Что такое дифферент в астрономии
Деферент
Смотреть что такое «Деферент» в других словарях:
ДЕФЕРЕНТ — (от лат. deferens несущий перемещающий), вспомогательная окружность, применявшаяся в геоцентрической системе мира для объяснения наблюдаемых движений планет. В центр деферента помещалась Земля, принималось, что планета движется по эпициклу… … Большой Энциклопедический словарь
деферент — сущ., кол во синонимов: 1 • окружность (9) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
деферент — (лат. deferens (deferentis) несущий) астр. в геоцентрической системе мира птолемея и гелиоцентрической системе мира коперника окружность вокруг центрального тела, по которой происходит движение центра эпицикла какой л. планеты; деференты введены… … Словарь иностранных слов русского языка
деферент — (от лат. deferens несущий, перемещающий), вспомогательная окружность, применявшаяся в геоцентрической системе мира для объяснения наблюдаемых движений планет. В центр деферента помещалась Земля, принималось, что планета движется по эпициклу… … Энциклопедический словарь
деферент — деферент, деференты, деферента, деферентов, деференту, деферентам, деферент, деференты, деферентом, деферентами, деференте, деферентах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») … Формы слов
ДЕФЕРЕНТ — (от лат. deferens несущий, перемещающий), вспомогат. окружность, применявшаяся в геоцентрической системе мира для объяснения наблюдаемых движений планет. В центр Д. помещалась Земля, принималось, что планета движется по эпициклу (системе… … Естествознание. Энциклопедический словарь
Деферент — (лат. deferens несущий) понятие, используемое в геоцентрической модели Птолемея. Согласно этой модели, всякая планета равномерно движется по кругу (эпициклу), центр которого, в свою очередь, движется по другому кругу, который и… … Википедия
деферент — дефер ент, а (астр.) … Русский орфографический словарь
деферент — (2 м); мн. дефере/нты, Р. дефере/нтов … Орфографический словарь русского языка
деферент — а, ч. Допоміжний окіл, що використовувався у геоцентричній системі світу для пояснення спостережуваних рухів планет … Український тлумачний словник
Эпицикл
Эпици́кл (от греч. ἐπί — на и греч. κύκλος — круг) — понятие, используемое в древних и средневековых теориях движения планет, включая геоцентрическую модель Птолемея. Согласно этой модели, планета равномерно движется по малому кругу, называемому эпициклом, центр которого, в свою очередь, движется по большому кругу, который называется деферентом.
Содержание
Назначение эпициклов
Понятие эпицикла было введено, чтобы моделировать неравномерное движение Солнца, Луны и планет в рамках господствующей в то время геоцентрической системы мира. Согласно теориям Гиппарха и Птолемея, Солнце и Луна равномерно движутся по эпициклам, центры которых равномерно вращается по деференту в противоположном направлении. В случае Солнца, периоды обоих вращений одинаковы и равны одному году, их направления противоположны, в результате чего Солнце описывает в пространстве окружность (эксцентр), центр которой не совпадает с центром Земли, что приводит к изменению угловой скорости движения Солнца и неравенству времён года. В случае Луны, в отличие от Солнца, периоды наиболее быстрого или медленного движения по небу каждый месяц приходятся на новое созвездие, поэтому скорости движения Луны по деференту и эпициклу не совпадают, что приводит к равномерному движению центра эксцентрического круга Луны вокруг Земли.
Кроме того, эпициклы позволяли объяснить попятные движения внешних планет. В этом случае направления движения по эпициклу и деференту совпадали. Для каждой из внешних планет (Марса, Юпитера, Сатурна) период обращения по деференту был равен её сидерическому периоду, по эпициклу — синодическому периоду. В случае внутренних планет (Меркурия и Венеры) период обращения по деференту был равен одному году, по эпициклу — синодическому периоду планеты. Эта схема не до конца объясняла неравномерность движения планет, поэтому Птолемей был вынужден ввести дополнительное усложнение: модель экванта, согласно которой движение эпицикла по деференту является неравномерным. Арабские астрономы для этой же цели использовали модель вторичного эпицикла, согласно которой центр эпицикла вращается по вторичному эпициклу, уже который, в свою очередь, движется по деференту.
