Что такое именованные числа
Именованные числа
Противопоставляются отвлечённым числам, то есть тем, которые не имеют единицы измерения.
По количеству входящих в числа различных единиц именованные числа делят на простые и составные.
* Простое именованное число — число, в которое входит единица только одного наименования, например, 3 кг.
Составное именованное число — число, в которое входят единицы различных наименований, например, 3 кг 300 г.Именованные числа называют равными, если равны значения физической величины, выражаемые ими. Например, число 3 кг 325 г равно числу 3,325 кг.
Связанные понятия
В метрологии различают понятия размерность физической величины и единица физической величины. Размерность физической величины определяется используемой системой физических величин, которая представляет собой совокупность физических величин, связанных между собой зависимостями, и в которой несколько величин выбраны в качестве основных. Единица физической величины — это такая физическая величина, которой по соглашению присвоено числовое значение, равное единице. Системой единиц физических величин называют.
Площади различных порядков могут быть сопоставлены для визуального представления их относительности. Данные, приведённые ниже, должны рассматриваться как «типичные величины», расчётные величины округлены.
Т-критерий Вилкоксона — (также используются названия Т-критерий Уилкоксона, критерий Вилкоксона, критерий знаковых рангов Уилкоксона, критерий суммы рангов Уилкоксона) непараметрический статистический тест (критерий), используемый для проверки различий между двумя выборками парных или независимых измерений по уровню какого-либо количественного признака, измеренного в непрерывной или в порядковой шкале.. Впервые предложен Фрэнком Уилкоксоном. Другие названия — W-критерий Вилкоксона, критерий знаковых.
Номиналы промышленно выпускаемых электронных компонентов (сопротивление резисторов, ёмкость конденсаторов, индуктивность небольших катушек индуктивности) не являются произвольными. Существуют установленные стандартом специальные ряды номиналов, представляющие собой множества значений от 1 до 10. Номинал детали определённого ряда является некоторым значением из соответствующего ряда, умноженным на произвольный десятичный множитель (10 в целой степени).
Измерение величин и именованные числа
С начала 5 класса мы с вами изучали только натуральные числа. Они исторически появились первыми как результат удовлетворения потребности человека в более удобном и качественном счете предметов. Но уже в те далекие времена люди поняли, что не все можно посчитать только такими числами, которые мы сегодня называем натуральные.
Поэтому, таким же естественным путем, каким были введены в жизнь человека натуральные числа, произошло появление дробных и смешанных чисел, речь о которых пойдет в следующих уроках. Этот же урок рассматривает одно из важнейших человеческих действий, которое напрямую привело к необходимости введения нового огромного класса чисел.
Измерение величин
Давайте представим, что нам нужно определить точное расстояние, к примеру, от одного конца комнаты до другого, то есть, узнать длину комнаты. Мы, конечно, можем при достаточных усилиях сделать это так, как в мультфильме «38 попугаев» – посчитать ее в мартышках, попугаях или слонятах. Но если мы так поступим, то мы не сможем сделать так, чтобы нас поняли другие, потому что размеры этих животных могут быть разные, и у каждого могут быть свои представления о них. Не водить же зверей все время с собой?
Единица измерения какой-либо величины – это известная всем величина, которая принята в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Измерить величину – это означает определить, какое количество единиц измерения содержится в этой величине.
Можно выразить это определение более обобщенно.
Измерить величину – это означает определить, какое количество известных величин этого же рода, принятых в качестве единицы измерения, содержится в этой величине.
Меры измерений величин
Однородные меры – это такие меры, которые применяются для измерения однородных величин.
Отношение однородных мер – это показатель, который равен количеству меньших мер, содержащихся в большей мере. Иными словами, сколько раз можно в большей мере поместить меньшую.
Например, отношение сантиметра к миллиметру – это число 10.
Метрическая система мер
Меры длины
Соотношения величин вы можете всегда посмотреть в справочнике.
Кроме этого, метр также собирается в более крупные меры, по 10 более мелких частей в каждой. 10 метров – это декаметр (произошло от древнегреческого δέκα – десять), 100 метров – гектометр (древнегреческого ἑκατόν – сто), 1000 метров – километр (от древнегреческого χῑλιάς – тысяча).
