Действительное изображение
Опти́ческое изображе́ние — картина, получаемая в результате прохождения через оптическую систему световых лучей, распространяющихся от объекта, и воспроизводящая его контуры и детали. [1]
На практике часто меняют масштаб изображения предметов и проецируют его на какую-либо поверхность.
Соответствие объекту достигается, когда каждая его точка изображается точкой, хотя бы приблизительно. При этом различают два случая: действительное изображение и мнимое изображение.
Действительное изображение нельзя видеть непосредственно, но можно увидеть его проекцию, просто поставив рассеивающий экран. Действительное создаётся такими оптическими системами, как объектив (например, кинопроектора или фотоаппарата) или одна положительная линза.
Во всякой реальной оптической системе неизбежно присутствуют аберрации, в результате чего лучи (или их продолжения) не сходятся идеально в одной точке, и кроме того, максимально близко сходятся не совсем там, где нужно. Изображение получается несколько размытым и геометрически не полностью подобным предмету; возможны и другие дефекты.
Пучок лучей, который расходится из одной точки или сходится в ней, называется гомоцентрическим. Ему соответствует сферическая световая волна. Задача большинства оптических систем —- преобразовывать расходящиеся гомоцентрические пучки в гомоцентрические же, тем самым создавая мнимое или действительное изображение, чаще всего, в другом масштабе по отношению к предмету.
Стигматическое изображение (от др.-греч. στίγμα — укол, рубец) — оптическое изображение, каждая точка которого соответствует одной точке изображаемого оптической системой объекта.
Стигматическое изображение не обязательно геометрически подобно изображаемому объекту, но если оно подобно, такое изображение называется идеальным. Это возможно лишь при условии, что в оптической системе отсутствуют или устранены все аберрации, и что возможно пренебречь волновыми свойствами света. Оптическую систему, которая создаёт идеальное изображение, называют идеальной оптической системой. Идеальными можно приближённо считать центрированные системы, в которых изображение получается с помощью монохроматических и параксиальных пучков света.
Оптика. Линза. Собирающая линза. Действительное и мнимое изображение.
Собирающая линза – это линза которая в средней части толще, чем по краям. Если на собирающую линзу попадает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после преломления в линзе они собираются в одной точке F, которую обозначают как главный фокус линзы.
Посредствам линз получится делать увеличенные и уменьшенные изображения объектов.
Опыты демонстрируют: отчётливое изображение формируется, когда объект, линза и экран размещены на определённых расстояниях друг от друга. В зависимости от их взаимного положения изображения могут быть перевёрнутыми или прямыми, увеличенными или уменьшенными, действительными или мнимыми.
Изображение, даваемое собирающей линзой, в зависимости от соотношения дистанции d от предмета до линзы и ее фокусным расстоянием F:
— d 2F – уменьшенное, перевернутое, действительное (предмет расположен за точкой двойного фокуса, пример – фотоаппарат, глаз).
Когда изображение действительное, его получится спроецировать на экран. В этом случае изображение будет видно из всякой точки комнаты, из которой виден экран.
Когда изображение мнимое, то его не получится спроецировать на экран, а можно только увидеть глазом, располагая его определённым образом по отношению к линзе (нужно смотреть «в неё»).
Учебники
Журнал «Квант»
Общие
Содержание
Действительное и мнимое изображения
Пусть падающие на оптическую систему лучи после преломления выходят сходящимся пучком лучей, пересекающихся в точке S1 (рис. 1 а, оптическая система изображена прямоугольником). В этом случае S1 – это действительное изображение.
Если из оптической системы вышел расходящийся пучок лучей и продолжения этих лучей пересекаются в точке S1 (рис. 1 б), то S1 – это мнимое изображение.
Линза
При решении задач с системой линз задача разбивается на несколько частей (по числу линз):
1 часть – рассматривается только первая к предмету линза (все остальные линзы не рассматриваются и никак не влияют на решение); 2 часть – рассматривается только вторая линза, а предметом для нее служит изображение от первой линзы и т.д.
Построение в линзах
При построении изображения точек выбирают любые два из трех стандартных лучей.
Виды изображения
1) действительное или мнимое;
2) прямое или перевернутое;
3) увеличенное или уменьшенное.
Дополнительные лучи при построении
При построении можно воспользоваться следующим свойством:
все лучи света, направленные параллельно побочной оптической оси, после преломления собираются в побочном фокусе (рис. 4).
Оптическая сила линзы
где F – фокус линзы (м); D – оптическая сила линзы (дптр). ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ, что в некоторой физической литературе учитывают знаки в величинах, тогда:
где D0 – оптическая сила системы вплотную сложенных N тонких линз (дптр); D1, D2, …, DN – оптические силы тонких линз системы (дптр).
