, причём эти области будут стабильными во времени – где сейчас волны гасят друг друга, там же они друг друга будут гасить и через минуту. Такое распределение минимумов и максимумов громкости называется интерференционной картиной.
Ниже показано, как выглядит интерференционная картина волн на воде:
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или задание
Добавить интересную новость
Добавить анкету репетитора и получать бесплатно заявки на обучение от учеников
При правильном ответе Вы получите 2 балла
Источники звука расположены в точках (0, 0) и (0, 10).
Какие из микрофонов находятся в максимумах, если длина волны равна 2.07 м?
Выберите те ответы, которые считаете верными.
Добавление комментариев доступно только зарегистрированным пользователям
Lorem iorLorem ipsum dolor sit amet, sed do eiusmod tempbore et dolore maLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborgna aliquoLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempbore et dLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborlore m mollit anim id est laborum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetu sed do eiusmod qui officia deserunt mollit anim id est laborum.
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing sed do eiusmod tempboLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod temLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit, sed do eiusmod tempborpborrum.
28.01.17 / 22:14, Иван Иванович Ответить +5
Интерференция и биения в физике и музыке [Перевод]
Сохранить и прочитать потом —
Интерференция волн – это явление, возникающее при столкновении двух волн, распространяющихся в одной среде. Результатом интерференции волн является изменение формы среды, которое определяется результирующим влиянием двух отдельно взятых волн на частицы среды.
Если два положительно-смещенных звуковых сигнала, имеющих одинаковую форму, двигаясь навстречу друг другу, сталкиваются в среде, то это приводит к возникновению нового звукового сигнала, с амплитудой в два раза превышающей амплитуды интерферирующих сигналов. Этот тип интерференции известен как усиливающая интерференция.
Если положительно смещенный сигнал встречает отрицательно смещенный сигнал той же формы, то они компенсируют друг друга, а частицы среды остаются в состоянии равновесия. Этот тип интерференции известен как ослабляющая интерференция. На графиках ниже изображены две волны: одна синяя, другая – красная, интерферирующие друг с другом и оказывающие влияние на среду, в которой они распространяются.
Результирующая волна обозначена зеленым. В двух случаях (слева и посередине) наблюдается усиливающая интерференция, а в третьем случае (справа) – ослабляющая интерференция.
Но как проявляется эффект интерференции, когда волны не смещаются в положительном или отрицательном направлениях? Звук представляет собой волну давления, которая состоит из чередующихся волн сжатия и разрежения. Распространяясь, волна сжатия стягивает частицы среды вместе, тем самым создавая область повышенного давления. Волна разрежения, наоборот, расталкивает частицы среды, тем самым создавая область пониженного давления.
Влияние интерференции двух звуковых волн на частицы среды определяется суммой их индивидуальных воздействий. Например, если волна сжатия (высокое давление) пересечется в среде с другой волной сжатия, то давление в этой точке будет больше давления, создаваемого каждой волной по отдельности. Так проявляет себя усиливающая интерференция.
Если две волны разрежения (два возмущения с низким давлением) встретятся в одной точке, то в ней будет наблюдаться снижение давления. Это тоже пример усиливающей интерференции.
Теперь представим, что некоторая точка среды постоянно испытывает чередующиеся воздействия интерференции двух волн сжатия и двух волн разрежения – в этом случае звуковые волны будут постоянно дополнять друг друга, что в результате даст очень громкий звук. Громкость звука – это следствие колебания частиц среды от очень высоких до очень низких значений давления.
Точки среды, где постоянно проявляется усиливающая интерференция, называются пучностями. Анимация ниже показывает, как две звуковые волны интерферируют с усилением, производя очень большие колебания давления в нескольких областях пучностей. Отметим, что сжатия отмечены буквой C, а разрежения – R.
Если две звуковые волны интерферируют в определенной точке среды, при том, что одна волна – это волна сжатия, а другая – разрежения, то возникает ослабляющая интерференция. Совокупное воздействие волны сжатия (стягивающей частицы среды вместе) и волны разрежения (расталкивающей частицы) не вызывает смещения частиц среды.
