Интегратор (электроника)
Интегратор — Элемент электрической цепи или аналоговой вычислительной схемы, выходной сигнал которого пропорционален интегралу от входного сигнала.
В качестве простейшего пассивного интегратора можно использовать четырёхполюсник, изображенный на рисунке.
Смотреть что такое «Интегратор (электроника)» в других словарях:
Интегратор (значения) — Интегратор: Интегратор (устройство) вычислительное устройство для определения интегралов. Интегратор (электроника) аналоговое электронное устройство, выходной сигнал которого является интегралом от входного. Употребляется в смысле… … Википедия
Аналоговый компьютер — Запрос «АВМ» перенаправляется сюда; для просмотра других значений см. АВМ (значения). Аналоговый компьютер аналоговая вычислительная машина (АВМ), которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических переменных (скорость,… … Википедия
Сигма-дельта-модуляция — Технологии модуляции п·Аналоговая модуляция AM · SSB · ЧМ(FM) · ЛЧМ · ФМ(PM) · СКМ Цифровая модуляция АМн … Википедия
Аналоговый функциональный блок — Аналоговый функциональный блок, блок операционный совокупность элементов АВМ структурного типа, которые реализуют какую либо одну математическую операцию. Эти элементы объединяются в систему для решения задач в соответствии со структурной схемой… … Википедия
Корреляционный фильтр — радиоэлектронное устройство, используемое для обнаружения сигнала заданной формы среди шума. Структура корреляционного фильтра Корреляционный фильтр представляет собой электронную цепь, элементами которой являются умножитель, интегратор и… … Википедия
Мемистор — Не следует путать с с мемристором. Мемистор электрохимический компонент электронной техники (хемотрон), функционально представляющий собой переменный резистор, сопротивление которого регулируется током управляющей цепи по интегрирующему… … Википедия
Интегратор и дифференциатор
Интегратор и дифференциатор — это две важные вычислительные схемы, которые используются на операционном усилителе.
Интегратор
Интегратор — схема, имеющая выходное напряжение, равное сумме его входных напряжений за последовательные промежутки времени.
В схеме интегратора входной сигнал Ein подается на инвертирующий входной зажим; неинвертирующий входной зажим заземлен. Входной сигнал формируется через входной резистор Rin. Интегратор аналогичен инвертирующему усилителю за исключением одной особенности: вместо резистора в цепи обратной связи у него имеется конденсатор. Этот конденсатор Cfb называется конденсатором цепи обратной связи.
Схема интегратора
Выходной сигнал инвертирующего усилителя формируется через резистор цепи обратной связи. А в интеграторе выходное напряжение Eout формируется через конденсатор цепи обратной связи. При подаче на схему входного сигнала конденсатор заряжается для формирования выхода. Именно конденсатор делает схему интегрирующей. Поэтому для понимания работы схемы интегратора нужно рассмотреть, как действует конденсатор.
Зарядка конденсатора
Важным вопросом в схеме интегратора является то, за какое время произойдет заряжание конденсатора до определенной величины.
На практике достижимый уровень выходного напряжения ограничен — оно никогда не может превысить напряжение питания. При постоянной величине входного сигнала конденсатор зарядится до уровня напряжения питания, но не больше. В этот момент произойдет насыщение операционного усилителя. Разумеется, на практике величина входного сигнала обычно изменяется, пока будет достигнуто насыщение.
В электронных контрольно-измерительных приборах скорость заряжания конденсатора в интеграторе обычно регулируется изменением значения Rin или Сfb. Например, регулятор возврата в электронном контроллере часто изменяет величину сопротивления Rin.
Дифференциатор
Дифференциатор — тип операционного усилителя, действие которого прямо противоположно действию интегратора. Иными словами, при наличии изменяющегося входного напряжения в какой-то период времени в дифференциаторе образуется неизменное выходное напряжение.
В схеме дифференциатора входное напряжение Ein подается на инвертирующий зажим, неинвертирующий зажим заземлен. В действительности, и для интеграторов, и для дифференциаторов нет необходимости в заземлении неинвертирующего зажима — на него может подаваться напряжение. В таком случае напряжение на неинвертирующем зажиме будет служить опорным напряжением, и выходное напряжение будет соотноситься с ним. Выходное напряжение Eout формируется через резистор цепи обратной связи Rfb.
