Что такое импульсная переходная функция
Импульсная переходная функция
Содержание
Импульсная переходная функция (весовая функция, импульсная характеристика) — выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет собой простой импульс минимальной ширины (равной периоду дискретизации для дискретных систем) и максимальной амплитуды. В применении к фильтрации сигнала называется также ядром фильтра. Находит широкое применение в теории управления, обработке сигналов и изображений, теории связи и других областях инженерного дела.
Определение
Импульсной характеристикой системы называется её реакция на единичный импульс при нулевых начальных условиях.
Свойства
Выходной сигнал линейной системы может быть получен как свертка его входного сигнала и импульсной характеристики системы.
,
либо, в случае цифровой системы
.
Для того, чтобы система была физически реализуема в реальном времени, ее импульсная переходная функция должна удовлетворять условию: h(t)=0 при t Применение
Анализ систем
Восстановление частотной характеристики
Важным свойством импульсной характеристики является тот факт, что на её основе может быть получена комплексная частотная характеристика, определяемая как отношение комплексного спектра сигнала на выходе системы к комплексному спектру входного сигнала. Частотная характеристика фильтра определяется как преобразование Фурье (дискретное преобразование Фурье в случае цифрового сигнала) от импульсной характеристики.
Цифровая фильтрация
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Импульсная переходная функция» в других словарях:
Импульсная передаточная функция — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
Импульсная переходная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
Импульсная перезодная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
Импульсная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
Переходная характеристика — Переходный процесс в теории систем представляет реакцию динамической системы на приложенное к ней внешнее воздействие с момента приложения этого воздействия до некоторого установившегося значения во временной области. Изучение переходных… … Википедия
Передаточная функция — один из способов математического описания динамической системы. Используется в основном в теории управления, связи, цифровой обработке сигналов. Представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входом и выходом линейной… … Википедия
Передаточная функция — линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. П. ф. системы определяется только её статическими и… … Энциклопедия техники
передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… … Энциклопедия «Авиация»
передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… … Энциклопедия «Авиация»
Импульсный отклик — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
Импульсная переходная функция
РЕФЕРАТ
На тему:
«Временные характеристики и функция времени. Графическое представление частотных характеристик»
В противоположность частотным методам, которые оперируют частотными характеристиками, существуют методы, оперирующие функциями времени. Все воздействия, вообще говоря, являются функциями времени. Среди них в классической теории управления особую роль играют так называемые типовые воздействия.
Строго говоря, и в частотных методах некоторые воздействия играют особую роль. Мы имеем в виду в первую очередь так называемые гармонические воздействия. Все частотные характеристики системы, так или иначе, описывают ее реакцию на гармонические воздействия различной частоты. Во временных методах также существует небольшое число типовых воздействий, реакция на которые представляет первоочередной интерес. Почти все они базируются на единичном ступенчатом воздействии, которое описывается единичной ступенчатой функцией.
Типовые воздействия
Простейшим математическим описанием этой функции времени является следующее:
Она рассматривается как предел непрерывных и дифференцируемых функций времени 
, зависящих от параметра b. Примером могут быть функции арктангенса
.
Функция при каждом конкретном значении параметра b дифференцируема. Это свойство переносится и на предельное значение этой функции при 
. Другими словами, можно определить значение производной функции 1(t).
 |
,
где в качестве функции может быть взята любая последовательность непрерывных дифференцируемых функций, сходящаяся к единичной ступенчатой функции.
В частности, одним из определений d-функция является следующее:
.
Последовательности функций, сходящиеся к единичной ступенчатой функции и к d-функции при одинаковых значениях параметра b, показаны на рисунках 1 и 2 соответственно.
Не смотря на приведенное определение, d-функции нередко рассматривается просто как производная единичной ступенчатой функции 
.
Простейшее определение d-функции как функции, равной бесконечности в начале координат и нулю при остальных значениях аргумента мало продуктивно. Широко используются свойства d-функции, которые следуют из его определения как предела последовательности непрерывных функций.
Во-первых, интеграл от d-функции по любой конечной области, включающей начало координат, равен единице. В частности
.