Формула тонкой линзы
Пусть на оптическую систему падает расходящийся пучок лучей, пересекающихся в точке S (рис. 5 а, оптическая система изображена прямоугольником). В этом случае S – это действительный источник (предмет).
Если на оптическую систему падает сходящийся пучок лучей и продолжения этих лучей пересекаются в точке S (рис. 5 б), то S – это мнимый источник (предмет).
Увеличение линзы
где Г – увеличение линзы; H – высота изображения (м); h – высота предмета (м).
где Г – увеличение линзы; f – расстояние от изображения до линзы (м); d – расстояние от предмета до линзы (м).
Оптические приборы
где Гl – увеличение лупы; d0 – расстояние наилучшего зрения (для нормального глаза), равное 0,25 м; F – фокусное расстояние лупы (м).
Для нормального (здорового) глаза расстояние наилучшего зрения равно d0 = 25 см.
Ближний предел аккомодации – это наименьшее расстояние, на которое можно рассматривать предметы, максимально напрягая мышцы глаз.
Тонкие линзы. Построение изображений.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: построение изображений в линзах, формула тонкой линзы.
Правила хода лучей в тонких линзах, сформулированные в предыдущей теме, приводят нас к важнейшему утверждению.
| Напомним ещё раз, что это касается не вообще всех лучей, а только параксиальных, то есть образующих малые углы с главной оптической осью. В предыдущей теме мы договорились, что рассматриваем только параксиальные лучи. Лишь для них работают наши правила хода лучей сквозь тонкие линзы. |
Если в точке пересекаются сами преломлённые лучи, то изображение называется действительным. Оно может быть получено на экране, так как в точке концентрируется энергия световых лучей.
Теорема об изображении служит основой построения изображений в тонких линзах. Мы докажем эту теорему как для собирающей, так и для рассеивающей линзы.
Собирающая линза: действительное изображение точки.
 |
| Рис. 1. Случай a>f: действительное изображение точки S |
Опустим перпендикуляры и на главную оптическую ось. Проведём также параллельно главной оптической оси, т. е. перпендикулярно линзе. Получим три пары подобных треугольников:
В результате имеем следующую цепочку равенств (номер формулы над знаком равенства указывает, из какой пары подобных треугольников данное равенство получено).
Отсюда находим искомое расстояние от точки до линзы:
Теорема об изображении в данном случае доказана.
Если источник не лежит на главной оптической оси, то в качестве удобных лучей годятся следующие:
 |
| Рис. 2. Построение изображения точки S, не лежащей на главной оптической оси |
 |
| Рис. 3. Построение изображения точки S, лежащей на главной оптической оси |
Посмотрим ещё раз на выражение ( 5 ). Его можно записать в несколько ином виде, более симпатичном и запоминающемся. Перенесём сначала единицу влево:
Теперь разделим обе части этого равенства на a:
Собирающая линза: действительное изображение предмета.
 |
| Рис. 4. |
Из подобия треугольников и получим:
Формула (8) применяется во многих задачах, где фигурирует линейное увеличение линзы.
 |
| Рис. 5.a=2f: размер изображения равен размеру предмета |
 |
| Рис. 6.a>2f: изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное |
Рассмотрение первого случая f’ alt=’a>f’/> нами полностью закончено. Переходим ко второму случаю. Он уже не будет столь объёмным.
Собирающая линза: мнимое изображение точки.
Снова обозначая через расстояние от до линзы, имеем соответствующую цепочку равенств (вы уже без труда в ней разберётесь):
 |
| Рис. 8. Построение изображения точки S, не лежащей на главной оптической оси |
 |
| Рис. 9. Построение изображения точки S, лежащей на главной оптической оси |
а затем делим обе части полученного равенства на a:
Собирающая линза: мнимое изображение предмета.
Учитывая это, мы легко строим изображение предмета, находящегося между линзой и фокальной плоскостью (рис. 10 ). Оно получается мнимым, прямым и увеличенным.
 |
| Рис. 10. : изображение мнимое, прямое, увеличенное |
Собирающая линза: предмет в фокальной плоскости.
 |
| Рис. 11. a=f: изображение отсутствует |
Соответственно, если предмет целиком расположен в фокальной плоскости, изображение этого предмета будет находиться на бесконечности (или, что то же самое, будет отсутствовать).
Итак, мы полностью рассмотрели построение изображений в собирающей линзе.
Рассеивающая линза: мнимое изображение точки.
