Что такое динамическая устойчивость энергосистемы
Расчет статической и динамической устойчивости
Вы будете перенаправлены на Автор24
Статическая и динамическая устойчивость энергосистемы. Цели их расчета
Динамическая устойчивость энергосистемы — это способность энергосистемы возвращаться к установившемуся режиму функционирования после воздействия значительных возмущений (короткое замыкание, отключение элемента системы и т.п.).
Статическая устойчивость энергосистемы — это способность энергетической системы возвращаться к установившемуся режиму работы после воздействия малых возмущений (незначительное изменение параметров).
Расчет динамической и статической устойчивости энергетической системы выполняется для:
Расчет статической устойчивости энергосистемы
При расчете и анализе статической устойчивости простой энергетической системы необходимо определить предельную передаваемую мощность линиям, а также коэффициенты запаса. Если в системе отсутствует автоматический регулятор возбуждения можно считать, что в первое время переходного процесса электрический ток возбуждения не изменяется, поэтому в расчетах будут учитываться синхронная электродвижущая сила и синхронное сопротивление. Угловая характеристика неявнополюсного генератора будет рассчитываться по формуле:
где, Е — электродвижущая сила генератора; Uc – напряжение в системе; хс — внешнее сопротивление от шин генераторного напряжения до шин системы;
Готовые работы на аналогичную тему
Угловую характеристику явнополюсного генератора можно рассчитать тогда следующим образом:
Рисунок 1. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
где, xd и xq – индуктивные сопротивления.
Угловые характеристики мощности явнополюсного генератора содержат синусоидальную составляющую и синусоиду двойной частоты, у которой амплитуда пропорциональна разности индуктивных сопротивлений.
Характеристика выдачи реактивной мощности генератора от угла j рассчитывается по формуле:
Рисунок 2. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Если в генераторе присутствует автоматический регулятор возбуждения пропорционального типа, то начальный отрезок времени переходного процесса задают постоянством результирующего потокосцепления (учитываются переходное сопротивление и переходная электродвижущая сила). Таким образом угловая характеристика явнополюсного генератора с автоматическим регулятором возбуждения рассчитывается следующим образом:
Рисунок 3. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Формула для расчета угловой характеристики автоматического регулятора сильного возбуждения выглядит следующим образом:
!Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В простейших энергетических системах предел мощности и предел по условиям удовлетворяющим статической устойчивости, как правило, совпадают. Характеристика максимальной мощности системы вычисляется по формуле:
Коэффициент запаса по активной мощности в простых энергосистемах вычисляется по формуле:
где, Рс — активная мощность перетока (в простых системах равняется мощности турбины).
Если между генератором и приемной системой сложная связь, то формула для расчета коэффициента запаса выглядит следующим образом:
Рисунок 4. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Рнк — амплитуда нерегулярных колебаний активной мощности.
Расчет динамической устойчивости при коротком замыкании
При анализе и расчете динамической устойчивости системы определяется возможность сохранения синхронного режима работы при значительных возбуждениях, к которым относятся:
Рассмотрим несимметричное короткое замыкание в одной линий простой системы, схема которой представлена на рисунке ниже.
Рисунок 5. Схема. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
Схема замещения простейшей системы приводится к Т-образной форме. Допустим, что активные сопротивления в схеме отсутствуют, тогда характеристики мощностей всех режимов будут выглядеть следующим образом:
Рисунок 6. Характеристики мощностей. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
При коротком замыкании осуществляется переход с характеристики 1 на характеристику 2. Возникает избыточный момент на валу генератора, который определяется разностью мощности турбины и мощностью генератора (точка b). Из-за воздействия избыточного момента ротор ускоряется с увеличением угла, и рабочая точка начинает двигаться по характеристике 2 в точку с. В данной точке происходит отключение короткого замыкания (при угле отключения). И рабочая точка отправляется на кривую 3 послеаварийного режима. В точке е на ротор начинает действовать тормозящий момент, который равен ed. Запаса кинетической энергии хватит до точки f. Затем тормозящий момент заставляет двигаться рабочую точку в точку h, что сопровождается уменьшением угла. После прохода точки h ротор опять ускоряется благодаря избыточному моменту, а рабочая точка колеблется вокруг h по характеристике 3. Из-за электрических и механических потерь мощности на валу рабочий угол установится в точке h.
