Что такое датум в геодезии
Что такое датум в геодезии
Установить точное положение геоида под материками невероятно сложно, так как для математического выражения геоида используются коэффициенты сферических гармоник. Например, некоторые геоиды использует коэффициенты сферических гармоник для полиномов до 360 порядка и для полного уравнения требуется более 60 000 коэффициентов. Для расчета поверхности это все слишком сложно. Поэтому используется более простая фигура, но с достаточной точностью описывающая землю.
Для упрощения математических расчетов используется более удобный двухосный эллипсоид вращения, при этом он не сильно отличается от формы земли. Поверхности эллипсоида и геоида отличаются в пределах 100 метров в ту или иную сторону.
Форма эллипса определяется двумя радиусами. Более длинный радиус называется большой полуосью (как правило обозначается буквой a), а меньший (короткий)- малой полуосью (как правило обозначается буквой b).
Рисунок 26. Эллипсоид
Эллипсоид вращения, который наилучшим образом согласуется с поверхностью геоида называют общеземной эллипсоид или эллипсоид земли.
Эллипсоид, который наилучшим образом согласуется с геоидом на ограниченной части его поверхности называется референц-эллипсоид (от лат. referens – вспомогательный).
Эллипсоид вращения может быть определен либо большой полуосью, a, и малой полуосью, b, либо величиной a и сжатием.
Сжатие разность в длине между двумя осями, выраженная простой или десятичной дробью:
Сжатие является маленькой величиной, поэтому как правило вместо него используется величина 1/f.
Далее представлены некоторые референц-эллипсоиды и их параметры:
Помимо эллипсоида в геодезии используется такое понятие как датум. Датум (лат. Datum) — набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные географические координаты. Понятие датум используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации к геоиду в данном месте.
Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а — размер большой полуоси, f — сжатие эллипсоида.
Существуют два типа датумов- геоцентрический (глобальный) и локальный. Геоцентрический датум использует центр масс земли в качестве начала отсчета. Начало отсчета системы координат для локального датума сдвинуто относительно центра земли. Локальный датум изменяет положение эллипсоида так, чтобы наиболее близко совместить его поверхность с нужной областью. Локальный датум не следует применять вне области, для которой он был разработан.
Наиболее широко используемым датумом является Мировая геодезическая система 1984 года (World Geodetic System 1984- WGS84), базируется он на эллипсоиде WGS-84 с центром в центре масс земли. Так же один из достаточно распространенных датумов (используется в России и некоторых окружающих странах) является- Pulkovo-1942 (СК-42), который базируется на эллипсоиде Крассовского, начало координат у него смещено относительно центра масс расстояние около 100 м.
Система WGS-84 широко применяется за рубежом, ее используют практически для всех данных производимых в мире, так же она используется практически во всех навигаторах. СК-42 широко используется в российской картографии, на ней основываются все топографические материалы ВТУ ГШ РФ (Военно-топографического управления Генерального штаба Российской Федерации).
Далее представлены некоторые датумы:
Поддерживаемые ZuluGIS датумы приведены в приложении: Таблица 16, «Датумы».
Что такое датум в геодезии
По статье Яцека Гродецки
в журнале Imaging notes,
т. 14, № 6, ноябрь/декабрь 1999 г.,
т. 15, № 1, январь/февраль 2000 г.
Форма Земли
Несмотря на близость к сферической форме, форма Земли грушевидная, сплюснутая у полюсов и выпяченная на экваторе. Для проведения математических расчетов требуется математическая поверхность, близко соответствующая форме Земли, и наиболее близкой аппроксимацией является геоид, поверхность среднего уровня океана, растянутая и под сушей (Рис. 1). Геоид математически выражается с помощью коэффициентов сферических гармоник. Например, геоид WGS 84, Гравитационная модель Земли (EGM 96), использует коэффициенты сферических гармоник для полиномов до 360 порядока. Для полного уравнения геоида EGM 96 требуется более 60 000 коэффициентов. Ясно, что использовать их все для расчета поверхности слишком сложно.
Двухосный ссылочный (референц) эллипсоид
Двухосный эллипсоид вращения (Рис. 2) является намного более удобной математической ссылочной поверхностью вследствие того, что он имеет намного более простую математическую форму, доступен для математических расчетов и сильно не отличается от фактической грушевидной формы Земли. Наиболее широко используемыми референц эллипсоидами являются GRS 80, WGS 84, Кларка 1866, Бесселя 1841, Международный 1924 и Красовского 1940.