Схема дифференциатора
Так же как интегратор, дифференциатор напоминает инвертирующий усилитель. Основным отличием является то, что входное напряжение в дифференциаторе образуется через входной конденсатор Cin, а не через входной резистор. Действие дифференциатора основано на том, как конденсатор реагирует на изменение входного напряжения.
В дифференциаторе зависимость между током в конденсаторе и выходным напряжением дифференциатора прямая — то есть, выходное напряжение дифференциатора будет высоким при сильном токе, выходное напряжение низкое при слабом токе в конденсаторе.
Следовательно, выходное напряжение дифференциатора будет высоким, когда входное напряжение Ein изменяется быстро, и оно будет низким, когда Ein изменяется медленно. Разумеется, если Ein постоянно, независимо от уровня, выходное напряжение дифференциатора будет равно 0 В.
Поскольку дифференциатор образует неизменное выходное напряжение с уровнем, пропорциональным скорости изменения входного напряжения, он часто используется для формирования управляющего сигнала скорости изменения процесса в электронных контроллерах. При его использовании схема управления скоростью подает управляющий сигнал, который прямо связан со скоростью изменения переменного параметра процесса. Если переменный параметр процесса изменяется быстро, в контроллере образуется управляющий сигнал высокого уровня. Более слабые управляющие сигналы образуются при медленном изменении переменного параметра процесса.
Регуляторы скорости в электронных контроллерах обычно изменяют величину конденсатора в схеме дифференциатора. Изменение величины конденсатора влияет на уровень выходного напряжения, образующегося при данном входном напряжении. Поэтому в электронных контроллерах применяется регулировка скорости для варьирования «величины» управляющего воздействия, производимого для данного изменения переменного параметра процесса.
ElectronicsBlog
Обучающие статьи по электронике
Интегратор и дифференциатор на ОУ
Всем доброго времени суток. В одной из своих статей я рассказывал о простых RC-цепях и о влиянии на прохождении сигналов различной формы через эти цепи. Сегодняшняя статья несколько дополнит предыдущую в сфере операционных усилителей.
Интегратор
Различные разновидности интеграторов применяются во многих схемах, например, в активных фильтрах или в системах автоматического регулирования для интегрирования сигнала ошибки.
Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.
Схемы интеграторов: простой RC-интегратор и интегратор на основе ОУ.
Простой RC-интегратор имеет два серьёзных недостатка:
Интегратор на основе ОУ лишён данных недостатков, поэтому на практике применяется чаще. Он состоит из ОУ DA1, входного резистора R1 и конденсатора С1, который обеспечивает обратную связь.
Работа интегратора основана на том, что инвертирующий вход заземлён, согласно принципу виртуального замыкания. Через резистор R1 протекает входной ток IBX, в тоже время для уравновешивания точки нулевого потенциала, конденсатор будет заряжаться током одинаковым по величине IBX, но с противоположным знаком. В результате на выходе интегратора будет формироваться напряжение, до которого конденсатор заряжается этим током. Входное сопротивление интегратора будет равно сопротивлению резистора R1, а выходное сопротивление будет определяться параметрами ОУ.
Основные соотношения интегратора
Основным недостатком интегратора на ОУ является явление дрейфа выходного напряжения. В основе данного явления лежит то, что конденсатор С1, кроме заряда входным током заряжается различными токами утечки и смещения ОУ. Последствием данного недостатка является появление напряжения смещения на выходе схемы, которое может привести к насыщению ОУ.
Для устранения данного недостатка может быть применено три способа:
Реализация данных способов показана на рисунке ниже
Устранение дрейфа выходного напряжения интегратора.
Включение резистора RСД между землёй и неинвертирующим входом позволяет снизить входное напряжение смещения, за счёт уравновешивания падения напряжения на входах ОУ, величина RСД = R1||RP, либо RСД = R1 (при отсутствии RP).