По критериям динамической устойчивости генератор будет продолжать работать синхронно до тех пор, пока точка f не превысит критический угол. Если медленно перемещать угол отключения в сторону роста, то можно найти предельный угол отключения для данного короткого замыкания при равенстве площадок abcd и dem, который будет равен:
Рисунок 7. Формула. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ
В реальных расчетах при выборе релейной защиты и коммутационной аппаратуры необходима информация о предельном времени отключения короткого замыкания, а не предельного угла поворота.
Что такое динамическая устойчивость энергосистемы
Под динамической устойчивостью понимается способность энергосистемы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при значительных внезапных возмущениях, возникающих в энергосистеме (КЗ, аварийное отключение генераторов, линийу трансформаторов).
Для оценки динамической устойчивости применяется метод площадей. В качестве примера рассмотрим режим работы двухцепной электропередачи, связывающей электростанцию с энергосистемой, при КЗ на одной из линий с отключением поврежденной линии и ее успешным АПВ (рис. 10.3,а).
Исходный режим электропередачи характеризуется точкой 1, расположенной на угловой характеристике I, которая соответствует исходной схеме электропередачи (рис. 10.3,б).
При К3 в точке К1 на линии W2 угловая характеристика электропередачи занимает положение II. Снижение амплитуды характеристики II вызвано значительным увеличением результирующего сопротивления 
между точками приложения 
. В момент К3 происходит сброс электрической мощности на величину 
за счет снижения напряжения на шинах станции (точка 2 на рис. 10.3,б). Сброс электрической мощности зависит от вида К3 и его места. В предельном случае при трехфазном К3 на шинах станции происходит сброс мощности до нуля. Под действием избытка механической мощности турбин над электрической мощностью роторы генераторов станции начинают ускоряться, а угол 
увеличивается. Процесс изменения мощности идет по характеристике II. Точка 3 соответствует моменту отключения поврежденной линии с двух сторон устройствами релейной защиты РЗ. После отключения линии режим электропередачи характеризуется точкой 4, расположенной на характеристике 
, которая соответствует схеме электропередачи с одной отключенной линией. За время изменения угла от 
до 
роторы генераторов станции приобретают дополнительную кинетическую энергию. Эта энергия пропорциональна площади, ограниченной линией 
, характеристикой II и ординатами в точках 1 и 3. Эта площадь получила название площадки ускорения 
. В точке 4 начинается процесс торможения роторов, так как электрическая мощность больше мощности турбин. Но процесс торможения происходит с увеличением угла 
. Увеличение угла 
будет продолжаться до тех пор, пока вся запасенная кинетическая энергия не перейдет в потенциальную.
Потенциальная энергия пропорциональна площади, ограниченной линией 
и угловыми характеристиками послеаварийного режима. Эта площадь получила название площадки торможения 
. В точке 5 по истечении некоторой паузы после отключения линии W2 срабатывает устройство АПВ (предполагается использование трехфазного быстродействующего АПВ с малой паузой). При успешном АПВ процесс увеличения угла будет продолжаться по характеристике 
(точка 6), соответствующей исходной схеме электропередачи. Увеличение угла прекратится в точке 7, которая характеризуется равенством площадок 
. В точке 7 переходный процесс не останавливается: вследствие того что электрическая мощность превышает мощность турбин, будет продолжаться процесс торможения по характеристике 
, но только с уменьшением, угла. Процесс установится в точке 1 после нескольких колебаний около этой точки. Характер изменения угла 5 во времени показан на рис. 10.3,в.
С целью упрощения анализа мощность турбин 
во время переходного процесса принята неизменной. В действительности она несколько меняется вследствие действия регуляторов частоты вращения турбин.
Таким образом, анализ показал, что в условиях данного примера сохраняется устойчивость параллельной работы. Необходимым условием динамической устойчивости является выполнение условий статической устойчивости в послеаварийном режиме. В рассмотренном примере это условие выполняется, так как мощность турбин не превышает предела статической устойчивости.
Устойчивость параллельной работы была бы нарушена, если бы в переходном процессе угол 
перешел значение, соответствующее точке 8. Точка 8 ограничивает справа максимальную площадку торможения. Угол, соответствующий точке 8, получил название критического 
. При переходе этой границы наблюдается лавинное увеличение угла 
, т.е. выпадение генераторов из синхронизма.
Запас динамической устойчивости оценивается коэффициентом, равным отношению максимально возможной площадки торможения к площадке ускорения:
При 
режим устойчив, при 
происходит нарушение устойчивости.
В случае неуспешного АПВ (включения линии на неустранившееся К3) процесс из точки 5 перейдет на характеристику II. Нетрудно убедиться, что в условиях данного примера устойчивость после повторного К3 и последующего отключения линии не сохраняется.
