Предельные и допустимые напряжения

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная деформация).

Для пластичных материалов предельным напряжением счита­ют предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсут­ствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не обра­зуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% (сто,2):

Допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при ко­тором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где [σ] — допускаемое напряжение; s — коэффициент запаса прочно­сти; [s] — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от каче­ства материала, условий работы детали, назначения детали, точно­сти обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в услови­ях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие:

1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяже­нии и сжатии одинаковы.

2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: σ_вр

Расчеты на прочность при растяжении и сжатии

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности — нера­венствам, выполнение которых гарантирует прочность детали при данных условиях.

Для обеспечения прочности расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения:

Расчетное напряжение а зависит от нагрузки и размеров попе­речного сечения, допускаемое только от материала детали и усло­вий работы.

Существуют три вида расчета на прочность.

1. Проектировочный расчет — задана расчетная схема и на­грузки; материал или размеры детали подбираются:

— определение размеров поперечного сечения:

по величине σ_пред можно подобрать марку материала.

2. Проверочный расчет — известны нагрузки, материал, раз­меры детали; необходимо проверить, обеспечена ли прочность.

3. Определение нагрузочной способности (максимальной нагрузки):

Примеры решения задач

Прямой брус растянут силой 150 кН (рис. 22.6), материал — сталь σ_т = 570 МПа, σ_в = 720 МПа, запас прочности [s] = 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса.

Решение

1. Условие прочности:

2. Потребная площадь поперечного сече­ния определяется соотношением

3. Допускаемое напряжение для материала рассчитывается из заданных механических характеристик. Наличие предела текучести означает, что материал — пластичный.

4. Определяем величину потребной площади поперечного сече­ния бруса и подбираем размеры для двух случаев.

Сечение — круг, определяем диаметр.

Сечение — равнополочный уголок № 5 по ГОСТ 8509-86.

Ближайшая площадь поперечного сечения уголка — А = 4,29 см 2 (d = 5 мм). 4,91 > 4,29 (Приложение 1).

Контрольные вопросы и задания

1. Какое явление называют текучестью?

2. Что такое «шейка», в какой точке диаграммы растяжения она образуется?

3. Почему полученные при испытаниях механические характе­ристики носят условный характер?

4. Перечислите характеристики прочности.

5. Перечислите характеристики пластичности.

6. В чем разница между диаграммой растяжения, вычерченной автоматически, и приведенной диаграммой растяжения?

7. Какая из механических характеристик выбирается в качестве предельного напряжения для пластичных и хрупких материалов?

8. В чем различие между предельным и допускаемым напряже­ниями?

9. Запишите условие прочности при растяжении и сжатии. Отли­чаются ли условия прочности при расчете на растяжение и расчете на сжатие?

10.

Ответьте на вопросы тестового задания.

ЧТО ПРОИСХОДИТ, КОГДА МЫ ССОРИМСЯ Не понимая различий, существующих между мужчинами и женщинами, очень легко довести дело до ссоры.

Что делать, если нет взаимности? А теперь спустимся с небес на землю. Приземлились? Продолжаем разговор.

Живите по правилу: МАЛО ЛИ ЧТО НА СВЕТЕ СУЩЕСТВУЕТ? Я неслучайно подчеркиваю, что место в голове ограничено, а информации вокруг много, и что ваше право.

Что делает отдел по эксплуатации и сопровождению ИС? Отвечает за сохранность данных (расписания копирования, копирование и пр.).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском гугл на сайте:

Источник

Допускаемое напряжение

Допускаемое напряжение

Допустимое напряжение Растяжимая диаграмма обеспечивает неоценимую информацию о механических свойствах материала. Зная пропорциональный предел, предел текучести и предел прочности на растяжение, можно задать значение напряжения для каждой конкретной технической задачи, которое можно рассматривать как безопасное напряжение.

Обычно он принимает допустимое напряжение, которое немного ниже пропорционального limit. In для экспериментального определения этого предела требуется чувствительный измерительный прибор (экстензометр), так как величина этого предела зависит от точности измерения. measurement.

To устраняя эту трудность, предел текучести или предел прочности при растяжении материала обычно берется за основу для определения величины допустимого напряжения. (o), am и допустимое напряжение, предел текучести и предел прочности на растяжение материала показаны соответственно, а величина допустимого напряжения определяется из следующего уравнения: [СТ] = ^ или [O)=?в..(5）

Где 6 и kx-постоянные величины, называемые коэффициентами безопасности, определяющими величину допустимого напряжения. Для строительной стали логично взять предел текучести за основу для расчета допустимого напряжения. Это неудивительно, ведь на этом пределе происходит большая остаточная деформация, что недопустимо в технике structures. In в этом случае коэффициент запаса прочности/ g = 2 дает достаточное значение для допустимого напряжения, если конструкция подвержена только постоянному или статическому воздействию loads.