Это почти очевидно: d-функция является пределом производных последовательности функций, каждая из которых стремится к единице.
Другое не менее важное свойство выражается равенством
,
которое тоже почти очевидно для непрерывных функций, если вспомнить предыдущее свойство.
Наряду с этими двумя типовыми воздействиями иногда применяются тесно связанные с ними воздействия: единичная скорость 
, единичное ускорение 
и т.п.
Не трудно доказать, что преобразования Лапласа для этих воздействий:
, 
, 
, ….
Импульсная переходная функция
Передаточная функция 
линейной системы полностью ее характеризует. Действительно, по передаточной функции не трудно восстановить дифференциальное уравнение, описывающее эту систему. Передаточная функция системы является изображением некоторой функции времени 
,
которая называется импульсной переходной характеристикой этой системы.
Таким образом, импульсная переходная функция системы – это обратное преобразование от ее передаточной функции. Она столь же полно характеризует систему, что и передаточная функция, так как эти две функции связаны между собой как оригинал и изображение.
Импульсная переходная характеристика может быть определена не только как обратное преобразование Лапласа, но и как обратное преобразование Фурье, поскольку оно связано с ним тем же соотношением – прямым и обратным преобразованием Фурье
, 
.
Фактически, импульсная переходная функция почти никогда не вычисляется в соответствии с этими определениями. Для этой цели используются замечательные свойства самой импульсной переходной функцией и ее связью с другими временными характеристиками системы.
Напомним, что преобразование Лапласа выходного процесса равно передаточной функции, умноженной на преобразование Лапласа входного процесса:
,
Импульсная переходная функция обладает рядом замечательных свойств. Одно из них касается условия устойчивости, а другое – условия физической осуществимости.
Импульсная переходная функция любой устойчивой системы должна не только стремиться к нулю при увеличении аргумента, но и быть абсолютно интегрируемой
.
Импульсная переходная функция 
) любой физически осуществимой системы должна быть равна нулю при отрицательных значениях аргумента
.
Импульсный отклик
Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) — выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет собой простой импульс минимальной ширины (равной периоду квантования для дискретных систем) и максимальной амплитуды. В применении к фильтрации сигнала называется также ядром фильтра. Находит широкое применение в теории управления, обработке сигналов и изображений, теории связи и других областях инженерного дела.
Содержание
Определние
Импульсной характеристикой системы называется её реакция на единичный импульс при нулевых начальных условиях.
Свойства
Выходной сигнал линейной системы может быть получен как свертка его входного сигнала и импульсной характеристики системы.
,
либо, в случае цифровой системы
.
Для того, чтобы система была физически реализуема, ее импульсная переходная функция должна удовлетворять условию: h(t)=0 при t Применение
Анализ систем
Восстановление частотной характеристики
Важным свойством импульсной характеристики является тот факт, что на её основе может быть получена комплексная частотная характеристика, определяемая как отношение комплексного спектра сигнала на выходе системы к комплексному спектру входного сигнала. Частотная характеристика фильтра определяется как преобразование Фурье (дискретное преобразование Фурье в случае цифрового сигнала) от импульсной характеристики.