Свойство волны сжатия к притягиванию частиц компенсируется свойством волны разрежения к их расталкиванию – частицы среды останутся на своих местах, нетронутые возмущением. Это проявление ослабляющей интерференции.
Теперь, если в определенной точке среды сталкиваются волна сжатия-разрежения и волна разрежения-сжатия, то они будут постоянно гасить друг друга, а мы не услышим никакого звука. Отсутствие звука – это результат того, что частицы среды остаются на своих местах, как будто на них не воздействуют внешние возмущения.
Удивительно, но в этом случае, при взаимодействии двух волн, действительно не будет слышно никакого звука. Точки среды, где постоянно возникает ослабляющая интерференция, называются узлами.
Интерференция волн от двух точечных когерентных источников
Есть достаточно известный физический опыт с интерференцией звуковых волн, испускаемых двумя динамиками. Динамики установлены на расстоянии примерно одного метра друг от друга и воспроизводят один и тот же звуковой сигнал.
Фронты звуковых волн, распространяемых в комнате, имеют сферическую форму. На диаграмме ниже показан моментальный снимок этих волн. Волны сжатия показаны на диаграмме толстыми линиями, а волны разрежения – тонкими.
Звуковые волны от двух когерентных источников интерферируют таким образом, что в некоторых позициях слышен громкий звук, а в каких-то он полностью отсутствует. Очевидно, что громкие звуки слышны там, где волна сжатия встречается с волной сжатия или волна разрежения – с волной разрежения. Звук не слышим тогда, когда сталкиваются волна сжатия с волной разрежения.
Если вы заткнете ухо, направленное в противоположную сторону от динамиков, и медленно пройдете вдоль комнаты параллельно источникам звука, то сможете заметить интересную вещь: вы будете слышать громкий звук, попадая в область пучности, и не будете слышать практически ничего, проходя через узловые зоны (Обычно случается так, что в узловых областях все равно слышен звук. Причиной этому служит отражение звуковых волн от стен комнаты. Хотя при взаимодействии двух волн, идущих от динамиков, в узловых областях наблюдается ослабляющая интерференция, волны, отраженные от стен, попадают в ту же область и вызывают звуковые возмущения).
Необходимо учитывать явление ослабляющей интерференции при проектировании концертных залов и аудиторий: чтобы уменьшить её влияние, комнаты должны быть спроектированы специальным образом. Интерференция может возникнуть при столкновении двух звуковых волн, идущих от двух источников, а также при столкновении этих волн со звуком, отраженным от стен и потолка.
Если звуковая волна приходит в точку, где волна сжатия сталкивается с волной разрежения, то возникающая ослабляющая интерференция снижает громкость звука на данном участке. Одним из способов уменьшить влияние ослабляющей интерференции являются особые конструкции потолка и стен, а также звуковые экраны, которые поглощают звук, а не отражают его.
Ослабляющая интерференция звуковых волн не всегда плоха и используется в системах шумоподавления. Были созданы наушники, уменьшающие уровень окружающего шума, которыми могут пользоваться рабочие фабрик и строители. Такие наушники захватывают звуки окружения и с помощью специальных алгоритмов воспроизводят вторую звуковую волну, но сдвинутую по фазе на полупериод.
Такая комбинация двух звуковых волн в наушниках приводит к возникновению ослабляющей интерференции, тем самым уменьшая воздействие громких шумов на уши рабочих.
Биения в музыке и музыкальные интервалы
Интерференция звуковых волн имеет множество применений в мире музыки. Музыка редко состоит из постоянно проигрываемых звуковых волн одной частоты. Немногие меломаны придут в восторг, если все инструменты оркестра будут играть одну единственную чистую ноту. Слышать единственную ноту с частотой 256 Гц («До» первой октавы) довольно скучно и быстро надоедает.
