Бросают 2 кубика событие что сумма чисел меньше 2 является

Бросают два игральных кубика. какова вероятность события: сумма очков равна 2, 10, 12, 13, 1

Ответ или решение 1

Когда бросают один кубик, существует 6 возможных исходов. Выясним, сколько существует исходов при бросании двух кубиков.

Итак, существует 36 возможных исходов.

1) Сумма очков будет равна двум лишь в одном случае: если на каждом из двух кубиков выпадет единица. То есть лишь один из 36 исходов является благоприятным. Следовательно, сумма очков будет равна двум с вероятностью 1/36.

2) Сумма очков будет равна десяти в трех случаях:

если на первом кубике выпадет 4, а на втором – 6;

если на каждом из двух кубиков выпадет 5;

если на первом кубике выпадет 6, а на втором – 4.

То есть три из 36 исходов являются благоприятными. Выясним, с какой вероятностью сумма очков будет равна десяти.

Итак, сумма очков будет равна десяти с вероятностью 1/12.

3) Сумма очков будет равна двенадцати лишь в одном случае: если на каждом из двух кубиков выпадет шестерка. То есть лишь один из 36 исходов является благоприятным. Значит, сумма очков будет равна двенадцати с вероятностью 1/36.

4) Наибольшая сумма очков, которая может получиться при бросании двух кубиков, равна двенадцати. Следовательно, сумма очков будет равна тринадцати с вероятностью 0%.

5) Наименьшая сумма очков, которая может получиться, равна двум. Следовательно, сумма очков будет равна единице с вероятностью 0%.

Источник

Урок по теме «Решение задач по теории вероятностей»

Разделы: Математика

Тип урока: урок изучения нового материала.

Образовательные: создать условия для овладения учащимися системы знаний, умений и навыков с понятиями вероятности события.

Воспитательные: формировать у учащихся научное мировоззрение

Развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, творческие способности, волю, память, речь, внимание, воображение, восприятие.

Методы организации учебно-познавательной деятельности:

Оборудование: мультимедийный проектор (презентация), карточки (самостоятельная работа)

Ход урока

I. Организационный момент.

Организация класса в течение всего урока, готовность учащихся к уроку, порядок и дисциплина.

Постановка целей учения перед учащимися, как на весь урок, так и на отдельные его этапы.

Определить значимость изучаемого материала, как в данной теме, так и во все курсе.

II. Повторение

1. Что такое вероятность?

Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь.

2. Какое определение дает основатель современной теории вероятностей А.Н. Колмогоров?

Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.

3. Какое классическое определение вероятности дают авторы школьных учебников?

Вероятностью Р(А) события А в испытании с равновозможными элементарными исходами называется отношение числа исходов m, благоприятствующих событию А, к числу n всех исходов испытания.

Вывод: в математике вероятность измеряется числом.

Сегодня мы с вами продолжим рассматривать математическую модель “игральная кость”.

Предметом исследования в теории вероятностей являются события, появляющиеся при определенных условиях, которые можно воспроизводить неограниченное количество раз. Каждое осуществление этих условий называют испытанием.

Испытание – бросание игральной кости.

Событие – выпадение шестерки или выпадение четного числа очков.

Выпадение каждой грани при многократном бросании кубика имеет одинаковую вероятность (игральная кость правильная).

III. Устное решение задач.

1. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало 4 очка?

Решение. Случайный эксперимент – бросание кубика. Событие – число на выпавшей грани. Граней всего шесть. Перечислим все события: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Значит п = 6. Событию А = <выпало 4 очка>благоприятствует одно событие: 4. Поэтому т = 1. События равновозможные, поскольку подразумевается, что кубик честный. Поэтому Р(А) = т/п = 1/6 = 0,17.

2. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не более 4 очков?

Решение. Случайный эксперимент – бросание кубика. Событие – число на выпавшей грани. Значит п = 6. Событию А = <выпало не более 4 очков>благоприятствует 4 события: 1, 2, 3, 4. Поэтому т = 4. Поэтому Р(А) = т/п = 4/6 = 0,67.

3. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?

Решение. Случайный эксперимент – бросание кубика. Событие – число на выпавшей грани. Значит п = 6. Событию А = <выпало менее 4 очков>благоприятствует 3 события: 1, 2, 3. Поэтому т = 3. Р(А) = т/п = 3/6 = 0,5.

4. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало нечетное число очков?

Решение. Случайный эксперимент – бросание кубика. Событие – число на выпавшей грани. Значит п = 6. Событию А = <выпало нечетное число очков>благоприятствует 3 события: 1,3,5. Поэтому т = 3. Р(А) = т/п = 3/6 = 0,5.

