Что такое двоичная единица

ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА

Смотреть что такое «ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА» в других словарях:

ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА — то же, что бит в теории информации … Большой Энциклопедический словарь

ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА — см. БИТ. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

двоичная единица — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN bit unit … Справочник технического переводчика

двоичная единица — то же, что бит в теории информации. * * * ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА, то же, что бит (см. БИТ) в теории информации … Энциклопедический словарь

ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА — то же, что бит в теории информации … Естествознание. Энциклопедический словарь

двоичная единица информации — бит Количество информации (или энтропия), равное единице при выборе основания логарифма, равного двум. Примечание Применяются иногда и другие единицы количества информации: десятичная (при десятичном логарифме), натуральная (при натуральном… … Справочник технического переводчика

двоичная единица информации — bitas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. bit vok. binare Informationseinheit, f; Bit, n rus. бит, m; двоичная единица информации, f pranc. bit, m … Automatikos terminų žodynas

двоичная единица информации — ‘информация’ Syn: бит … Тезаурус русской деловой лексики

двоичная единица информации — Количество информации, равное единице при выборе основания логарифма, равного двум. Примечание. Применяются иногда и другие единицы количества информации: десятичная (при десятичном логарифме), натуральная (при натуральном логарифме) … Политехнический терминологический толковый словарь

БИТ (ДВОИЧНАЯ ЕДИНИЦА) — (сокр. от англ. binary двоичный и digit знак) англ. bit; нем. Bit. Единица измерения количества информации, содержащейся в одном двоичном разряде, т. е. при выборе из двух равновозможных вероятностей … Толковый словарь по социологии

Источник

Системы счисления. Позиционная система счисления двоичная.

Впервые позиционная система счисления возникла в древнем Вавилоне. В Индии система работает в виде

позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел

позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы. В Европе эту систему стали

Позиционная система — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.

Примеры, стандартная 10-я система счисления – это позиционная система. Допустим дано число 453.

Цифра 4 обозначает сотни и соответствует числу 400, 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50,

а 3 — единицы и значению 3. Легко заметить, что с увеличением разряда увеличивается значение.

Таким образом, заданное число запишем в виде суммы 400+50+3=453.

Двоичная система счисления.

Во всех разрядах возможна лишь одна цифра — или нуль, или единица.

С помощью двоичной системы счисления возможно закодировать всякое натуральное число, представив

это число в виде последовательности нулей и единиц.

Пример: 10112 = 1*2 3 + 0*2*2+1*2 1 +1*2 0 =1*8 + 1*2+1=1110

Двоичную систему счисления, как и десятичную систему счисления, зачастую используют в вычислительной

технике. Текст и числа компьютер хранит в своей памяти в двоичном коде и программным способом преобразует

в изображение на экране.

Сложение, вычитание и умножение двоичных чисел.

Таблица сложения в двоичной системе счисления:

Таблица вычитания в двоичной системе счисления:

Таблица умножения в двоичной системе счисления:

Преобразование чисел в двоичной системе счисления.

Для преобразования из двоичной системы в десятичную пользуются следующей таблицей степеней

Начиная с цифры один каждая цифра умножается на 2. Точка, стоящая после 1, называют двоичной точкой.

Преобразование двоичных чисел в десятичные.

Пусть, есть двоичное число 110001₂. Для перевода в десятичное записываем его в виде суммы по

разрядам следующим образом:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Немного по другому:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Также хорошо записывать расчет как таблицу:

Двигаемся справа налево. Под всеми двоичными единицами записываем её эквивалент строчкой ниже.

Далее складываем десятичные числа, которые мы получили. Т.о., двоичное число 110001₂ = десятичному 49₁₀.

Преобразование дробных двоичных чисел в десятичные.

Задание: перевести число 1011010, 101₂ в десятичную систему.

Записываем заданное число в таком виде:

Другой вариант записи:

Либо в виде таблицы:

Преобразование десятичных чисел в двоичные.

Пусть, необходимо перевести число 19 в двоичное. Можем сдеать это таким образом:

То есть, каждое частное делится на 2 и записывается остаток в конец двоичной записи. Деление

продолжается до того момента, когда в частном не будет нуля. Итог пишем справа налево. Т.е. нижняя

цифра (1) будет крайней левой и так далее. Итак, у нас получилось число 19 в двоичной записи: 10011.

Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные.

Когда в заданном числе присутствует целая часть, то ее преобразуют отдельно от дробной. Перевод

дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную происходит следующим образом:

разряда числа в двоичной системе счисления;

достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются над

дробной частью произведения.

Пример: Нужно перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.

Переведя целую часть, получаем 206₁₀=11001110₂. Дробная часть 0,116 умножается на основание 2,

заносим целые части произведения в разряды после запятой:

Источник

Системы счисления. Позиционная система счисления двоичная.

Впервые позиционная система счисления возникла в древнем Вавилоне. В Индии система работает в виде

позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел

позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы. В Европе эту систему стали

Позиционная система — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.

Примеры, стандартная 10-я система счисления – это позиционная система. Допустим дано число 453.

Цифра 4 обозначает сотни и соответствует числу 400, 5 — кол-во десятков и соответствует значению 50,

а 3 — единицы и значению 3. Легко заметить, что с увеличением разряда увеличивается значение.

Таким образом, заданное число запишем в виде суммы 400+50+3=453.

Двоичная система счисления.

Во всех разрядах возможна лишь одна цифра — или нуль, или единица.

С помощью двоичной системы счисления возможно закодировать всякое натуральное число, представив

это число в виде последовательности нулей и единиц.

Пример: 10112 = 1*2 3 + 0*2*2+1*2 1 +1*2 0 =1*8 + 1*2+1=1110

Двоичную систему счисления, как и десятичную систему счисления, зачастую используют в вычислительной

технике. Текст и числа компьютер хранит в своей памяти в двоичном коде и программным способом преобразует

в изображение на экране.

Сложение, вычитание и умножение двоичных чисел.

Таблица сложения в двоичной системе счисления:

Таблица вычитания в двоичной системе счисления:

Таблица умножения в двоичной системе счисления:

Преобразование чисел в двоичной системе счисления.

Для преобразования из двоичной системы в десятичную пользуются следующей таблицей степеней

Начиная с цифры один каждая цифра умножается на 2. Точка, стоящая после 1, называют двоичной точкой.

Преобразование двоичных чисел в десятичные.

Пусть, есть двоичное число 110001₂. Для перевода в десятичное записываем его в виде суммы по

разрядам следующим образом:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

Немного по другому:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Также хорошо записывать расчет как таблицу:

Двигаемся справа налево. Под всеми двоичными единицами записываем её эквивалент строчкой ниже.

Далее складываем десятичные числа, которые мы получили. Т.о., двоичное число 110001₂ = десятичному 49₁₀.

Преобразование дробных двоичных чисел в десятичные.

Задание: перевести число 1011010, 101₂ в десятичную систему.

Записываем заданное число в таком виде:

Другой вариант записи:

Либо в виде таблицы:

Преобразование десятичных чисел в двоичные.

Пусть, необходимо перевести число 19 в двоичное. Можем сдеать это таким образом:

То есть, каждое частное делится на 2 и записывается остаток в конец двоичной записи. Деление

продолжается до того момента, когда в частном не будет нуля. Итог пишем справа налево. Т.е. нижняя

цифра (1) будет крайней левой и так далее. Итак, у нас получилось число 19 в двоичной записи: 10011.

Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные.

Когда в заданном числе присутствует целая часть, то ее преобразуют отдельно от дробной. Перевод

дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную происходит следующим образом:

разряда числа в двоичной системе счисления;

достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются над

дробной частью произведения.

Пример: Нужно перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.

Переведя целую часть, получаем 206₁₀=11001110₂. Дробная часть 0,116 умножается на основание 2,

заносим целые части произведения в разряды после запятой:

Источник

Двоичная единица

Бит (русское обозначение: бит; международное: bit; от англ. binary digit — двоичное число; также игра слов: англ. bit — кусочек, частица) — единица измерения количества информации. 1 бит информации — символ или сигнал, который может принимать два значения: включено или выключено, да или нет, высокий или низкий, заряженный или незаряженный; в двоичной системе исчисления это 1 (единица) или 0 (ноль). Это минимальное количество информации, которое необходимо для ликвидации минимальной неопределенности.