Меры площади
Так, один квадратный метр – это площадь квадрата, у которого сторона равна 1 метру, один квадратный километр – это площадь квадрата с длиной стороны 1 километр.
Одна квадратная мера площади состоит из 100 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Для обозначения площадей полей и лесов применяют два особых названия.
Меры объема
Одна кубическая мера объема состоит из 1000 мер более низкого соседнего с ней разряда.
Меры веса
Конечно, с точки зрения физики правильно говорить масса, а не вес. Но мы используем эти слова в повседневном обиходе как синонимы, поэтому и я допускаю подобную трактовку в своих уроках математики.
Кроме этих мер свои названия имеют и более крупные группировки: в 1 центнере находится 100 килограмм, а в 1 тонне – 1000 килограмм.
Меры объема жидкостей
Литр – это объем, который заполняет один килограмм воды при определенных условиях: нормальное атмосферное давление и максимальная плотность воды.
10 литров составляют 1 декалитр, 100 литров образуют гектолитр, 1000 литров – 1 килолитр.
Единицы измерения времени
Существуют две основные меры времени.
Сутки – это величина времени, приближенно равная одному обороту нашей планеты Земля вокруг своей оси.
Год – это такая величина времени, которая приближенно равна одному полному обороту Земли вокруг Солнца.
Часы в сутках считают сразу от 1 до 24, или разбивают на две части по 12 часов и считают от 1 до 12 (до полудня), а затем опять от 1 до 12 (уже до полуночи). При этом для уточнения периода суток добавляют: «до полудня», «после полудня» или указывают: «ночи», «утра», «дня» или «вечера».
Так, 15 часов – это 3 часа после полудня, или просто 3 часа дня, а 22 часа – это 10 часов после полудня, или 10 часов вечера.
Про год и летоисчисление вы узнаете больше из этой статьи.
Именованные числа
Именованное число – это числовое выражение величины измерения совместно с указанием единиц измерения этой величины.
Отвлеченное число – это просто число без указания единицы измерения какой-либо величины.
Например, 12 деревьев, 3 килограмма, 135 литров – это именованные числа, а 12, 3 и 135 – отвлеченные.
Именованное число может состоять только из одной меры : 18 л, 312 км, 48 г, или из нескольких, но обязательно однородных: 5 кг 640 г, 12 м 72 см.
Нельзя в одном именованном числе смешивать меры разных величин, например, так: 12 кг 58 см или 15 л 12 г.
Простое именованное число – имеет в своем составе только одно наименование какой-либо величины.
Составное именованное число выражается несколькими единицами измерения одной и той же величины.
Именованные числа можно преобразовывать в более крупные или мелкие наименования однородных мер, то есть, увеличивать или уменьшать их разряд.
Превращением или укрупнением именованного числа называется его преобразование в более крупное наименование однородной меры.
Раздроблением именованного числа называется его преобразование в более мелкие единицы однородной меры.
Так, записав именованное число 5203 метра как 5 км 203 м, мы совершили превращение, а преобразовав 5 км 203 м в 5203 м, – раздробление.
Именованные числа и действия с ними
Тема: « Именованные числа и действия с ними»
Федотова Ольга Александровна,
учитель начальной школы
Эта методическая разработка адресована учителям начальных и старших классов при изучении темы «Величины и действия с ними».
В начальных классах рассматриваются такие величины, как длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, научиться выражать результаты измерений в различных единицах и выполнять действия над ними.
Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в развитии учащихся, приобретению ими практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной жизни и являются основой для дальнейшего изучения математики.
Так как результат обучения показывает, что обучающиеся недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо владеют измерительными навыками.
Вам предлагается при изучении данной темы использовать Линейку перевода единиц измерения длины . В первом классе учащиеся знакомятся с линейкой частично. А со второго класса линейкой перевода единиц измерения длины учащиеся пользуются полностью. Дети с лёгкостью превращают одну единицу длины в другую. Пользуясь этой линейкой, они могут проверить себя и не допускать ошибок.
Повышение эффективности и качества изучения величин и действий с ними при внедрении Линейки перевода единиц измерения длины .