Величина резистора RP выбирается из того, что постоянная времени RPС1 должна быть значительно больше, чем период интегрирования, то есть R1С1
Конденсаторы, применяемые в интеграторах, должны иметь очень малый ток утечки, особенно если частота интегрирования составляет единицы Гц.
Дифференциатор
Дифференциатор, выполняет функцию противоположную интегратору, то есть на выходе дифференциатора напряжение пропорционально скорости изменения входного напряжения. Так же как и интегратор, дифференциатор находит широкое применение в активных фильтрах и схемах автоматического регулирования. Дифференциатор получается из интегратора путем перемены местами резистора и конденсатора.
Схемы дифференциаторов: простого RC-дифференциатора и дифференциатора на основе ОУ.
Простой дифференциатор имеет два существенных недостатка: большое выходное сопротивление и ослабление входного сигнала, поэтому в современных схемах он почти не применяется. Для дифференцирования сигналов применяют дифференциатор на ОУ, состоящий из ОУ DA1, входного конденсатора С1 и резистора R1, через который осуществляется положительная обратная связь с выхода ОУ на его вход.
При поступлении сигнала на вход дифференциатора конденсатор С1 начинает заряжаться током IBX, за счёт принципа виртуального замыкания ток такой же величины будет протекать и через резистор R1. В результате на выходе ОУ будет формироваться напряжение пропорционально скорости изменения входного напряжения.
Параметры дифференциатора определяются следующими выражениями
Основной недостаток дифференциатора на ОУ состоит в том, что на высоких частотах коэффициент усиления больше, чем на низких частотах. Поэтому на высоких частотах происходит значительное усиление собственных шумов резисторов и активных элементов, кроме того возможно возбуждение дифференциатора на высоких частотах.
Решение данной проблемы является включение дополнительного резистора на вход дифференциатора. Сопротивление резистора должно составлять несколько десятков Ом (в среднем порядка 50 Ом).
Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.
Схемы дифференциатора и интегратора
Добавляя электрическое реактивное сопротивление в петли обратной связи схем усилителей на операционных усилителях, мы можем заставить выходное напряжение реагировать на изменения входного напряжения во времени. В соответствии с функциями математического анализа в своих названиях, интегратор создает выходное напряжение, пропорциональное произведению (умножению) входного напряжения и времени, а дифференциатор (не путать с дифференциальным) создает выходное напряжение, пропорциональное скорости изменения входного напряжения.
Что такое емкость?
Емкость может быть определена как мера противодействия конденсатора изменениям напряжения. Чем больше емкость, тем больше противодействие. Конденсаторы противодействуют изменению напряжения, создавая ток в цепи: то есть они либо заряжаются, либо разряжаются в ответ на изменение прикладываемого напряжения. Таким образом, чем больше емкость конденсатора, тем больше будет его ток заряда или разряда для любой заданной скорости изменения напряжения на нем. Формула для этого довольно проста:
Зависимость тока через конденсатор от скорости изменения приложенного напряжения
Дробь dv/dt представляет собой скорость изменения напряжения во времени. Если источник постоянного напряжения на приведенной выше схеме неуклонно увеличивал бы напряжение с 15 вольт до 16 вольт в течение 1 часа, ток через конденсатор, скорее всего, был бы очень небольшим из-за очень низкой скорости изменения напряжения ( dv/dt = 1 вольт / 3600 секунд). Однако если мы будем неуклонно увеличивать напряжение с 15 вольт до 16 вольт в течение более короткого промежутка времени в 1 секунду, скорость изменения напряжения будет намного выше, и, следовательно, ток заряда будет намного выше (чтобы быть точными, выше в 3600 раз). Одинаковые изменения напряжения, но значительно отличающиеся скорости изменения приводят к значительно различающимся величинам тока в цепи.
Подставим в формулу какие-нибудь конкретные значения: если бы напряжение на конденсаторе емкостью 47 мкФ изменялось с линейной скоростью 3 вольта в секунду, то ток «через» конденсатор составлял бы (47 мкФ)(3 В/с) = 141 мкА.