Содержание

История

Определения и свойства

В зависимости от области применения (математика, электроника, цифровая техника, вычислительная техника, теория информации и др.), бит может определяться следующими способами:

Физические реализации

В цифровой технике бит (один двоичный разряд) реализуется триггером или одним двоичным разрядом памяти.

Возможны две физические (в частности электронные) реализации бита (одного двоичного разряда):

В вычислительной технике и сетях передачи данных значения «0» и «1» обычно передаются различными уровнями либо напряжения, либо тока. Например, в микросхемах на основе транзисторно-транзисторной логики значение «0» представляется напряжением в диапазоне от +0 до +0,8 В, а значение «1» — напряжением в диапазоне от +2,4 до +5,0 В.

Обозначения

В вычислительной технике, особенно в документации и стандартах, слово «бит» часто применяется в значении «двоичный разряд». Например: старший бит — старший двоичный разряд байта или слова.

Использование прописной буквы «Б» для обозначения байта соответствует требованиям ГОСТ и позволяет избежать путаницы между сокращениями от «байт» и «бит». Однако, следует учитывать, что в стандарте нет сокращения для «бит», поэтому использование записи «Гб» как синонима для «Гбит» неверно.

В международном стандарте МЭК (IEC) 60027-2 2005 года [6] для применения в электротехнической и электронной областях рекомендуются обозначения:

Двоичные логарифмы других оснований

Замена логарифмируемого числа с 2 на e, 3, 4, 8, 10, 16, 27 и др. приводит соответственно к битовым (двоичным) эквивалентам редко употребляемых единиц нат, трит, тетрит (tetrit — tetral digit) (двубит), октит (octit — octal digit) (трибит), Харт (дит (dit — decimal digit), бан, децит (decit — decimal digit)), ниббл (гексадецит, четырёхбит), гептакозаит и др., равных соответственно:

Источник

Двоичная система для чайников

Я решил сделать серию постов по информатике для чайников.

Если первый пост пойдёт хорошо, то будет еще несколько в том же духе.

Чтобы провести хирургическую операцию, анатомию знать не обязательно, но вот результаты будут непредсказуемы. Точно так же, чтобы программировать, не обязательно знать, как компьютер устроен изнутри, но иногда такое незнание может привести к душераздирающим последствиям.

Основа основ современного компьютера – ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ (2-СС). Звучит угрожающе. Чтобы понять, что такое ДСС, и научиться с ней работать, надо уметь складывать, умножать и возводить числа в степень. Ок, даю шпаргалку.

Пусть у нас есть какое-то число. Допустим, 5. И мы хотим прибавить к нему другое число. Допустим, 3. Как нам это сделать? Давайте, представим число 5 как пять палочек:

А число 3 как три палочки:

Чтобы сложить их, сначала нарисуем пять палочек, потом допишем к ним еще три:

Теперь пересчитаем – получилось 8.

Зря смеётесь! Когда считаем палочками – в Википедии это называется (ВНИМАНИЕ! НЕНОРМОТИВНАЯ ЛЕКСИКА!) «Единичная непозиционная система счисления с единичным весовым коэффициентом». Ну, или попросту будем называть УНАРНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ (1-СС).

В обычной жизни мы (люди) пользуемся ДЕСЯТЕРИЧНОЙ СИСТЕМОЙ СЧИСЛЕНИЯ (10-СС). Она так называется, потому что у нас есть десять цифр. К тому же, она еще и ПОЗИЦИОННАЯ, что означает, что значение (вес) цифры зависит от её положения в записи числа, например, в числах 2, 21 и 211 цифра 2 означает, соответственно, единицы, десятки и сотни.