Для достижения цели решаются следующие задачи :
1 ) изучение нового материала с применением Линейки перевода единиц измерения длины по темам «Величи ны и действия с ними» ;
2) составление тестового материала, дидактических игр применяемых как в индивидуальной, так и групповой работе с детьми, при закреплении полученных знаний и умений, для контроля изученного материала;
В преобразовании именованных чисел учащиеся ошибаются больше всего.
Они не знают о соотношениях больших и меньших единиц измерения и не могут построить цепочку решений, в результате которых получили бы правильный ответ.
Теряются дети и в случаях, когда в одном и том же упражнении одни величины нужно умножать на 10, 100, 1000, а другие уменьшать в 10, 100, 1000 раз.
Чтобы успешно выполнять преобразования с именованными числами
надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними.
Раздробить именованное число – значит заменить крупные меры мелкими.
Чтобы правильно выполнить эту работу, необходимо запомнить таблицу отношения мер:
1 км = 1000 м 1 м = 10 дм
1 м = 100 см 1 дм = 10 см
1 м = 1000 мм 1 см = 10 мм
ЗАПОМНИТЬ! Но может ли запомнить эту таблицу маленький ребёнок?
Может ли он себя проверить? И как это сделать? И возможно ли?
Как выполнить задание и не написать лишний или недостающий ноль?
Рассмотрим меры длины и действия с ними.
Что такое именованные числа? Это числа, у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие. Имена всегда стоят за числом, например: 1 км, 1 м, 4 дм, 7 см, 9 мм.
С помощью Линейки перевода единиц измерения длины можно быстро и безошибочно превратить одну величину в другую, например: километры в метры, метры в сантиметры, сантиметры в миллиметры.
Линейка перевода единиц измерения длины
__ __ __ __ км __ __ __ м __ дм __ см __ мм
На схеме есть чёрточки между именами чисел. Их не равное количество. Они обозначают место для чисел. КМ, М, ДМ, СМ, ММ — это имена чисел.
__ __ __ 1 км __ __ __ м __ дм __ см __ мм
3. Ответ: в 1 км 1000 метров. Для наглядности можно прикрывать КМ пальцем.
Пример № 2: 13 метров превратить в сантиметры.
__ __ __ __ км __ 1 3 м __ дм __ см __ мм
Задания можно выполнять и в обратном порядке.
Пример № 3: Превратить 250 000 миллиметров в метры.
2. Ответ: В 250 000 миллиметрах 250 метров.
Линейка перевода единиц измерения длины отпечатывается на бумаге и заполняется карандашом, после выполнения задания написанное можно стереть ластиком. Для лучшего и неоднократного использования картон обернуть целлофановой плёнкой и писать ручкой.
Именованные числа и действия с ними
Рубрика: 3. Система образования
Дата публикации: 22.04.2015
Статья просмотрена: 7719 раз
Библиографическое описание:
Федотова, О. А. Именованные числа и действия с ними / О. А. Федотова. — Текст : непосредственный // Инновационные педагогические технологии : материалы II Междунар. науч. конф. (г. Казань, май 2015 г.). — Казань : Бук, 2015. — С. 36-38. — URL: https://moluch.ru/conf/ped/archive/150/7922/ (дата обращения: 05.12.2021).
Эта методическая разработка адресована учителям начальных и старших классов при изучении темы «Величины и действия с ними».
В начальных классах рассматриваются такие величины, как длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, научиться выражать результаты измерений в различных единицах и выполнять действия над ними.
Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в развитии учащихся, приобретению ими практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной жизни и являются основой для дальнейшего изучения математики.
Так как результат обучения показывает, что обучающиеся недостаточно усваивают материал, связанный с величинами: допускают ошибки при сравнении величин, выраженных в единицах двух наименований, плохо владеют измерительными навыками.
Вам предлагается при изучении данной темы использовать Линейку перевода единиц измерения длины. В первом классе учащиеся знакомятся с линейкой частично. А со второго класса линейкой перевода единиц измерения длины учащиеся пользуются полностью. Дети с лёгкостью превращают одну единицу длины в другую. Пользуясь этой линейкой, они могут проверить себя и не допускать ошибок.
Повышение эффективности и качества изучения величин и действий с ними при внедрении Линейки перевода единиц измерения длины.