Это неудивительно, ведь на этом пределе происходит большая остаточная деформация, что недопустимо в технике structures. Людмила Фирмаль

В случае внезапных или переменных нагрузок, которые часто наблюдаются на деталях машин, необходимо принимать больший запас прочности. Для хрупких материалов, таких как чугун, бетон, различные типы камня и такие материалы, как дерево, предел прочности обычно используется в качестве основы для определения допустимого напряжения.

Этот предел может быть установлен при измерении удлинения с помощью очень чувствительного измерителя перемещения. Грюнельсен, см. Вег. Эй, физик, ГЭС. И 1906 г. Величина запаса прочности зависит от точности определения внешней силы, действующей на конструкцию, точности, с которой можно рассчитать напряжение на части конструкции, а также от однородности используемого материала.

Эта важная проблема допустимого напряжения обсуждается более подробно ниже (см. Часть I). Вот несколько простых примеров определения твердого размера поперечного сечения стержня, предполагая, что задано допустимое напряжение. И И… ■И Это… Д. / 2-10. * Рисунок 5. 1.Определить диаметр (максимальное усилие сжатия Р = 40 т) (рис. Допустимое напряжение стали Случай 1С = 600 кг / / если длина между головками ПЛ1 \ i / = 1 м, определить общее удлинение колонны при максимальной нагрузке. д*) — * решение.

Требуемая площадь поперечного сечения Сечение из уравнения (2)равно тир 20000 р Г » — «* — щ — — — щ — » 33> 33• 2.Конструкция, состоящая из 4,5 м длиной, 2 одинаковых стальных стержней с шарнирными концами (рис.6) подвергается вертикальной нагрузке. Определите требуемую площадь поперечного сечения стержня и точку опускания B. Для Р-2 т, Ат / о] = 500 кг / см2, начальный угол наклона стержня равен 0 = 30°.Равновесное состояние сустава B、

Решение.6b из рисунка получается натяжение стержня «, яв » 30° Следовательно、 0,03 см. 6.51 см 2000 километров. Общее удлинение по формулам (3) и (4) составляет、 600-100. Требуемая площадь поперечного сечения −5 и 2000. 。 ^ =Т«= «= 4см» [а] 600 Каплю ВВХ можно найти из небольшого прямоугольного треугольника))) VV. In VV, дугой радиуса, равного начальной длине стержня (VG), считается провисание при AVX, что указывает на положение стержня AB после деформации.

Мы видим, что угловое изменение из-за снижения BB1 очень мало, и предыдущий расчет 0 = * 30°основан на предположении, что 5 является очень точным. Людмила Фирмаль

После этого выдвижение штанги И капля −0.11 см 0,22 см. 500-460. 2-10. 3, Если допустимое напряжение сосны приемлемо, определить размеры поперечного сечения деревянных балок самолета и конструкции Лан стальными стержнями АВ, нагруженными на V[cr] d » 10 кг/см2 И. Для стали[a] c = 60 кг / см2, груз Один. Р = 2,4 т.

Чтобы определить смещение шарнира Б из-за деформации, мы описываем дуги с центрами а и с(рис. 7, а). радиус, соответственно, равен длине удлиненного стержня и сжатой балки. Петля B пересекается в новом положении B’.Рисунок 7c, где 23B-удлинение стального стержня, а Вг-укорочение деревянной балки. Пунктирная вертикальная линия заменяет вышеприведенную дугу.

Таким образом, VK-это движение шарнира B. компоненты этого движения можно легко получить из чертежа. 4.In предыдущая задача, определить угол наклона стержня АВ так, чтобы его вес был минимальным. • ’ Решение. Если 0 обозначает угол между стержнем и горизонтальной балкой, а 2-длину балки, то длина стержня равна/=/, / co5 b, а натяжение стержня равно требуемой площади поперечного сечения Р гшш РК], 5ИП б. объем стержня CR. 21.П. С.

Видно, что объем и вес стержня наименьшие в грехе 20-1. «О = 45°. ‘• 5.Квадратная рама ABCD (рис. 8, А), состоящая из 5 стальных стержней, поперечное сечение которых составляет b см*, подвергается действию 2 сил P => 4 t в диагональном направлении. Определить величину изменения углов а и с вследствие деформации frame. As на рисунке 8 показано, насколько изменяется один и тот же угол при приложении силы.

Решение. Если это показано на рисунке 8а, то диагональ принимает всю нагрузку R. Если предположить, что шарнир D не перемещается и направление диагонали не изменяется, то можно увидеть, что перемещение шарнира B в направлении диагонали равно расширению диагонали a / * =»PifEF. Определение нового положения c соединения C обозначено пунктирной линией на рисунке.