IV. Изучение нового

Сегодня рассмотрим задачи, когда в случайном эксперименте используются две игральные кости или выполняются два, три броска.

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых.

Решение. Исход в этом опыте – упорядоченная пара чисел. Первое число выпадет на первом кубике, второе – на втором. Множество исходов удобно представить таблицей.

Строки соответствуют количеству очков на первом кубике, столбцы – на втором кубике. Всего элементарных событий п = 36.

Напишем в каждой клетке сумму выпавших очков и закрасим клетки, где сумма равна 6.

Таких ячеек 5. Значит, событию А = <сумма выпавших очков равна 6>благоприятствует 5 исходов. Следовательно, т = 5. Поэтому, Р(А) = 5/36 = 0,14.

2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка. Результат округлите до сотых.

Решение. Исход в этом опыте – упорядоченная пара чисел. Всего событий п = 36.

Событию А = <сумма равна 3>благоприятствуют 2 исходов. Следовательно, т = 2.

Поэтому, Р(А) = 2/36 = 0,06.

3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет более 10 очков. Результат округлите до сотых.

Решение. Исход в этом опыте – упорядоченная пара чисел. Всего событий п = 36.

Событию А = <в сумме выпадет более 10 очков>благоприятствуют 3 исхода.

Следовательно, т = 3. Поэтому, Р (А) = 3/36 = 0,08.

4. Люба дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.

Решение Исход в этом опыте – упорядоченная пара чисел. Первое число выпадет при первом броске, второе – при втором. Множество исходов удобно представить таблицей.

Строки соответствуют результату первого броска, столбцы – результату второго броска.

Всего событий, при которых сумма очков 9 будет п = 4. Событию А = <при одном из бросков выпало 5 очков>благоприятствует 2 исхода. Следовательно, т = 2.

Поэтому, Р(А) = 2/4 = 0,5.

5. Света дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 1 очко.

Равновозможных исходов – 5.

Благоприятствующих исходов – 2.

Вероятность события р = 2/5 = 0,4.

6. Оля дважды бросает игральный кубик. В сумме у нее выпало 5 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 3 очка.

Равновозможных исходов – 4.

Благоприятствующих исходов – 1.

Вероятность события р = 1/4 = 0,25.

7. Наташа и Витя играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу.

Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что Наташа выиграла.

Равновозможных исходов – 5.

Благоприятствующих исходов – 2.

Вероятность события р = 2/5 = 0,4.

8. Таня и Наташа играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня проиграла.

Равновозможных исходов – 5.

Благоприятствующих исходов – 2.

Вероятность события р = 2/5 = 0,4.

9. Коля и Лена играют в кости. Они бросают игральную кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. Первым бросил Коля, у него выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Лена не выиграет.

У Коли выпало 3 очка.

У Лены равновозможных исходов – 6.

Благоприятствующих проигрышу исходов – 3 (при1 и при 2 и при 3).

Вероятность события р = 3/6 = 0,5.

10. Маша трижды бросает игральный кубик. Какова вероятность того, что все три раза выпадут чётные числа.

У Маши равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216.

Благоприятствующих проигрышу исходов – 3 · 3 · 3 = 27.

Вероятность события р = 27/216 = 1/8 = 0,125.

11. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 16 очков. Результат округлите до сотых.

ПерваяВтораяТретьяСумма очков

Равновозможных исходов – 6 · 6 · 6 = 216.

Благоприятствующих исходов – 6.

Вероятность события р = 6/216 = 1/36 = 0,277… = 0,28. Следовательно, т = 3. Поэтому, Р (А) = 3/36 = 0,08.

V. Самостоятельная работа.

VI. Домашняя работа

VII. Итог урока

Что нужно знать для нахождения вероятности случайного события?

Для вычисления классической вероятности нужно знать все возможные исходы события и благоприятные исходы.

Классическое определение вероятности применимо только к событиям с равновозможными исходами, что ограничивает область его применения.

Для чего в школе изучаем теорию вероятности?

Многие явления окружающего нас мира поддаются описанию только с помощью теории вероятностей.

Источник

Бросают 2 кубика событие что сумма чисел меньше 2 является

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию «выпадет больше трёх очков» удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 4, 5, или 6 очков. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет не больше трёх очков равна Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, большее 3, либо событие Б — выпало число не больше 3. То есть равновероятно четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3 равна

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Сумма двух выпавших чисел будет равна 4 в трех случаях(1 и 3, 3 и 1, 2 и 2) и 7 в шести случаях(1 и 6, 6 и 1, 2 и 5, 5 и 2, 3 и 4, 4 и 3), т. е. 9 благоприятных событий. А всего событий может быть 6 · 6 = 36, значит, вероятность равна

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, меньшее 4.