Наиболее частой ошибкой является предположение, что только референц эллипсоид определяет горизонтальный датум. На самом деле, даже если два геодезических датума используют один и тот же земной эллипсоид, широты и долготы могут существенно отличаться. Например, и Датум Гонконга 1963, и Датум Hu-Tzu-Shan Тайваня используют Международный эллипсоид (International 1924). Однако, точка с координатами j= 22° и l= 115° в Датуме Гонконг 1963 имеет координаты j= 21° 59 59.8298 и l= 114° 59 40.7070 в датуме Hu-Tzu-Shan. Различия составляют 5 метров по широте и 552 метра по долготе.
Другим примером этого обычного заблуждения является связь WGS 84/NAD 83. Поскольку эллипсоид WGS 84 и эллипсоид Геодезическая Референц Система 1980 г. (GRS 80) практически идентичны (различие не превышает 0,11 мм), многие картографы ошибочно полагают, что данная точка имеет одинаковые координаты на WGS 84 и NAD 83, который использует GRS 80 в качестве референц эллипсоида.
На самом деле, это не так. Ссылочной основой WGS 84 является 3D Декартова геоцентрическая рамка (структура), которая, для всех практических приложений, идентична ссылочной основе International Earth Rotation Service Terrestrial Reference Frame (ITRF). Предполагается, что ссылочная основа NAD 83 также является геоцентрической. Однако, из-за ограниченной точности техники измерений того времени, начало ссылочной основы NAD 83 сдвинуто относительно начала ITRF примерно на 2 метра. Кроме того, ссылочная основа NAD 83 немного повернута относительно ITRF. В результате координаты точки на WGS 84 отличаются от тех же координат на NAD 83 до 2 метров.
Таким образом, недоучет геодезических аспектов может привести к существенному снижению точности. Правильный выбор геодезических датумов для изображения и вспомогательных данных, разумный выбор подходящих методов преобразования датумов существенны для успеха многих картографических работ.
Рассмотрим теперь примеры преобразования данных из одного геодезического датума в другой.
Предположим, что у Вас есть цифровая модель рельефа (ЦМР) в датуме Северной Америки (NAD 83) и ее надо перевести в Мировую геодезическую систему (WGS 84). В этом случае придется преобразовать файлы ЦМР и карты в стандартный датум этой системы, т.е. WGS 84.
С математической точки зрения геодезический горизонтальный датум определяется по ссылочному эллипсоиду и по его позиции и ориентации по отношению к наземной ссылочной основе (опорной сети) Earth Centered Earth Fixed System (ECEF) (Рис. 1). Наземная опорная сеть, используемая для определения наиболее современных датумов, International Earth Rotatio Service Terrestrial Reference Frame (ITRF), реализуется через координаты глобальной сети опорных станций.
С физической точки зрения, геодезический датум определяется набором геодезических контрольных (опорных) точек и их координатами. Вследствие того, что на координаты контрольных точек влияют разнообразные произвольные и систематические ошибки, фактическая реализация датума нарушается в локальном и глобальном смыслах. Эти отклонения особенно существенны в старых геодезических датумах, таких как NAD 27, которые устанавливались на основе относительно неточных методов съемки.
С другой стороны, большинство старых локальных геодезических датумов (например, NAD 27, Tokyo Datum) было установлено с помощью традиционных способов съемки. Положение ссылочного эллипсоида по отношению к поверхности Земли было определено по астрономическим измерениям положения исходных точек и фиксированием их высоты над эллипсоидом. Ориентация эллипсоида определялась по измерению астрономического азимута к другой точке и фиксированием отклонения от вертикали. Положение и ориентация ссылочного эллипсоида выбирались так, чтобы он наилучшим образом соответствовал поверхности Земли в данной области. В результате, локальные датумы не являлись геоцентрическими (см. Рис. 4).
По замыслу или за счет погрешностей методов измерений, ориентация ссылочного эллипсоида не соответствует осям системы ECEF. Кроме того, вследствие ограничений на точность старых методов съемки, координаты геодезических опорных точек, физически определяющих локальные датумы, такие как NAD 27, имеют значимые местные расхождения.
Соответственно, закрытые системы математических уравнений для расчета преобразований между локальными датумами имеют ограниченную точность, так как они не учитывают отклонения локальных датумов.
В общем, существует два типа преобразований геодезических датумов. Если исходный датум и результирующий датум являются глобальными геоцентрическими датумами, определенными с помощью методов спутникового позиционирования, то трансформация однозначна вследствие того, что оба датума имеют однородную точность и их взаимосвязь с ITRF известна. Примером преобразования глобального датума в глобальный является преобразование NAD 83 в WGS 84, которое включает сдвиг и поворот их соответствующих геоцентрических координатных систем (Рис. 3).