Исторический очерк
Теория эпициклов возникла в Древней Греции не позднее III века до н. э.. Её авторство обычно связывают с великим математиком Аполлонием Пергским. По мнению историка науки Ван дер Вардена, первую теорию эпициклов построили ещё пифагорейцы в V веке до н. э. Наиболее совершенную геоцентрическую теорию движения Солнца, Луны и планет в рамках модели эпициклов построил Клавдий Птолемей во II веке н. э. Модели эпициклов разрабатывали также астрономы Древней Индии (особенно Ариабхата) и мусульманского Востока (в частности, Ибн аш-Шатир и Насир ад-Дин ат-Туси).
Введение понятия эпицикла, с одной стороны, позволило весьма точно описывать наблюдаемое движение планет Солнечной системы на земном небосклоне, но, с другой стороны, требовало значительных вычислений и не позволяло построить непротиворечивую теорию строения Солнечной системы.
Отказ от представления попятных движений планет с помощью эпициклов, произведённый Коперником в рамках построения гелиоцентрической системы мира, был весьма революционным, поскольку значительно упростил строение Солнечной системы и позволил, в конечном итоге, открыть закон всемирного тяготения. Однако Коперник по-прежнему использовал эпициклы для моделирования неравномерности движения планет по орбитам. Полностью отказался от эпициклов только Иоганн Кеплер, открывший законы планетных движений.
Дифферент и эпицикл
СОДЕРЖАНИЕ
Введение [ править ]
Если бы его значения для различных радиусов относительно расстояния Земля-Солнце были бы более точными, все размеры эпициклов приблизились бы к расстоянию Земля-Солнце. Хотя все планеты рассматриваются отдельно, все они были связаны одним своеобразным образом: линии, проведенные от тела через эпицентрический центр всех планет, были параллельны, как и линия, проведенная от Солнца к Земле, по которой Меркурий и Венера располагалась. Это означает, что все тела вращаются в своих эпициклах синхронно с Солнцем Птолемея (то есть все они имеют ровно один год). [ необходима цитата ]
В низшие планеты всегда наблюдались быть рядом с Солнцем, появляясь лишь незадолго до восхода или сразу после захода солнца. Их видимое ретроградное движение происходит во время перехода от вечерней звезды к утренней, когда они проходят между Землей и Солнцем.
История [ править ]
Когда древние астрономы смотрели на небо, они видели Солнце, Луну и звезды, регулярно движущиеся над головой. [ когда? ] Они также видели «странников» или «планетай» (наших планет ). Регулярность движений блуждающих тел предполагала, что их положение может быть предсказуемым.
Самый очевидный подход к проблеме предсказания движений небесных тел заключался в простом отображении их положения относительно звездного поля, а затем подгонке математических функций к изменяющимся положениям. [3]
Клавдий Птолемей усовершенствовал концепцию дифференциала и эпицикла и ввел эквант как механизм для учета изменений скорости движения планет. Разработанная им эмпирическая методология оказалась чрезвычайно точной для своего времени и все еще использовалась во времена Коперника и Кеплера.
Когда Коперник преобразовал наземные наблюдения в гелиоцентрические координаты [5], он столкнулся с совершенно новой проблемой. Положения в центре Солнца демонстрируют циклическое движение относительно времени, но без ретроградных петель в случае внешних планет. В принципе, гелиоцентрическое движение было проще, но с новыми тонкостями из-за еще не открытой эллиптической формы орбит. Еще одна сложность была вызвана проблемой, которую Коперник так и не решил: правильно учесть движение Земли в преобразовании координат. [6] В соответствии с прошлой практикой Коперник использовал модель деферента / эпицикла в своей теории, но его эпициклы были небольшими и назывались «эпициклетами».