Десятичная система счисления

Как мы складываем в 10-СС? Например, столбиком:

Сначала складываем единицы: 2+9 = 11, т.е. при сложении двух единичных чиселок появился новый десяток. Ясное дело, что из них может появиться только один десяток, потому что самое большое, что можно сложить – это 9+9 = 18. Таким образом, разбиваем сложение на кусочки: вместо 12+99 мы делаем 2+9 + 10+90, т.е. единицы и десятки (а потом и сотни) складываем отдельно друг от друга:

12 + 99 = [разобьем на разряды]

= (2+9) + (10+90) = [сложим первые разряды]

= 11 + (10+90) = [снова разобьем на десятки и единицы]

= (1 + 10) + (10 + 90) = [снова перегруппируем, чтобы отделить десятки от единиц]

= 1 + (10 + 10 + 90) = [сложим десятки]

= 1 + (110) = [разобьем на сотни и десятки]

Ясно, что получится 111, но давайте остановимся и посмотрим на эту полученную форму записи:

Фишка в том, что любое число можно представить как сумму отдельно единиц, отдельно десятков, сотен и т.д., например:

564 = 500 + 60 + 4, 7031 = 7000 + 000 + 30 + 1

Особенность такой записи в том, что мы видим во всех разрядах одну значащую цифру (первую), все следующие за ней цифры – это нули. Запомните этот момент – это важно.

При этом вместо того, чтобы писать 1000, мы можем написать 10^3 (т.е. десять в третьей степени, что можно расшифровать как 10*10*10).

7000 = 7*1000 = 7 * 10^3

А всё число 7031 можно расписать так:

7031 = 7*10^3 + 0*10^2 + 3*10^1 + 1*10^0

Напомню, что любое число в нулевой степени даёт единицу, и 10^0 = 1, а любое число в первой степени даёт само себя 10^1 = 10. Еще напомню, что любое число умноженное на 0 даёт 0, т.е. 0*10^2 = 0.

Так вот, наша система счисления называется десятичной именно благодаря этой десятке, которую в степень возводим.

Краткое отступление. Дорогие мои! Не путайте числа и цифры! Путать цифры и числа – это как путать буквы и звуки. Цифра – это просто символ для записи чисел. А число – это абстрактная величина, обычно означающее количество чего-нибудь. Думаю, все поняли. 🙂

Двоичная система счисления

Теперь, поговорим о 2-СС. Её особенность в том, что в ней есть всего 2 символа для записи чисел: 0 и 1. Что интересно, при этом любое число, которое можно записать в 10-СС, так же можно записать и в 2-СС, и даже в 1-СС!

Двоичная система тоже позиционная и отличается от десятичной тем, что в ней вместо 10 в степень возводится двойка, например, число двоичное число 101101 можно прочитать так:

101101= 1*2^5 + 0*2^4 + 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0

= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45 (это уже в десятичной системе)

Теперь давайте поскладываем в двоичной системе.

Начнём с простого: 0+0 = 0, 1+0 = 1, 0+1 = 1

Ничего удивительного, в 10-СС это точно так же выглядит.

Теперь посложнее: 1 + 1 = 10

А вот никакие не ДЕСЯТЬ! Это число ДВА. Просто в двоичной записи.

Нет. Это не десять плюс один! Это два плюс один! В 10-СС это выглядит так: 2 + 1 = 3, а в 1-СС так: || + | = |||. Ясно –понятно?

Хм… сложновато? Давайте упростим! По той же схеме, что и 12 + 99. Не забываем, что всё это в двоичной системе!

11 + 1 = [разобьем на разряды]

= (10 + 1) + 1 = [перегруппируем]

= 10 + (1 + 1) = [О! “1+1” складывать умеем!]

= 10 + 10 = [ну, здесь просто сначала игнорируем нули, складываем 1+1 и потом приписываем 0 к результату]

Ну, сколько можно. Это не СТО. Если то же самое записать в 10-СС, то получим: 3 + 1 = 4. Т.е. это 100 в записи 2-СС – это ЧЕТЫРЕ.

Ну, и для закрепления материала сложим в 2-СС:

= (1000 + 100 + 00 + 1) + (1000 + 000 + 00 + 1)

= (1000 + 1000) + (100 + 000) + (00 + 00) + (1 + 1)

= (10000) + (100) + (00) + (10)

= (10000) + (100) + (00 + 10)

А по-русски: 13 + 9 = 22

Большое спасибо! Очень хорошо объяснили. Всё понял.