Мы можем построить на операционном усилителе схему, которая измеряет изменение напряжения путем измерения тока через конденсатор и выводит напряжение, пропорциональное этому току:
Схема дифференциатора
Эффект виртуальной земли
Правая сторона конденсатора удерживается на напряжении 0 вольт из-за эффекта «виртуальной земли». Поэтому ток «через» конденсатор протекает исключительно из-за изменения входного напряжения. Неизменное входное напряжение не будет вызывать ток через C, но изменение входного напряжения будет.
Ток конденсатора проходит через резистор обратной связи, создавая на нем падение напряжения. Линейная положительная скорость изменения входного напряжения приведет к устойчивому отрицательному напряжению на выходе операционного усилителя. И наоборот, линейная отрицательная скорость изменения входного напряжения приведет к устойчивому положительному напряжению на выходе операционного усилителя. Эта инверсия полярности от входа к выходу обусловлена тем, что входной сигнал подается (по сути) на инвертирующий вход операционного усилителя, поэтому он действует как инвертирующий усилитель, рассмотренный ранее. Чем быстрее изменяется напряжение на входе (положительно или отрицательно), тем выше напряжение на выходе.
Формула для определения выходного напряжения дифференциатора следующая:
Индикаторы изменения скорости для технологического оборудования
Применение этой схемы, помимо представления функции математического анализа внутри аналогового компьютера, включает в себя индикаторы изменения скорости для измерительной аппаратуры. Одним из таких приложений индикации скорости изменения сигнала может быть мониторинг (или управление) скорости изменения температуры в печи, где слишком высокая или слишком низкая скорость повышения температуры может причинять ущерб. Постоянное напряжение, создаваемое схемой дифференциатора, может использоваться для управления компаратором, который выдает сигнал тревоги или активирует управление, если скорость изменения превысила заданный уровень.
В процессе управления производная функция используется для принятия решений управления для поддержания процесса в заданной точке путем отслеживания скорости изменения процесса во времени и принятия мер для предотвращения чрезмерных скоростей изменения, что может привести к неустойчивому состоянию. Аналоговые электронные контроллеры используют разные вариации этой схемы для выполнения производной функции.
Интегрирование
С другой стороны, существуют приложения, где нам нужна точно противоположная функция, называемая в математическом анализе интегрированием. Здесь схема на операционном усилителе будет создавать выходное напряжение, пропорциональное величине и длительности, во время которой сигнал выходного напряжения отклонялся на 0 вольт. Другими словами, постоянный входной сигнал генерирует определенную скорость изменения выходного напряжения: дифференцирование в обратном направлении. Всё, что нам нужно для этого сделать, это перемена местами резистора и конденсатора в предыдущей схеме:
Как и прежде, отрицательная обратная связь операционного усилителя гарантирует, что инвертирующих вход будет удерживаться на 0 вольт (виртуальная земля). Если входное напряжение составляет ровно 0 вольт, тока через резистор не будет, поэтому заряда конденсатора не будет, поэтому входное напряжение не изменится. Мы не можем гарантировать, какое напряжение будет на выходе, но мы можем сказать, что выходное напряжение будет постоянным.
Однако если мы приложим постоянное положительное напряжение на вход, выходное напряжение операционного усилителя упадет до отрицательного значения с линейной скоростью, пытаясь создать изменяющееся напряжение на конденсаторе, необходимое для поддержания тока, установленного разностью напряжений на резисторе. И напротив, постоянное отрицательное напряжение на входе приводит к линейно нарастающему (положительно) напряжению на выходе. Скорость изменения выходного напряжения будет пропорциональна величине входного напряжения.
Формула для определения выходного напряжения
Формула для определения выходного напряжения интегратора будет следующей:
где c – выходное напряжение во время старта (t = 0).
Другое применение могло бы интегрировать сигнал, представляющий поток воды, создавая сигнал, представляющий общее количество воды, прошедшее через расходомер. Это применение интегратора иногда называют сумматором в промышленных измерительных устройствах.