В системе Птолемея модели для каждой из планет были разными, как и в первоначальных моделях Коперника. Однако, работая над математикой, Коперник обнаружил, что его модели могут быть объединены в единую систему. Более того, если бы они были масштабированы так, чтобы орбита Земли была одинаковой для всех из них, то порядок планет, который мы узнаем сегодня, легко проследить из математики. Меркурий вращался ближе всего к Солнцу, а остальные планеты встали на свои места в порядке наружу, расставленные на расстоянии по периодам своего обращения. [7]
Теория Коперника была не менее точной, чем теория Птолемея, но так и не достигла статуса и признания теории Птолемея. Нужна была эллиптическая теория Кеплера, опубликованная только в 1609 и 1619 годах. Работа Коперника давала объяснения таких явлений, как ретроградное движение, но на самом деле не доказывала, что планеты действительно вращаются вокруг Солнца.
Эпициклы [ править ]
При более точных наблюдениях были использованы дополнительные эпициклы и эксцентрики для представления вновь наблюдаемых явлений, пока в более позднем средневековье Вселенная не превратилась в «Сферу / с начерченными центрами и эксцентриками, / Цикл и эпицикл, Сфера в сфере».
К этому времени каждая планета была снабжена от 40 до 60 эпициклов, которые каким-то образом представляли ее сложное движение среди звезд. Пораженный сложностью проекта, Альфонсо сделал замечание, что если бы он присутствовал на Сотворении мира, он мог бы дать отличный совет.
Как выясняется, основная трудность этой теории эпициклов на эпициклах состоит в том, что историки, изучавшие книги по птолемеевской астрономии средневековья и эпохи Возрождения, не обнаружили абсолютно никаких следов использования нескольких эпициклов для каждой планеты. Таблицы Альфонсина, например, очевидно, были вычислены с использованием оригинальных неприукрашенных методов Птолемея. [21]
Другая проблема в том, что сами модели отговаривали возиться. В модели дифференциала и эпицикла части целого взаимосвязаны. Изменение параметра для улучшения посадки в одном месте приведет к нарушению посадки в другом месте. Модель Птолемея, вероятно, оптимальна в этом отношении. В целом он дал хорошие результаты, но кое-где пропустил. Опытные астрономы признали бы эти недостатки и допустили их.
Математический формализм [ править ]
Пусть комплексное число
Разум может быть использован двумя способами, чтобы установить точку зрения: во-первых, с целью предоставления достаточных доказательств некоторого принципа [. ]. Разум используется по-другому, не как достаточное доказательство принципа, а как подтверждение уже установленного принципа, показывая соответствие его результатов, как в астрономии теория эксцентриков и эпициклов считается установленной, потому что тем самым разумные проявления небесных движений могут быть объяснены; однако не так, как если бы этого доказательства было достаточно, поскольку их могла бы объяснить какая-то другая теория.
Плохая наука [ править ]
Отчасти из-за недопонимания того, как работают модели деферентных / эпициклов, «добавление эпициклов» стало использоваться как уничижительный комментарий в современной научной дискуссии. Этот термин может использоваться, например, для описания продолжающихся попыток скорректировать теорию, чтобы ее прогнозы соответствовали фактам. Существует общепринятая идея, что дополнительные эпициклы были изобретены, чтобы уменьшить растущие ошибки, которые система Птолемея отметила по мере того, как измерения стали более точными, особенно для Марса. Согласно этому представлению, эпициклы рассматриваются некоторыми как парадигматический пример плохой науки. [28] Частично проблема может быть связана с неправильным представлением об эпицикле как объяснении движения тела, а не просто как описание. Тумер объясняет следующее:
В то время как мы используем «гипотезу» для обозначения предварительной теории, которую еще предстоит проверить, Птолемей обычно подразумевает под ύπόθεσις нечто большее, чем «модель», «систему объяснения», часто действительно имея в виду «гипотезы, которые мы продемонстрировали».
Коперник добавил к своим планетам дополнительный эпицикл, но это было только в попытке устранить эквант Птолемея, что он считал философским отходом от аристотелевского совершенства небес. Математически второй эпицикл и эквант дают одинаковые результаты, и многие астрономы Коперника до Кеплера продолжали использовать эквант, поскольку математика была проще.
Мир по Птолемею — эпициклы и деференты
Итак, мы увидели, что с точки зрения центра Земли (геоцентрической системы) планеты движутся петлями. Подобное петлеобразное движение наглядно объясняет Птолемеевская[1] модель Вселенной (рис. 19). Исключение составляют Солнце и Луна, движущиеся всегда в директном направлении.