Если либо исходный, либо результирующий датум является локальным датумом, определенным с помощью астрономических наблюдений и традиционных методов съемки, то необходимо принимать во внимание локальные отклонения (ошибки), возникающие за счет неоднородной точности определения геодезических реперных точек датума. Помимо этого, взаимосвязь локальных датумов с ITRF часто известна только с очень ограниченной точностью. Для приложений, в которых не требуется высокая степень точности, можно использовать коэффициенты стандарта Молоденски (Molodensky) Национального картографического агентства США (NIMA). Например, преобразование по стандарту Молоденски датума Токио в WGS 84 имеет точность плюс/минус 30 м. Для приложений, требующих высокой точности, необходима интерполяционная сетка, такая как NADCON, которая рассчитывается по отклонению между NAD 83 и NAD 27 в тысячах геодезических реперных точек. Использование сетки NADCON позволяет проводить преобразования горизонтальных координат между NAD 27 и NAD 83 с точностью ошибкой не более 0,2 м.
Имейте, однако, в виду, что в то время, как глобальные геоцентрические датумы являются 3-D датумами, т.е. у них каждая точка характеризуется широтой, долготой и высотой в соответствии с базовым эллипсоидом, локальные датумы изначально являются 2-D датумами вследствие того, что, до внедрения GPS, традиционные методы съемки (такие, как триангуляция) могут определить только горизонтальные координаты реперных (контрольных) точек, то есть широту и долготу. Вертикальное измерение всегда определялось отдельно. Высоты определялись относительно среднего уровня океана с помощью методов альтиметрии (по показаниям барометра), а вертикальные опорные сети определялись, измерялись и уравнивались отдельно от горизонтальных опорных сетей.
Суммируя вышесказанное, для сохранения позиционной точности исходных данных при преобразовании в другой геодезический горизонтальный датум необходимо использовать подходящую методику преобразования датумов. Для данных с низкой точностью приемлемы приблизительные методы преобразования датумов. Однако, эти методы не могут применяться для работы с детальными данными, такими как спутниковые изображения высокого разрешения.
Примечание: Разнообразная информация о датумах, системах координат, картографических проекциях и вариантах их применения приведена в разделах справки по новой утилите задания проекций, входящей в базовый комплект ArcView GIS версии 3.2.
Из Справки ArcView GIS
Параметры эллипсоида (Датумы)
Набор параметров и контрольных точек, используемых для точного задания трехмерной формы Земли (например, как эллипсоида). Является основой для плановой системы координат. Например, набор параметров для Северной Америки 1983 (North American Datum for 1983 (NAD83)) является набором параметров для картографических проекций и координат для территории Соединенных Штатов и для всей Северной Америки.
Работа с параметрами систем координат
Эллипсоид задается радиусом и эксцентриситетом. Эти две константы используются в качестве входных параметров для уравнений, по которым вычисляют координаты проекции по координатам в десятичных градусах. Когда проекция создана, она связывается с эллипсоидом, заданным по умолчанию, чтобы эти константы были доступны. Эллипсоид по умолчанию разный для разных проекций, но обычно это СФЕРА (SPHERE) для проекций мелкомасштабных карт и Кларка (CLARKE 1866) для проекций крупномасштабных карт.
Когда используется проекция, связанная с определенным эллипсоидом, ArcView предполагает, что в параметрах Datum для этого эллипсоида собраны данные, спроецированные в десятичных градусах. Поэтому, пока ArcView не имеет указаний о базовых параметрах datum, в ней заранее содержатся данные об эллипсоиде, являющиеся частью набора базовых параметров. Следовательно Вы должны знать, каким базовым параметрам соответствуют ваши данные, и установить соответствующий проекции эллипсоид. Это можно сделать или через диалоговое окно Свойства проекции, или с помощью Avenue.
Датум
Датум (лат. Datum ) — набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные географические координаты.
Понятие «Датум» используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации к геоиду в данном месте. Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а — размер большой полуоси, f — сжатие эллипсоида.
Чаще всего с датумами приходится сталкиваться в GPS приемниках, в ГИС системах и в картографии при использовании какой-либо локальной координатной сети. Преобразование координат в таких системах из одного датума в другой может, в общем случае, выполняться автоматически. Неверная установка датума (либо неправильное его преобразование) в итоге дает горизонтальные и вертикальные ошибки определения места величиной от нескольких до сотни и даже больше метров.
Список датумов
Всего известно несколько десятков локальных датумов для разных регионов Земли. Почти каждый из них имеет несколько модификаций.