Для достижения цели решаются следующие задачи:
1) изучение нового материала с применением Линейки перевода единиц измерения длины по темам «Величины и действия с ними»;
2) составление тестового материала, дидактических игр применяемых как в индивидуальной, так и групповой работе с детьми, при закреплении полученных знаний и умений, для контроля изученного материала;
В преобразовании именованных чисел учащиеся ошибаются больше всего.
Они не знают о соотношениях больших и меньших единиц измерения и не могут построить цепочку решений, в результате которых получили бы правильный ответ.
Теряются дети и в случаях, когда в одном и том же упражнении одни величины нужно умножать на 10, 100, 1000, а другие уменьшать в 10, 100, 1000 раз.
Чтобы успешно выполнять преобразования с именованными числами
надо очень хорошо запомнить меры отношений между ними.
Раздробить именованное число — значит заменить крупные меры мелкими.
Преобразить именованное число — значит выразить его в более крупных мерах.
Чтобы правильно выполнить эту работу, необходимо запомнить таблицу отношения мер:
1 км = 1000 м 1 м = 10 дм
1 м = 100 см 1 дм = 10 см
1 м = 1000 мм 1 см = 10 мм
Запомнить! Но может ли запомнить эту таблицу маленький ребёнок?
Может ли он себя проверить? И как это сделать? И возможно ли?
Как выполнить задание и не написать лишний или недостающий ноль?
Чтобы разобраться с этими сложными заданиями, вам предлагается познакомиться с Линейкой перевода единиц измерения длины, которая поможет вам легко выполнить все задания.
Рассмотрим меры длины и действия с ними.
Что такое именованные числа? Это числа, у которых есть имена: километры, метры, дециметры, сантиметры, миллиметры и другие. Имена всегда стоят за числом, например: 1 км, 1 м, 4 дм, 7 см, 9 мм.
С помощью Линейки перевода единиц измерения длины можно быстро и безошибочно превратить одну величину в другую, например: километры в метры, метры в сантиметры, сантиметры в миллиметры.
Линейка перевода единиц измерения длины
__ __ __ __ км __ __ __ м __ дм __ см __ мм
На схеме есть чёрточки между именами чисел. Их не равное количество. Они обозначают место для чисел. КМ, М, ДМ, СМ, ММ — это имена чисел.
Пример № 1: Превратить 1 км в метры.
1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 1 перед КМ.
__ __ __ 1 км __ __ __ м __ дм __ см __ мм
2. До М записываем необходимое количество О. Между КМ и М три чёрточки, значит вставляем три ноля.
__ __ __ 1 км 0 0 0 м __ дм __ см __ мм
3. Ответ: в 1 км 1000 метров. Для наглядности можно прикрывать КМ пальцем.
__ __ __ 1 () 0 0 0 м __ дм __ см __ мм
Пример № 2: 13 метров превратить в сантиметры.
1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число 13 перед М.
__ __ __ __ км __ 1 3 м __ дм __ см __ мм
2. До СМ записываем необходимое количество О. Между М и СМ две чёрточки, значит вставляем два ноля.
__ __ __ __км __ 1 3 м О дм О см __ мм
3. Ответ: в 13 м — 1300 сантиметров. Для наглядности можно прикрывать М и ДМ пальцами.
__ __ __ __км __ 1 3 () О () О см __ мм
Задания можно выполнять и в обратном порядке.
Пример № 3: Превратить 250 000 миллиметров в метры.
1. На линейке перевода единиц измерения длины записываем число перед ММ.
__ __ __ __ км 2 5 О м О дм О см О мм
На прочерки записываем число начиная от ММ.
2. Ответ: В 250 000 миллиметрах 250 метров.
Линейка перевода единиц измерения длины отпечатывается на бумаге и заполняется карандашом, после выполнения задания написанное можно стереть ластиком. Для лучшего и неоднократного использования картон обернуть целлофановой плёнкой и писать ручкой.
Так же рассматриваются аналогично и следующие линейки.
Линейка перевода единиц измерения веса.
__ __ __ __ т __ ц __ __ кг __ __ __ гр __ __ __ мг
Линейка перевода единиц измерения площади.
__ __ __ км2 __ __ га __ __ ар(сотка) __ __ м2 __ __ дм2 __ __ см2 __ __ мм2
Линейка перевода единиц измерения объёма.