Рис. 19. Птолемеевская модель Вселенной
Считалось, что планета движется по кругу, называемому эпициклом. А центр этого круга движется, в свою очередь, вокруг Земли по большому кругу, называемому деферентом. Суммарная траектория планеты в этом случае представляет собой петли.
Прецессия и восьмая сфера
Древние считали, что планеты производят свои движения, находясь на планетарных сферах (рис. 20). Эти сферы вложены друг в друга. Чем быстрее средняя скорость планеты, тем ближе её сфера к поверхности Земли. Самая быстрая из планет — Луна: её сфера ближайшая к Земле. Самая медленная — Сатурн: он находится на седьмой сфере.
Рис. 20. Система мира по Птолемею
Понуждающая причина изменений — движение планет — хорошо известна. Можно рассчитать движение планет на много лет вперёд. Значит, можно предсказать вид грядущих изменений — как в судьбе отдельного человека или отдельно взятого недуга, так и целого города, государства или цивилизации.
В равной степени можно предвосхитить движения внутри собственной смертной души человека (побуждающие мотивы). Вы научитесь предвидеть «свободный» выбор человека, а также сроки, когда человек выберет уже известный путь, — у нас будут упражнения на эту тему.
Над семью планетарными сферами находится восьмая сфера — сфера неподвижных звёзд. Мы помним, что точка весеннего равноденствия и весь тропический зодиакальный круг, связанный с ней, вращаются на фоне неподвижных звёзд в связи с прецессией Земли.
Упражнение 5
1. Определите, в каком направлении вращается сфера неподвижных звёзд на фоне тропического зодиака: в сторону увеличения или уменьшения градусов зодиакального круга? Для этого ещё раз взгляните на рис. 10.
2. На сколько градусов ежегодно смещается сфера неподвижных звёзд?
3. За какое время сфера неподвижных звёзд смещается на один градус?
4. В 1920 году неподвижная звезда Регул находилась в 28,7 градуса Льва. Где она будет находиться в 2010 году?
Знакомство с эфемеридами
Координаты планет
Итак, мы выяснили, что нас интересуют видимые с Земли положения планет на фоне зодиакального круга, опоясывающего Землю. Чтобы выяснить, в каком градусе зодиака находится сейчас Луна или Венера, достаточно воспользоваться любой из доступных в Интернете астрологических программ. Однако в нашей практической работе нам потребуется знать не только текущие положения планет, но также их динамику: возможно, Венера сейчас останавливает своё движение и через несколько дней повернёт вспять. А возможно, она сейчас крайне быстра в своём движении — глядя на астрологическую карту, где отображены лишь положения планет, этого понять нельзя.
Поэтому мы научимся работать с эфемеридами — таблицами, в которых указаны положения всех планет на каждую полночь (по Гринвичу). Глядя на таблицу, вы легко сможете оценить динамику движения планет. Работа с эфемеридами станет абсолютно необходимой практикой, когда мы подойдём вплотную к изучению видов завершения дела в главе 3.7.
Рис. 21. Фрагмент эфемерид
Положение планет на каждый месяц соответствующего года представлено в виде отдельной таблицы. Данный фрагмент эфемерид содержит координаты планет на январь 2009 года (как видно из текста над таблицей). Первый столбец — это дни месяца. Буквы означают дни недели. Второй столбец — это звёздное время. Он нам не интересен. Третий и далее столбцы — это положение планет на каждый день месяца (на полночь по Гринвичу).
Например, я хочу узнать, где было Солнце 7 января в полночь. Оно было в 16 градусах 48 минутах некого знака. Как мне узнать этот знак? Поведите взглядом наверх до первого символа зодиака. Вы увидите символ знака Козерога. Значит, все градусы, которые указаны ниже этого символа, относятся к знаку Козерога. Наши 16 градусов 48 минут тоже относятся к этому знаку. Солнце было в 16 градусах 48 минутах Козерога в полночь 7 января. Аналогично: Венера находилась в эту ночь в 3 градусах Рыб. Луна — в 18 Тельца. И так для каждой планеты.