Динамическая устойчивость в электроэнергетической системе
Динамическая устойчивость в электроэнергетической системе
В любой момент времени в электроэнергетической системе может возникнуть резкое нарушение квазиустановившегося режима работы, из-за короткого замыкания, включения или отключения линий электропередачи, генерирующего оборудования или электроустановок потребителя и т.п. Следствием возникшего возмущения является отклонение скоростей вращения роторов генераторов от синхронной, в результате в энергосистеме возникают качания роторов генераторов станций, что ведет к возникновению качаний перетоков активной и реактивной мощности, а также напряжений и токов. Если возникающие колебания затухают, то считается, что динамическая устойчивость сохраняется, в противном случае – динамическая устойчивость нарушается.
Под понятием динамической устойчивости понимают способность энергосистемы переходить от исходного устойчивого режима к другому, также устойчивому режиму либо вернуться к установившемуся режиму, близкому к исходному, после больших изменений ее параметров.
Основным методом исследования динамической устойчивости электрических систем на современном этапе является численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих поведение системы. Но существует более простой и наглядный метод, основанный на энергетическом подходе к анализу динамической устойчивости, который называется методом площадей. В данном методе кинетическая энергия системы определяется по площади графика переходного процесса. Задача исследования заключается в сравнении площадей ускорения и торможения, то есть сравнения кинетической энергии, полученной в процессе ускорения ротора генератора с той энергией, которая расходуется в процессе торможения ротора.
В качестве примера рассмотрим короткое замыкание с отключением параллельной линии электропередачи в простейшей схеме сети, которая состоит из генератора, работающего через силовой трансформатор и двухцепную линию электропередачи на шины бесконечной мощности (см. рис.1).
Рис.1. Расчетная схема сети
Если сделать допущение о том, что на генераторе установлено АРВ СД, которое контролирует напряжение на стороне генераторного напряжения, а также пренебречь активными сопротивлениями в расчетной схеме сети, то электромагнитная мощность, которая передается от генератора, определяется следующим выражением:
В записанном выражении переменная 
представляет собой модуль линейного напряжения на шинах станции, приведенный к стороне ВН, а переменная 
— модуль линейного напряжения в точке шин бесконечной мощности.
Рис.2. Векторная диаграмма напряжений
В доаварийном режиме работы генератор работает в режиме, который соответствует точке «а», расположенной на угловой характеристике для нормального режима работы (Н.Р.). В рассматриваемом примере мощность турбины принимается неизменной за всё время переходного процесса 
, так как регулятор скорости не успевает за это время изменить мощность, развиваемую турбин.
В некоторый момент времени возникает короткое замыкание, которое вызывает снижение напряжение в сети. Короткое замыкание в расчетной сети, моделируется шунтом короткого замыкания на землю. В зависимости от вида короткого замыкания (однофазное, двухфазное, двухфазное с землей или трехфазное) величина шунта меняется.
Рис.3. Угловая характеристика в нормальном (I), аварийном (II) и послеаварийном (III) режимах
В результате короткого замыкания отдаваемая мощность в сеть уменьшается: происходит переход электромагнитной мощности из точки «а» характеристики нормального режима в точку «b» характеристики аварийного режима (А.Р.). Такое скачкообразное изменение активной мощности между двумя характеристиками происходит из-за того, что угол δ мгновенно измениться не может вследствие инерции ротора. В результате на валу системы турбина-генератор возникает избыточный ускоряющий момент, обусловленный разностью моментов (мощностей) турбины и электромагнитной мощности генератора. Под влиянием ускоряющего момента ротор генератора начнет ускоряться относительно энергосистемы (вектор напряжения будет перемещаться относительно вектора напряжения 
). В результате взаимный угол 
будет увеличиваться и величина электромагнитной мощности перейдет из точки «b» в точку «c».
В точке «с» происходит отключение поврежденной линии электропередачи действием устройств РЗА. После отключения КЗ электромагнитная мощность переходит на характеристику послеаварийного режима (П.А.Р.): происходит переход электромагнитной мощности из точки «c» характеристики аварийного режима (А.Р.) в точку «d» характеристики послеаварийного режима (П.А.Р.). В рассматриваемом примере в точке «d» электромагнитная мощность меньше мощности турбины, поэтому на ротор будет продолжать действовать ускоряющий момент (частота вращения ротора будет расти).