Ссылки
Полезное
Смотреть что такое «Датум» в других словарях:
ДАТУМ — (лат. datum). То же, что дата. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ДАТУМ лат. datum. Число месяца на письмах, официальных бумагах. и т.п. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в… … Словарь иностранных слов русского языка
датум — (лат. datum) 1. точно календарско време на некој настан 2. денот во месецот (според редниот број) 3. ознака на календарското време на документ, писмо и сл 4. временска граница, временски миг 5. времето на настанокот, на појавувањето на нешто,… … Macedonian dictionary
Serbian identity card — (Serbian: Лична карта / Lična karta ) is the national identification card used in Serbia. Though the ID card is a primary photo ID, Serbian passport and national Drivers license are used as valid photo IDs for various purposes. It is issued to… … Wikipedia
дата — ы, ж. date f., нем. Datum, пол. data. 1. Помета на документе, письме и т. п. о времени (год, месяц, число) выдачи документа, написания письма и т. п. БАС 2. Я пишу тебе.. вести из различных мест, и потому, признаюсь, что мне хотелось подражать… … Исторический словарь галлицизмов русского языка
WGS 84 — (англ. World Geodetic System 1984) трёхмерная система координат для позиционирования на Земле. В отличие от локальных систем, является единой системой для всей планеты. Предшественниками WGS 84 были системы WGS 72, WGS 66 и WGS 60. WGS … Википедия
Терри (фильм) — Терри Terri Жанр кинокомедия … Википедия
Формулярный анализ — исторический источниковедческий метод анализа формуляра актового источника. Под актом в узком смысле в источниковедении понимается договор между двумя контрагентами. Это могут быть международные договоры,(например древнейшими русскими актовыми… … Википедия
дата — ы, ж. 1) Календарное время какого л. события. Исторические даты. Дата отъезда. Дата поступления в университет. Находка фрагмента из Евангелия от Иоанна в Египте вполне подтверждает традиционную дату [его написания] 90 е годы (Мень). 2) Помета на… … Популярный словарь русского языка
антедатира — (лат ante, datum) стави/става постар датум место вистинскиот … Macedonian dictionary
Что такое датум в геодезии
недельного отсутcтвия главы семьи у домашнего очага.
Весь материал взят из Википедии — свободной энциклопедии
Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.
Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон ( прямое измерение ), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС ( косвенное измерение ).
Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.
От долготы зависит местное солнечное время.
Высота
Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота. Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.
Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако не служит координатой.
Географическая система координат
В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из O i <\displaystyle O_> 
в O g <\displaystyle O_) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат O g <\displaystyle O_в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):
Ориентация осей в географической системе координат (Г. С.К.) выбирается по схеме:
Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток. Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север. Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.
ω E = − V N / R <\displaystyle \omega _ω N = V E / R + U cos ( φ ) <\displaystyle \omega _ω U p = V E R t g ( φ ) + U sin ( φ ) <\displaystyle \omega _
Основным недостатком в практическом применении Г. С.К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С.К. используется полусвободная в азимуте СК.
Полусвободная в азимуте система координат
Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С.К. только одним уравнением, которое имеет вид:
ω U p = U sin ( φ ) <\displaystyle \omega _
Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле [2]
N = Y w cos ( ε ) + X w sin ( ε ) <\displaystyle N=Y_E = − Y w sin ( ε ) + X w cos ( ε ) <\displaystyle E=-Y_
В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.
Форматы записи географических координат
Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).
Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:
Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами: «N» — северная широта и «E» — восточная долгота. Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами: «S» — южная широта и «W» — западная долгота. Буквы могут стоять как впереди, так и сзади.
Единых правил записи координат не существует.
На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.
При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.
Датум карты
Датум (лат. Datum ) — набор параметров, используемых для смещения и трансформации референц-эллипсоида в локальные географические координаты.
Понятие «Датум» используется в геодезии и картографии для наилучшей аппроксимации к геоиду в данном месте. Датум задается смещением референц-эллипсоида по осям: X, Y, Z, а также поворотом декартовой системы координат в плоскости осей на угол rX, rY, rZ. Также необходимо знать параметры референц-эллипсоида а и f, где а — размер большой полуоси, f — сжатие эллипсоида.
WGS 84 определяет координаты относительно центра масс Земли, погрешность составляет менее 2 см. В WGS 84 нулевым меридианом считается Опорный меридиан, проходящий в 5,31″(
Список датумов
Всего известно несколько десятков локальных датумов для разных регионов Земли. Почти каждый из них имеет несколько модификаций.