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию «выпадет меньше четырёх очков» удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет меньше четрёх очков равна Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, меньшее 4, либо событие Б — выпало число не меньше 4. То есть равновероятно четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4 равна

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

При бросании кубика дважды равновозможны 6 · 6 = 36 различных исходов. Число 5 будет наибольшим из выпавших, если хотя бы один раз выпадает 5 и ни разу — 6. То есть либо на первом кубике должно выпасть 5 очков, а на втором — любое число кроме 6, либо наоборот, на втором кубике должно выпасть 5, а на первом — любое число кроме 6. Также необходимо помнить, что при таком подсчёте вариант, когда на обоих кубиках выпадает пять, мы учитываем дважды: 5 + 5 − 1 = 9. Поэтому вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел — 5

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел равно 2.

При бросании кубика дважды равновозможны 6 · 6 = 36 различных исходов. Число 2 будет наименьшим из выпавших, если хотя бы один раз выпадает 2 и ни разу — 1. То есть либо на первом кубике должно выпасть 2 очка, а на втором — любое число кроме 1, либо наоборот, на втором кубике должно выпасть 2, а на первом — любое число кроме 1. Также необходимо помнить, что при таком подсчёте вариант, когда на обоих кубиках выпадает двойка, мы учитываем дважды: 5 + 5 − 1 = 9. Поэтому вероятность того, что наименьшее из двух выпавших чисел — 2

Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел четна.

При бросании кубика два раза равновозможны 6 · 6 = 36 различных исходов. Сумма чётна, если на первом кубике выпадает нечётное число и на втором выпадает нечётное число, этому соответствует 3 · 3 = 9 исходов. Либо, если на обоих кубиках выпадают чётные числа, этому соответствует 3 · 3 = 9 исходов. Поэтому вероятность того, что сумма двух выпавших чисел чётна равна

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

При бросании кубика дважды равновозможны 6 · 6 = 36 различных исходов. Сумма нечётна, если на первом кубике выпадает нечётное число, а на втором выпадает чётное число, этому соответствует 3 · 3 = 9 исходов. Либо, если наоборот, на первом кубике выпадает чётное число, а на втором выпадает нечётное число, этому соответствует 3 · 3 = 9 исходов. Поэтому вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечётна равна

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию «выпадет меньше четырёх очков» удовлетворяет три случая: когда на кубике выпадает 1, 2, или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет меньше четырёх очков равна Таким образом, при одном бросании кубика с одинаковой вероятностью реализуется либо событие А — выпало число, меньшее 4, либо событие Б — выпало число не меньше 4. То есть равновероятно четыре события: А-А, А-Б, Б-А, Б-Б. Поэтому вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4 равна

Приведем другое решение.

Вероятность того, что на кубике выпадет меньше четырех очков, равно 0,5. Найдем вероятность противоположного события, состоящего в том, что на кубике выпадет не меньше четырех очков: 1&#8239− 0,5 = 0,5.

Вероятность того, что на обоих кубиках выпадут числа, не меньшие четырех, равна 0,5 · 0,5 = 0,25.

Событие «на обоих кубиках выпадут числа, не меньшие четырех очков» является противоположным событию «хотя бы один раз выпадет число, меньшее 4». Следовательно, вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число, меньшее 4, равна 1 − 0,25 = 0,75

Источник

Алгебра событий. Классическое определение вероятности.

2)8 водителей приезжают в город и оставляют автомобили на трех стоянках, выбирая ее случайным образом. Найти вероятность, что 5 человек выберут одну стоянку, двое – другую и один – оставшуюся.

Если так подумать, разве вероятность А и В должны быть различны? Пусть на первом кубике выпадет a очков, на втором — b, на третьем — с. Тогда для четвертого кубика вероятность события А=(a,b или с) и В=(не а, не b, не с) одинаковая.

При дополнительном условии, что на первых трех кубиках выпало разное количество очков Ваше рассуждение верное. Но если эту гипотезу заменить на противоположную, то вероятность В будет равна нулю, а вероятность А — нет.

Это не доп. условие, а описание события. Нам по условию нужно, чтобы на трех кубиках были разные значения (6/6*5/6*4/6), а четвертый либо с кем-то совпал (А), либо был отличен ото всех (В). И так и так 3/6.