__ __ __ км3 __ __ __ м3 __ __ __ дм3 __ __ __ см3 __ __ __ мм3
Похожие статьи
Старинные меры измерения величин в начальном курсе.
величины (единицы измерения длины — метр, сантиметр; единицы измерения времени — минута, секунда, час; единицы измерения веса — килограмм, гектар и пр.) Линейка перевода единиц измерения длины.
Старинные русские меры длины | «Молодой
С современными единицами измерения длины мы знакомы.
Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий» (словарь В.И. Даля)
Современные меры длины знакомы всем – это миллиметр, сантиметр, метр, километр.
Старинные русские меры длины | «Молодой
Возможно, первоначально, «аршин» обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других
Формирование универсальных учебных действий на уроках.
‒ Сантиметр, миллиметр, дециметр, длина, метр, километр.
Основные термины (генерируются автоматически): действие, задание, число, умение, слово, вид заданий, групповая работа, единичный отрезок, лишнее выражение, лишнее равенство.
История становления понятия «величина» | Статья в журнале.
«Число генетически возникло в процессе счета предметов и измерений величин, таких как длина, площадь, объем и др. На это обстоятельство указывал еще древнегреческий философ Аристотель.
Особенности методической подготовки учителей начальной школы.
Отвлеченное число, получающееся как результат измерения данной конкретной величины единицею измерения этого же рода, называется числовым значением рассматриваемой величины.
Уменьшение погрешности измерений машины марки.
При измерении длины ткани при одновременном выявлении её дефектов скорость машины не превышает 0,15–0,25 м/с.
При работе первому принципу кинематическая цепь превращает угловое перемещение измерительного органа в число импульсов.
Исследование рефлексии младших школьников при.
Это движение фиксирует первое число — число ноль — в бесконечной последовательности целых неотрицательных чисел.
Старинные русские меры длины | «Молодой. Пядь – самая малая древнерусская единица измерения длины.
B помощь арифметике | Статья в журнале «Молодой ученый»
Именованное число
Смотреть что такое «Именованное число» в других словарях:
ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО — сопровождается названием единиц меры напр., 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется отвлеченному числу, напр., 5,7 … Большой Энциклопедический словарь
Именованное число — ИМЕНОВАТЬ, ную, нуешь; ованный; несов., кого что кем чем или им., или (при вопросе) Как (книжн.). Называть, давать кому чему н. имя, наименование. его именовали Петром (Петр). Как его именуют? Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова.… … Толковый словарь Ожегова
именованное число — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN concrete number … Справочник технического переводчика
именованное число — сопровождается названием единиц меры, например 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется отвлечённому числу, например 5, 7. * * * ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО сопровождается названием единиц меры, напр., 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется… … Энциклопедический словарь
Именованное число — Именованные числа действительные числа (на практике всегда заданные с конечной точностью), являющиеся значением какой нибудь величины, и сопровождающиеся названием единицы измерения, например 2 кг; 3,4 м, 220 в, 1,75 а. Противопоставляются… … Википедия
Именованное число — в отличие от отвлеченного числа, представляющего просто совокупность единиц или их долей, всякое число единиц известного рода, например, два человека, пять верст, 3/4 фунта и т. п. называется И. числом. В математике вообще рассматриваются только… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
ИМЕНОВАННОЕ ЧИСЛО — сопровождается названием единиц меры, напр. 5 м, 7 кг и др.; противопоставляется отвлечённому числу, напр. 5, 7 … Естествознание. Энциклопедический словарь
ЧИСЛО — ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова
число — ▲ знак ↑ выражающий, величина число знак, выражающий величину; определенная величина. числовой. численный. значение величины. величина чего. числовое значение (# функции). количественное значение. значение переменной отдельный элемент области… … Идеографический словарь русского языка
ИМЕНОВАННЫЙ — ИМЕНОВАННЫЙ, именованная, именованное; именован, именована, именовано (книжн. устар.). прич. страд. прош. вр. от именовать. ❖ Именованное число (мат.) число с наименованием составляющих его единиц, напр. 5 метров; ант. отвлеченное число. Толковый … Толковый словарь Ушакова