Как вы можете заметить, в эфемеридах видно, как планеты переходят из знака в знак. Посмотрите на координаты Венеры 3 и 4 января. Третьего января Венера была ещё в 29 градусах Водолея. Четвёртого января она уже оказалась в первом градусе Рыб. Луна меняет знаки чаще других — это самая быстрая планета: её сфера ближайшая к Земле.
Вы также можете заметить буквы R или D в таблице. Это означает, что планета была директной (буква D) и становится сейчас ретроградной (буква R), или наоборот. В нашем фрагменте таблицы 12 января Меркурий входит в свою первую стоянку. Незадолго до этого он замедлил движение, непосредственно 12-го числа он практически недвижим (стационарен), затем он начнёт движение вспять.
Понимание подобной динамики планет является абсолютно необходимым для правильного отыскания видов завершения дела (глава 3.7).
Знакомство с небесной сферой
Дата добавления: 2019-02-12 ; просмотров: 787 ; Мы поможем в написании вашей работы!
Впервые это было предложено Аполлоний Пергский в конце 3 века до нашей эры. Его разработали Аполлоний Пергский и Гиппарх Родоса, который широко использовал его во 2 веке до нашей эры, затем формализовал и широко использовал Птолемей из Фиваида в своем астрономическом трактате 2-го века нашей эры Альмагест.
Эпициклическое движение используется в Антикитерский механизм, древнегреческое астрономическое устройство для компенсации эллиптической орбиты Луны, движущееся в перигее быстрее и медленнее в апогее, чем по круговым орбитам, с использованием четырех шестерен, две из которых были включены эксцентрично, что довольно близко Второй закон Кеплера.
Эпициклы работали очень хорошо и были очень точными, потому что, как Анализ Фурье Позже было показано, что любую гладкую кривую можно аппроксимировать с произвольной точностью с помощью достаточного количества эпициклов. Однако они потеряли популярность из-за открытия, что движения планет были в значительной степени эллиптическими из-за гелиоцентрическая система отсчета, что привело к открытию, что гравитация, подчиняющаяся простому закону обратных квадратов может лучше объяснить все движения планет.
Содержание
Вступление
И в гиппархической, и в птолемеевой системах планеты предполагается, что они движутся по небольшому кругу, называемому эпицикл, который в свою очередь движется по большему кругу, называемому отличаться. Оба круга вращаются по часовой стрелке и примерно параллельны плоскости орбиты Солнца (эклиптика). Несмотря на то, что система считается геоцентрический, движение каждой планеты происходило не в центре Земли, а в точке, немного удаленной от Земли, называемой эксцентричный. В орбиты планет в этой системе похожи на эпитрохоиды.
В системе Гиппарха эпицикл вращался и вращался вдоль деферента с равномерным движением. Однако Птолемей обнаружил, что не может согласовать это с доступными ему данными вавилонских наблюдений; в частности, различались форма и размер видимых ретроградов. Угловая скорость, с которой двигался эпицикл, не была постоянной, если он не измерял ее из другой точки, которую он назвал равный. Это была угловая скорость, с которой отклоняющийся движется вокруг точки на полпути между эквантом и Землей (эксцентрик), которая была постоянной; центр эпицикла отклонялся на равные углы за равное время только при взгляде с равной стороны. Именно использование эквантов для отделения равномерного движения от центра круговых выходов отличало систему Птолемея.
Птолемей не предсказал относительные размеры планетарных деферентов в Альмагест. Все его расчеты производились по отношению к нормализованному отклонению, рассматривая один случай за раз. Это не означает, что он считал, что все планеты равноудалены, но у него не было никакой основы для измерения расстояний, кроме Луны. Обычно он распоряжался планетами от Земли в зависимости от периодов их обращения. Позже он рассчитал их расстояния в Планетарные гипотезы и суммировал их в первом столбце этой таблицы: [2]
Если бы его значения для различных радиусов относительно расстояния Земля-Солнце были более точными, все размеры эпициклов приблизились к расстоянию Земля-Солнце. Хотя все планеты рассматриваются по отдельности, все они были связаны одним своеобразным образом: линии, проведенные от тела через эпицентрические центры всех планет, были параллельны, как и линия, проведенная от Солнца к Земле, по которой Меркурий и Венера располагалась. Это означает, что все тела вращаются в своих эпициклах синхронно с Солнцем Птолемея (то есть все тела имеют ровно один год). [ нужна цитата ]
Вавилонские наблюдения показали, что для высшие планеты планета обычно движется в ночном небе медленнее, чем звезды. Каждую ночь планета казалась немного отставшей от звезд, что называется прямое движение. Возле оппозиция, планета, казалось бы, повернется вспять и будет двигаться по ночному небу быстрее, чем ретроградный движения, прежде чем снова повернуть вспять и продолжить движение. Частично эпициклическая теория пыталась объяснить такое поведение.