Из небольшого прямоугольника CCXC, CC = A / / Y? Вы можете видеть, что это хороший пример. Далее, угол поворота стержня DC Деформация рамы Судет*/.. 4. СС д / ут-.D / I LPP ^ W = » rt7 = 7 = ^ = 0.0004 Радиана. Таким образом, увеличение угла C равно 2 * 0,0004 * » 0,0008 рад. 1, Решение задачи, показанной на рисунке 8B, предоставляется студентам. 0

Определите положение нагрузки P балки ABD, при котором сила тяги BC будет максимальной. Определите угол, определяющий, где объем стержня BÇ минимизирован(Рисунок 9). The answer. It видно, что сила тяги летательного аппарата максимальна, когда нагрузка находится в наиболее правильном положении в точке D. объем тяги минимален, когда Ô= 45°. ’;

7.Определите необходимую площадь поперечного сечения стали Стержень самолета (рис. 10), если допустимое напряжение составляет 1°C) Ооооог кг / см * и perpendicular ^ perpendicular перпендикулярная скорость. ％• 8 * определите необходимую площадь Р и А поперечного сечения стержней AB и BC системы, показанной на рисунке. 11 [a \ = 1000 кг / см * Ответ. 16.0 ХЛ *. 12,6 см. *

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Допускаемые напряжения
и механические свойства материалов

Допускаемые напряжения даны без учета концентрации напряжений и размеров детали, вычислены для стальных гладких полированных образцов диаметром 6-12 мм и для необработанных круглых чугунных отливок диаметром 30 мм. При определении наибольших напряжений в рассчитываемой детали нужно номинальные напряжения σ_ном и τ_ном умножать на коэффициент концентрации k_σ или k_τ:

1. Допускаемые напряжения*
для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии

2. Механические свойства и допускаемые напряжения
углеродистых качественных конструкционных сталей

3. Механические свойства и допускаемые напряжения
легированных конструкционных сталей

4. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из углеродистых и легированных сталей

5. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из серого чугуна

6. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из ковкого чугуна

7. Допускаемые напряжения для пластмассовых деталей

Для пластичных (незакаленных) сталей при статических напряжениях (I вид нагрузки) коэффициент концентрации не учитывают. Для однородных сталей (σ_в > 1300 МПа, а также в случае работы их при низких температурах) коэффициент концентрации, при наличии концентрации напряжения, вводят в расчет и при нагрузках I вида (k > 1). Для пластичных сталей при действии переменных нагрузок и при наличии концентрации напряжений эти напряжения необходимо учитывать.

Приближенные эмпирические зависимости пределов выносливости для случаев нагружения с симметричным циклом:

Источник

Предельные и допустимые напряжения

Предельные и допустимые напряжения

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная дефомация).

Для пластичных материалов предельным напряжением считают предел текучести, т. к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсутствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не образуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% ():

Допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при котором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где — допускаемое напряжение; — коэффициент запаса прочности; — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от качества материала, условий работы детали, назначения детали, точности обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в условиях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие

Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии различно, их обозначают (растяжение), (сжатие).

Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Онлайн калькулятор по определению допускаемых напряжений материалов: сталей и сплавов алюминия, меди и титана.

Калькулятор онлайн определяет расчетные допускаемые напряжения σ в зависимости от расчетной температуры для различных марок материалов следующих типов: углеродистая сталь, хромистая сталь, сталь аустенитного класса, сталь аустенито-ферритного класса, алюминий и его сплавы, медь и ее сплавы, титан и его сплавы согласно ГОСТ-52857.1-2007 [1].

Помощь на развитие проекта premierdevelopment.ru

Send mail и мы будем знать, что движемся в правильном направлении.

Спасибо, что не прошели мимо!

I. Методика расчета:

Допускаемые напряжения были определены согласно ГОСТ-52857.1-2007 [1].

для углеродистых и низколегированных сталей

для жаропрочных, жаростойких и коррозионно-стойких сталей аустенитного класса

Для расчетного срока эксплуатации до 2*10 5 ч допускаемое напряжение, расположенное ниже горизонтальной черты, умножают на коэффициент 0,9 при температуре R_e/20 — минимальное значение предела текучести при температуре 20 °C, МПа; R_р0,2/20 — минимальное значение условного предела текучести при остаточном удлинении 0,2% при температуре 20 °С, МПа. допускаемое
напряжение — наибольшие напряжения, которые можно допустить в конструкции при условии его безопасной, надежной и долговечной работы. Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности, предела текучести и пр. на величину, большую единицы, называемую коэффициентом запаса. расчетная
температура — температура стенки оборудования или трубопровода, равная максимальному среднеарифметическому значению температур на его наружной и внутренней поверхностях в одном сечении при нормальных условиях эксплуатации (для частей корпусов ядерных реакторов расчетная температура определяется с учетом внутренних тепловыделений как среднеинтегральное значение распределения температур по толщине стенки корпуса (ПНАЭ Г-7-002-86, п.2.2; ПНАЭ Г-7-008-89, прил.1).

Источник