К счастью, здесь нет такого разнообразия ситуаций, как для собирающей линзы. Характер изображения не зависит от того, на каком расстоянии предмет находится от рассеивающей линзы, так что случай тут будет один-единственный.
 |
| Рис. 12. Мнимое изображение точки S в рассеивающей линзе |
 |
| Рис. 13. Построение изображения точки S, не лежащей на главной оптической оси |
Если же точка лежит на главной оптической оси, то второй луч приходится брать произвольным (рис. 14 ).
 |
| Рис. 14. Построение изображения точки S, лежащей на главной оптической оси |
Соотношение (13) даёт нам ещё один вариант формулы линзы. Сначала перепишем:
а потом разделим обе части полученного равенства на a:
Так выглядит формула линзы для рассеивающей линзы.
если соблюдать следующую договорённость о знаках:
— для мнимого изображения величина считается отрицательной;
— для рассеивающей линзы величина считается отрицательной.
Это очень удобно и охватывает все рассмотренные случаи.
Рассеивающая линза: мнимое изображение предмета.
Содержание:
Линзы:
На уроках природоведения вы. наверное, пользовались микроскопом. Кое-кто из ваших друзей (а может, и вы сами) имеет очки. Вероятнее всего, большинство из вас знакомы с биноклем, зрительной тру бой, телескопом. У всех этих приборов есть общее: их основной частью является линза.
Равные виды линз
Линзой (сферической*) называют прозрачное тело, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями (в частности, одна из поверхностей может быть плоскостью). По форме линзы делятся на выпуклые (рис. 3.50) и вогнутые (рис. 3.51).
Если толщина линзы d во много раз меньше радиусов 
Обычно выпуклые линзы являются собирающими: параллельные лучи, которые падают на собирающую линзу, пройдя сквозь нее, пересекаются в одной точке (рис. 3.53).
Вогнутые линзы чаще всего бывают рассеивающими: параллельные лучи после прохождения сквозь рассеивающую линзу выходят расходящимся пучком (рис. 3.54).
Линзы также бывают цилиндрическими, но встречаются такие линзы редко.
Характеристики линз
Проведем прямую, которая проходит через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Эту прямую называют главной оптической осью линзы. Точку линзы, которая расположена на главной оптической оси и через которую луч света проходит, не изменяя своего направления, называют оптическим центром линзы (рис. 3.55). На рисунках оптический центр линзы обычно обозначают буквой О.
Точку, в которой собираются после преломления лучи, параллельные главной оптической оси собирающей линзы, называют действительным фокусом собирающей линзы (рис. 3.56).
Если пучок лучей, параллельных главной оптической оси, направить на рассеивающую линзу, то после преломления они выйдут расходящимся пучком.
Однако их продолжения соберутся в одной точке на главной оптической оси линзы (рис. 3.57). Эту точку называют мнимым фокусом рассеивающей линзы.
На рисунках фокус линзы обозначают буквой F.
Расстояние от оптического центра линзы до фокуса называют фокусным расстоянием линзы.
Фокусное расстояние обозначается символом F и измеряется в метрах. Фокусное расстояние собирающей линзы договорились считать положительным (F>0), а рассеивающей — отрицательным (F 2F. Будем передвигать экран до тех пор, пока не увидим на нем четкое изображение пламени свечи. Чем оно отличается от изображения, которое мы увидим в зеркале, поместив перед ним эту же свечу? Во-первых, оно уменьшенное, во-вторых, перевернутое. Ио самое главное, что это изображение, в отличие от мнимого изображения в зеркале, реально существует. На экране концентрируется энергия света. Чувствительный термометр, помещенный в изображение пламени свечи, покажет повышение температуры. Поэтому полученное в линзе изображение называют действительным, в отличие от мнимых изображений, наблюдаемых в плоском зеркале.
Подтвердим сказанное построением (рис. 271, б). Для получения изображения точки А достаточно использовать два луча, ход которых после преломления в линзе известен. Луч 1 идет параллельно главной оптической оси и после преломления в линзе проходит через главный фокус. Луч 2 идет через оптический центр и не меняет своего направления после прохождения сквозь линзу. Точка А’, являющаяся пересечением прошедших линзу лучей 
и 2′, есть действительное изображение точки А. Заметим, что через точку А пройдет и любой другой преломленный луч идущий от точки А, благодаря чему энергия, излученная точкой А пламени свечи, будет сконцентрирована в точке А’.
Продолжим опыт. Поставим свечу на расстоянии d = 2F. Перемещая экран, мы увидим на нем действительное, перевернутое изображение пламени свечи, но размер его будет равен размеру пламени самой свечи (рис. 272). Сделайте сами построение изображения для этого случая.
Передвигая свечу ближе к линзе (F 0 является собирающей (положительной), а с F
При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org
Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи
Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей
Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.
Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.