RC-интегратор: основополагающие принципы схемы
Главная страница » RC-интегратор: основополагающие принципы схемы
Схема RC-интегратора представлена последовательно соединенными RC-элементами, в результате чего формируется выходной сигнал, сопоставимый с математическим процессом интеграции. Пассивная схема интегратора выстроена схемой, где входной потенциал принимается RC последовательностью, тогда как выходной потенциал снимается непосредственно с обкладок конденсатора. Имеет место вариант RC-интегратор, являющийся полной противоположностью схеме RC-дифференциатора.
Подробнее об электронной схеме RC-интегратора
Практика электроники показывает: использование подключенных резистивно-конденсаторных схем находит массовое применение, начиная от базовых схем заряда/разряда и завершая высоковольтными фильтрующими цепями.
Эта двухкомпонентная пассивная схема RC-интегратора выглядит просто, но в зависимости от вида и частоты применяемого входного сигнала, поведение и отклик базовой схемы RC-интегратора различаются кардинально.
Пассивная цепь RC-интегратора рассматривается последовательным соединением резистора с ёмкостью. Фактически — соединение постоянного сопротивления последовательно с конденсатором, обладающим частотно-зависимой характеристикой сопротивления. Ёмкостное сопротивление снижается по мере увеличения частоты заряда/разряда.
Таким образом, на низких частотах реактивность (Xc) ёмкости высока, на высоких частотах эта реактивность, соответственно, мала. Стандартная формула ёмкостного реактивного сопротивления наглядно демонстрирует этот эффект:
Xc = 1 / (2πƒC),
Получается, при входном синусоидальном сигнале RC-интегратор действует аналогично классическому фильтру нижних частот. Частота или угол отсечки равны постоянной времени RC (τ — tau) последовательной цепи, а выход снижается выше этой граничной частоты. Соответственно, при подаче чистой синусоиды RC-интегратор действует как пассивный фильтр нижних частот.
Электрическая классическая схема RC-интегратора
Константа времени RC отражает соотношение между сопротивлением и емкостью по количеству времени, заданного в секундах. Это отношение прямо пропорционально сопротивлению R и емкости C. Скорость заряда/разряда зависит от константы времени RC:
τ = R*C
Для схемы RC-интегратора потенциал входа действует на сопротивление с произвольным выходом через ёмкость ( Vвых = VC ). Поскольку конденсатор является частотно-зависимым электронным элементом, величина заряда, установленная на пластинах, равна интегралу во времени по току. То есть ёмкость требует определенного количества времени на заряд.
Поэтому ток конденсатора можно записать в виде:
Ic = C (dVc / dt)
Это основное уравнение также может быть выражено как мгновенная скорость изменения заряда Q по времени, что даёт следующее стандартное уравнение:
Ic = dQ / dt
где заряд Q = C * Vc.
Скорость, при которой конденсатор набирает или сбрасывает заряд, прямо пропорциональна величине резистора и ёмкости. Этой величиной определяется константа времени цепи.
Отсюда вытекает логика: константа времени схемы RC-интегратора — это временной интервал, значение которого равно произведению R и C.
RC = T
Эта константа отражает время (в секундах), необходимое для заряда конденсатора на 63,2% или для разряда ёмкости на 36,8% относительно максимального напряжения.
Заряд, формируемый на конденсаторе RC-интегратора
Ранее упоминалось, что для RC-интегратора выход равен значению напряжения на ёмкости, подключенной к выходу. Эта величина пропорциональна заряду Q сохранённому на конденсаторе и определяется формулой:
Q = V * C
В результате выходное значение является интегралом входного напряжения с величиной интеграции, зависящей от значений R и C и, следовательно, постоянной времени цепи.
Q = ∫ I * dt (заряд Q на ёмкости в любой момент времени)
Поскольку вход RC-интегратора подключен к резистору, тот же ток I должен проходить через резистор и конденсатор ( IR = Ic ), создавая падение напряжения Vr на резисторе. Отсюда ток I, проходящий через цепь RC-интегратора можно выразить как:
I(t) = C * (dV / dt)
Vвых = 1/C ∫ I(t) * dt
Vвых = 1/ RC ∫ Vвх * dt
Тогда, предполагая, что начальный заряд на конденсаторе равен нулю ( Vвых = 0 ), а входное напряжение Vвх является постоянным, выходное напряжение Vвых RC-интегратора выражается во временной области как:
Формула, определяющая работу RC-интегратора, в частности значение потенциала выхода схемы
Таким образом, схема RC-интегратора представляет вариацию, где выходное значение ( Vвых ) пропорционально интегралу входного значения ( Vвх ). Рассмотрим, что произойдет, если к RC-интегратору применить один положительный импульс в виде ступенчатого напряжения.