Вы ошибаетесь, Екатерина Павловна. По Вашему получается, что вероятность того, что на всех кубиках выпадет одно и то же число равна нулю. И это ТОЛЬКО потому, что такой исход не является БЛАГОПРИЯТНЫМ. Так рассуждая Вы должны получать, что вероятность любого события равна единице. Вы же пытаетесь вообще выбросить из рассмотрения события только потому, что они не являются благоприятными.

Вероятность выпадения одинакового значения на 4х кубиках = 6/6*1/6*1/6*1/6, как из моих рассуждений получился ноль?

Впрочем, оставим спор. Ваше решение я поняла, а у меня, похоже, не досчитаны перестановки.

Для задачи 1а Вы, видимо, за элементарное событие берёте конкретный набор баллов, выпавших на перенумерованных кубиках. Тогда Вы ошибочно подсчитываете количество благоприятных исходов. Вы забыли учесть, что выпадет на четвертом кубике и который это будет кубик. Учитывая выбор 4-го кубика умножаем на 4; учитывая выбор результата 4-го кубика умножаем на 3; и делим на 2, поскольку каждый вариант получается подсчитан дважды с учётом перестановки кубиков с одинаковыми баллами. В итоге получаем мой ответ 5/9. Простите, если я не прав.

Я поставил лайк за решение второй задачи. Я сразу порадовался этому решению. Но только спустя время набрался впечатлений от других ответов и очень захотел выделить решение Сергея Петровича. Я полагаю, это решение второй задачи (выполненное просто по определению вероятности) самое простое. Признаться, сам я легко решил эту задачу и, наверное, поэтому не подумал, что можно решить её ещё легче. Я не догадался (или забыл) о том, что аналогично формуле количества сочетаний по 5 водителей из восьми данных можно составить и использовать формулу для количества пар сочетаний из 5 водителей (первое сочетание) и ещё двух водителей (второе сочетание)..

1задача — верное решение.
2 задача — у меня получился ответ 0,1, тупо перебирала варианты

кажется, что 1-я задача решена верно, а во второй у меня ответ 0,1, я тупо перебирала варианты

ошиблась, во второй 1/8 тупо перебирая варианты. Задача сводится к модели: есть три числа от 0 до 8, сумма чисел-8. Найти вероятность выпадания чисел 5 2 1 в любом порядке.

Здравствуйте, Венера Марсовна Ваше решение неверное. При построении математической модели Вы не учли равновероятность элементарных исходов. Тупо переберите все варианты, когда водителей всего двое. Вы увидите, что вероятность набора 2,0,0 равна 1/9, а вероятность набора 1,1,0 равна 2/9. Так что задача НЕ сводится к модели про три числа.

Вероятность набора 2 0 0 и 1 0 0 в этой модели равна 0, так как сумма цифр в модели равна 8.

Вы не внимательны, Венера Марсовна. В качестве примера я предложил Вам рассмотреть случай, когда водителей всего двое.

Некоторые считают, что вероятность встретить динозавра, когда выходишь из подъезда, равна 1/2. Казалось бы использовано классическое определение вероятности: всего исходов два, а благоприятный только один. Ошибка данной «математической модели» в том, что эти два исхода НЕ равновероятны. Вы, Венера Марковна совершаете ту же ошибку в Вашем решении.

«2»=8*(2/3)^7*(C^2_7)/2^7=8*7! / (2!*5!*3^7)=8*7/3^6=56/729 (если не ошибся: дочка мне в другое ухо про экзистенциализм и ряженку рассказывала )

Так и есть. Ошибся Правильный ответ в 2 раза больше, т.е. 112/729. Дело в том, что как раз когда я записывал количество сочетаний C^2_7, дочка со мной начала разговор. Выбрав уже одного водителя, который окажется одиноким на парковке (поэтому потом надо умножить на 8); и посчитав вероятность того, что он действительно будет одинок (2/3)^7; я считал вероятность того, что оставшиеся 7 водителей поделят две оставшиеся парковки в пропорции 2:5. В качестве элементарного исхода я взял упорядоченный набор номеров парковки, выбранных соответственно каждым из 7 водителей. А ошибка произошла при подсчёте благоприятных исходов. Их будет 2* C^2_7, а я забыл умножить на 2. Умножение на 2 соответствует тому, что мы можем выбрать одну из ДВУХ оставшихся парковок, как «наиболее популярную».