А вот никакие не ДЕСЯТЬ! Это число ДВА. Просто в двоичной записи. И дальше нет объяснения почему и как. Естественно дальше идут примеры сложнее, но т.к. этот простой непонятен. Дальше залазить в дебри

поделитесь, пожалуйста, еще постами по информатике если есть

А теперь слушайте домашнее задание: построить синхрофазотрон.

Теперь посложнее: 1 + 1 = 10
Ой! Почему десять.
А вот никакие не ДЕСЯТЬ! Это число ДВА. Просто в двоичной записи.

Я тебя разочарую, но это десять и есть.

Кстати цифровая схемотехника основана на двоичной системе счисления. На основных законах булевой алгебры. 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*1=0

На самом деле все еще проще.

Нейронные сети. Формулы обратного распространения

Представляем заключительную лекцию из курса по нейронным сетям от 3blue1brown. В этой лекции речь пойдет о формулах обратного распространения. Одной из важных тем, которая позволит разобраться с основными моментами дифференцирования сложных функций в контексте сетей.

Благодарим за создание выпуска:

Переводчика – Федора Труфанова;

Редактора – Михаила Коротеева;

Диктора – Никифора Стасова;

Монтажера – Олега Жданова

Нейронные сети. Обратное распространение ошибки

Привет, Лига образования!

Мы продолжаем переводить легендарный курс по нейросетям от 3blue1brown.

В предыдущей лекции мы узнали о градиентном спуске. Сегодня речь пойдет о методе обратного распространения — главном алгоритме обучения нейронных сетей.

Благодарим за создание выпуска:

Редактора – Михаила Коротеева;

Диктора – Никифора Стасова;

Монтажера – Олега Жданова

И бонус в комментариях, английский!

Нейронные сети. Градиентный спуск: как учатся нейронные сети

Обучение — сложный процесс не только для человека, но и для сущностей, порожденных разумом человека.

Мы подготовили долгожданное продолжение лекций по нейросетям. Градиентный спуск: как учатся нейронные сети.

Благодарим за участие в выпуске:

Редакторов – Дмитрия Титова, Михаила Коротеева, Дмитрия Мирошниченко;

Корректора – Дмитрия Мирошниченко;

Дикторов – Никифора Стасова, Дарью Яговкину;

Монтажера – Олега Жданова.

Разговор о системах счисления:
— Программист подарил своей женщине 5 роз, сказав «эта 101 роза тебе» (двоичная). Пещерный человек, подарил бы три розы, сказав «бери эти 111 роз» (унарная).
— То есть неандертальца от программиста отличает всего лишь ноль?
— Ну вообще введение 0 было огромным шагом для математики. Можно сказать первый мощный шаг к абстрактному мышлению. Так что в какой-то степени да, «0» — это переходная ступень между неандертальцем и программистом.

Нейронные сети. Просто о сложном

Привет, Пикабу. Сегодня у нас кое-что действительно классное для Лиги образования.

Мы договорились о переводе и озвучке с автором самых крутых на Youtube видео про математику-информатику-физику.

И наша первая озвучка — видео о том, что же такое нейросети.

За это отличную озвучку мы благодарим Александра Колдаева.

Если хочешь поучаствовать в переводе или озвучке — напиши нам в вк, телеграм или facebook.

Карты наук

Выше был их автор. А вот и одна из его карт (по физике):

О карте, нарисованной выше, Dominic подробно рассказал в следующем видео. Он рассказал о ранней физике, об Эйнштейне и его теориях специальной и общей относительности, и о подвидах квантовой физики.

Кстати говоря, помимо карт наук, на его странице во flickr есть интересные постеры о том, как мы уже сейчас используем квантовые технологии.

Все его видео по картам наук публикуются в следующем плейлисте: https://www.youtube.com/playlist?list=PLOYRlicwLG3St5aEm02nc.
Они на английском, но уже есть и переводы.

Вот, например, по Computer Science:

А вот по математике:

Спасибо за внимание!

За день до экзамена

Ну, может и не сильно-то ждёт. Ну да ладно, всё равно любит. Наверное.

Источник