Одиночный импульс входа схемы RC-интегратор
Если применяется идеальный импульс с шагом тока, когда передняя и задняя кромка одномоментные, напряжение на конденсаторе будет увеличиваться до полного и уменьшаться на выходе экспоненциально с течением времени и со скоростью, определяемой формулой 1 для заряда:
Формула для RC-интегратора, определяющая процесс заряда ёмкости, включенной на выходе схемы
и формулой 2 для разряда:
Формула для RC-интегратора, определяющая значение потенциала разряда ёмкости на выходе
Поэтому, если принимается напряжение ёмкости, равное одному вольту, допустимо вычислить процент заряда или разряда конденсатора для каждой индивидуальной постоянной времени R, как показано в следующей таблице:
| Константа, τ | Заряд конденсатора, % | Разряд конденсатора, % |
| 0,5 | 39,4 | 60,6 |
| 0,7 | 50 | 50 |
| 1 | 63,2 | 36,7 |
| 2 | 68,4 | 13,5 |
| 3 | 95 | 4,9 |
| 4 | 98,1 | 1,8 |
| 5 | 99,3 | 0,67 |
Стоит обратить внимание, что при 5-кратных значениях константы или выше, конденсатор считается полностью заряженным или полностью разряженным.
Пример схемы RC-интегратора под математический расчёт
Предположим, есть схема RC-интегратора, состоящая из резистора номиналом 100 кОм и конденсатора ёмкостью 1 мкФ.
Принципиальная схема под расчёт основных значений RC-интегратора
Константа времени (τ) схемы RC-интегратора задается как:
RC = 100 кОм * 1uF = 100 мс
Предположим, применяется импульсное напряжение к входу, продолжительностью равной двум временным константам (200 мс). Тогда, согласно приведенной выше таблице, становится очевидным, что конденсатор зарядится до 86,4% от полного заряженного значения.
Если входной импульс имеет амплитуду 10 вольт, то это состояние соответствует напряжению 8,64 вольт, прежде чем конденсатор снова разрядится обратно через резистор к источнику на момент возврата входного импульса к состоянию нуля.
Если предположить, что схема RC-интегратора допускает полный разряд ёмкости за время, равное 5 постоянным времени (500 мс) до прибытия следующего входного импульса, тогда график кривых заряда и разряда конденсатора выглядит, примерно, так:
График показателей для расчётной схемы, под определённые проходящих процессов заряда / разряда ёмкости на выходе схемы
Необходимо обратить внимание, что разряд ёмкости схемы RC-интегратора стартует от начального значения 8,64 вольта (2 константы времени), а не от значения напряжения входа, в данном случае равного 10 вольтам.
По мере сохранения постоянной времени RC, любое изменение ширины входного импульса влияет на выход схемы RC-интегратора.
Если ширина импульса увеличивается и равна или больше 5RC, тогда форма выходного импульса становится аналогичной форме входного сигнала. Это объясняется тем, что выходное напряжение достигает того же значения, что и напряжение входа.
Однако если ширина импульса становится меньше значения 5RC, ёмкость заряжается частично — не достигает максимума входного напряжения.
Такое состояние приводит к меньшему выходному напряжению, так как конденсатор не заряжен до значения, равного выходному пропорциональному интегралу напряжения входа.
Поэтому, если предположить, что входной импульс равен одной постоянной времени (1RC), заряд/разряд конденсатора проходит не в диапазоне 0 — 10 вольт, а в диапазоне, равном 63,2% и 38,7% напряжения на ёмкости, соответственно. Эти значения определяются константой времени RC.