В низшие планеты всегда наблюдались вблизи Солнца, появляясь незадолго до восхода или вскоре после захода солнца. Их очевидное ретроградное движение происходит во время перехода от вечерней звезды к утренней, когда они проходят между Землей и Солнцем.
История
Когда древние астрономы смотрели на небо, они видели Солнце, Луну и звезды, регулярно движущиеся над головой. Они также видели «странников» или «planetai» (наш планеты). Регулярность движений блуждающих тел предполагала, что их положение может быть предсказуемым.
Наиболее очевидный подход к проблеме предсказания движения небесных тел заключался в том, чтобы просто нанести на карту их положение относительно звездного поля, а затем сопоставить математические функции к меняющимся позициям. [3]
Кажущееся движение небесных тел относительно времени равно циклический в природе. Аполлоний Пергский поняли, что это циклическое изменение может быть визуально представлено небольшими круговыми орбитами, или эпициклы, вращающийся на больших круговых орбитах, или почитатели. Гиппарх рассчитал требуемые орбиты. Дифференциалы и эпициклы в древних моделях не представляли орбиты в современном понимании.
Клавдий Птолемей усовершенствовал концепцию деферент-эпицикла и представил равный как механизм для учета изменений скорости движения планет. В эмпирический методология, которую он разработал, оказалась необычайно точной для своего времени и все еще использовалась во время Коперник и Кеплер.
Оуэн Джинджерич [4] описывает соединение планет, которое произошло в 1504 году и, по-видимому, наблюдалось Коперником. В примечаниях, связанных с его копией Таблицы АльфонсинКоперник прокомментировал, что «Марс превосходит числа более чем на два градуса. Сатурн превосходит числами на полтора градуса». Используя современные компьютерные программы, Джинджерих обнаружил, что во время соединения Сатурн действительно отставал от таблиц на полтора градуса, а Марс опережал предсказания почти на два градуса. Более того, он обнаружил, что предсказания Птолемея относительно Юпитера в то же время были довольно точными. Таким образом, Коперник и его современники использовали методы Птолемея и находили их заслуживающими доверия спустя более тысячи лет после публикации оригинальной работы Птолемея.
Когда Коперник преобразовал наземные наблюдения в гелиоцентрические координаты, [5] он столкнулся с совершенно новой проблемой. Положения в центре Солнца демонстрируют циклическое движение относительно времени, но без ретроградных петель в случае внешних планет. В принципе, гелиоцентрическое движение было проще, но с новыми тонкостями из-за еще не открытой эллиптической формы орбит. Еще одна сложность была вызвана проблемой, которую Коперник так и не решил: правильно учесть движение Земли в преобразовании координат. [6] В соответствии с прошлой практикой Коперник использовал модель деферента / эпицикла в своей теории, но его эпициклы были небольшими и назывались «эпициклетами».