Цифровая фильтрация
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Импульсный отклик» в других словарях:
импульсный отклик — импульсная передаточная функция — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы импульсная передаточная функция EN impulse response … Справочник технического переводчика
импульсный отклик — 3.5 импульсный отклик: Временное возрастание уровня звукового давления, наблюдаемое в одной точке помещения в результате излучения звукового импульса Дирака в другой точке этого помещения. Примечание На практике не представляется возможным точное … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Приподнятый косинус (фильтр) — Связать? … Википедия
Приподнятый косинус — Фильтр с характеристикой типа приподнятый косинус (ФПК) особый электронный фильтр, часто встречающийся в телекоммуникационных системах благодаря возможности минимизировать межсимвольные искажения (МСИ). Его название происходит из факта, что… … Википедия
Фильтр типа приподнятый косинус — Фильтр с характеристикой типа приподнятый косинус (ФПК) особый электронный фильтр, часто встречающийся в телекоммуникационных системах благодаря возможности минимизировать межсимвольные искажения (МСИ). Его название происходит из факта, что… … Википедия
ГОСТ Р 53376-2009: Материалы звукопоглощающие. Метод измерения звукопоглощения в реверберационной камере — Терминология ГОСТ Р 53376 2009: Материалы звукопоглощающие. Метод измерения звукопоглощения в реверберационной камере оригинал документа: 3.2 время реверберации: Время Т, с, необходимое для спада уровня звукового давления в замкнутых помещениях… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ФУРЬЕ-ОПТИКА — раздел оптики, в к ром преобразование световых полей оптич. системами исследуется с помощью фурье анализа (спектрального разложения) и теории линейной фильтрации. Начало использования в оптике идей спектрального разложения связано с именами Дж.… … Физическая энциклопедия
СПЕКТРОМЕТРИЯ — область физики и техники, разрабатывающая теорию и методы измерении спектров. В оптич. диапазоне длин волн С. объединяет разделы прикладной спектроскопии, метрологии и теории линейных систем. С. служит для обоснования выбора принципиальных схем… … Физическая энциклопедия
Электростатический громкоговоритель — (англ. ElectroStatic Loudspeakers ESL) вид звукоизлучателя, в котором звук создаётся с помощью мембраны, помещённой в электростатическое поле. Может обладать превосходными звуковыми качествами: крайне низким коэффициентом нелинейных… … Википедия
Трансформатор — У этого термина существуют и другие значения, см. Трансформатор (значения). Трансформатор силовой ОСМ 0,16 Однофазный сухой многоцелевого назначения мощностью 0.16 кВт … Википедия
Импульсная передаточная функция
Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) — выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет собой простой импульс минимальной ширины (равной периоду квантования для дискретных систем) и максимальной амплитуды. В применении к фильтрации сигнала называется также ядром фильтра. Находит широкое применение в теории управления, обработке сигналов и изображений, теории связи и других областях инженерного дела.
Содержание
Определние
Импульсной характеристикой системы называется её реакция на единичный импульс при нулевых начальных условиях.
Свойства
Выходной сигнал линейной системы может быть получен как свертка его входного сигнала и импульсной характеристики системы.
,
либо, в случае цифровой системы
.
Для того, чтобы система была физически реализуема, ее импульсная переходная функция должна удовлетворять условию: h(t)=0 при t Применение
Анализ систем
Восстановление частотной характеристики
Важным свойством импульсной характеристики является тот факт, что на её основе может быть получена комплексная частотная характеристика, определяемая как отношение комплексного спектра сигнала на выходе системы к комплексному спектру входного сигнала. Частотная характеристика фильтра определяется как преобразование Фурье (дискретное преобразование Фурье в случае цифрового сигнала) от импульсной характеристики.
Цифровая фильтрация
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Импульсная передаточная функция» в других словарях:
импульсная передаточная функция — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN pulse transfer function … Справочник технического переводчика
Импульсная переходная функция — Содержание 1 Определение 2 Свойства 3 Применение … Википедия
Передаточная функция — один из способов математического описания динамической системы. Используется в основном в теории управления, связи, цифровой обработке сигналов. Представляет собой дифференциальный оператор, выражающий связь между входом и выходом линейной… … Википедия
Передаточная функция — линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. П. ф. системы определяется только её статическими и… … Энциклопедия техники
передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… … Энциклопедия «Авиация»
передаточная функция — Рис. передаточная функция линейной стационарной системы управления (системы автоматического регулирования) отношение изображений (результатов преобразования) выходного и входного сигналов с нулевыми начальными данными. Наиболее часто… … Энциклопедия «Авиация»
Импульсная перезодная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
Импульсная переходная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
Импульсная характеристика — Импульсная переходная функция (импульсная переходная характеристика, импульсная характеристика, ИПФ) выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет… … Википедия
импульсный отклик — импульсная передаточная функция — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы импульсная передаточная функция EN impulse response … Справочник технического переводчика