Наоборот, музыкальные инструменты при игре воспроизводят обертона, поэтому результирующий звук состоит из множества частот. Говорят, что такие инструменты обладают богатым тембром. Секрет успеха лучших хоровых коллективов в том, что два исполнителя поют одинаковые ноты (т.е. воспроизводят две звуковые волны) в разных октавах. Музыка – это сплетение звуковых волн, ассоциированных с нотами, между частотами которых установлены целочисленные отношения.
На самом деле, главное отличие между музыкой и звуком состоит в том, что звук состоит из смешения частот, между которыми трудно выявить математическую зависимость. Музыка же включает в себя частоты, между которыми существуют четкие математические отношения.
Высказывание «что для одного музыка – для другого белый шум» (например, ваши родители могут считать, что ваша любимая музыка – это просто скопление шумов) может быть и верным, но физический анализ музыкальных звуков показывает, что эти звуковые волны математически связаны.
Чтобы продемонстрировать это свойство музыки, давайте рассмотрим одну из самых простых комбинаций двух различных звуковых волн – две звуковые волны с соотношением частот 2:1. Эта совокупность волн известна как октава. Простой синусоидальный график показан ниже. Заметьте, что красная волна имеет частоту вдвое большую, чем синяя.
Также видно, что график интерференции этих двух волн (зеленый) является периодическим. Можно сказать, что две звуковые волны, между которыми установлены целочисленные отношения, в результате интерференции дают волну с периодичной характеристикой. В результате мы получаем музыку.
Еще один простой пример двух звуковых волн с чистыми математическими отношениями между частотами показан ниже. Заметьте, что красная волна имеет в полтора раза большую частоту, чем синяя. В мире музыки говорят, что такие волны разделены квинтой и представляют собой популярный музыкальный интервал.
Еще раз заметьте, что характеристика интерференции этих двух волн (зеленая) также периодическая. Повторим, что две звуковые волны, между которыми установлены целочисленные отношения, в результате интерференции дают волну с периодичной характеристикой – то есть музыку.
Наконец, график ниже показывает волновую характеристику, которая получилась в результате интерференции диссонант или неприятных звуков. На диаграмме видно, как две волны интерферируют, но в этот раз между их частотами нет простого математического отношения (выражаясь компьютерным языком, длина одной волны равна 37 пикселям, а другой – 20 пикселям).
Внимательно посмотрите на результирующую характеристику – она нерегулярная и непериодическая (по крайней мере, не в этом коротком промежутке времени). Суть проста: если между частотами двух звуковых волн нет простого математического отношения, то результатом их интерференции станет нерегулярная и непериодическая характеристика. Для уха такой звук будет неприятным.
Этот виджет позволит вам сложить две звуковые волны и посмотреть на результирующий график. Волна 1 имеет частоту 2 Гц. Частота волны 2 может быть выбрана из выпадающего меню. Поэкспериментируйте с частотами волны 2 и посмотрите на характеристики, получающиеся в результате интерференции.
Последним физическим явлением, имеющим отношение к миру музыки, являются биения. Биения – это периодические и повторяющиеся звуковые колебания, возникающие тогда, когда две звуковые волны с очень похожими частотами интерферируют друг с другом.
Диаграмма ниже показывает характеристику, получившуюся в результате интерференции двух волн (синей и красной) с очень похожими частотами. Характеристика биений выглядит как волна, амплитуда которой каждый раз изменяется на постоянную величину. Заметьте, что характеристика биений (нарисована зеленым) постоянно колеблется от амплитуды равной нулю до больших амплитуд и обратно. Точки усиливающей интерференции (C.I.) и ослабляющей интерференции (D.I.) помечены на диаграмме.
Когда между двумя гребнями или впадинами возникает усиливающая интерференция, слышится громкий звук. Эта точка соответствует пику характеристики биения. Когда между гребнем и впадиной возникает ослабляющая интерференция, звук не слышен; эти зоны соответствуют точкам с нулевым смещением на графике биения. Поскольку амплитуда волны и громкость – это две связанные характеристики, то это биение будет похоже на волну, громкость которой изменяется на равную величину с течением времени.