В системе Птолемея модели каждой из планет были разными, как и в первоначальных моделях Коперника. Однако, работая над математикой, Коперник обнаружил, что его модели можно объединить в единую систему. Более того, если бы они были масштабированы таким образом, чтобы орбита Земли была одинаковой для всех из них, то порядок планет, который мы узнаем сегодня, легко проследить из математики. Меркурий вращался ближе всего к Солнцу, а остальные планеты заняли свои места в порядке наружу, расставленные на расстоянии по периодам своего обращения. [7]
Хотя модели Коперника значительно уменьшили величину эпициклов, вопрос о том, были ли они проще, чем модели Птолемея, остается спорным. Коперник устранил несколько оклеветанный эквант Птолемея, но ценой дополнительных эпициклов. В различных книгах XVI века, основанных на Птолемее и Копернике, используется примерно одинаковое количество эпициклов. [8] [9] [10] Идея о том, что Коперник использовал в своей системе только 34 круга, исходит из его собственного утверждения в предварительном неопубликованном эскизе, названном Комментарий. К тому времени, когда он опубликовал De Revolutionibus orbium coelestium, он добавил больше кругов. Подсчитать общее количество сложно, но, по оценкам, он создал такую же сложную или даже более сложную систему. [11] Кестлер в своей истории человеческого видения Вселенной приравнивает количество эпициклов, используемых Коперником, к 48. [12] Похоже, что в 1898 году появилось популярное общее количество около 80 кругов для системы Птолемея. нептолемеевский система Джироламо Фракасторо, который использовал в своей системе 77 или 79 шаров, вдохновленный Евдокс Книдский. [13] Коперник в своих работах преувеличивал количество эпициклов, используемых в системе Птолемея; хотя первоначальный счет составлял 80 кругов, ко времени Коперника система Птолемея была обновлена Пирбахом до такого же числа 40; поэтому Коперник фактически заменил проблему ретроградности дальнейшими эпициклами. [14]
Теория Коперника была не менее точной, чем теория Птолемея, но так и не достигла статуса и признания теории Птолемея. Что было необходимо, так это эллиптическая теория Кеплера, опубликованная только в 1609 и 1619 годах. Работа Коперника давала объяснения таких явлений, как ретроградное движение, но на самом деле не доказывала, что планеты действительно вращаются вокруг Солнца.
Теории Птолемея и Коперника доказали долговечность и приспособляемость устройства деперента / эпицикла для представления движения планет. Модели деферента / эпицикла работали так же хорошо, как и они, из-за необычайной орбитальной стабильности Солнечной системы. Любую теорию можно было бы использовать сегодня, если бы Готфрид Вильгельм Лейбниц а Исаак Ньютон не изобрел исчисление. [15]
Первой планетарной моделью без эпициклов была модель Ибн Баджах (Avempace) в 12 веке Андалузская Испания, [16] но эпициклы не были устранены в Европе до 17 века, когда модель эллиптических орбит Иоганна Кеплера постепенно заменила модель Коперника, основанную на идеальных кругах.
Ньютоновский или классическая механика полностью устранили необходимость в методах деперента / эпицикла и создали более точные теории. Рассматривая Солнце и планеты как точечные массы и используя Закон всемирного тяготения Ньютонабыли выведены уравнения движения, которые можно было решить с помощью различных средств для расчета прогнозов орбитальных скоростей и положений планет. Простой проблемы двух тел, например, может быть решена аналитически. Более сложный проблемы с телом требовать численные методы для решения.
Сила ньютоновской механики решать задачи в орбитальная механика иллюстрируется открытие Нептуна. Анализ наблюдаемых возмущений на орбите Уран произвел оценки положения предполагаемой планеты в пределах той степени, в которой она была обнаружена. Этого нельзя было достичь с помощью методов деперента / эпицикла. Тем не менее, Ньютон в 1702 году опубликовал Теория движения Луны в котором использовался эпицикл, который использовался в Китае до девятнадцатого века. Последующие таблицы на основе Ньютона Теория могла приблизиться к точности в угловых минутах. [17]
Эпициклы
Согласно одной из школ истории астрономии, незначительные недостатки исходной системы Птолемея были обнаружены в результате наблюдений, накопленных с течением времени. Ошибочно считалось, что к моделям было добавлено больше уровней эпициклов (кругов внутри кругов), чтобы более точно соответствовать наблюдаемым движениям планет. Считается, что умножение эпициклов привело к почти неработающей системе к 16 веку, и это Коперник создал свой гелиоцентрическая система чтобы упростить астрономию Птолемея его времени, тем самым резко уменьшив количество кругов.
При более точных наблюдениях были использованы дополнительные эпициклы и эксцентрики для представления вновь наблюдаемых явлений, пока в более позднем Средневековье Вселенная не превратилась в «Сферу / с начерченными центрами и эксцентриками, / Цикл и эпицикл, Сфера в сфере».