В точке «e» выдаваемая мощность в сеть становится равной мощности турбины, однако в связи с тем, что ротор приобрел некоторую избыточную кинетическую энергию, он продолжит увеличивать скорость вращения. В случае, когда выдаваемая мощность генератора в сеть становится больше мощности турбины, на валу системы турбина-генератор возникает избыточный тормозящий момент, который снижает скорость вращения ротора. В некоторой точке «i» генератор израсходует запасенную кинетическую энергию и ротор начнет перемещаться в обратном направлении. После нескольких колебаний с постепенно затухающей амплитудой относительное движение ротора прекратится и генератор перейдёт в новый установившийся режим работы. Если же ротор пройдёт за точку, соответствующую углу 
, то избыточный момент вновь станет ускоряющим и генератор выйдет из синхронизма.
Работа сил на пути ускорения выражается интегралом:
Заштрихованная площадь криволинейной фигуры «abcde», называется площадью ускорения, и соответствует (эквивалентна) энергии, запасаемой ротором в процессе ускорения.
Работа сил на пути торможения выражается интегралом, аналогично:
Заштрихованная площадь криволинейной фигуры «efghij», называется площадью торможения, и соответствует (эквивалентна) энергии, теряемой ротором в процессе торможения.
Таким образом, система будет сохранять устойчивость тогда, когда возможная площадь торможения 
будет больше площади ускорения 
. Если площадка ускорения будет превышать площадь торможения, то генератор выпадет из синхронизма с приемной системой. Приведенный метод оценки динамической устойчивости электроэнергетической системы получил название метода площадей.
Мероприятия по повышению динамической устойчивости
1.Снижения длительности короткого замыкания, которая обеспечивается с помощью применения современных устройств РЗА и выключателей. Время отключения короткого замыкания (работа устройств РЗА и время отключения выключателя) может достигать 40-50 мсек.
2.Форсировка возбуждения на генераторах, также способствует повышению устойчивости. Форсировка возбуждения вводится в работу при глубоком снижении напряжения генератора вследствие короткого замыкания. Форсировка повышает ЭДС генераторов и напряжение на шинах электростанции, что приводит к уменьшению сброса электрической мощности.
Рис.4. Изменение напряжения возбуждения при форсировке возбуждения
Важными технические характеристики системы возбуждения генераторов являются: быстродействие, определяемое скоростью нарастания напряжения на обмотке ротора при форсировке, и кратность форсировки, которая определяется отношением потолочного напряжения к номинальному напряжению возбуждения.
3.Эффективным средством повышения устойчивости являются все виды автоматического повторного включения (АПВ). Успешное АПВ увеличивает площадку торможения. Отключение части генерирующего оборудования в передающей части энергосистемы. Данное мероприятие приводит к снижению мощности турбины от исходной мощности, что приводит к увеличению максимальной площадки торможения. Одновременно происходит увеличение критического угла δ. Чтобы исключить нежелательное снижение частоты в энергосистеме, ограничение мощности генераторов в передающей части энергосистемы выполняется совместно с отключением части потребителей в приемной ее части.
4.Применение кратковременной импульсной разгрузки тепловых турбин (ИРТ) через систему регулирования является эффективным средством повышения устойчивости.Импульсная разгрузка турбины применяется с целью компенсации избыточной кинетической энергии, приобретенной за время короткого замыкания и бестоковой паузы БАПВ (ОАПВ).
Рис.5. Импульсная разгрузка турбины через электрогидравлический преобразователь
Для выполнения импульсной разгрузки тепловые турбины оборудуются специальными электрогидравлическими преобразователями (ЭГП), которые преобразуют электрические сигналы в гидравлические воздействия на систему регулирования частоты вращения. Электрогидравлический преобразователь обеспечивает быстрый ввод в систему регулирования сигнала разгрузки. После снятия сигнала разгрузки система регулирования восстанавливает мощность турбины до первичного значения. Глубина и скорость разгрузки зависят от параметров регулирующего импульса: амплитуды и длительности. Характеристики 1 и 2 соответствуют импульсам различной амплитуды и длительности. Снижение мощности турбины начинается с запаздывания 0,15 – 0,2 сек., обусловленным инерционностью элементов гидравлической системы регулирования. Минимальное значение мощности достигается через 0,5 – 0,7 сек. после подачи импульса регулирования.
Для снижения мощности турбины в послеаварийном режиме воздействие через ЭГП дополняется воздействием на ограничение мощности турбины (ДРТ) через механизм управления турбиной (МУТ). Характеристика 3 соответствует разгрузки турбины через ЭГП и МУТ, которая позволяет снизить мощность турбины в послеаварийном режиме до величины 
. Данное действие применяется для устранения перегрузки оборудования в послеаварийном режиме в передающей части энергосистемы.