Частота биения означает скорость, с которой слышимый звук изменяется от самого громкого до самого тихого. Например, если два полных цикла громкого и тихого звуков слышатся каждую секунду, то частота биения составляет 2 Гц. Частота биения всегда равна разнице частот двух волн, интерференция которых привела к возникновению биения, поэтому, если одновременно воспроизвести звуковые волны с частотами 256 Гц и 254 Гц, то частота биения составит 2 Гц.
Классический физический опыт включает в себя создание биений с помощью двух камертонов с похожими частотами. Если зубец одного из двух одинаковых камертонов обернуть резинкой, то это уменьшит его частоту колебаний. Теперь, если заставить оба камертона [с резинкой и без] вибрировать, то они будут производить звук с немного отличными частотами. При интерференции этих звуков будут слышны заметные биения. Человеческое ухо способно расслышать биения с частотой от 7 Гц и ниже.
Настройщики музыкальных инструментов часто используют явление биений, чтобы настроить, например, струну пианино. Настройщик дергает струну и одновременно ударяет по камертону. Если два источника – струна пианино и камертон – воссоздадут заметные биения, то их частоты не идентичны.
Настройщик регулирует натяжение струны и повторяет процесс, пока биения не пропадут. По мере приближения частоты колебаний струны к частоте колебаний камертона, частота биений уменьшается, пока не достигает 0 Гц. Если биения более не слышны – это означает, что струна пианино настроена. В ходе этого процесса настройщик сравнивает частоты колебаний струн пианино с частотами колебаний стандартного набора камертонов.
Этот виджет позволит вам исследовать эффект интерференции двух волн в момент возникновения биения. Частота первой волны постоянна и равна 50 Гц. Вы можете выбрать частоту второй волны с помощью выпадающего меню. Как разница частот двух волн влияет на характеристику биения?
Важное замечание: Многие диаграммы на этой странице представляют звуковую волну в виде гармонических колебаний. Некоторые из вас могут решить, что на картинках изображена поперечная волна. Звук – не поперечная волна, а продольная, однако изменение давления с течением времени напоминает синусоидальную волну, поэтому она часто используется для представления звуковых волн.
Два динамика в комнате распространяют звуковые волны одинаковой частоты. В результате получилась следующая интерференционная картина (на картинке). Толстые линии на диаграмме изображают волновые пики, а тонкие – впадины. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие два вопроса:
1. В каких из отмеченных точек возникнет усиливающая интерференция?
Что такое интерференция звука
1. Как проводился опыт по сложению звуковых волн?
Опыт по сложению звуковых волн от двух источников:
Есть два громкоговорителя, подключенные к звуковому генератору ЗГ.
Звук попадает в микрофон М, где преобразуется в электрические колебания.
Эти колебания регистрируются гальванометром Г.
Генератор настроен на определенную частоту.
Громкоговорители установили на фиксированном расстоянии от микрофона.
Если каждый громкоговоритель поочередно подключать к генератору, то показания гальванометра будут одинаковы.
Значит звуковые волны одинаковой частоты имеют одинаковые амплитуды.
Если подключить оба громкоговорителя одновременно, то показания гальванометра увеличатся в два раза.
Здесь волны, складываясь, усиливают друг друга.
При этом амплитуда колебаний в суммарной звуковой волне увеличивается в 2 раза.
Один из громкоговорителей начинают приближать к микрофону.
При этом попеременно возникают такие его местоположения, когда показания гальванометра будут равны нулю или они будут максимальны.
Когда показания гальванометра равны нулю, значит, волны гасят друг друга.
Когда показания гальванометра максимальны, значит, волны усиливают друг друга.
2. Что называют разностью хода двух волн?
Разность расстояний d, пройденных когерентными волнами от источников до одной и той же точки, называется разностью хода двух волн.