Мне очень понравились задачки. Я только, наверняка, не уловил какой-то фишки вопроса. Причем здесь высшая математика? Я использовал только классическое определение вероятности и число сочетаний и дерево событий (вместо теорем о вероятностях). Понятно, что все три задачи могут быть описаны одной математической моделью, но я этого не делал. А такая модель что-то даёт? Или есть какой-то очень простой способ решения сразу для всех трёх задач? Мне кажется, что и мой способ не сложный, если он правильный, конечно

1) А Всего событий: 6^4=36*36=1296 Если на двух кубиках выпадет по 1-це, то 100 благоприятных событий(можно найти перебором с учетом порядка расположения чисел) Но цифр всего 6, значит мы имеем 100*6 вариантов благоприятных событий. Затем делим 600 на 1296. Получим: P=25/54
1) В Всего событий: 1296 Число благоприятных событий- это число размещений из 6 по 4, вычисляем по формуле: A(из m по n)=m!/(m-n)! A(из 6 по 4)=6!/2!=360
P=360/36*36=5/18

Мне кажется, что перебор 100 событий Вы организовали не удачно. 1) Выберем первое число (т.е. число баллов на «третьем» кубике), не равное 1. Это 5 способов. 2) Выберем второе число. Это 4 способа. 3) Выберем место (номер кубика) для первого числа. Это 4 способа. 4) Выберем место для второго числа. Это 3 способа. 5) Осталось перемножить 5*4*4*3 и поделить пополам (поскольку каждый способ посчитан дважды с учетом перестановки кубиков, на которых не выпала единица). Итог: 120, а не 100.

Это решение задачки с парковками

Есть подозрение, что Вы перемножаете вероятности событий, которые не являются независимыми. Считая эти вероятности, Вы каждый раз имеете ввиду повторение события при ВОСЬМИ испытаниях? Или Вы используете формулу условной вероятности? Тогда что такое P(1)? Простите за непонятливость.

Обратите внимание, что событие 800 и событие 710 Вы считаете РАВНОВЕРОЯТНЫМИ. Но это ошибка. Событие 800 соответствует одному единственному результату поведения водителей, а событие 710 может быть получено восемью способами. Вот Вам ещё пример: два кубика бросают дважды и ищут вероятность того, что сумма выпавших очков равна 2. Некоторые считают, что вероятность равна 1/11. Вы в Вашей модели совершаете такую же ошибку.

2) первая машина выберет стоянку точно, вторая — одну из оставшихся с вероятностью 2/3, третья ту же самую — 1/3, остальные с вероятностью 1/3 каждая выберут оставшуюся, и того 2/2187

Вы ошибаетесь. Вы нашли вероятность другого события. Вы дополнительно потребовали, чтобы одинокой оказалась именно первая машина (и т.д.). Объясню на примере. Вероятность того, что на двух монетах выпадет один орёл и одна решка, равна 1/2. А вероятность того, что на первой монете выпадет орёл, а на второй решка, равно 1/4. Вероятности разные, поскольку события эти разные. Так и Вы нашли вероятность не того события, про которое спрашивали, а другого.

могли бы вы тогда сказать, какое же событие должно быть найдено? я имею в виду, правильно разложить его на произведение или сумму других

Разложить на произведение и сумму можно по-разному. Например, так. 1) Рассмотрим событие: «одиноким (далее водитель О.) на парковке окажется водитель с конкретным фиксированным номером, а остальные распределятся в соотношении 2:5 между оставшимися свободными парковками». Таких событий 8 штук. Они несовместны и в итоге мы будем складывать их вероятности. Т.е. умножаем на 8, поскольку их вероятности равны. Далее рассказываю про одно из этих восьми событий. 2) Посчитаем вероятность того, что водитель О. остался одинок. Это событие является произведением семи независимых событий (вероятность каждого 2/3) состоящих в том, что «каждый из оставшихся водителей выберет стоянку, отличную от О.» 3) Посчитаем условную вероятность: «при условии, что семь водителей выбрали две парковки требуем, чтобы они поделили эти парковки в отношении 2:5». Эту вероятность считаем по определению. Элементарным исходом является набор из семи цифр, каждая из которых равна 2 или 3 (номер парковки). Т.е. всего исходов 2^7. А благоприятным является такой набор, в котором ровно две двойки (таких исходов C^2_7) или ровно две тройки (таких исходов тоже C^2_7). Тут можно и про сумму несовместных событий (а каждое из них является произведением независимых) сказать, но это лишнее. Окончательный ответ: 8*(2/3)^7 * [ 2* C^2_7 / 2^7]. Это не самый простой способ решения. Это просто то, что мне сразу пришло в голову, когда я увидел данную задачу. Я и написал этот ответ (см. ранее). Кто-то скажет, что условная вероятность — это через чур сложно. Но, решая известную школьную задачу про ковбоя Джона, стреляющего по мухам, мы тоже используем условную вероятность. И лишь очень не аккуратные решатели используют для Джона произведение вероятностей в смысле произведения событий.

Благодарю, Николай, теперь понял, где я ошибся.

Источник