В качестве меры сложности число кругов у Птолемея равно 80, а у Коперника всего 34. [19] Наибольшее число появилось в Британская энциклопедия по астрономии в 1960-х годах в дискуссии Кинга Альфонсо X КастильскийИнтерес к астрономии в 13 веке. (Альфонсо приписывают ввод в эксплуатацию Таблицы Альфонсин.)
К этому времени каждая планета была снабжена от 40 до 60 эпициклов, которые каким-то образом представляли ее сложное движение среди звезд. Пораженный сложностью проекта, Альфонсо сделал замечание, что если бы он присутствовал на Сотворении мира, он мог бы дать отличный совет.
Как выясняется, основная трудность этой теории эпициклов на эпициклах состоит в том, что историки, изучавшие книги по птолемеевской астрономии средневековья и эпохи Возрождения, не обнаружили абсолютно никаких следов использования нескольких эпициклов для каждой планеты. Таблицы Альфонсина, например, очевидно, были вычислены с использованием оригинальных неприукрашенных методов Птолемея. [21]
Другая проблема в том, что сами модели отговаривали возиться. В модели дифференциала и эпицикла части целого взаимосвязаны. Изменение параметра для улучшения подгонки в одном месте приведет к нарушению посадки в другом месте. Модель Птолемея, вероятно, оптимальна в этом отношении. В целом он дал хорошие результаты, но кое-где пропустил. Опытные астрономы признали бы эти недостатки и допустили их.
Математический формализм
Это потому, что эпициклы можно представить как сложный Ряд Фурье; Итак, с большим количеством эпициклов очень сложные пути могут быть представлены в комплексная плоскость. [23]
Пусть комплексное число
куда а0 и k0 константы, я = √ −1 это мнимая единица, и т время, соответствует разнице с центром в происхождении комплексная плоскость и вращающийся с радиусом а0 и угловая скорость
Это почти периодическая функция, и является периодическая функция просто когда соотношение констант kj является рациональный. Обобщая на N эпициклов дает почти периодическую функцию
Эта параллель была отмечена Джованни Скиапарелли. [25] [26] Относится к Коперниканская революцияспоры о «спасение явлений»вместо того, чтобы предлагать объяснения, можно понять, почему Фома Аквинскийв 13 веке писал:
Разум можно использовать двумя способами, чтобы установить точку зрения: во-первых, с целью предоставления достаточных доказательств некоторого принципа [. ]. Разум используется по-другому, не как достаточное доказательство принципа, но как подтверждение уже установленного принципа, показывая соответствие его результатов, как в астрономии теория эксцентриков и эпициклов считается установленной, потому что тем самым разумные явления небесных движений можно объяснить; однако не так, как если бы этого доказательства было достаточно, поскольку их могла бы объяснить какая-то другая теория.
Плохая наука
Отчасти из-за недопонимания того, как работают модели деферентных / эпициклов, «добавление эпициклов» стало использоваться как уничижительный комментарий в современной научной дискуссии. Этот термин можно использовать, например, для описания продолжающихся попыток скорректировать теорию, чтобы ее прогнозы соответствовали фактам. Существует общепринятая идея, что дополнительные эпициклы были изобретены, чтобы уменьшить растущие ошибки, которые система Птолемея отметила по мере того, как измерения стали более точными, особенно для Марса. Согласно этому представлению, эпициклы рассматриваются некоторыми как парадигматический пример плохой науки. [28] Частично проблема может быть связана с неправильным представлением об эпицикле как объяснении движения тела, а не просто как описание. Тумер объясняет следующее:
В то время как мы используем «гипотезу» для обозначения экспериментальной теории, которую еще предстоит проверить, Птолемей обычно подразумевает под ύπόθεσις нечто большее, чем «модель», «систему объяснения», часто действительно ссылаясь на «гипотезы, которые мы продемонстрировали».
Коперник добавил к своим планетам дополнительный эпицикл, но это было только для того, чтобы устранить эквант Птолемея, что он считал философским отходом от аристотелевского совершенства небес. Математически второй эпицикл и эквант дают одинаковые результаты, и многие астрономы Коперника до Кеплера продолжали использовать эквант, поскольку математика была проще.