3. Какая закономерность была выявлена в результате опыта? 
Если разность хода равна нечетному числу полуволн, то в любой момент времени волны будут приходить в точку М в противоположных фазах и гасить друг друга (амплитуда суммарной волны равна нулю).
Если же разность хода равна целому числу длин волн, то в любой момент времени волны будут приходить в точку М в одинаковых фазах и усиливать друг друга (амплитуда суммарной волны равна удвоенной амплитуде одной из волн).
4. Какие волны называются когерентными?
Если источники волн колеблются с одной и той же частотой и разность фаз их колебаний не меняется со временем, то такие источники и излучаемые ими волны называются когерентными.
5. Что такое интерференционная картина и от каких источников она может получиться?
Не меняющаяся со временем картина распределения в пространстве максимумов и минимумов амплитуд колебаний называется интерференционной картиной.
Интерференционная картина может получиться только при сложении волн от когерентных источников.
6. Какое явление называется интерференцией?
Явление сложения в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний, называется интерференцией.
7. Как на слух можно убедиться в образовании интерференционной картины?
В том, что при сложении двух когерентных звуковых волн в пространстве образуется интерференционная картина, можно убедиться и на слух.
Для этого поворачивают оба излучающих звук громкоговорителя в сторону человека.
Прикрыв одно ухо рукой и медленно наклоняясь то влево, то вправо, он будет слышать либо усиление, либо ослабление громкости звука в зависимости от того, в какую зону попадает его открытое ухо — в область интерференционного максимума или минимума.
8. Для волн каких видов характерно явление интерференции?
Явление интерференции характерно для волн любых видов: упругих, электромагнитных, волн на поверхности воды.
Что такое интерференция звука
Необходимы более веские доказательства того, что свет при распространении ведет себя как волна. Любому волновому движению присущи явления интерференции и дифракции. Для того чтобы быть уверенным в том, что свет имеет волновую природу, необходимо найти экспериментальные доказательства интерференции и дифракции света.
Сложение волн. Очень часто в среде одновременно распространяется несколько различных волн. Например, когда в комнате беседуют несколько человек, то звуковые волны накладываются друг на друга. Что при этом происходит?
Проще всего проследить за наложением механических волн, наблюдая волны на поверхности воды. Если мы бросим в воду два камня, создав этим две кольцевые волны, то нетрудно заметить, что каждая волна проходит сквозь другую и ведет себя в дальнейшем так, как будто бы другой волны совсем не существовало. Точно так же любое число звуковых волн может одновременно распространяться в воздухе, ничуть не мешая друг другу. Множество музыкальных инструментов в оркестре или голосов в хоре создают звуковые волны, одновременно улавливаемые нашим ухом. Причем ухо в состоянии отличить один звук от другого.
Теперь посмотрим более внимательно, что происходит в местах, где волны накладываются друг на друга. Наблюдая волны на поверхности воды от двух брошенных в воду камней, можно заметить, что некоторые участки поверхности не возмущены, в других же местах возмущение усилилось. Если две волны встречаются в одном месте гребнями, то в этом месте возмущение поверхности воды усиливается.
Если же, напротив, гребень одной волны встречается с впадиной другой, то поверхность воды не будет возмущена.
Вообще же в каждой точке среды колебания, вызванные двумя волнами, просто складываются. Результирующее смещение любой частицы среды представляет собой алгебраическую (т. е. с учетом их знаков) сумму смещений, которые происходили бы при распространении одной из волн в отсутствие другой.
Интерференция. Сложение в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуд результирующих колебаний, называется интерференцией.
Выясним, при каких условиях имеет место интерференция волн. Для этого рассмотрим более подробно сложение волн, образуемых на поверхности воды.
Результат сложения волн, приходящих в точку M, зависит от разности фаз между ними. Пройдя различные расстояния d1 и d2, волны имеют разность хода Δd = d2—d1. Если разность хода равна длине волны λ, то вторая волна запаздывает по сравнению с первой ровно на один период (как раз за период волна проходит путь, равный длине волны). Следовательно, в этом случае гребни (как и впадины) обеих волн совпадают.
Амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна целому числу длин волн:
Условие минимумов. Пусть теперь на отрезке Δd укладывается половина длины волны. Очевидно, что при этом вторая волна отстает от первой на половину периода. Разность фаз оказывается равной п, т. е. колебания будут происходить в противофазе. В результате сложения этих колебаний амплитуда результирующего колебания равна нулю, т. е. в рассматриваемой точке колебаний нет (рис. 121). То же самое произойдет, если на отрезке укладывается любое нечетное число полуволн.
Амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн:
Когерентные волны. Для образования устойчивой интерференционной картины необходимо, чтобы источники волн имели одинаковую частоту и разность фаз их колебаний была постоянной.
Источники, удовлетворяющие этим условиям, называются когерентными. Когерентными называют и созданные ими волны. Только при сложении когерентных волн образуется устойчивая интерференционная картина.
Если же разность фаз колебаний источников не остается постоянной, то в любой точке среды разность фаз колебаний, возбуждаемых двумя волнами, будет меняться. Поэтому амплитуда результирующих колебаний с течением времени изменяется. В результате максимумы и минимумы перемещаются в пространстве и интерференционная картина размывается.
Распределение энергии при интерференции. Волны несут энергию. Что же с этой энергией происходит при гашении волн друг другом? Может быть, она превращается в другие формы и в минимумах интерференционной картины выделяется тепло? Ничего подобного. Наличие минимума в данной точке интерференционной картины означает, что энергия сюда не поступает совсем. Вследствие интерференции происходит перераспределение энергии в пространстве. Она не распределяется равномерно по всем частицам среды, а концентрируется в максимумах за счет того, что в минимумы не поступает совсем.
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТОВЫХ ВОЛН
Если свет представляет собой поток волн, то должно наблюдаться явление интерференции света. Однако получить интерференционную картину (чередование максимумов и минимумов освещенности) с помощью двух независимых источников света, например двух электрических лампочек, невозможно. Включение еще одной лампочки лишь увеличивает освещенность поверхности, но не создает чередования минимумов и максимумов освещенности.
Выясним, в чем причина этого и при каких условиях можно наблюдать интерференцию света.
Условие когерентности световых волн. Причина состоит в том, что световые волны, излучаемые различными источниками, не согласованы друг с другом. Для получения же устойчивой интерференционной картины нужны согласованные волны. Они должны иметь одинаковые длины волн и постоянную разность фаз в любой точке пространства. Напомним, что такие согласованные волны с одинаковыми длинами волн и постоянной разностью фаз называются когерентными.
Почти точного равенства длин волн от двух источников добиться нетрудно. Для этого достаточно использовать хорошие светофильтры, пропускающие свет в очень узком интервале длин волн. Но невозможно осуществить Постоянство разности фаз от двух независимых источников. Атомы источников излучают свет независимо друг от друга отдельными «обрывками» (цугами) синусоидальных волн, имеющими длину около метра. И такие цуги волн от обоих источников налагаются друг на друга. В результате амплитуда колебаний в любой точке пространства хаотически меняется со временем в зависимости от того, как в данный момент времени цуги волн от различных источников сдвинуты друг относительно друга по фазе. Волны от различных источников света некогерентны из-за того, что разность фаз волн не остается постоянной. Никакой устойчивой картины с определенным распределением максимумов и минимумов освещенности в пространстве не наблюдается.
Интерференция в тонких пленках. Тем не менее интерференцию света удается наблюдать. Курьез состоит в том, что ее наблюдали очень давно, но только не отдавали себе в этом отчета.
Вы тоже много раз видели интерференционную картину, когда в детстве развлекались пусканием мыльных пузырей или наблюдали за радужным переливом цветов тонкой пленки керосина или нефти на поверхности воды. «Мыльный пузырь, витая в воздухе. зажигается всеми оттенками цветов, присущими окружающим предметам. Мыльный пузырь, пожалуй, самое изысканное чудо природы» (Марк Твен). Именно интерференция света делает мыльный пузырь столь достойным восхищения.
Английский ученый Томас Юнг первым пришел к гениальной мысли о возможности объяснения цветов тонких пленок сложением волн 1 и 2 (рис. 123), одна из которых (1) отражается от наружной поверхности пленки, а вторая (2) —от внутренней. При этом происходит интерференция световых волн — сложение двух волн, вследствие которого наблюдается устойчивая во времени картина усиления или ослабления результирующих световых колебаний в различных точках пространства. Результат интерференции (усиление или ослабление результирующих колебаний) зависит от угла падения света на пленку, ее толщины и длины волны. Усиление света произойдет в том случае, если преломленная волна 2 отстанет от отраженной волны 1 на целое число длин волн. Если же вторая волна отстанет от первой на половину длины волны или на нечетное число полуволн, то произойдет ослабление света.
Когерентность волн, отраженных от наружной и внутренней поверхностей пленки, обеспечивается тем, что они являются частями одного и того же светового пучка. Цуг волн от каждого излучающего атома разделяется пленкой на два, а затем эти части сводятся вместе и интерферируют.
Юнг также понял, что различие в цвете связано с различием в длине волны (или частоте световых волн). Световым пучкам различного цвета соответствуют волны различной длины. Для взаимного усиления волн, отличающихся друг от друга длиной (углы падения предполагаются одинаковыми), требуется различная толщина пленки. Следовательно, если пленка имеет неодинаковую толщину, то при освещении ее белым светом должны появиться различные цвета.
Кольца Ньютона. Простая интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянной пластиной и положенной на нее плоско-выпуклой линзой, сферическая поверхность которой имеет большой радиус кривизны. Эта интерференционная картина имеет вид концентрических колец, получивших название кольца Ньютона.
Удовлетворительно объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Удалось это Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Рассмотрим случай, когда волна определенной длины падает почти перпендикулярно на плоско-выпуклую линзу (рис. 124). Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны: они имеют одинаковую длину и постоянную разность фаз, которая возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга. Вызываемые ими колебания происходят в одной фазе.
Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то колебания, вызванные ими, будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.
Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины λ гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Ведь линии постоянной толщины воздушной прослойки представляют собой окружности. Измерив радиусы колец, можно вычислить длины волн.
Явление интерференции не только доказывает наличие у света волновых свойств, но и позволяет измерить длину волны. Подобно тому как высота звука определяется его частотой, цвет света определяется частотой колебаний или длиной волны.
При переходе света из одной среды в другую длина волны изменяется. Это можно обнаружить так. Заполним водой или другой прозрачной жидкостью с показателем преломления п воздушную прослойку между линзой и пластиной. Радиусы интерференционных колец уменьшатся.
Почему это происходит? Мы знаем, что при переходе света из вакуума в какую-нибудь среду скорость света уменьшается в n раз. Так как v = λv, то при этом должна уменьшиться в n раз либо частота, либо длина волны. Но радиусы колец зависят от длины волны. Следовательно, когда свет входит в среду, изменяется в n раз именно длина волны, а не частота.
Интерференция электромагнитных волн. На опытах с генератором СВЧ можно наблюдать интерференцию электромагнитных (радио) волн.
Генератор и приемник располагают друг против друга (рис. 125). Затем подводят снизу металлическую пластину в горизонтальном положении. Постепенно поднимая пластину, обнаруживают поочередное ослабление и усиление звука.
Явление объясняется следующим образом. Часть волны из рупора генератора непосредственно попадает в приемный рупор. Другая же ее часть отражается от металлической пластины. Меняя расположение пластины, мы изменяем разность хода прямой и отраженной волн. Вследствие этого волны либо усиливают, либо ослабляют друг друга в зависимости от того, равна ли разность хода целому числу длин волн или нечетному числу полуволн.
